Considere uma bola de futebol que, após o chute, descreve uma trajetória parabólica em relação à superfície horizontal de lançamento. Desprezando todos os atritos e considerando a bola como um ponto material, é correto afirmar que a componente
Desprezando a resistência do ar, a única força atuante sobre a bola durante o voo é o peso, vertical, o que faz com que a aceleração seja constante e igual a $\vec g$ (vertical, para baixo) durante toda a trajetória — logo, não há componente horizontal de força ou de aceleração em nenhum instante, o que já elimina a alternativa C (a componente horizontal da aceleração é sempre nula, portanto não "muda") e mostra que a alternativa D está certa apenas parcialmente descrita (a componente vertical da aceleração é constante, não muda).
Como não existe força horizontal, a componente horizontal da velocidade permanece constante ao longo de toda a trajetória (movimento uniforme na horizontal), enquanto a componente vertical varia continuamente devido à aceleração da gravidade (o que descarta a alternativa B) — alternativa A.
No contexto de movimento relativo, considere dois observadores, sendo que um deles executa um movimento circular em torno de um ponto P fixo no solo, e o outro observador permanece parado no solo. Um objeto muito pequeno que permanece localizado no ponto P tem as seguintes velocidades relativas, em módulo:
Em relação ao referencial do solo (observador parado), o objeto está sempre localizado no ponto fixo P e não se move: sua velocidade relativa a esse observador é $\vec v_{obj/parado}=0$.
Já o observador em movimento circular gira em torno de P com alguma velocidade $\vec v_{obs}$ (não nula, de módulo $\omega r$, onde $r$ é o raio de sua trajetória circular em torno de P). A velocidade relativa do objeto em relação a esse observador é, pela composição clássica de velocidades, $\vec v_{obj/obs}=\vec v_{obj/solo}-\vec v_{obs/solo}=0-\vec v_{obs}=-\vec v_{obs}$, cujo módulo é $|\vec v_{obs}|>0$.
Portanto, a velocidade relativa do objeto é zero para o observador parado, e maior que zero (igual, em módulo, à velocidade do próprio observador girante) para o observador em movimento circular — alternativa A.
Em alguns dispositivos médicos, onde há passagem de fluidos através de tubos plásticos para veias de pacientes, há necessidade de um detector de bolhas nos dutos. Uma das formas de se detectar bolhas é através da construção de um capacitor em que o tubo com o líquido passa entre as placas. Nesse dispositivo, a capacitância muda quando há mudança do material dentro do tubo, como durante a passagem de uma bolha. Suponha que a capacitância seja $C$ durante a passagem somente de líquido, e com presença de uma bolha seja $C/(1+kd)$, onde $d$ é o diâmetro da bolha e $k$ é uma constante com as dimensões apropriadas. Caso seja aplicada uma diferença de potencial $V$, constante, aos terminais do capacitor, a carga em função do diâmetro da bolha será
Com uma diferença de potencial $V$ constante mantida entre as placas, a carga armazenada no capacitor é $Q=C_{eq}\,V$, onde $C_{eq}$ é a capacitância efetiva no instante considerado.
Na presença de uma bolha de diâmetro $d$, a capacitância é $C_{eq}=\dfrac{C}{1+kd}$, com $k>0$. À medida que $d$ aumenta, o denominador $1+kd$ cresce, logo $C_{eq}$ diminui — a capacitância é uma função decrescente do diâmetro da bolha.
Como $Q=C_{eq}V$ e $V$ é constante, $Q$ acompanha o comportamento de $C_{eq}$: $Q(d)=\dfrac{CV}{1+kd}$ é também uma função decrescente de $d$ — alternativa B.
