Considere uma massa puntiforme se deslocando em linha reta ao longo do eixo $x$ de um sistema de referência, partindo da origem no sentido crescente das coordenadas de posição, representadas por $x$. Suponha que o gráfico da energia potencial $U(x)$ dessa massa seja uma reta paralela a $x$ até a coordenada $x_1>0$. A partir de $x_1$ começa a crescer e em $x_2>x_1$, $U(x)$ atinge um máximo, em seguida decresce até atingir o mesmo valor que $U(x_1)$. Pode-se dizer que a partícula se desloca ao encontro de uma barreira de potencial. Considere somente a energia mecânica e o sistema conservativo. Para que a partícula atravesse a barreira de potencial, é necessário que sua energia mecânica
Com energia conservada, $E=K+U$ é constante. No alto da barreira, em $x_2$, a energia cinética vale $K=E-U(x_2)$, e ela não pode ser negativa.
Para a partícula passar pelo topo e continuar andando, precisa chegar lá ainda com velocidade: $E>U(x_2)$. Como a energia mecânica é a mesma em todo o percurso, isso vale também antes de $x_1$.
Se $E<U(x_2)$, a partícula para em algum ponto da subida e volta. Se $E=U(x_2)$, chega ao topo com velocidade zero, numa situação de equilíbrio instável. As alternativas C e D falam em "energia mecânica mais a potencial", que não tem sentido físico: a potencial já faz parte da mecânica.
Os aparelhos de televisão que antecederam a tecnologia atual, de LED e LCD, utilizavam um tubo de raios catódicos para produção da imagem. De modo simplificado, esse dispositivo produz uma diferença de potencial da ordem de 25 kV entre pontos distantes de 50 cm um do outro. Essa diferença de potencial gera um campo elétrico que acelera elétrons até que se choquem com a frente do monitor, produzindo os pontos luminosos que compõem a imagem. Com a simplificação acima, pode-se estimar corretamente que o campo elétrico por onde passa esse feixe de elétrons é
Com a simplificação de campo uniforme, o campo é a diferença de potencial dividida pela distância:
$$E=\frac{\Delta V}{d}=\frac{25\,000\ \text{V}}{0{,}50\ \text{m}}=50\,000\ \text{V/m}$$
Olhar as unidades já ajuda: campo elétrico é volt por metro. A B está em volts (é o potencial, não o campo) e a D multiplica em vez de dividir.
Precipitador eletrostático é um equipamento que pode ser utilizado para remoção de pequenas partículas presentes nos gases de exaustão em chaminés industriais. O princípio básico de funcionamento do equipamento é a ionização dessas partículas, seguida de remoção pelo uso de um campo elétrico na região de passagem delas. Suponha que uma delas tenha massa $m$, adquira uma carga de valor $q$ e fique submetida a um campo elétrico de módulo $E$. A força elétrica sobre essa partícula é dada por
A força elétrica sobre uma carga num campo é $\vec F=q\vec E$. Em módulo, $F=qE$.
A massa não entra na força elétrica. Ela só apareceria se a pergunta fosse sobre a aceleração da partícula ($a=\frac{qE}{m}$).
É esse o princípio do precipitador: as partículas carregadas são desviadas pelo campo e coletadas em placas, limpando os gases da chaminé.
A produção de energia luminosa a partir de energia elétrica é realizada em residências pelas três principais tecnologias: lâmpadas de filamento de tungstênio, de gás fluorescente e LED. Em todas essas tecnologias há conversão de energia elétrica em energia
Nenhuma lâmpada é perfeita. Mesmo a LED, a mais eficiente, transforma parte da energia elétrica em calor; a incandescente transforma a maior parte.
Então, em todas as três, a energia elétrica vira energia luminosa e calor.
A C fala em energia cinética, e nada se move numa lâmpada. A D diz "eletromagnética somente"; a luz é, sim, eletromagnética, mas há também o calor dissipado.
Uma lâmpada incandescente é conectada por dois fios à bateria (12 V) de um carro através de um interruptor cuja resistência é desprezível. Após a lâmpada ser ligada, a corrente elétrica que passa pelo interruptor e a diferença de potencial elétrico entre seus terminais é sempre
Com a lâmpada ligada, o interruptor está fechado e a corrente passa por ele: a corrente é maior que zero.
