No Sistema Internacional de Unidades, comprimento, massa e tempo são algumas grandezas fundamentais, e a partir delas são definidas outras, como por exemplo aceleração, área e volume. Suponha que em outro sistema de unidades sejam adotadas como grandezas fundamentais o tempo, a massa e a velocidade. Nesse sistema hipotético, a altura de uma pessoa seria dada em unidades de
A altura tem dimensão de comprimento. Como $v=L/T$, segue $L=vT$.
Logo, a unidade de comprimento é tempo × velocidade. Alternativa A.
O ano de 2015 tem um segundo a mais. No dia 30 de junho de 2015, um segundo foi acrescido à contagem de tempo de 2015. Isso ocorre porque a velocidade de rotação da Terra tem variações em relação aos relógios atômicos que geram e mantêm a hora legal. Assim, no dia 30 de junho, o relógio oficial registrou a sequência: 23h59min59s - 23h59min60s, para somente então passar a 1º de julho, 0h00min00s. Como essa correção é feita no horário de Greenwich, no Brasil a correção ocorreu às 21h, horário de Brasília. Isso significa que, em média, a velocidade angular do planeta
A necessidade de acrescentar um segundo indica que a rotação real da Terra ficou ligeiramente mais lenta que a escala atômica de tempo.
Portanto, sua velocidade angular média decresceu. Alternativa C.
Considere duas lâminas planas: uma lâmina $L_1$, semitransparente e que exposta à luz do sol produz uma sombra verde, com comprimento de onda $\lambda_{\text{VERDE}}$; e outra lâmina $L_2$ opaca, que ao ser iluminada pelo sol parece verde a um observador. É correto afirmar que as ondas do espectro eletromagnético visível com comprimento de onda $\lambda_{\text{VERDE}}$ são mais intensamente
A sombra verde produzida por $L_1$ mostra que essa lâmina transmite preferencialmente a luz verde.
$L_2$ parece verde por refletir preferencialmente essa cor. Alternativa B.
Um relógio de sol simplificado consiste em uma haste vertical exposta ao sol. Considere que ela seja fixada ao solo em algum local na linha do equador e que seja um período do ano em que ao meio dia o sol fique posicionado exatamente sobre a haste. O tamanho da sombra da haste pode ser relacionado à hora do dia. É correto afirmar que o comprimento da sombra às 9h ($C_{9h}$) e às 15h ($C_{15h}$) é tal que a razão $C_{15h}/C_{9h}$ é igual a
Os horários 9 h e 15 h são simétricos em relação ao meio-dia solar.
Assim, a altura angular do Sol é a mesma nos dois instantes e as sombras têm o mesmo comprimento: $C_{15h}/C_{9h}=1$. Alternativa D.
Um fio de 3 m de comprimento é composto por três pedaços de 1 m, sendo dois de alumínio e um de cobre, todos com 1 mm² de seção reta. Este fio de 3 m é utilizado para ligar uma lâmpada incandescente. A uma temperatura de 20 °C, o fio de cobre tem uma resistência elétrica menor que a do alumínio. Pode-se afirmar corretamente que enquanto a lâmpada está ligada, a corrente elétrica
Os trechos estão ligados em série. Em regime estacionário, a mesma corrente atravessa todos os elementos da associação.
As resistências diferentes alteram as quedas de tensão, não a corrente. Alternativa C.
A Organização das Nações Unidas declarou 2015 como o Ano Internacional da Luz. De acordo com a ONU, cerca de um bilhão e meio de pessoas no mundo ainda vivem sem acesso à energia elétrica, a principal fonte energética para iluminação artificial. Esse cenário contrasta com o desenvolvimento tecnológico no setor de iluminação, que produziu três tecnologias bem conhecidas: as lâmpadas incandescentes (LI), as fluorescentes compactas (LFC) e as com tecnologia LED. Em média, o mesmo fluxo luminoso obtido com uma LI de 30 W pode ser obtido por uma LFC de 8 W e por uma lâmpada LED de apenas 4 W. Com base nesses valores, pode-se calcular acertadamente que a razão entre a energia consumida por uma lâmpada LED em 3,75 horas e uma lâmpada incandescente em meia hora é
A energia consumida é $E=Pt$. Para a LED: $E_L=4\cdot3{,}75=15\ \text{Wh}$.