Um prato de massa $m$ está em repouso sobre uma mesa de jantar horizontal, com coeficiente de atrito estático entre a mesa e o prato dado por $\mu_E$. Considere que o módulo da aceleração da gravidade no local vale $g$. Suponha que seja aplicada ao prato uma força variável cujo módulo vai de zero até o valor em que o prato fique na iminência do deslizamento. Assim, sobre esse sistema mecânico, é correto afirmar que, durante a aplicação da força acima descrita, o trabalho realizado pela força de atrito sobre o prato é
Enquanto a força aplicada aumenta gradualmente de zero até o valor máximo que o atrito estático consegue equilibrar (limiar de deslizamento), o prato permanece em repouso durante todo o processo — ele nunca chega, de fato, a se mover, apenas fica "na iminência" de deslizar no instante final.
Como o prato não se desloca em nenhum momento (deslocamento nulo do ponto de aplicação da força de atrito), o trabalho realizado pela força de atrito sobre ele é $W_{atrito}=\vec f\cdot\vec d=f\times0=0$, independentemente do valor instantâneo da força de atrito.
Além disso, como o prato está em repouso (equilíbrio estático) durante todo o intervalo — a força aplicada é sempre exatamente equilibrada pela reação do atrito estático, que se ajusta a cada instante — a resultante de todas as forças sobre o prato (peso, normal, força aplicada e atrito) é nula em todo o processo, não apenas no instante inicial — alternativa C.
Considere uma carga elétrica puntiforme, $Q$, na presença de um campo elétrico constante e de módulo $E$. Sobre o vetor força elétrica atuante na carga devido a esse campo, é correto afirmar que seu módulo é dado por
Por definição, o campo elétrico em um ponto é a força elétrica por unidade de carga que uma carga de prova experimentaria nesse ponto: $\vec E=\dfrac{\vec F}{Q}$, de onde $\vec F=Q\vec E$, e seu módulo é $F=QE$ (ou $EQ$) — o que já elimina as alternativas B e C, que trazem a razão $Q/E$ em vez do produto.
Quanto à direção: as linhas de campo elétrico são, por construção, tangentes ao vetor campo elétrico $\vec E$ em cada ponto do espaço. Como $\vec F=Q\vec E$ é paralela a $\vec E$ (mesmo sentido se $Q>0$, sentido oposto se $Q<0$, mas sempre na mesma reta), a força elétrica é tangente às linhas de campo, nunca perpendicular a elas — alternativa D.
O motor de um carro elétrico tem seu eixo acoplado a uma polia de raio $r$. Esta polia é acoplada mecanicamente a outra maior, de raio $R$, por uma correia inextensível e que não desliza nas polias. Considerando apenas os pontos de contato entre as polias e a correia, é correto afirmar que a velocidade
Como a correia é inextensível e não desliza sobre as polias, todo ponto da correia em contato com qualquer uma das polias se move com a mesma velocidade linear (escalar) que a própria correia — não há deslizamento relativo entre a correia e a superfície das polias nos pontos de contato.
Logo, a velocidade linear dos pontos na borda da polia pequena (raio $r$) é igual à velocidade linear dos pontos na borda da polia grande (raio $R$): $v_{pequena}=v_{grande}=v_{correia}$ — alternativa B.
Já a velocidade angular é diferente em cada polia, pois $v=\omega r\Rightarrow\omega=v/r$: com $v$ igual nas duas, a polia de menor raio tem velocidade angular maior ($\omega_{pequena}=v/r>v/R=\omega_{grande}$, pois $r
Considere um painel solar fotovoltaico usado exclusivamente para gerar a energia elétrica que alimenta um ferro de passar roupas. Assuma que nem toda a energia elétrica gerada pelo painel ($E_{PAINEL}$) é convertida em energia térmica no ferro de passar ($E_{FERRO}$), havendo perdas nos fios e em outros elementos dos circuitos. Considere que a eficiência do painel solar é de 16%, ou seja, apenas 16% da energia solar que chega ao painel é convertida em energia elétrica. Sendo a quantidade de energia dissipada nos circuitos dada por $E_{PERDAS}$, pode-se afirmar corretamente que
O enunciado define $E_{PAINEL}$ como a energia elétrica já gerada pelo painel (a conversão de 16% da energia solar em elétrica já ocorreu nessa etapa, e é informação à parte, não diretamente necessária para responder à pergunta sobre a relação entre $E_{PAINEL}$, $E_{FERRO}$ e $E_{PERDAS}$).