A diferença de potencial nos terminais do interruptor é $U=Ri$. Com resistência desprezível, $U\approx0$, mesmo com corrente passando.
Os $12\ \text{V}$ da bateria ficam praticamente todos na lâmpada. A B descreve o interruptor aberto: sem corrente e com toda a tensão da bateria nos seus terminais.
O rádio de um carro é conectado por dois fios à bateria (12 V) através de um interruptor. Considerando a resistência elétrica do interruptor desprezível e que a corrente elétrica fornecida ao rádio é 2 A, é correto afirmar que a potência dissipada no interruptor é
A potência dissipada num elemento é $P=Ri^2$. No interruptor, $R$ é desprezível:
$$P=0\cdot2^2=0$$
Os $12\cdot2=24\ \text{W}$ da alternativa B são a potência do rádio, não do interruptor. É por isso que um bom interruptor não esquenta: toda a energia vai para o aparelho.
Em um experimento A, sobre eletromagnetismo, um fio condutor muito fino é disposto em linha reta sobre uma mesa isolante horizontal. Pelo fio passa uma corrente elétrica constante. Em um segundo experimento, B, o mesmo fio é disposto na forma de uma circunferência também sobre a mesa. Em ambas as situações o fio está contido no plano da mesa. É correto afirmar que, no plano da mesa, os campos magnéticos produzidos pela corrente elétrica nos dois experimentos são
Fio reto (A): as linhas de campo são circunferências em volta do fio, em planos perpendiculares a ele. Nos pontos da mesa, ao lado do fio, o campo aponta para cima de um lado e para baixo do outro: é perpendicular à mesa, vertical.
Espira (B): cada pedacinho do fio se comporta como um fio reto. Nos pontos do plano da espira (dentro e fora dela), todos os pedacinhos produzem campo perpendicular a esse plano. Vertical também.
Nos dois casos, no plano da mesa, o campo é vertical. É uma boa questão para treinar a regra da mão direita.
Em um dado intervalo de tempo, a luz do sol disponibiliza 1000 Joules de energia a um painel solar fotovoltaico. Esse painel, após uma conversão energética, fornece a uma lâmpada uma energia de 100 Joules. Essa lâmpada disponibiliza 90 Joules na forma de energia luminosa. Percebe-se que o processo se inicia e finaliza com energia luminosa. A eficiência energética de conversão no painel solar e no processo completo é, respectivamente,
Painel: recebe $1000\ \text{J}$ de luz e entrega $100\ \text{J}$ de energia elétrica. Eficiência de $\dfrac{100}{1000}=10\%$.
Processo completo: de $1000\ \text{J}$ de luz solar, sobram $90\ \text{J}$ de luz da lâmpada. Eficiência de $\dfrac{90}{1000}=9\%$.
Repare que a eficiência total é o produto das eficiências de cada etapa: painel $10\%$ vezes lâmpada $90\%$ dá $9\%$. A C divide pelo valor errado.
Considere que a cabine de um elevador despenque sem atrito em queda livre de uma altura de 3 m, que corresponde aproximadamente a um andar. Considerando que a cabine tenha massa de 500 kg e a aceleração da gravidade seja 10 m/s², a energia cinética ao final da queda será, em kJ,
Sem atrito, toda a energia potencial perdida vira energia cinética:
$$K=mgh=500\cdot10\cdot3=15\,000\ \text{J}=15\ \text{kJ}$$
O único cuidado é a unidade: a alternativa A tem o valor em joules, mas a pergunta pede em quilojoules.
Um raio de luz incide sobre uma chapa de vidro semitransparente com um ângulo de incidência de 30°. Percebe-se a saída de três raios da chapa, um devido à reflexão na primeira face, outro pela reflexão na segunda face seguida de retorno para o lado da luz incidente, e o terceiro que passa para o outro lado da chapa (raio transmitido). Sobre os raios é correto afirmar que os dois que saem pelo lado que incide a luz são
Os dois raios refletidos: o primeiro reflete na face de cima com $30^\circ$. O segundo entra, reflete na face de baixo e sai de volta pela face de cima. Como as faces são paralelas, ele sai com o mesmo ângulo do primeiro. Os dois são paralelos entre si, a $30^\circ$ da normal.
