Considere uma esfera muito pequena, de massa 1 kg, deslocando-se a uma velocidade de 2 m/s, sem girar, durante 3 s. Nesse intervalo de tempo, o momento linear dessa partícula é
1. Conceito de Momento Linear (Quantidade de Movimento):
O momento linear ($p$) de um corpo pontual é definido como o produto de sua massa ($m$) pela sua velocidade instantânea ($v$):
\[p = m \cdot v\]2. Cálculo Numérico:
Com $m = 1\text{ kg}$ e $v = 2\text{ m/s}$:
\[p = 1\text{ kg} \times 2\text{ m/s} = 2\text{ kg}\cdot\text{m/s}\]Nota: O tempo decorrido ($3\text{ s}$) é um dado irrelevante para o cálculo do momento linear instantâneo, pois o movimento é uniforme.
Considere dois instantes no deslocamento de um elevador em viagem de subida: o início (I) imediatamente após a partida, e o final (F) imediatamente antes da parada. Suponha que apenas um cabo de aço é responsável pela sustentação e movimento do elevador. Desprezando todos os atritos, é correto afirmar que a força exercida pelo cabo na cabine no início ($\vec{F}_I$) e no final ($\vec{F}_F$) tem direção e sentido
1. Direção e Sentido da Força de Tração no Cabo:
O cabo de sustentação fica acoplado ao teto da cabine e só consegue tracioná-la (puxá-la). Como a gravidade puxa o elevador para baixo, a força do cabo atua obrigatoriamente verticalmente para cima tanto no início quanto no final da subida.
2. Comparação dos Módulos das Forças ($F_I$ e $F_F$):
- Início da subida (I): O elevador está acelerando para cima ($a > 0$). Pela 2ª Lei de Newton: $F_I - P = m a_I \implies F_I = P + m a_I$.
- Final da subida (F): O elevador está desacelerando (frenando) na subida ($a < 0$). Pela 2ª Lei de Newton: $P - F_F = m a_F \implies F_F = P - m a_F$.
Conclui-se que $F_I > P > F_F$, portanto a força é vertical para cima nos dois casos e $F_I > F_F$.
Uma corrente elétrica percorre um chuveiro elétrico construído com um resistor ôhmico. A corrente elétrica pode ser medida em unidades de
1. Definição de Corrente Elétrica ($i$):
A intensidade da corrente elétrica é definida como a quantidade de carga elétrica ($\Delta Q$) que atravessa a seção transversal de um condutor por unidade de tempo ($\Delta t$):
\[i = \frac{\Delta Q}{\Delta t}\]2. Unidades no Sistema Internacional (SI):
No SI, a carga elétrica $\Delta Q$ é expressa em Coulombs ($\text{C}$) e o tempo $\Delta t$ em segundos ($\text{s}$). Portanto, a unidade Ampere ($\text{A}$) equivale exatamente a Coulomb/segundo ($\text{C/s}$).
A unidade de medida de energia utilizada usualmente pelas distribuidoras de energia elétrica é o kWh. Em termos de Joules, a equivalência é
1. Relação entre Unidades no SI:
Por definição, a energia em Joules ($\text{J}$) é o produto da potência em Watts ($\text{W} = \text{J/s}$) pelo tempo em segundos ($\text{s}$): $1\text{ J} = 1\text{ W} \cdot 1\text{ s}$.
2. Conversão de $1\text{ kWh}$:
- $1\text{ kW} = 1000\text{ W} = 10^3\text{ W}$
- $1\text{ h} = 3600\text{ s} = 3,6 \times 10^3\text{ s}$
Considere três peças metálicas de mesmo material, de mesmo volume e de formas diferentes, sendo uma esférica, a outra cúbica e a última um poliedro regular de 20 faces, o icosaedro. Os três objetos repousam, em equilíbrio estável, sobre uma mesa plana horizontal próxima ao solo. A pressão ($P$) exercida sobre a mesa pelos sólidos é tal que
1. Análise da Pressão ($P = F / A$):
Como os três corpos são feitos do mesmo material e possuem o mesmo volume, todos possuem a mesma massa e, portanto, exercem o mesmo peso $F = P_{\text{peso}}$ sobre a mesa.
2. Relação com a Área de Contato ($A$):
A pressão exercida é inversamente proporcional à área da base de apoio ($P \propto \frac{1}{A}$):
- Esfera: Tangencia o plano em um único ponto (área de contato $A \to 0$), gerando uma pressão imensa ($P_{\text{esfera}}$ máxima).
- Icosaedro: Apoia-se sobre uma de suas 20 pequenas faces triangulares.
- Cubo: Apoia-se sobre uma de suas 6 faces quadradas, cuja área é significativamente maior que a face triangular do icosaedro para um mesmo volume.
Logo, $A_{\text{esfera}} < A_{\text{icosaedro}} < A_{\text{cubo}} \implies P_{\text{esfera}} > P_{\text{icosaedro}} > P_{\text{cubo}}$.
Uma corda de 60 cm, em um violão, vibra a uma determinada frequência. É correto afirmar que o maior comprimento de onda dessa vibração, em cm, é
1. Modo Fundamental de Vibração em Cordas Fixas:
O maior comprimento de onda ($\lambda_{\text{máx}}$) que pode se estabelecer em uma corda de comprimento $L$ fixa nas duas extremidades corresponde ao primeiro harmônico (modo fundamental, $n = 1$).
2. Relação entre Comprimento da Corda e $\lambda$:
No modo fundamental, a corda contém apenas meio comprimento de onda ($\frac{\lambda}{2} = L \implies \lambda = 2L$).
\[\lambda_{\text{máx}} = 2 \times 60\text{ cm} = 120\text{ cm}\]Uma pilha (1,5 V) e um resistor ($1,5\ \Omega$) são conectados um ao outro por apenas um de seus terminais durante o experimento I. Em outro experimento, o experimento II, os dois terminais da bateria são conectados aos terminais do resistor. A diferença de potencial elétrico e a corrente no resistor são, respectivamente,
1. Experimento I (Circuito Aberto):
Como apenas um terminal está ligado, o circuito elétrico está aberto. Sem um caminho fechado para a circulação de cargas, a corrente no resistor é $i_I = 0,0\text{ A}$ e a diferença de potencial aplicada sobre ele é $U_I = 0,0\text{ V}$.
2. Experimento II (Circuito Fechado):
Com ambos os terminais conectados, a DDP da pilha é aplicada integralmente sobre o resistor ($U_{II} = 1,5\text{ V}$). Pela Lei de Ohm:
\[i_{II} = \frac{U}{R} = \frac{1,5\text{ V}}{1,5\ \Omega} = 1,0\text{ A}\]Considere duas pilhas de 1,5 V ligadas em paralelo (com os polos iguais entre si) e conectadas a um resistor ôhmico de $15\ \Omega$. A corrente elétrica que passa pelo resistor, em Amperes, é
1. Associação de Geradores em Paralelo:
Quando dois ou mais geradores idênticos de tensão $E = 1,5\text{ V}$ são ligados em paralelo (polos positivos juntos e polos negativos juntos), a diferença de potencial equivalente do conjunto permanece igual à de um único gerador:
\[U_{\text{eq}} = 1,5\text{ V}\]2. Cálculo da Corrente no Resistor:
Pela Primeira Lei de Ohm ($i = \frac{U_{\text{eq}}}{R}$):
\[i = \frac{1,5\text{ V}}{15\ \Omega} = 0,1\text{ A}\]