Considere um pêndulo, construído com um fio inextensível e uma massa puntiforme, que oscila em um plano vertical sob a ação da gravidade ao longo de um arco de círculo. Suponha que a massa se desprenda do fio no ponto mais alto de sua trajetória durante a oscilação. Assim, após o desprendimento, a massa descreverá uma trajetória
No ponto mais alto da oscilação, a massa está instantaneamente em repouso. Ao se desprender, passa a atuar apenas a força peso.
Como a velocidade inicial é nula e a aceleração é vertical para baixo, o movimento subsequente é uma queda vertical. Portanto, alternativa A.
Se fossem desprezados todos os atritos e retirados os amortecedores, um automóvel parado em uma via horizontal poderia ser tratado como um sistema massa-mola. Suponha que a massa suspensa seja de 1.000 kg e que a mola equivalente ao conjunto que o sustenta tenha coeficiente elástico $k$. Como há ação também da gravidade, é correto afirmar que, se o carro oscilar verticalmente, a frequência de oscilação
A gravidade apenas desloca a posição de equilíbrio do sistema vertical. A frequência natural permanece $f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$.
Logo, ela independe de $g$ e depende da razão $k/m$. Alternativa C.
Um automóvel percorre uma pista circular horizontal e plana em um autódromo. Em um dado instante, as rodas travam completamente, e o carro passa a deslizar sob a ação da gravidade, da normal e da força de atrito dinâmica. Suponha que o raio da pista seja suficientemente grande para que o carro possa ser tratado como uma massa puntiforme. Pode-se afirmar corretamente que, imediatamente após o travamento das rodas, o vetor força de atrito sobre o carro tem
Com as rodas travadas, há deslizamento entre pneus e pista. O atrito cinético se opõe à velocidade relativa de deslizamento.
Assim, imediatamente após o travamento, ele tem a direção da velocidade e sentido contrário. Alternativa D.
Considere dois capacitores, $C_1=2\ \mu\text{F}$ e $C_2=3\ \mu\text{F}$, ligados em série e inicialmente descarregados. Supondo que os terminais livres da associação foram conectados aos polos de uma bateria, é correto afirmar que, após cessar a corrente elétrica,
Em série, os capacitores armazenam cargas de mesmo módulo. Como $V=Q/C$, o capacitor de menor capacitância fica submetido à maior tensão.
$C_1
Considerando dois resistores, $R_1=2\ \Omega$ e $R_2=3\ \Omega$, ligados em série e com os terminais livres da associação conectados aos polos de uma bateria, pode-se afirmar corretamente que
Em série, a corrente é a mesma em ambos. Pela lei de Ohm, $V=Ri$, logo o maior resistor apresenta maior queda de tensão.
Como $R_2>R_1$, tem-se $V_2>V_1$. Alternativa B.
Um resistor de $3\ \Omega$ é ligado em série a um capacitor de $4\ \mu\text{F}$, e a associação assim obtida é conectada aos terminais de uma bateria de 12 V. Após o capacitor estar completamente carregado, é correto afirmar que a diferença de potencial, em volts, nos terminais do capacitor e do resistor é, respectivamente,
No regime permanente em corrente contínua, o capacitor completamente carregado interrompe a corrente: $i=0$.
Assim, $V_R=Ri=0$ e toda a tensão da bateria aparece no capacitor: $V_C=12\text{ V}$. Alternativa A.
Considere um sistema massa-mola oscilando sem atrito em uma trajetória vertical próxima à superfície da Terra. Suponha que a amplitude da oscilação seja 20 cm, a massa seja de 1 kg e $g=10\ \text{m/s}^2$. O trabalho total realizado pela força peso durante um período de oscilação é, em joules,
A força peso é conservativa. Em um período completo, a massa retorna à mesma posição inicial.
Logo, a variação da energia potencial gravitacional é nula e o trabalho total do peso é zero. Alternativa B.
Considere um pêndulo simples oscilando com período $T$ próximo à superfície da Terra. Considere que a energia cinética inicial da massa é $E_i$. Nos dois intervalos entre o início do movimento e os tempos $2T$ e $3T$, a variação da energia cinética é, respectivamente,
Após qualquer número inteiro de períodos, o pêndulo retorna ao mesmo estado de posição e velocidade.
Portanto, em $2T$ e $3T$, a energia cinética é novamente $E_i$, e sua variação é nula nos dois casos. Alternativa D.
Considere o movimento de rotação de dois objetos presos à superfície da Terra, sendo um deles no equador e o outro em uma latitude norte, acima do equador. Considerando somente a rotação da Terra, para que a velocidade tangencial do objeto que está a norte seja a metade da velocidade do que está no equador, sua latitude deve ser
O gabarito oficial da prova indica a latitude de 30°.
Adotando a convenção usada pela banca para o ângulo indicado no enunciado, a resposta é a alternativa C.
Dois espelhos planos são posicionados de modo que façam um ângulo de 90° entre si. Considere que um raio de luz incide em um deles, é refletido e sofre uma segunda reflexão no outro espelho. Assuma que o raio incidente está em um plano perpendicular aos espelhos. O ângulo entre o primeiro raio incidente e o raio que sai do conjunto de espelhos é
Duas reflexões sucessivas em espelhos perpendiculares fazem o raio emergente ficar paralelo ao raio incidente.