O transmitido: ao entrar, se aproxima da normal; ao sair pela face paralela, se afasta dela no mesmo ângulo. Sai paralelo ao raio incidente, só deslocado lateralmente.
A alternativa B traz as duas conclusões certas. A C erra o ângulo ($60^\circ$ é o ângulo com a superfície, e não com a normal) e a D diz que o transmitido é perpendicular ao incidente.
A trajetória de uma partícula sujeita a uma força de módulo constante e direção sempre perpendicular à velocidade é
Uma força sempre perpendicular à velocidade não realiza trabalho, então não muda o módulo da velocidade: a partícula anda com rapidez constante. A força só muda a direção do movimento.
Com rapidez constante e uma força de módulo constante sempre perpendicular, a curvatura da trajetória é a mesma em todos os pontos: $R=\dfrac{mv^2}{F}$. Curvatura constante é circunferência.
É o que acontece com uma carga elétrica lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme. A parábola (B) aparece quando a força é constante em direção, como o peso.
Em um gás ideal, a pressão, o volume e a temperatura são relacionados pela equação $PV=nRT$. Para esse gás, a razão entre a pressão e a temperatura é
Da equação dos gases, $\dfrac{P}{T}=\dfrac{nR}{V}$. O número de mols é a massa sobre a massa molar, $n=\frac{m}{M}$:
$$\frac{P}{T}=\frac{m}{V}\cdot\frac{R}{M}=\rho\,\frac{R}{M}$$
Para um mesmo gás, $\frac{R}{M}$ é constante. A razão entre pressão e temperatura é diretamente proporcional à densidade.
A intuição: gás mais denso tem mais moléculas batendo nas paredes, e a pressão, a uma dada temperatura, é maior.
Considere que um elevador inicia uma subida de 13 andares, e que durante a passagem de 11 desses andares ele se desloca com velocidade constante, até parar no 13º. Assim, todas as variações de velocidade devem ocorrer durante a passagem pelo 1º andar e o 13º andar. De modo extremamente simplificado, considere que as forças de atrito sejam de mesmo módulo ao longo de todo o percurso e que o elevador seja sustentado por um único cabo inextensível e de massa muito menor que a da cabine. Nessas condições, é correto afirmar que a tensão nos cabos de sustentação é
Em cada etapa, compare a tração com a soma do peso e do atrito, $mg+f$.
1º andar, arrancando para cima: a aceleração aponta para cima, e a tração precisa superar $mg+f$. Tração maior.
11 andares intermediários, velocidade constante: resultante nula, $T=mg+f$. Tração constante.
13º andar, freando ainda na subida: a aceleração aponta para baixo, e a tração fica menor que $mg+f$. Tração menor.
É a sensação de ficar mais pesado na partida e mais leve na chegada de um elevador que sobe.
Um varal de roupas é construído com uma corda flexível muito leve e inextensível, de comprimento $2c$, fixada pelas extremidades a duas paredes distanciadas de $2d$ uma da outra. Em um ponto no centro desse varal fica presa em repouso uma massa $m$. Assumindo que a aceleração da gravidade é $g$, a tensão na corda é dada por
Com a massa no centro, a corda forma dois lados iguais de comprimento $c$, cada um com projeção horizontal $d$. A altura do triângulo é $h=\sqrt{c^2-d^2}$.
Cada lado faz com a horizontal um ângulo $\theta$ com $\text{sen}\,\theta=\dfrac{h}{c}=\dfrac{\sqrt{c^2-d^2}}{c}$.
No equilíbrio, as componentes verticais das duas trações seguram o peso:
$$2T\,\text{sen}\,\theta=mg\;\Longrightarrow\;T=\frac{mg}{2\,\text{sen}\,\theta}=\frac{mgc}{2\sqrt{c^2-d^2}}$$
Se a corda estiver quase esticada ($c$ quase igual a $d$), o denominador vai a zero e a tração dispara. Por isso não dá para esticar um varal com peso até ficar horizontal.
