Em um campeonato de futebol, como o Brasileiro, de 2019, bolas são chutadas e arremessadas milhares de vezes, quase todas como lançamentos oblíquos ou variações mais elaboradas. De modo simplificado, lances de longo alcance podem ser tratados como massas puntiformes lançadas sob a ação da gravidade e da força de atrito do ar. Essa força de atrito pode, dentro de certos limites, ser tratada como proporcional ao módulo da velocidade da bola. Dado isso, é correto afirmar que
Sem resistência do ar, a única força atuante é o peso, e a trajetória é uma parábola. A força de atrito do ar, no entanto, é proporcional à velocidade e tem sempre direção oposta ao vetor velocidade instantâneo da bola — ou seja, ela muda de direção continuamente ao longo do voo (não é sempre horizontal, nem sempre vertical, o que já descarta as alternativas B e D). Como a velocidade tem componentes horizontal e vertical variáveis, o atrito também as tem, o que torna a equação de movimento não linear e a trajetória deixa de ser uma parábola perfeita, descartando a alternativa A.
Fisicamente, a força de atrito sempre se opõe ao movimento, retirando energia mecânica do sistema ao longo de toda a trajetória (trabalho negativo do atrito). Essa perda contínua de energia cinética faz com que a bola percorra uma distância horizontal menor do que percorreria no vácuo, para as mesmas condições iniciais de lançamento — o alcance é reduzido pela força de atrito — alternativa C.
Considere um objeto, que partiu do repouso e tem sua velocidade crescente, se deslocando sem atrito e sob a ação de uma única força. Suponha que sua energia cinética, após um tempo t desde sua partida, seja E, e no instante 2t seja 4E. Sobre o trabalho realizado pela força atuando no objeto, é correto afirmar que
Pelo teorema trabalho-energia cinética, o trabalho total realizado sobre o objeto entre dois instantes é igual à variação de sua energia cinética nesse intervalo, independentemente de se conhecer separadamente o valor da força ou do deslocamento — o que já descarta a alternativa D.
No instante $t$, a energia cinética é $E_c(t)=E$; no instante $2t$, é $E_c(2t)=4E$. O trabalho realizado entre $t$ e $2t$ é, portanto, $W_{t\to2t}=E_c(2t)-E_c(t)=4E-E=3E$ — alternativa A.
O trabalho não é nulo (o que descarta a alternativa B): como a força realiza trabalho positivo, a energia cinética do objeto aumenta continuamente, consistente com o enunciado, que diz que sua velocidade é crescente.
Um elevador, de modo simplificado, pode ser descrito como um sistema composto por duas massas ligadas por uma corda inextensível e suspensas por uma polia de eixo fixo. Uma das massas é um contrapeso e a outra massa é a cabine com seus passageiros. Considerando uma situação em que a cabine executa uma viagem de subida, é correto afirmar que
Como a corda é inextensível e passa por uma polia de eixo fixo, quando a cabine sobe uma distância $d$, o contrapeso desce a mesma distância $d$. Assim, o trabalho da gravidade sobre a cabine (que se desloca para cima, contra o peso) é $W_{cabine}=-m_{cabine}\,g\,d<0$, enquanto o trabalho da gravidade sobre o contrapeso (que desce, a favor do peso) é $W_{contrapeso}=+m_{contrapeso}\,g\,d>0$ — alternativa A.
O trabalho total do peso no sistema é $W_{total}=(m_{contrapeso}-m_{cabine})\,g\,d$, que só é nulo se as massas forem iguais — não é "sempre nulo" em geral, descartando B. As velocidades da cabine e do contrapeso têm sempre o mesmo módulo (pela inextensibilidade da corda), mas as energias cinéticas $\frac12mv^2$ só coincidem se as massas forem iguais, o que não é garantido, descartando C. E como a cabine sobe, sua altura aumenta, logo sua energia potencial gravitacional é crescente, não decrescente, descartando D.
Considere uma situação inicial em que um astronauta está inicialmente sem movimento em relação à sua nave, e esta também está parada em relação a um dado referencial inercial. Depois disso, o astronauta sai do transporte sem o uso de qualquer propulsão, apenas empurrando a nave. Assim, é correto afirmar que
Antes de o astronauta se empurrar, tanto ele quanto a nave estão em repouso em relação a um referencial inercial, logo o momento linear total do sistema (astronauta + nave) é $\vec p_i=0$.