A partir daí, o sistema elétrico (fios e demais componentes) recebe $E_{PAINEL}$ e a distribui entre duas partes: a energia que efetivamente chega ao ferro e se converte em calor útil, $E_{FERRO}$, e a energia dissipada/perdida nos próprios fios e componentes do circuito, $E_{PERDAS}$.
Pelo princípio de conservação de energia, toda a energia elétrica gerada pelo painel deve ser contabilizada entre essas duas parcelas: $E_{PAINEL}=E_{FERRO}+E_{PERDAS}$ — alternativa B. As demais alternativas introduzem razões numéricas (como 16/100) que se referem à eficiência da conversão solar→elétrica, não à relação entre a energia elétrica gerada, a útil e a perdida no circuito.
Considere o campo elétrico gerado entre as placas de um capacitor de placas paralelas formado por dois discos planos. No que diz respeito ao campo elétrico entre os discos, próximo aos seus centros geométricos, é correto afirmar que
Em um capacitor de placas paralelas idealizado, longe das bordas (isto é, na região central, próxima aos centros geométricos dos discos, onde os efeitos de borda são desprezíveis), o campo elétrico entre as placas é uniforme: tem o mesmo módulo, mesma direção e mesmo sentido em todos os pontos dessa região — daí ser chamado de campo constante (uniforme).
Além disso, esse campo é sempre perpendicular (normal) às superfícies das placas, apontando da placa positiva para a negativa, de modo que suas linhas de campo são retas paralelas entre si e normais às placas — alternativa A.
Sobre as linhas de campo magnético, é correto afirmar que
As linhas de campo magnético são, por definição, curvas fechadas (não têm início nem fim de fato, pois não existem monopolos magnéticos isolados): fora do ímã, elas saem da região do polo norte e entram na região do polo sul; dentro do próprio ímã, elas se completam retornando do polo sul ao polo norte, fechando o circuito.
Em nenhum ponto do espaço duas linhas de campo magnético distintas se cruzam — isso violaria a definição de campo como grandeza vetorial com direção única em cada ponto (se duas linhas se cruzassem, o campo teria duas direções diferentes no mesmo ponto, o que é uma contradição).
Assim, a descrição correta é: as linhas nunca se cruzam, e sempre "saem" de um polo (norte, na região externa) e "chegam" em outro (sul) — alternativa D. As demais alternativas erram tanto ao afirmar cruzamento quanto ao usar a terminologia "polo positivo/neutro", que não se aplica a polos magnéticos (que são norte e sul).
Em um gás ideal, considere as curvas isotermas de pressão e volume (PV), e as curvas isobáricas, de volume e temperatura (VT). É correto afirmar que os gráficos
Pela equação de estado do gás ideal, $PV=nRT$. Em um processo isotérmico ($T$ constante), o produto $PV$ é constante, ou seja, $P=\dfrac{nRT}{V}=\dfrac{\text{constante}}{V}$: o gráfico de $P$ em função de $V$ é uma hipérbole equilátera (relação de proporcionalidade inversa).
Em um processo isobárico ($P$ constante), tem-se $V=\dfrac{nR}{P}\,T$: como $nR/P$ é constante, $V$ é diretamente proporcional a $T$ — o gráfico de $V$ em função de $T$ é uma reta que passa pela origem (Lei de Gay-Lussac/Charles).
Portanto, os gráficos PV (isotermas) são hipérboles, e os gráficos VT (isobáricas) são retas — alternativa C.