Para a incandescente: $E_I=30\cdot0{,}5=15\ \text{Wh}$. Logo, $E_L/E_I=1$. Alternativa B.
Um elevador, durante os dois primeiros segundos de sua subida, sofre uma aceleração vertical para cima e de módulo 1 m/s². Sabe-se que também age sobre o elevador a força da gravidade, cuja aceleração associada é 10 m/s². Durante esses dois primeiros segundos do movimento, a aceleração resultante no elevador é, em m/s²,
O enunciado já informa a aceleração do elevador, que é a aceleração resultante do movimento.
A aceleração gravitacional participa da determinação das forças, mas não deve ser somada novamente. Alternativa A.
Um trem, durante os primeiros minutos de sua partida, tem o módulo de sua velocidade dado por $v=2t$, onde $t$ é o tempo em segundos e $v$ a velocidade, em m/s. Considerando que um dos vagões pese $3\times10^3$ kg, qual o módulo da força resultante sobre esse vagão, em Newtons?
Da função $v=2t$, a aceleração constante vale $a=2\ \text{m/s}^2$.
Logo, $F=ma=3\times10^3\cdot2=6\times10^3\ \text{N}$. Alternativa B.
No instante em que uma bola de 0,5 kg atinge o ponto mais alto, após ter sido lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 10 m/s, seu momento linear tem módulo
No ponto mais alto, a velocidade instantânea da bola é nula.
Assim, $p=mv=0$. Alternativa C.
Para efeitos de conta de luz, a bandeira tarifária para o mês de julho de 2015 é vermelha para todos os consumidores brasileiros – o que significa um acréscimo de R$ 5,50 a cada 100 quilowatts-hora (kWh) consumidos. Pelo sistema de bandeiras tarifárias, as cores verde, amarela e vermelha indicam se a energia custará mais ou menos em função das condições de geração de eletricidade. A escolha do Governo Federal pelo uso de termelétricas para compensar a falta d’água nos reservatórios das hidrelétricas é a principal responsável por esses aumentos de preço na energia elétrica. Esse aumento de R$ 5,50 corresponde ao consumo de quantos Joules de energia?
Como $1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^6\ \text{J}$, então
$100\ \text{kWh}=100\cdot3{,}6\times10^6=3{,}6\times10^8\ \text{J}$. Alternativa C.
Na geração de energia elétrica com usinas termelétricas, há transformação de energia térmica em elétrica. Na geração a partir de hidrelétricas, a conversão para energia elétrica se dá primariamente a partir de energia
A água armazenada em altura possui energia potencial gravitacional.
Ao escoar, essa energia é convertida em energia cinética, mecânica e, finalmente, elétrica. Alternativa B.
A energia elétrica que chega às nossas residências é na forma de tensão alternada a uma frequência de 60 Hz. Na prática, a diferença de potencial elétrico entre os dois polos de uma tomada de parede é proporcional a uma função do tipo $\operatorname{sen}\left(\frac{2\pi t}{60}\right)$, onde $t$ é o tempo em segundos. Considere uma lâmpada que somente emita luz quando recebe uma diferença de potencial diferente de zero. Assim, ao ser ligada nessa tomada, a lâmpada apagará quantas vezes a cada segundo?
Há uma inconsistência no próprio enunciado. O texto afirma que a tensão alternada tem frequência de $60\text{ Hz}$, mas fornece uma função proporcional a $\operatorname{sen}\left(\frac{2\pi t}{60}\right)$.
Para uma tensão senoidal de $60\text{ Hz}$, a forma compatível seria $U(t)\propto\operatorname{sen}(2\pi\cdot60\,t)$, que passa por zero $120$ vezes por segundo.