A força que o astronauta exerce para se empurrar da nave é uma força interna ao sistema: pela terceira lei de Newton, ela vem acompanhada de uma reação de mesmo módulo e sentido oposto sobre a nave. Como não há forças externas relevantes (sem propulsão, sem atrito no espaço), o momento linear total do sistema se conserva — o que já descarta a alternativa C (a conservação continua válida) e a alternativa B (a nave necessariamente recua, pois recebe a reação da força aplicada pelo astronauta).
Assim, $\vec p_f=\vec p_i=0$: o momento do astronauta e o da nave, após a separação, são iguais em módulo e opostos em sentido, de modo que a soma vetorial permanece nula — alternativa D (o que também descarta a alternativa A, que afirma momento total maior que zero).
Uma pessoa, ao realizar um serviço na fachada de uma casa, fica apoiada pelos dois pés no topo de uma escada. Suponha que a escada perde o equilíbrio e tomba para trás, sem deslizar o ponto de apoio com o solo. Suponha também que a escada é indeformável, e que a trajetória do ponto de contato da pessoa com a escada seja um arco de círculo. Considere que a escada exerce sobre o usuário uma força de reação que tem direção radial nesse arco de círculo. Sobre o trabalho realizado pela força de reação da escada sobre os pés do usuário durante a queda, é correto afirmar que
Como o ponto de contato da pessoa com a escada percorre um arco de círculo, seu vetor deslocamento instantâneo (velocidade) é sempre tangente a essa trajetória circular. A força de reação da escada, por hipótese, tem direção radial — perpendicular à tangente em cada ponto do arco.
O trabalho elementar realizado por uma força é $dW=\vec F\cdot d\vec s=F\,ds\cos\theta$. Como a força de reação é sempre perpendicular ao deslocamento ($\theta=90°$ em todo instante), $\cos\theta=0$ e, portanto, $dW=0$ a cada instante — o trabalho total dessa força ao longo de toda a trajetória é nulo, independentemente do comprimento do arco percorrido — alternativa A.
As alternativas B e C erram ao multiplicar uma força pelo comprimento do arco sem considerar o ângulo entre força e deslocamento (que é sempre 90°, anulando o produto escalar); a alternativa D dá a justificativa errada — o trabalho da própria força de reação é nulo por ser perpendicular ao movimento, não porque "a força peso é constante" (essa afirmação nem se refere à força de reação em questão).
Dois carros idênticos e de mesma massa, viajando no mesmo sentido, trafegam em uma estrada plana e retilínea, sendo que o carro da frente tem o dobro da velocidade do outro. Dessa forma, é correto dizer que a distância de cada automóvel ao centro de massa do sistema composto pelos carros
Sejam os dois carros de massa $m$ cada, com velocidades $v$ (carro de trás) e $2v$ (carro da frente), no mesmo sentido. A velocidade do centro de massa do sistema é $v_{cm}=\dfrac{m\cdot v+m\cdot2v}{2m}=\dfrac{3v}{2}=1{,}5v$.
Em relação ao centro de massa, a velocidade do carro da frente é $2v-1{,}5v=0{,}5v>0$ (ele se afasta do CM, avançando ainda mais à frente), e a velocidade do carro de trás é $v-1{,}5v=-0{,}5v$ (ele também se afasta do CM, porém ficando cada vez mais para trás). Como as massas são iguais, o CM permanece sempre exatamente no ponto médio entre os dois carros — o que já descarta a alternativa D (a distância é igual para os dois, não maior para o mais veloz).
Como ambos os carros se afastam do centro de massa com velocidade relativa de mesmo módulo $0{,}5v\neq0$, a distância de cada um ao CM aumenta continuamente com o tempo — alternativa C.
Em hotéis, é comum o aquecimento de água ser a gás ou outro combustível, sendo que para o chuveiro seguem dois canos: um com água natural e outro com água aquecida. Antes da saída do chuveiro, há um misturador, que homogeneíza a mistura. Considere que após o misturador, por falhas na qualidade do isolamento térmico dos canos, há passagem de calor para o ambiente antes de a água sair no chuveiro. Considerando esse sistema, é correto afirmar que
No misturador, os fluxos de água quente e fria entram em contato direto e se homogeneízam: enquanto a temperatura se equaliza, a água mais quente cede calor para a mais fria (segunda lei da termodinâmica — calor flui espontaneamente do corpo mais quente para o mais frio até o equilíbrio térmico), o que já descarta as alternativas C e D, que negam essa transferência.