É comum se ouvir o comentário de que um carro com motor turbo é mais potente. Em termos simplificados, um motor de carro tem uma câmara que recebe ar e combustível, passando essa mistura por um processo de combustão (queima) muito rápido. No motor turbo, se comparado a um motor regular, consegue-se injetar mais ar, o que permite a injeção de mais combustível e assim uma maior potência. O ar injetado passa por um processo de compressão em um dispositivo chamado turbina. Caso essa compressão ocorra sem transferência de calor, o ar, após passar pela turbina, tem sua temperatura
Uma compressão sem troca de calor com o ambiente é, por definição, um processo adiabático ($Q=0$). Pela primeira lei da termodinâmica, $\Delta U=Q-W$, e como o gás está sendo comprimido (trabalho é realizado sobre o gás, $W<0$ do ponto de vista do gás), toda essa energia de compressão fica retida como aumento da energia interna: $\Delta U=-W>0$. Como a energia interna de um gás ideal está diretamente ligada à sua temperatura, a temperatura do ar aumenta.
Além disso, comprimir um gás significa reduzir seu volume; para uma dada quantidade de gás, reduzir o volume (mesmo com o aumento simultâneo de temperatura) resulta, pela equação de estado $PV=nRT$, em aumento de pressão — de fato, esse é o comportamento observado em qualquer compressão adiabática de gás ($PV^\gamma=\text{constante}$, com $\gamma>1$, implica que reduzir $V$ aumenta $P$ e também aumenta $T$, já que $TV^{\gamma-1}=\text{constante}$).
Logo, após a compressão na turbina, o ar sai com temperatura elevada e pressão aumentada — alternativa D.
Considere que, em dado intervalo de tempo, dois pontos de uma dada roda metálica de um trem descrevem um movimento circular uniforme. Caso se considere a roda como indeformável, que o ponto $P_1$ está mais próximo do eixo e o ponto $P_2$ está mais próximo à borda, é correto afirmar que
Como a roda é rígida (indeformável) e gira como um corpo único, todos os seus pontos completam uma volta no mesmo intervalo de tempo — logo, todos os pontos da roda, independentemente da distância ao eixo, possuem a mesma velocidade angular $\omega$ em cada instante, o que já confirma a alternativa B e descarta a C (que afirma desigualdade).
A velocidade linear, porém, é $v=\omega r$: como $P_2$ está mais distante do eixo que $P_1$ ($r_2>r_1$), tem-se $v_2>v_1$ — os pontos têm velocidades lineares diferentes, apesar de $\omega$ ser igual.
Como o movimento é circular uniforme ($\omega$ constante no tempo), a aceleração angular é nula para todos os pontos ($\alpha=0$), o que descarta a alternativa D (não há uma "maior que a outra", ambas são nulas). A aceleração linear (centrípeta) é $a_c=\omega^2 r$, que também difere entre os pontos por causa do raio diferente, descartando a alternativa A — alternativa B.
Um raio de luz incide, a partir do ar, em um líquido com índice de refração ($n$) maior que o do ar. Considere que o raio luminoso faz um ângulo $90°-\theta$ com a normal à superfície plana de separação entre o líquido e o ar. Se $\theta = 90°$, é correto afirmar que o raio, ao passar para o meio líquido, tem ângulo de refração igual a
O ângulo de incidência, medido em relação à normal, é dado por $90°-\theta$. Substituindo $\theta=90°$: ângulo de incidência $=90°-90°=0°$ — ou seja, o raio incide exatamente ao longo da direção normal à superfície de separação entre os dois meios.
Pela lei de Snell-Descartes, $n_{ar}\,\text{sen}(\hat i)=n_{líquido}\,\text{sen}(\hat r)$. Com $\hat i=0°$, $\text{sen}(\hat i)=0$, logo $\text{sen}(\hat r)=0$ também, independentemente dos valores dos índices de refração — o que dá $\hat r=0°$.
Fisicamente, isso corresponde ao caso de incidência normal (perpendicular) à superfície: o raio atravessa a interface sem sofrer desvio algum, apenas mudando de velocidade — alternativa A.
Ondas eletromagnéticas diferem de ondas sonoras por diversos aspectos, dentre os quais encontra-se o fato de que
Ondas eletromagnéticas são oscilações acopladas dos campos elétrico e magnético que se autossustentam e não necessitam de um meio material para se propagar — por isso conseguem viajar pelo vácuo, como ocorre com a luz solar que atravessa o espaço até a Terra.
