No ouvido, para a chegada de informações sonoras ao cérebro, o som se propaga, de modo simplificado, por três meios consecutivos: o ar, no ouvido médio, um meio sólido (os ossos martelo, bigorna e estribo) e um meio líquido, no interior da cóclea. Ao longo desse percurso, as ondas sonoras têm
A velocidade de propagação de uma onda sonora depende das propriedades do meio (densidade e elasticidade). Em geral, a velocidade do som é maior em sólidos, intermediária em líquidos e menor em gases ($v_{\text{sólido}} > v_{\text{líquido}} > v_{\text{gás}}$).
A frequência $f$ de uma onda depende exclusivamente da fonte emissora e permanece constante durante a passagem por diferentes meios (refração). Assim, ao passar do ar para o osso e deste para o líquido interior da cóclea, ocorre obrigatoriamente mudança na velocidade de propagação (e no comprimento de onda) — alternativa C.
Luz infravermelha com comprimentos de onda entre 780 e 1.400 nm tem maior penetração na pele, podendo superar 4 mm de profundidade. Essa característica é bem útil em aplicações em que o calor é utilizado no tratamento de lesões musculares localizadas. Para essa faixa do espectro eletromagnético, as frequências, em Tera Hertz, ficam localizadas aproximadamente entre
A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no vácuo/ar é $c = 3 \times 10^8\text{ m/s}$. A relação entre frequência e comprimento de onda é $f = \frac{c}{\lambda}$.
Para $\lambda_1 = 780\text{ nm} = 780 \times 10^{-9}\text{ m}$: \[f_1 = \frac{3 \times 10^8}{780 \times 10^{-9}} \approx 3{,}846 \times 10^{14}\text{ Hz} \approx 380\text{ THz}\]
Para $\lambda_2 = 1.400\text{ nm} = 1.400 \times 10^{-9}\text{ m}$: \[f_2 = \frac{3 \times 10^8}{1.400 \times 10^{-9}} \approx 2{,}143 \times 10^{14}\text{ Hz} \approx 210\text{ THz}\]
As frequências em Tera Hertz ($\text{THz} = 10^{12}\text{ Hz}$) ficam situadas entre 380 e 210 — alternativa B.
Há uma legislação específica do Ministério da Saúde para produtos comestíveis, como sorvetes, que estabelece, dentre outras normas, que o volume de 1 kg desses produtos deve ser de aproximadamente 2,105 L. Assim, é correto afirmar que a densidade recomendada para esses produtos é
A densidade é $\rho = m / V$. Dada a massa $m = 1\text{ kg} = 1000\text{ g}$ e o volume $V = 2{,}105\text{ L}$: \[\rho = \frac{1\text{ kg}}{2{,}105\text{ L}} \approx 0{,}475\text{ kg/L}\]
Convertendo para $\text{g/mL}$ (ou $\text{g/cm}^3$): $0{,}475\text{ kg/L} = 0{,}475\text{ g/mL}$. O valor numérico correspondente à alternativa oficial é $0{,}475$ — alternativa D.
Considere um tanque cilíndrico com água e cuja pressão no fundo é $10^5\text{ N/m}^2$. Considerando a aceleração da gravidade como $10\text{ m/s}^2$ e a densidade da água $1\text{ kg/L}$, é correto afirmar que a altura da coluna de água é, em metros,
Pelo Teorema de Stevin, a pressão exercida por uma coluna líquida de altura $h$ é $P = \rho \cdot g \cdot h$.
Densidade da água: $\rho = 1\text{ kg/L} = 1000\text{ kg/m}^3$. Gravidade: $g = 10\text{ m/s}^2$. Pressão: $P = 10^5\text{ N/m}^2$.
\[10^5 = 1000 \times 10 \times h \implies 10^5 = 10^4 \cdot h \implies h = \frac{10^5}{10^4} = 10\text{ m}\]
Alternativa B.
Uma chaminé de 30 m de altura pende, sem se quebrar, até uma inclinação de $30^\circ$ com a vertical. Considere a aceleração da gravidade como $10\text{ m/s}^2$ e o diâmetro da chaminé muito menor que sua altura. Suponha que nessa configuração haja uma força vertical de 1 N puxando rumo ao solo a ponta da chaminé. Nesta situação, o torque exercido por essa força no topo da chaminé vale, em $\text{N}\times\text{m}$,
O torque da força em relação ao ponto de rotação na base é $\tau = F \cdot L \cdot \sin\theta$, produto da força $F$, da distância $L$ da base ao ponto de aplicação e do seno do ângulo $\theta$ entre a linha da haste e a linha de ação da força.
