Ao longo de uma viagem, um automóvel de 1.000 kg para em dois pontos da trajetória: um ponto A na estrada com inclinação de 30° em relação à horizontal, e um ponto B na via com inclinação de 90° em relação à vertical. Considere que, no carro, atuam somente as forças da gravidade ($g=10\text{ m/s}^2$), normal e de atrito ($\mu=0{,}7$). As forças de atrito estático (em N) que atuam no carro nos pontos A e B são, respectivamente,
No ponto B, uma inclinação de 90° em relação à vertical corresponde a uma via horizontal. Assim, não há componente do peso paralela à pista e o atrito estático é nulo.
No ponto A, o equilíbrio ao longo da rampa exige $f_e=mg\,\text{sen }30°$. Com os dados impressos, isso forneceria $f_e=1.000\cdot10\cdot\frac12=5.000\text{ N}$. Entretanto, esse valor não aparece nas alternativas; o gabarito indicado no caderno assinala a alternativa A, correspondente a 500 N e 0 N. Há, portanto, uma inconsistência numérica no enunciado ou nas alternativas.
Um livro de 500 g é posto para deslizar sobre uma mesa horizontal com atrito constante (coeficiente $\mu=0{,}1$). O trabalho realizado sobre o livro pela força normal à mesa é, em J,
O deslocamento do livro é horizontal, enquanto a força normal é vertical. Portanto, o ângulo entre força e deslocamento é 90°.
Logo, $W_N=N\,d\cos90°=0$. Resposta: alternativa B.
Considere um pneu de 10 kg que gira sem deslizar sobre uma estrada horizontal. Despreze as deformações que o pneu possa sofrer, considere que o eixo de rotação se mantém sempre horizontal e que sobre o pneu haja apenas a força de atrito com a estrada ($\mu=0{,}1$), a força da gravidade ($g=10\text{ m/s}^2$) e a normal. Durante um deslocamento de 2 m sobre a estrada, o trabalho realizado pela força de atrito é, em J,
No rolamento sem deslizamento, o ponto instantâneo de contato entre o pneu e o solo está em repouso em relação à estrada.
Como não há deslocamento do ponto de aplicação da força de atrito estático, o trabalho dessa força é nulo. Resposta: alternativa D.
Considere que um vagão de metrô sofre uma aceleração de $5\text{ m/s}^2$ durante a partida. Assuma que a aceleração da gravidade é $10\text{ m/s}^2$. Assim, é correto afirmar que, durante esse regime de deslocamento, a cada segundo, a velocidade (em m/s) aumenta
A aceleração mede a variação da velocidade por unidade de tempo: $a=\Delta v/\Delta t$.
Com $a=5\text{ m/s}^2$, em cada intervalo de 1 s a velocidade aumenta 5 m/s. Resposta: alternativa A.
Um pêndulo ideal, formado por uma esfera presa a um fio, oscila em um plano vertical sob a ação da gravidade, da tensão no fio e de uma força de atrito entre o ar e a esfera. Considere que essa força de atrito seja proporcional à velocidade da esfera. Assim, é correto afirmar que, no ponto mais baixo da trajetória,
No ponto mais baixo, a rapidez da esfera é máxima e, portanto, sua energia cinética também é máxima.
Como a força resistiva é proporcional à velocidade, seu módulo é máximo nesse ponto. Assim, a taxa de dissipação de energia mecânica também é máxima. Resposta: alternativa C.
Uma escada, em equilíbrio estático, é apoiada em uma parede vertical e repousa formando um ângulo de 60° com uma calçada horizontal. Sobre as forças de contato atuando na escada, é correto afirmar que
A normal exercida pela calçada é vertical, pois é perpendicular ao piso horizontal. A normal exercida pela parede é horizontal, pois é perpendicular à parede vertical.
Logo, essas duas forças normais são perpendiculares entre si. Resposta: alternativa B.
Considere uma gangorra defeituosa, em que o ponto de apoio não está no centro. É possível que, mesmo assim, haja equilíbrio estático, com a gangorra na horizontal e uma criança em cada extremidade, desde que
Para o equilíbrio de rotação, a soma algébrica dos torques em relação ao ponto de apoio deve ser nula: $\sum\tau=0$.
Isso pode ocorrer com massas diferentes, desde que os produtos força × braço de alavanca se equilibrem. Resposta: alternativa D.
Seja o sistema composto por duas cargas elétricas mantidas fixas a uma distância $d$ e cujas massas são desprezíveis. A energia potencial do sistema é
A energia potencial elétrica de duas cargas puntiformes é $U=k\dfrac{q_1q_2}{d}$.
Portanto, para cargas fixas, ela é proporcional ao inverso da distância. Resposta: alternativa C.
Considerando-se o módulo do momento linear, $p$, de um carro de massa $m$, a energia cinética do carro pode ser corretamente escrita como
Como $p=mv$, temos $v=p/m$. Substituindo em $K=\frac12mv^2$:
$K=\frac12m\left(\frac{p}{m}\right)^2=\dfrac{p^2}{2m}$. Resposta: alternativa A.
Considere um sistema massa-mola que oscila verticalmente sob a ação da gravidade, $g$, e tem a mola de constante elástica $k$ e distensão $x$. Sendo a massa $m$, é correto afirmar que a energia potencial do sistema é função de
A energia potencial total inclui a parcela gravitacional e a elástica: $U=mgx+\frac12kx^2$, conforme a escolha do nível de referência e do sentido do eixo.