No trecho entre o misturador e a saída do chuveiro, o enunciado afirma explicitamente que há "passagem de calor para o ambiente" devido a falhas no isolamento térmico dos canos. Isso significa que a mistura de água (já a uma temperatura intermediária, e presumivelmente mais quente que o ambiente externo) perde energia térmica para fora do sistema — não ganha, o que descarta a alternativa A.
Logo, há transferência de calor da água quente para a fria no misturador, e há perda de energia térmica da mistura entre o misturador e a saída do chuveiro — alternativa B.
Considere um edifício cilíndrico, cujas dimensões horizontais são bem menores que sua altura. Suponha que este edifício é sustentado por 100 colunas iguais, com mesmo espaçamento entre elas, situadas, o mais externamente possível, abaixo do primeiro andar. Caso uma dessas colunas seja completamente quebrada e que ainda assim é mantido o equilíbrio estático do prédio, é correto afirmar que cada coluna restante recebe, aproximadamente, uma carga equivalente a
Originalmente, com as 100 colunas iguais e igualmente espaçadas ao redor da base cilíndrica, a carga total (o peso $W$ do edifício) se distribui de forma simétrica e uniforme entre elas, cabendo a cada coluna $W/100$.
Quando uma coluna se quebra completamente, ela deixa de suportar qualquer carga; para que o equilíbrio estático do prédio seja mantido, todo o peso $W$ deve continuar sendo sustentado, agora distribuído entre as $99$ colunas restantes. Pela simetria aproximadamente mantida da estrutura (colunas iguais, uniformemente distribuídas), essa redistribuição ocorre de forma aproximadamente igual entre todas as colunas remanescentes.
Logo, cada uma das 99 colunas restantes passa a suportar, aproximadamente, $W/99$ do peso total do edifício — alternativa B.
Desejando-se montar uma árvore de natal usando um pinheiro natural e de pequeno porte, será necessário removê-lo de uma floresta. Assim, optou-se por realizar a extração dessa planta, mediante o tombamento de seu tronco. Assumindo-se que o caule pode ser tratado como uma haste rígida, a força para que haja maior torque em relação ao ponto de fixação no solo deverá ser aplicada, nesse caule,
O torque (momento) de uma força em relação a um ponto de fixação é dado por $\tau=F\,d\,\text{sen}\,\theta$, onde $d$ é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação (o ponto de fixação no solo), e $\theta$ é o ângulo entre a força e a haste.
Mantendo o módulo da força $F$ e o ângulo de aplicação constantes, o torque é diretamente proporcional à distância $d$ ao ponto de fixação — quanto maior o braço de alavanca, maior o torque produzido para a mesma força aplicada.
Portanto, para maximizar o torque em relação ao ponto de fixação no solo (facilitando o tombamento do tronco), a força deve ser aplicada o mais distante possível desse ponto, ou seja, próxima ao topo da árvore — alternativa D.
Considere um raio de luz que incide sobre um espelho, do tipo construído por uma chapa de vidro de faces paralelas, sendo uma delas coberta por uma tinta metálica reflexiva. Suponha que o raio incidente é parcialmente refletido na primeira superfície da chapa, refrata dentro do vidro, reflete na superfície metálica e faz seu caminho de volta ao ar. Dessa forma, o raio que incidiu com um certo ângulo ϕ produz dois raios de volta ao ar. Os ângulos que esses dois raios fazem com a normal ao espelho são iguais a
O primeiro raio que retorna ao ar resulta da reflexão parcial na primeira superfície (interface ar-vidro). Pela lei da reflexão, o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: esse raio retorna ao ar fazendo exatamente o ângulo $\phi$ com a normal.
O segundo raio penetra no vidro (refratando com um ângulo $\theta$ dado pela lei de Snell, $\text{sen}\,\phi=n\,\text{sen}\,\theta$), reflete na superfície metálica do fundo (mantendo o mesmo ângulo $\theta$ em relação à normal, pela lei da reflexão) e refrata novamente ao sair de volta para o ar pela primeira superfície. Como as duas faces do vidro são paralelas, a refração de saída é o processo inverso e simétrico da refração de entrada: pela reversibilidade dos raios luminosos (e novamente pela lei de Snell, agora na direção inversa, $n\,\text{sen}\,\theta=\text{sen}\,\phi'$), o raio emerge fazendo exatamente o mesmo ângulo $\phi$ com a normal que o raio incidente original.
Portanto, os dois raios que retornam ao ar — o refletido diretamente na primeira superfície e o que percorreu o caminho duplo pelo vidro — fazem ambos o mesmo ângulo $\phi$ com a normal (apenas deslocados lateralmente um em relação ao outro) — alternativa C.