Ondas sonoras, em contrapartida, são ondas mecânicas: resultam da vibração de partículas de um meio material (ar, água, sólidos), e sua propagação depende diretamente da existência desse meio — no vácuo, não há partículas para vibrar e transmitir a perturbação, logo o som não se propaga — alternativa B.
As demais alternativas estão incorretas: ambos os tipos de onda possuem tanto frequência quanto comprimento de onda relacionados por $v=f\lambda$ (elimina A); refração e interferência são fenômenos ondulatórios gerais, que ocorrem tanto com ondas eletromagnéticas quanto com ondas sonoras (elimina C e D).
O níquel cromo é uma liga metálica muito utilizada na confecção de resistências para aquecimento em eletrodomésticos, como chuveiros elétricos e ferros de passar. Considere um resistor confeccionado a partir de um fio de níquel cromo disposto em linha reta sobre uma mesa isolante. Considere que as duas extremidades do fio estão conectadas a uma bateria de 9 V. Suponha que um condutor, que chamaremos de "ponta de prova", seja conectado eletricamente a um ponto do fio de níquel cromo, de modo que possa deslizar ao longo de toda a extensão desse resistor sem perder contato elétrico. Medindo a diferença de potencial entre a ponta de prova ($V_{PP}$) e o terminal positivo da bateria ($V_+$), é correto afirmar que $\Delta V=V_{PP}-V_+$ pode variar entre
O fio de níquel cromo funciona como um resistor uniforme ao longo do qual o potencial varia linearmente do terminal positivo (potencial $V_+$) até o terminal negativo (potencial $V_-=V_+-9$, já que a bateria mantém $9$ V entre seus terminais).
Quando a ponta de prova está encostada exatamente no terminal positivo, $V_{PP}=V_+$, logo $\Delta V=V_{PP}-V_+=0$. Ao deslizar a ponta de prova ao longo do fio em direção ao terminal negativo, $V_{PP}$ diminui progressivamente (o potencial cai continuamente no sentido da corrente convencional, do + para o –), até que, quando a ponta de prova chega ao terminal negativo, $V_{PP}=V_-=V_+-9$, resultando em $\Delta V=V_{PP}-V_+=(V_+-9)-V_+=-9$.
Portanto, à medida que a ponta de prova percorre o fio de uma ponta a outra, $\Delta V$ varia continuamente entre $0$ (no terminal +) e $-9$ (no terminal –) — alternativa A.
Um objeto em movimento, cujas dimensões podem ser desprezadas em relação ao tamanho de sua trajetória, tem sua energia cinética mudada de 5 J para 3 J pela ação de uma única força. O trabalho total realizado sobre esse corpo durante essa mudança em sua energia cinética é, em J,
O teorema trabalho-energia cinética estabelece que o trabalho total realizado sobre um corpo é igual à variação de sua energia cinética: $W_{total}=\Delta E_c=E_{c,f}-E_{c,i}$.
Com $E_{c,i}=5$ J e $E_{c,f}=3$ J: $W_{total}=3-5=-2$ J — alternativa D.
O sinal negativo é coerente com o fato de a energia cinética ter diminuído: a força realizou trabalho negativo sobre o corpo (retirou energia cinética do sistema, freando-o).
Em um experimento em laboratório ótico, dois espelhos planos retangulares são aproximados um do outro até que a aresta de um toque completamente a aresta do outro. O sistema ótico é tal que as faces reflexivas dos dois espelhos formam entre si um ângulo $\theta$. Neste experimento, faz-se incidir sobre um dos espelhos um raio de luz que se propaga em um plano perpendicular à aresta formada pelo encontro dos dois espelhos. Para que o raio seja refletido pelos dois espelhos e saia paralelo ao raio incidente, o valor de $\theta$ deverá ser igual a
Para dois espelhos planos formando um ângulo $\theta$ entre si, existe um resultado geométrico geral: o desvio total sofrido por um raio de luz, ao ser refletido sucessivamente pelos dois espelhos (na configuração descrita, com o raio propagando-se em um plano perpendicular à aresta comum), é $\delta=360°-2\theta$ (para $\theta<90°$) ou, de forma equivalente em outra convenção, o ângulo entre o raio incidente e o raio emergente é $2\theta$ medido de outra forma — o caso particular mais conhecido e didaticamente cobrado é o de espelhos perpendiculares.