Logo, ela depende de $m$, $g$, $x$ e $k$. Resposta: alternativa B.
Em um gás ideal, o produto da pressão pelo volume dividido pela temperatura tem, no Sistema Internacional, unidade de medida de
Pela equação de estado, $PV=nRT$. A unidade de $PV/T$ é $\text{Pa}\cdot\text{m}^3/\text{K}$.
Como $1\text{ Pa}=1\text{ N/m}^2$, então $\text{Pa}\cdot\text{m}^3=\text{N}\cdot\text{m}$. Portanto, a unidade é N·m/K. Resposta: alternativa B.
Considere um dado movimento oscilatório em que uma partícula seja sujeita a uma força proporcional a $\cos(\omega t^2)$, onde $t$ é o tempo. É correto afirmar que, neste caso, a unidade de medida de $\omega$ no SI é
O argumento de uma função trigonométrica deve ser adimensional. Portanto, $\omega t^2$ não pode possuir unidade.
Como $[t^2]=\text{s}^2$, segue que $[\omega]=\text{s}^{-2}$. Resposta: alternativa C.
Sobre lentes convergentes, é correto afirmar que um raio de luz que incide paralelo ao eixo da lente
Um dos raios notáveis das lentes convergentes estabelece que todo raio incidente paralelo ao eixo principal emerge refratado passando pelo foco imagem.
Portanto, a resposta correta é a alternativa A.
Considere um carro que viaja em linha reta de forma que sua posição seja uma função linear do tempo. É correto afirmar que, entre dois instantes de tempo $t_1$ e $t_2$,
Se a posição é função linear do tempo, $x=x_0+vt$, a velocidade é constante.
Assim, $v(t_1)=v(t_2)=v$ e a velocidade média também vale $v$. Portanto, ela é igual à média das velocidades instantâneas nos dois instantes. Resposta: alternativa D.
Considere um dispositivo elétrico formado por uma bateria com um dos terminais ligado a um dos terminais de um resistor. Caso esse dispositivo seja conectado em paralelo a um segundo resistor, pode-se afirmar corretamente que
Em uma associação em paralelo, os dois resistores ficam submetidos à mesma diferença de potencial. As correntes, em geral, dependem dos valores das resistências.
O gabarito indicado no material assinala a alternativa B. Essa conclusão pressupõe resistores iguais; sem essa informação, a formulação da questão é incompleta, pois a propriedade geral do paralelo seria a igualdade das tensões.
Considere um tanque cilíndrico de altura $h$ e completamente cheio com um líquido incompressível. Seja $P_F$ e $P_M$ a pressão hidrostática no fundo e a meia altura do tanque. Desprezando a pressão atmosférica, é correto afirmar que
A pressão hidrostática cresce linearmente com a profundidade: $P= ho gy$. No fundo, $P_F= ho gh$; a meia altura, a profundidade é $h/2$, então $P_M= ho g(h/2)=P_F/2$.
Logo, $P_F-P_M=P_F-P_F/2=P_F/2=P_M$. Resposta: alternativa D.
Dois espelhos planos são dispostos paralelos um ao outro e com as faces reflexivas viradas uma para outra. Em um dos espelhos incide um raio de luz com ângulo de incidência de 45°. Considerando que haja reflexão posterior no outro espelho, o ângulo de reflexão no segundo espelho é
Como os espelhos são paralelos, suas retas normais também são paralelas. Após a primeira reflexão, o raio chega ao segundo espelho mantendo ângulo de 45° com a normal.
Pela lei da reflexão, o ângulo de reflexão no segundo espelho também é 45°. Resposta: alternativa A.
Em um sistema massa-mola, um objeto oscila de modo que sua posição seja dada por $x=A\cos(2\pi ft)$, onde $A$ é uma constante com dimensão de comprimento, $x$ é a posição, $f$ a frequência e $t$ o tempo. A maior extensão do trajeto que o objeto percorre em um ciclo é
A posição varia entre $-A$ e $+A$. A maior extensão espacial ocupada pela trajetória é a distância entre os extremos.
Portanto, $\Delta x_{\max}=A-(-A)=2A$. Resposta: alternativa C.
O módulo do vetor campo magnético gerado por uma corrente elétrica constante passando por um fio retilíneo depende da distância do ponto de medição do campo ao fio. Assim, é correto afirmar que a direção desse vetor é
As linhas de campo magnético ao redor de um fio retilíneo são circunferências concêntricas ao fio. Em cada ponto, o vetor campo é tangente a essas circunferências e perpendicular ao fio.
Inverter o sentido da corrente apenas inverte o sentido do campo, não sua direção geométrica. Resposta: alternativa B.
Seja um anel metálico construído com um fio muito fino. O material tem coeficiente de dilatação linear $\alpha$ e sofre uma variação de temperatura $\Delta T$. A razão entre o comprimento da circunferência após o aquecimento e o comprimento inicial é
Na dilatação linear, $L_f=L_0(1+\alpha\Delta T)$. O comprimento da circunferência do anel obedece à mesma relação.
Logo, $\dfrac{L_f}{L_0}=1+\alpha\Delta T$. Resposta: alternativa D.