Considere um arranjo natalino formado por três lâmpadas incandescentes idênticas, ligadas entre si de modo a formar um arranjo triangular. Simplificadamente, cada lâmpada pode ser tratada como um resistor ôhmico. Nesse arranjo, cada elemento da associação tem um de seus terminais ligados a um único terminal de outra lâmpada. Dessa forma, há três pontos que podem ser conectados aos polos de uma bateria. Supondo que sejam escolhidos dois desses pontos, aleatoriamente, e se faça a conexão com a fonte de tensão, é correto dizer que
As três lâmpadas idênticas, cada uma de resistência $R$, formam um triângulo (ligação delta): cada lâmpada conecta dois dos três nós $P_1$, $P_2$, $P_3$. Ao conectar a bateria a dois desses nós — digamos $P_1$ e $P_2$ — existem dois caminhos possíveis para a corrente: um caminho direto através da lâmpada entre $P_1$ e $P_2$ (resistência $R$), e um caminho indireto passando pelo terceiro nó $P_3$, atravessando duas lâmpadas em série (resistência $2R$).
Esses dois caminhos formam um divisor de corrente em paralelo, com a mesma diferença de potencial $V$ aplicada aos dois ramos. A corrente no ramo direto (uma única lâmpada) é $I_1=V/R$, enquanto a corrente no ramo indireto (duas lâmpadas em série) é $I_2=V/(2R)=I_1/2$ — a mesma corrente $I_2$ atravessa as duas lâmpadas desse ramo, que ficam com a mesma luminosidade entre si, porém menor que a da lâmpada do ramo direto.
Como a potência dissipada é $P=RI^2$, e $I_1>I_2$, a lâmpada do ramo direto brilha mais intensamente que as outras duas (iguais entre si e mais fracas) — ou seja, duas lâmpadas têm luminosidade menor que a terceira — alternativa B.
Um enfeite para festas natalinas foi construído com 100 lâmpadas LED (light emitting diode) dispostas ao longo de uma linha, com as lâmpadas eletricamente associadas. Apesar de o fabricante afirmar que as lâmpadas têm 100% de garantia de não apresentarem defeito, uma delas veio, de fábrica, com seus circuitos internos interrompidos. Dessa forma, é correto afirmar que
Uma lâmpada com "circuitos internos interrompidos" se comporta como um circuito aberto (resistência infinita) — nenhuma corrente pode atravessá-la.
Se as 100 lâmpadas estiverem ligadas em série, a corrente elétrica precisa atravessar sequencialmente todas elas para fechar o circuito; a lâmpada com o circuito interrompido interrompe esse único caminho, e nenhuma corrente circula por nenhuma lâmpada — o enfeite inteiro não acende, o que confirma a alternativa A e já descarta a D (existe, sim, uma forma — a associação em paralelo — que permite acender as demais).
Se estivessem em paralelo, cada lâmpada teria seu próprio caminho independente até a fonte; a lâmpada defeituosa simplesmente não deixaria passar corrente por si mesma (não acenderia), mas as demais 99 lâmpadas boas continuariam recebendo tensão plena e acenderiam normalmente — o que descarta a alternativa B. A alternativa C também está incorreta: ligar o bloco de lâmpadas boas em paralelo em série com a lâmpada defeituosa recria um único caminho obrigatório passando pela lâmpada aberta, o que impediria a passagem de corrente e apagaria todo o conjunto — alternativa A.
Dispositivos Bluetooth operam em uma faixa de frequência de rádio conhecida como ISM (industrial, scientific, medical), localizada entre 2,400 GHz e 2,485 GHz. Sobre o comprimento de onda $\lambda$ nos extremos inferior e superior ($\lambda_{INFERIOR}$ e $\lambda_{SUPERIOR}$) dessa faixa, é correto afirmar que
Ondas eletromagnéticas, como as usadas pelo Bluetooth, propagam-se no ar (aproximadamente no vácuo) com velocidade constante $c$, a velocidade da luz — essa velocidade não depende do movimento da fonte ou do observador (postulado da relatividade restrita), o que já descarta as alternativas A e B, que afirmam variação da velocidade.
A relação entre comprimento de onda e frequência é $\lambda=\dfrac{c}{f}$, com $c$ constante: $\lambda$ é inversamente proporcional a $f$.