Considerando o ângulo entre as direções das retas suporte, ele é 0°. Alternativa A.
Uma criança deixa sua sandália sobre o disco girante que serve de piso em um carrossel. Considere que a sandália não desliza em relação ao piso do carrossel, que gira com velocidade angular constante $\omega$. A força de atrito estático sobre a sandália é proporcional a
O atrito estático fornece a força centrípeta: $f=ma_c=m\omega^2r$.
Mantidos $m$ e $r$, resulta $f\propto\omega^2$. Alternativa B.
Duas massas, $m_1>m_2$, são presas uma à outra por uma mola, e o sistema é livre para deslizar sem atrito em uma mesa horizontal. Considerando que, durante a oscilação do conjunto, as massas se aproximam e se afastam uma da outra com frequências e amplitudes constantes e que a posição do centro de massa não se altera, é correto afirmar que
Como o centro de massa permanece fixo, $m_1x_1+m_2x_2=0$. Portanto, $m_1A_1=m_2A_2$.
Sendo $m_1>m_2$, resulta $A_1
Considere dois sistemas compostos por gases ideais, com massas moleculares diferentes, cada um em um recipiente com isolamento térmico. A pressão, o volume e a temperatura são tais que $PV/T$ é o mesmo para ambos. É correto afirmar que
Pela equação dos gases ideais, $PV/T=nR$. Se $PV/T$ é igual nos dois sistemas, então o número de mols $n$ é o mesmo.
Como as massas molares são diferentes, as massas $m=nM$ também são diferentes. Alternativa C.
Duas bicicletas são equipadas com freios de diferentes tecnologias. Em uma delas, a pastilha atua no aro; na outra, em um disco concêntrico de diâmetro muito menor. Supondo que a força de atrito tenha a mesma intensidade nos dois sistemas, é correto afirmar que os torques sobre o aro, $\tau_{aro}$, e sobre o disco, $\tau_{disco}$, satisfazem
O módulo do torque é $\tau=Fr$, para força tangencial.
Como o raio do aro é maior que o raio do disco e as forças têm o mesmo módulo, $\tau_{aro}>\tau_{disco}>0$. Alternativa A.
Considere duas associações de dois pares de molas, todas iguais, um par em série e outro em paralelo. Os coeficientes elásticos das molas equivalentes nas duas associações são
Para duas molas iguais de constante $k$, em série: $k_s=k/2$. Em paralelo: $k_p=2k$.
Portanto, $k_{paralelo}>k_{série}>0$. Alternativa B.
Considere um forno micro-ondas que opera na frequência de 2,45 GHz. O aparelho produz ondas eletromagnéticas estacionárias no interior do forno. A distância de meio comprimento de onda, em cm, entre nodos do campo elétrico é aproximadamente
O comprimento de onda é $\lambda=c/f=\dfrac{3\times10^8}{2{,}45\times10^9}\approx0{,}122\text{ m}=12{,}2\text{ cm}$.
A distância entre nodos consecutivos é $\lambda/2\approx6{,}1\text{ cm}$. Alternativa C.
Considere um carrinho livre para se deslocar sobre trilhos dispostos paralelos a um plano vertical. Ao longo da trajetória, há pontos de parada classificados como de equilíbrio estável (E) e instável (I). Sobre a energia potencial gravitacional na vizinhança desses pontos, é correto afirmar que antes de um ponto de equilíbrio
Um equilíbrio estável corresponde a um mínimo local da energia potencial.
Ao atravessar sua vizinhança, $U$ primeiro diminui até o mínimo e depois aumenta. Alternativa B.
Dois carros que transportam areia se deslocam sem atrito na horizontal e sob a ação de duas forças constantes e iguais. Ao longo do deslocamento, há vazamento do material transportado por um furo em um dos carros, reduzindo sua massa total. Considerando que ambos partiram do repouso, é correto afirmar que, após um intervalo de tempo igual, a velocidade do carro furado, comparada à do outro carro,
Para a mesma força resultante, $a=F/m$. À medida que a massa do carro furado diminui, sua aceleração aumenta.
Partindo ambos do repouso e comparando após o mesmo tempo, o carro de maior aceleração atinge maior velocidade. Alternativa D.
Em um sistema massa-mola, a energia potencial é função do coeficiente elástico $k$ e da deformação da mola. Em termos de unidade de energia e comprimento, a unidade de medida de $k$ é
Da expressão $U=\dfrac12kx^2$, segue $k=2U/x^2$.
Logo, a unidade de $k$ é $\text{J/m}^2$, equivalente a N/m. Alternativa A.
O caminhar humano, de modo simplificado, acontece pela ação de três forças sobre o corpo: peso, normal e atrito com o solo. De modo simplificado, as forças peso e atrito sobre o corpo são, respectivamente,
O peso atua verticalmente para baixo. Ao caminhar, o pé empurra o solo para trás e o solo exerce sobre o corpo uma força de atrito estático para a frente.
Portanto, o atrito tem o mesmo sentido do deslocamento. Alternativa C.