Força vertical: $F = 1\text{ N}$. Comprimento do braço: $L = 30\text{ m}$. Ângulo com a vertical: $\theta = 30^\circ \implies \sin(30^\circ) = 0{,}5$.
\[\tau = 1\text{ N} \times 30\text{ m} \times \sin(30^\circ) = 30 \times 0{,}5 = 15\text{ N}\cdot\text{m}\]
Alternativa D.
Considere um tanque cilíndrico contendo água até uma altura $h$, em metros. No fundo do tanque há uma torneira, através da qual passa um determinado volume (em $\text{m}^3$) de água a cada segundo, resultando em uma vazão $q$ (em $\text{m}^3/\text{s}$). É possível escrever a altura em função da vazão $q$ através da equação $h = R q$, onde a constante de proporcionalidade $R$ pode ser entendida como uma resistência mecânica à passagem do fluido pela torneira. Assim, a unidade de medida dessa resistência é
Da equação $h = R \cdot q$, isolamos $R = \frac{h}{q}$.
Unidade de $h$: metros ($\text{m}$). Unidade de $q$: metros cúbicos por segundo ($\text{m}^3/\text{s}$).
\[[R] = \frac{\text{m}}{\frac{\text{m}^3}{\text{s}}} = \frac{\text{m} \cdot \text{s}}{\text{m}^3} = \frac{\text{s}}{\text{m}^2}\]
Alternativa A.
A física ambiental aborda, dentre outros assuntos, a poluição atmosférica. Na atmosfera poluída de grandes centros urbanos há, além de gases, poluentes na forma de partículas. A área superficial dessas partículas é um fator muito relevante no seu impacto ambiental. Considere duas partículas com mesma densidade e tamanhos diferentes, de modo que uma tem o dobro da massa da outra. Para simplificar a análise, considere que as partículas sejam esféricas. Suponha que seja colhida uma amostra A somente com partículas maiores, e outra amostra B somente com partículas do tamanho menor. As duas amostras têm a mesma massa total. A área total das partículas em cada amostra é obtida pela soma das áreas das esferas. Assim, a razão entre a área total na amostra de partículas menores pela área total das partículas maiores é
Para uma esfera de densidade $\rho$, a massa é $m = \rho \cdot V = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi r^3 \implies r \propto m^{1/3}$. A área superficial é $A = 4\pi r^2 \propto (m^{1/3})^2 = m^{2/3}$.
Seja $M$ a massa total de cada amostra. O número de partículas na amostra é $N = \frac{M}{m}$, e a área superficial total é $A_{\text{total}} = N \cdot A = \frac{M}{m} \cdot k \cdot m^{2/3} = \frac{k \cdot M}{m^{1/3}}$.
Com $m_A = 2m$ (partícula maior) e $m_B = m$ (partícula menor): \[\frac{A_B}{A_A} = \frac{\frac{k M}{m_B^{1/3}}}{\frac{k M}{m_A^{1/3}}} = \left(\frac{m_A}{m_B}\right)^{1/3} = \left(\frac{2m}{m}\right)^{1/3} = 2^{1/3}\]
Alternativa A.
Considere uma locomotiva puxando vagões sobre trilhos. Em um primeiro trecho da viagem, é aplicada uma força de 1 kN aos vagões, que se deslocam a 10 m/s. No trecho seguinte, é aplicada uma força de 2 kN e a velocidade é 5 m/s. A razão entre a potência no trecho inicial e no segundo trecho é
A potência mecânica desenvolvida pela força de tração é $P = F \cdot v$.
Trecho 1: $P_1 = F_1 \cdot v_1 = 1\text{ kN} \times 10\text{ m/s} = 10\text{ kW}$. Trecho 2: $P_2 = F_2 \cdot v_2 = 2\text{ kN} \times 5\text{ m/s} = 10\text{ kW}$.
\[\frac{P_1}{P_2} = \frac{10\text{ kW}}{10\text{ kW}} = 1\]
Alternativa A.