Como a frequência inferior da faixa ($2{,}400$ GHz) é menor que a frequência superior ($2{,}485$ GHz), o comprimento de onda correspondente à frequência inferior é maior: $\lambda_{INFERIOR}=\dfrac{c}{2{,}400\text{ GHz}}>\dfrac{c}{2{,}485\text{ GHz}}=\lambda_{SUPERIOR}$ — alternativa D.
Noticiou-se, recentemente, que duas composições do VLT (veículo leve sobre trilhos) em Fortaleza colidiram frontalmente. Suponha que os dois trafegavam em uma única linha reta antes do choque e que as composições eram idênticas, viajavam vazias e à mesma velocidade. Assim, é correto concluir que, nesse trecho reto descrito, o centro de massa do sistema composto pelos dois trens
Como as composições são idênticas (mesma massa $m$, vazias), trafegam na mesma linha reta em sentidos opostos (colisão frontal) e com a mesma velocidade em módulo $v$, suas velocidades antes do choque são $+v$ e $-v$.
A velocidade do centro de massa do sistema é $v_{cm}=\dfrac{m(+v)+m(-v)}{2m}=\dfrac{mv-mv}{2m}=0$. Como não há forças externas horizontais relevantes atuando sobre o sistema dos dois trens antes da colisão (a colisão em si é uma força interna ao sistema), o centro de massa permanece parado durante todo o intervalo até o instante da colisão — alternativa C.
As demais alternativas erram ao afirmar que o CM se deslocou antes da colisão (A) ou com velocidade variável (D): como mostrado, $v_{cm}=0$ constante antes do choque, já que os momentos lineares dos dois trens se cancelam exatamente por serem opostos e de mesmo módulo.
A dinâmica de uma criança descendo um tobogã, de modo simplificado e dentro de certos limites, pode ser tratada como uma massa puntiforme deslizando sobre um plano inclinado e com atrito. Para aplicação das leis de Newton a essa massa, as forças podem ser decompostas de muitos modos. Considerando-se duas dessas abordagens, quais sejam: (i) decompor em componentes tangenciais e perpendiculares ao plano inclinado; e (ii) decompor em componentes verticais e horizontais, é correto afirmar que,
Na decomposição (i), com eixos tangencial (paralelo à superfície do plano inclinado) e perpendicular a ela: o peso, que aponta verticalmente para baixo, não é paralelo a nenhum desses dois eixos (a menos de casos degenerados), logo se decompõe em duas componentes — uma tangencial ($mg\,\text{sen}\,\theta$) e outra perpendicular ($mg\cos\theta$). Já a força de atrito atua sempre ao longo da superfície de contato, ou seja, é puramente tangencial — possui apenas uma componente nesse sistema de eixos.
Isso já confirma a alternativa C e descarta a A (que inverte as contagens).
Na decomposição (ii), com eixos vertical e horizontal: o peso é, por definição, puramente vertical — tem apenas uma componente (não duas), o que descarta B. Já a força de atrito, que atua ao longo do plano inclinado (direção obliqua em relação à vertical/horizontal), possui, em geral, tanto uma componente vertical quanto uma horizontal — duas componentes nesse sistema, o que também descarta D (que afirma uma componente para ambas as forças em ambos os sistemas) — alternativa C.
Uma lâmpada LED (light emitting diode), para ser ligada diretamente à tomada residencial, tem, em seu invólucro, alguns elementos de circuitos, além do próprio LED. Dentre esses elementos, estão resistores, indutores e capacitores. Quanto ao armazenamento de cargas elétricas nesses elementos, é correto afirmar que é possível apenas no
Cada um desses três componentes armazena energia de forma diferente. O resistor não armazena energia elétrica nem carga: ele apenas dissipa energia elétrica em forma de calor (efeito Joule), continuamente, enquanto há corrente — o que já descarta a alternativa C.
O indutor armazena energia na forma de campo magnético, associada à corrente que o atravessa ($U=\frac12LI^2$); ele não acumula carga elétrica em suas placas ou terminais — apenas gera um campo magnético proporcional à corrente instantânea, o que descarta a alternativa A (e, por extensão, a parte referente ao indutor na alternativa D).
O capacitor, por sua vez, é o único desses três elementos que efetivamente acumula cargas elétricas de sinais opostos em suas placas, separadas por um dielétrico, armazenando energia na forma de campo elétrico ($U=\frac12CV^2$, com $Q=CV$) — alternativa B.
