Considere uma massa puntiforme se deslocando em linha reta ao longo do eixo $x$ de um sistema de referência, partindo da origem no sentido crescente das coordenadas de posição, representadas por $x$. Suponha que o gráfico da energia potencial $U(x)$ dessa massa seja uma reta paralela a $x$ até a coordenada $x_1>0$. A partir de $x_1$ começa a crescer e em $x_2>x_1$, $U(x)$ atinge um máximo, em seguida decresce até atingir o mesmo valor que $U(x_1)$. Pode-se dizer que a partícula se desloca ao encontro de uma barreira de potencial. Considere somente a energia mecânica e o sistema conservativo. Para que a partícula atravesse a barreira de potencial, é necessário que sua energia mecânica
Em um sistema conservativo, a energia mecânica permanece constante. Para ultrapassar a barreira, a partícula precisa manter energia cinética não negativa no ponto de máximo potencial.
Logo, deve ocorrer $E_m\mathrel{>}U(x_2)$. Alternativa A.
Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem de 25 kV entre pontos distantes de 50 cm um do outro. Essa diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que se choquem com a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem. Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é
Para campo aproximadamente uniforme, $E=\dfrac{\Delta V}{d}$.
$E=\dfrac{25.000}{0{,}50}=50.000\ \text{V/m}$. Alternativa C.
Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa $m$, adquira uma carga de valor $q$ e fique submetida a um campo elétrico de módulo $E$. A força elétrica sobre essa partícula é dada por
A força elétrica sobre uma carga em um campo elétrico uniforme tem módulo $F_e=|q|E$.
Portanto, a expressão pedida é $qE$. Alternativa D.
A produção de energia luminosa a partir de energia elétrica é realizada em residências pelas três principais tecnologias: lâmpadas de filamento de tungstênio, de gás fluorescente e LED. Em todas essas tecnologias há conversão de energia elétrica em energia
Nenhuma lâmpada converte integralmente energia elétrica em luz; parte é dissipada como energia térmica.
Assim, há produção de energia luminosa e calor. Alternativa B.
Uma lâmpada incandescente é conectada por dois fios à bateria (12 V) de um carro através de um interruptor cuja resistência é desprezível. Após a lâmpada ser ligada, a corrente elétrica que passa pelo interruptor e a diferença de potencial elétrico entre seus terminais é sempre
Com o interruptor fechado, há corrente no circuito, portanto $i\mathrel{>}0$.
Como sua resistência é desprezível, $\Delta V=Ri\approx0$. Alternativa C.
O rádio de um carro é conectado por dois fios à bateria (12 V) através de um interruptor. Considerando a resistência elétrica do interruptor desprezível e que a corrente elétrica fornecida ao rádio é 2 A, é correto afirmar que a potência dissipada no interruptor é
A potência dissipada é $P=Ri^2$.
Como $R\approx0$, resulta $P\approx0$. Alternativa D.
Em um experimento A, sobre eletromagnetismo, um fio condutor muito fino é disposto em linha reta sobre uma mesa isolante horizontal. Pelo fio passa uma corrente elétrica constante. Em um segundo experimento, B, o mesmo fio é disposto na forma de uma circunferência também sobre a mesa. Em ambas as situações o fio está contido no plano da mesa. É correto afirmar que, no plano da mesa, os campos magnéticos produzidos pela corrente elétrica nos dois experimentos são
Pela regra da mão direita, o campo magnético de um fio retilíneo é tangente a circunferências centradas no fio; nos pontos do plano da mesa, ele é perpendicular a esse plano.
No centro da espira circular, o campo também é perpendicular ao plano da mesa. Logo, ambos são verticais. Alternativa A.
Em um dado intervalo de tempo, a luz do sol disponibiliza 1000 Joules de energia a um painel solar fotovoltaico. Esse painel, após uma conversão energética, fornece a uma lâmpada uma energia de 100 Joules. Essa lâmpada disponibiliza 90 Joules na forma de energia luminosa. Percebe-se que o processo se inicia e finaliza com energia luminosa. A eficiência energética de conversão no painel solar e no processo completo é, respectivamente,
No painel: $\eta_p=100/1.000=0{,}10=10\%$.
No processo completo: $\eta=90/1.000=0{,}09=9\%$. Alternativa B.
Considere que a cabine de um elevador despenque sem atrito em queda livre de uma altura de 3 m, que corresponde aproximadamente a um andar. Considerando que a cabine tenha massa de 500 kg e a aceleração da gravidade seja 10 m/s², a energia cinética ao final da queda será, em kJ,
Pela conservação da energia mecânica, $K_f=mgh$.
$K_f=500\cdot10\cdot3=15.000\ \text{J}=15\ \text{kJ}$. Alternativa C.
Um raio de luz incide sobre uma chapa de vidro semitransparente com um ângulo de incidência de 30°. Percebe-se a saída de três raios da chapa, um devido à reflexão na primeira face, outro pela reflexão na segunda face seguida de retorno para o lado da luz incidente, e o terceiro que passa para o outro lado da chapa (raio transmitido). Sobre os raios é correto afirmar que os dois que saem pelo lado que incide a luz são
Em uma lâmina de faces paralelas, os raios emergentes após reflexões internas são paralelos entre si.
O raio transmitido emerge paralelo ao incidente, sofrendo apenas deslocamento lateral. Alternativa B.