Para que o raio emergente saia exatamente paralelo ao raio incidente (retrorreflexão em duas dimensões, ou desvio total de $180°$, fazendo o raio "voltar" na direção paralela invertida), a condição geométrica clássica é $\theta=90°$: com os espelhos perpendiculares entre si, cada reflexão inverte uma das componentes da direção do raio (uma reflexão em cada espelho inverte, respectivamente, a componente ao longo de cada espelho), de modo que, após as duas reflexões, o raio emerge invertido em ambas as componentes relevantes do plano — ou seja, anti-paralelo/paralelo ao raio incidente, conforme a convenção considerada — alternativa D.
Considere um objeto cúbico, de massa 1 kg, que repousa sobre uma mesa horizontal sem atrito. Pela ação de uma força constante, o objeto sai do repouso e atinge uma velocidade de 3 m/s, em módulo, após se deslocar por uma distância de 1,5 m. O módulo da força resultante atuando no objeto, em N, é
Usando a equação de Torricelli para movimento uniformemente acelerado a partir do repouso, $v^2=v_0^2+2a\Delta s$, com $v_0=0$: $a=\dfrac{v^2}{2\Delta s}=\dfrac{3^2}{2\times1{,}5}=\dfrac{9}{3}=3\text{ m/s}^2$.
Pela segunda lei de Newton, $F=ma=1\text{ kg}\times3\text{ m/s}^2=3\text{ N}$ — alternativa C.
Em um experimento em sala de aula, no estudo da mecânica, um objeto repousa suspenso por uma mola de constante elástica $k$, cuja distensão é $x$. Em um segundo experimento, o mesmo objeto repousa suspenso por duas molas iguais à do primeiro caso e associadas em paralelo. A energia potencial elástica em cada mola durante o segundo experimento é
No primeiro experimento, o equilíbrio da massa suspensa por uma única mola exige que a força elástica equilibre o peso: $kx=mg\Rightarrow mg=kx$.
No segundo experimento, as duas molas idênticas, em paralelo, sustentam juntas o mesmo peso $mg$, cada uma com uma nova distensão $x'$ (a mesma para ambas, pois são iguais e estão em paralelo, movendo-se solidariamente). O equilíbrio agora é $2kx'=mg=kx\Rightarrow x'=\dfrac{x}{2}$ — cada mola se distende apenas metade do que se distendia sozinha, pois divide a carga com a outra.
A energia potencial elástica armazenada em cada mola individualmente é $U'=\dfrac12k(x')^2=\dfrac12k\left(\dfrac{x}{2}\right)^2$ — alternativa C.
Um pêndulo simples pode ser construído por uma massa pontual presa a uma das extremidades de um fio inextensível e de comprimento $L$, sendo a outra extremidade presa a um suporte fixo. Considere que a aceleração da gravidade vale, em módulo, $g$. Assim, o tempo necessário para a massa oscilante ir de uma extremidade da trajetória à outra extremidade é
O período de um pêndulo simples, para pequenas oscilações, é $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ — o tempo para o pêndulo completar um ciclo completo de ida e volta, retornando exatamente à posição e ao sentido de movimento iniciais.
O trajeto de uma extremidade da oscilação até a outra extremidade (por exemplo, do ponto mais alto de um lado até o ponto mais alto do lado oposto) corresponde a apenas meio ciclo completo — a massa passa pela posição de equilíbrio uma única vez nesse percurso, sem retornar ao ponto de partida.
Esse tempo é, portanto, metade do período: $t=\dfrac{T}{2}=\dfrac12\times2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}=\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$ — alternativa A.