Na conversão entre múltiplos de uma unidade de medida, tais como Hz para MHz, kg para g, o fator de conversão
Converter uma grandeza de um múltiplo para outro da mesma unidade (por exemplo, $1\text{ MHz}=10^6\text{ Hz}$, ou $1\text{ kg}=10^3\text{ g}$) significa multiplicar o valor numérico por um fator puramente numérico — nesse caso, potências de $10$ ligadas aos prefixos do SI (quilo, mega etc.).
Esse fator de conversão relaciona duas representações da mesma grandeza física (por exemplo, frequência com frequência, ou massa com massa); ele não carrega, ele mesmo, nenhuma dimensão física própria — é uma razão entre duas unidades da mesma grandeza, e toda razão desse tipo é adimensional (as dimensões se cancelam).
Isso já elimina as alternativas B e C, que atribuem dimensões físicas ao fator de conversão, e a D, pois a dimensão do fator é perfeitamente determinável (é sempre adimensional, um número puro) — alternativa A.
Nos últimos meses, foram noticiadas muitas queimadas na Floresta Amazônica. Considerando que não haja correntes de vento horizontais na região de incêndio, a fumaça tende a subir, pelo fato de
A fumaça produzida pela queimada é composta por gases aquecidos pela combustão, a uma temperatura bem mais alta que a do ar ambiente ao redor. Pela dilatação térmica dos gases, ao serem aquecidos a uma mesma pressão, seu volume aumenta e sua densidade diminui ($\rho=m/V$).
Esse é essencialmente o mesmo princípio físico do empuxo aplicado a fluidos: um "pacote" de fumaça (menos denso) imerso no ar ambiente (mais denso) ao seu redor experimenta uma força de empuxo resultante para cima maior que seu próprio peso, fazendo-o ascender — de forma análoga a uma bolha de ar subindo dentro da água, ou a um balão de ar quente que sobe justamente por conter ar menos denso que o ar externo.
Assim, a fumaça sobe por ter menor densidade que o ar ao redor (acima do incêndio) — alternativa A. As alternativas sobre viscosidade (C e D) tratam de uma propriedade que influencia a velocidade/turbulência do escoamento, não a causa fundamental da ascensão, que é a diferença de densidade (empuxo).
Uma pessoa observa a linha do horizonte no mar a partir de um edifício alto. O olho do observador está a uma altura h do solo e a terra pode ser considerada, de modo simplificado, como uma esfera de raio R. Desprezando-se as limitações ópticas do olho humano, é correto concluir que a maior distância, na superfície do mar, que poderia ser vista pelo observador, medida em linha reta a partir de seu olho, é
O ponto mais distante do mar que o observador consegue enxergar é aquele em que a linha de visão é tangente à superfície esférica da Terra. Nesse ponto de tangência, o raio da Terra até esse ponto é perpendicular à linha de visão, formando um triângulo retângulo.
Os catetos desse triângulo retângulo são: o raio da Terra, $R$ (do centro da Terra até o ponto de tangência no horizonte), e a distância procurada, $d$ (do olho do observador até o ponto de tangência). A hipotenusa é a distância do centro da Terra até o olho do observador, que vale $R+h$ (o raio da Terra somado à altura do observador acima da superfície).
Pelo teorema de Pitágoras: $(R+h)^2=R^2+d^2\ \Rightarrow\ d^2=(R+h)^2-R^2\ \Rightarrow\ d=\sqrt{(h+R)^2-R^2}$ — alternativa C.
Os motores elétricos apresentam algumas vantagens em relação aos impulsionados por combustíveis fósseis. Para que a bateria de um determinado carro elétrico esteja completamente carregada, é necessária uma carga de 5h de duração, a partir de uma fonte que forneça 2kW de potência. Considere que, da energia transmitida pela fonte, 80% seja armazenada na bateria durante o carregamento. Sabendo-se que o consumo de um carro elétrico é de 1kWh para cada 6 km rodados, a máxima distância percorrida, em km, pelo referido automóvel, a partir de uma bateria com carga completa é
A energia total transmitida pela fonte durante o carregamento é $E_{fonte}=P\cdot t=2\text{ kW}\times5\text{ h}=10\text{ kWh}$.
Como apenas $80\%$ dessa energia é efetivamente armazenada na bateria: $E_{bateria}=0{,}80\times10\text{ kWh}=8\text{ kWh}$.
Com um consumo de $1\text{ kWh}$ a cada $6\text{ km}$ rodados, a distância máxima percorrida com a bateria completamente carregada é: $d=8\text{ kWh}\times\dfrac{6\text{ km}}{1\text{ kWh}}=48\text{ km}$ — alternativa B.