A trajetória de uma partícula sujeita a uma força de módulo constante e direção sempre perpendicular à velocidade é
Uma força sempre perpendicular à velocidade não altera o módulo da velocidade, apenas sua direção.
Com módulo constante, ela atua como força centrípeta, produzindo movimento circular uniforme. Alternativa A.
Em um gás ideal, a pressão, o volume e a temperatura são relacionados pela equação $PV=nRT$. Para esse gás, a razão entre a pressão e a temperatura é
Da equação dos gases ideais, $P/T=nR/V$. Como $n=m/M$ e $\rho=m/V$, resulta $P/T=(R/M)\rho$.
Logo, para o mesmo gás, $P/T$ é diretamente proporcional à densidade. Alternativa D.
Considere que um elevador inicia uma subida de 13 andares, e que durante a passagem de 11 desses andares ele se desloca com velocidade constante, até parar no 13º. Assim, todas as variações de velocidade devem ocorrer durante a passagem pelo 1º andar e o 13º andar. De modo extremamente simplificado, considere que as forças de atrito sejam de mesmo módulo ao longo de todo o percurso e que o elevador seja sustentado por um único cabo inextensível e de massa muito menor que a da cabine. Nessas condições, é correto afirmar que a tensão nos cabos de sustentação é
No início da subida, a aceleração é para cima, então $T\mathrel{>}mg+f$. Nos andares intermediários, $a=0$, e a tensão permanece constante.
Ao frear ainda subindo, a aceleração é para baixo, portanto a tensão diminui. Alternativa A.
Um varal de roupas é construído com uma corda flexível muito leve e inextensível, de comprimento $2c$, fixada pelas extremidades a duas paredes distanciadas de $2d$ uma da outra. Em um ponto no centro desse varal fica presa em repouso uma massa $m$. Assumindo que a aceleração da gravidade é $g$, a tensão na corda é dada por
Cada metade da corda tem comprimento $c$ e projeção horizontal $d$. Assim, a altura do triângulo é $h=\sqrt{c^2-d^2}$.
Se $\theta$ é o ângulo de cada ramo com a horizontal, $\sin\theta=h/c$. No equilíbrio, $2T\sin\theta=mg$. Logo, $T=\dfrac{mgc}{2\sqrt{c^2-d^2}}$. Alternativa C.
Um varal de roupas é construído com um cabo de aço longo, muito fino e flexível. Em dias de calor intenso, há dilatação térmica do cabo. Assim, é correto afirmar que, para uma dada massa presa ao centro do varal, a tensão no cabo de aço
Com o aquecimento, o cabo se alonga e o ponto central desce, aumentando o ângulo dos ramos com a horizontal.
Como $2T\sin\theta=mg$, o aumento de $\sin\theta$ reduz a tensão. Alternativa B.
Considerando a unidade de medida de temperatura o grau Celsius, a unidade de medida do coeficiente de dilatação térmica no Sistema Internacional de Unidades é
Da expressão $\Delta L=\alpha L_0\Delta T$, segue $\alpha=\Delta L/(L_0\Delta T)$.
As unidades de comprimento se cancelam, restando °C⁻¹. Alternativa A.
Um projétil de uma arma de fogo tem massa 10 g e sai do cano com velocidade 350 m/s. Considerando somente o movimento de translação, uma moto de 350 kg teria a mesma energia cinética desse projétil caso se deslocasse a uma velocidade de
Igualando as energias: $\frac12m_pv_p^2=\frac12m_mv_m^2$.
$v_m=350\sqrt{0{,}01/350}=\sqrt{3{,}5}\ \text{m/s}$. Alternativa D.
Um recipiente fechado contém um gás ideal em condições tais que o produto $nRT$ sempre é constante, onde $n$ é o número de moles do gás, $T$ sua temperatura e $R$ a constante universal dos gases perfeitos. Sobre o gás, é correto afirmar que
Como $n$ e $R$ são constantes e $nRT$ permanece constante, a temperatura também é constante.
A energia interna de um gás ideal depende apenas da temperatura; portanto, permanece constante. Alternativa A.
Um pêndulo de relógio antigo foi construído com um fio metálico muito fino e flexível. Prendeu-se a uma das extremidades do fio uma massa e fixou-se a outra extremidade ao teto. Considerando exclusivamente os efeitos da temperatura ambiente no comprimento do fio, pode-se afirmar corretamente que, com um aumento de temperatura, o período e a frequência do pêndulo
O aquecimento aumenta o comprimento do fio. Como $T=2\pi\sqrt{L/g}$, o período aumenta.
A frequência é $f=1/T$, portanto diminui. Alternativa B.
Considere duas cargas elétricas de mesmo sinal, separadas por uma distância de 100 Å. Sobre o campo elétrico produzido pelas cargas, é correto afirmar que é
O enunciado informa apenas que as duas cargas têm o mesmo sinal, mas não afirma que possuem módulos iguais.
No ponto médio do segmento que une as cargas, os campos elétricos produzidos pelas duas cargas têm sentidos opostos. Entretanto, eles só terão o mesmo módulo — e, portanto, resultante nula — se as cargas tiverem módulos iguais.
Como essa igualdade não foi fornecida, não é possível afirmar que o campo seja zero no centro da linha que une as cargas. As demais alternativas também não são necessariamente verdadeiras.
Por essa insuficiência de dados, a questão foi oficialmente anulada pela CEV. Gabarito definitivo: NULA.