Já a função escrita na prova, $\operatorname{sen}\left(\frac{2\pi t}{60}\right)$, tem período de $60\text{ s}$ e frequência $1/60\text{ Hz}$, não $60\text{ Hz}$.
Como os dois dados são incompatíveis, a questão foi oficialmente anulada pela CEV. Gabarito definitivo: NULA.
Um motor ligado na rede elétrica doméstica utiliza uma corrente elétrica alta durante sua partida, tipicamente seis vezes maior que no seu estado de funcionamento regular, atingido após a velocidade angular de seu eixo chegar a um valor constante. Comparando-se dois intervalos de tempo iguais, o primeiro durante a partida e o segundo já em rotação constante, pode-se afirmar corretamente que o consumo de energia durante a partida é
Para a mesma tensão e o mesmo intervalo de tempo, $E=UIt$.
Como a corrente é maior na partida, a energia consumida também é maior. Alternativa A.
Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus/minuto, é dada por
Em 60 min, o ponteiro percorre 360°.
Logo, $\omega=360/60=6\ {}^\circ/\text{min}$. Alternativa C.
A energia elétrica sai das hidrelétricas por linhas de transmissão, que são basicamente constituídas por fios condutores metálicos suspensos em torres, também metálicas, por meio de isoladores cerâmicos ou de outros materiais isolantes. Há linhas em que a diferença de potencial elétrico chega a 230 kV. Em uma dessas linhas, a passagem de uma corrente de 1 A durante 10 segundos seria correspondente ao consumo de quantos Joules de energia?
A energia elétrica é $E=UIt$.
$E=230\times10^3\cdot1\cdot10=2{,}3\times10^6\ \text{J}$. Alternativa B.
Considere um gás ideal em um recipiente mantido a temperatura constante e com paredes móveis, de modo que se possa controlar seu volume. Nesse recipiente há um vazamento muito pequeno, mas o volume é controlado lentamente de modo que a razão entre o número de moles de gás e seu volume se mantém constante. Pode-se afirmar corretamente que a pressão desse gás
Da equação $PV=nRT$, resulta $P=(n/V)RT$.
Como $n/V$ e $T$ são constantes, a pressão também permanece constante. Alternativa D.
Uma onda sonora produzida por uma fonte pontual dá origem a frentes de onda
Uma fonte pontual em meio homogêneo irradia igualmente em todas as direções.
As superfícies de mesma fase são esferas centradas na fonte. Alternativa A.
Considere um carro de passeio de uma tonelada se deslocando a 108 km/h em uma rodovia. Em um dado instante, o carro se encontra no ponto mais alto de um trecho reto em subida. Para simplificar a descrição mecânica desse sistema, o carro pode ser tratado como uma massa puntiforme e a trajetória em torno do ponto mais alto pode ser aproximada por um arco de círculo de raio 100 m contido em um plano vertical. Em comparação com a situação em que o carro trafegue por um trecho plano, é correto afirmar que, no ponto mais alto da trajetória, a força de atrito entre a pista e os pneus
No topo do arco, a resultante centrípeta aponta para baixo: $mg-N=mv^2/R$, portanto $N\mathrel{<}mg$.
Como a força de atrito disponível é limitada por $f_{\max}=\mu N$, ela é menor que no trecho plano. Alternativa C.
Do ponto de vista da primeira lei da termodinâmica, o balanço de energia de um dado sistema é dado em termos de três grandezas:
A primeira lei relaciona a variação da energia interna, o calor trocado e o trabalho realizado.
Em uma convenção comum, $\Delta U=Q-W$. Alternativa B.
Considere um balão de formato esférico, feito de um material isolante e eletricamente carregado na sua superfície externa. Por resfriamento, o gás em seu interior tem sua pressão reduzida, o que diminui o raio do balão. Havendo aquecimento do balão, há aumento da pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga total, é correto afirmar que a densidade superficial de carga no balão
A densidade superficial é $\sigma=Q/A=Q/(4\pi R^2)$.
Com o resfriamento, o raio e a área diminuem; como $Q$ é constante, $\sigma$ aumenta. Alternativa C.