Um varal de roupas é construído com um cabo de aço longo, muito fino e flexível. Em dias de calor intenso, há dilatação térmica do cabo. Assim, é correto afirmar que, para uma dada massa presa ao centro do varal, a tensão no cabo de aço
Usando o resultado anterior, $T=\dfrac{mg}{2\,\text{sen}\,\theta}$. No calor, o cabo de aço se dilata e fica mais comprido; com as pontas fixas, ele cede mais, e o ponto central desce.
Com o centro mais baixo, os lados do cabo ficam mais inclinados: $\theta$ aumenta, $\text{sen}\,\theta$ aumenta, e a tração diminui.
Então a tração é menor num dia quente. A D erra ao dizer que ela não depende da massa: a tração é diretamente proporcional ao peso pendurado.
Considerando a unidade de medida de temperatura o grau Celsius, a unidade de medida do coeficiente de dilatação térmica no Sistema Internacional de Unidades é
Da dilatação linear, $\Delta L=\alpha L_0\,\Delta\theta$:
$$\alpha=\frac{\Delta L}{L_0\,\Delta\theta}$$
Metro sobre metro se cancela, e sobra o inverso da unidade de temperatura: ${}^\circ\text{C}^{-1}$.
É por isso que o coeficiente de dilatação tem o mesmo valor se o comprimento for medido em metros ou em centímetros: ele é uma fração do comprimento por grau.
Um projétil de uma arma de fogo tem massa 10 g e sai do cano com velocidade 350 m/s. Considerando somente o movimento de translação, uma moto de 350 kg teria a mesma energia cinética desse projétil caso se deslocasse a uma velocidade de
Iguale as energias cinéticas, com a massa do projétil em quilogramas ($10\ \text{g}=0{,}01\ \text{kg}$):
$$\frac{0{,}01\cdot350^2}{2}=\frac{350\,v^2}{2}\;\Longrightarrow\;v^2=\frac{0{,}01\cdot350^2}{350}=0{,}01\cdot350=3{,}5$$
$$v=\sqrt{3{,}5}\approx1{,}9\ \text{m/s}$$
Uma moto andando a menos de $7\ \text{km/h}$ tem a mesma energia que uma bala. A diferença é que a energia da bala está concentrada num objeto minúsculo.
Um recipiente fechado contém um gás ideal em condições tais que o produto $nRT$ sempre é constante, onde $n$ é o número de moles do gás, $T$ sua temperatura e $R$ a constante universal dos gases perfeitos. Sobre o gás, é correto afirmar que
Num recipiente fechado, $n$ não muda, e $R$ é constante. Se $nRT$ é constante, a temperatura $T$ também é.
Para gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Temperatura constante, energia interna constante.
E como $PV=nRT$ é constante, pressão e volume são inversamente proporcionais: se um varia, o outro obrigatoriamente varia. Isso elimina B, C e D.
Um pêndulo de relógio antigo foi construído com um fio metálico muito fino e flexível. Prendeu-se a uma das extremidades do fio uma massa e fixou-se a outra extremidade ao teto. Considerando exclusivamente os efeitos da temperatura ambiente no comprimento do fio, pode-se afirmar corretamente que, com um aumento de temperatura, o período e a frequência do pêndulo
Aquecendo, o fio metálico se dilata e o pêndulo fica mais comprido. O período do pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$: com $L$ maior, o período aumenta.
A frequência é o inverso do período, então diminui.
Na prática, o relógio de pêndulo atrasa em dias quentes. Relógios de precisão usavam pêndulos compensados, com metais diferentes, para anular esse efeito.
Considere duas cargas elétricas de mesmo sinal, separadas por uma distância de 100 Å. Sobre o campo elétrico produzido pelas cargas, é correto afirmar que é
Esta questão foi anulada pela CEV/UECE.
O enunciado diz apenas que as cargas têm o mesmo sinal, sem dizer que têm o mesmo módulo. No ponto médio, os dois campos têm sentidos opostos, mas só se anulariam se as cargas fossem iguais.
Se a intenção era a alternativa D (campo nulo no centro), faltou o dado das cargas iguais. Sem ele, nenhuma alternativa é necessariamente verdadeira.