A Física de Partículas investiga fenômenos que ocorrem em altas energias e em escalas extremamente pequenas, nas quais os efeitos relativísticos, associados à velocidade da luz $c$, medida em m/s, e os efeitos quânticos, relacionados à constante de Planck (dividida por $2\pi$) $\hbar$ medida em J·s, tornam-se fundamentais. Nesse contexto, utiliza-se um sistema de unidades naturais, em que essas constantes universais são incorporadas às equações, simplificando-as e refletindo a estrutura essencial das leis físicas. Adotando-se $c=\hbar=1$, todas as grandezas passam a ser expressas em potências de energia (ou, de forma equivalente, de massa). Sabendo que, no sistema internacional de unidades (SI), as dimensões fundamentais são comprimento (L), massa (M) e tempo (T), a constante de gravitação universal $G$ de Newton possui, em unidades naturais, a sua dimensão dada por
Em unidades naturais ($c=\hbar=1$), as dimensões de comprimento e tempo tornam-se equivalentes à de massa. De $[c]=LT^{-1}=1$, obtemos $T=L$. De $[\hbar]=ML^2T^{-1}=1$ e substituindo $T=L$: $ML^2L^{-1}=ML=1 \Rightarrow L=M^{-1}$ (e também $T=M^{-1}$).
Como $[G]=L^3M^{-1}T^{-2}$, substituindo: $[G]=(M^{-1})^3\cdot M^{-1}\cdot(M^{-1})^{-2}=M^{-3}\cdot M^{-1}\cdot M^{2}=M^{-2}$ — alternativa A.
Um bloco cúbico homogêneo de aresta $L$ e densidade $d$ flutua parcialmente submerso em uma cuba preenchida com um líquido de densidade $D$. Na face superior do bloco, existe uma cavidade cúbica, aberta superiormente, de aresta igual a $L/2$, escavada centralmente, de modo que a cavidade não atinge o fundo nem as faces laterais do bloco. Ao despejar-se, lentamente, o líquido presente na cuba nessa cavidade, o bloco começa a submergir até ficar na iminência de afundar definitivamente. Nessas condições, o volume $V$ de líquido que deve ser colocado na cavidade, admitindo-se que o bloco permanece na vertical durante o processo, é igual a
Na iminência de afundar, o volume submerso é o do cubo inteiro, $L^3$, logo o empuxo vale $E=DgL^3$. O peso a sustentar é o do bloco sólido (volume $L^3-(L/2)^3=7L^3/8$, já descontada a cavidade) mais o do líquido despejado na cavidade (volume $V$, mesma densidade $D$ do banho): $P_{bloco}+P_{líquido}=dg\dfrac{7L^3}{8}+DgV$.
Igualando ao empuxo: $dg\dfrac{7L^3}{8}+DgV=DgL^3 \Rightarrow V=L^3-\dfrac{7d}{8D}L^3=\dfrac{L^3}{8}\left(8-\dfrac{7d}{D}\right)$ — alternativa C.
Ressalva física: a alternativa C decorre corretamente do equilíbrio na iminência de submersão total. Entretanto, para que o volume calculado caiba integralmente na cavidade, cuja capacidade é $L^3/8$, deve valer $V\mathrel{\leq}L^3/8$, o que exige $d\mathrel{\geq}D$. Por outro lado, como o bloco vazado flutua inicialmente, $(7/8)d\mathrel{<}D$, isto é, $d\mathrel{<}8D/7$. Portanto, a situação descrita é fisicamente consistente, sem transbordamento, no intervalo $D\mathrel{\leq}d\mathrel{<}8D/7$. Essa condição não foi explicitada no enunciado. Mantém-se a alternativa C, conforme o gabarito oficial.
Satélites artificiais são utilizados em diversas aplicações, como comunicações (TV, Rádio, Internet, GPS) e monitoramento da Terra (Meteorologia, Mapeamento Ambiental). O movimento orbital desses satélites é mantido pela força gravitacional da Terra, que atua como resultante centrípeta do movimento. Desprezando a resistência do ar, considere um satélite que descreve uma órbita circular de período $T$ em torno da Terra, de raio $R$ e aceleração da gravidade de módulo $g$ em sua superfície. Se o satélite está a uma altitude $h$ acima da superfície, de modo que o raio de sua órbita é $R+h$, o valor de $T^2 g/4\pi^2$, em termos de $R$ e $h$, é
A gravidade na superfície é $g=GM/R^2 \Rightarrow GM=gR^2$. Pela 3ª Lei de Kepler, para a órbita de raio $R+h$: $T^2=\dfrac{4\pi^2(R+h)^3}{GM}=\dfrac{4\pi^2(R+h)^3}{gR^2}$.
Logo, $\dfrac{T^2g}{4\pi^2}=\dfrac{(R+h)^3}{R^2}$ — alternativa D.
O estudo das condições de equilíbrio de corpos rígidos, além de permitir compreender dispositivos de sustentação e apoio, ilustra como relações puramente geométricas podem determinar a intensidade das forças de reação. Um exemplo clássico é o de uma barra apoiada simetricamente na superfície interna de um hemisfério. Considere um hemisfério rígido de raio $R$, com o plano meridiano vertical que contém seu eixo de simetria. Uma barra homogênea e indeformável, de comprimento $L$ e peso $P$, é colocada de modo que suas extremidades se apoiem simetricamente em dois pontos da superfície interna do hemisfério. Admita que as forças de contato sejam normais à superfície (sem atrito), e que a barra esteja em equilíbrio na horizontal. Sabendo que $0\mathrel{<}L\mathrel{<}2R$ e que a intensidade de cada reação normal é $N$, o valor de $(P/N)^2$ é
Por simetria, cada extremidade da barra toca a superfície esférica a uma distância horizontal $L/2$ do eixo vertical de simetria. Como o ponto de contato está sobre a esfera de raio $R$ centrada em $O$, sua profundidade em relação a $O$ é $\sqrt{R^2-(L/2)^2}$.
A reação normal $N$ em cada extremidade aponta ao longo do raio (na direção de $O$), formando um ângulo $\theta$ com a vertical tal que $\cos\theta=\dfrac{\sqrt{R^2-(L/2)^2}}{R}=\dfrac{\sqrt{4R^2-L^2}}{2R}$.
Equilíbrio vertical da barra: $2N\cos\theta=P \Rightarrow \dfrac{P}{N}=2\cos\theta=\dfrac{\sqrt{4R^2-L^2}}{R} \Rightarrow \left(\dfrac{P}{N}\right)^2=\dfrac{4R^2-L^2}{R^2}$ — alternativa A.
A combinação entre motores térmicos e refrigeradores representa uma aplicação prática importante em engenharia, como nos sistemas de cogeração, em que parte do trabalho produzido por um motor pode ser usada para acionar uma máquina frigorífica. Essa análise permite compreender melhor o papel do rendimento e do coeficiente de desempenho (COP), indicador de eficiência energética em sistemas de refrigeração, nos processos reversíveis e reais. Considere um sistema composto por duas máquinas operando em série e sem perda de acoplamento. O motor I funciona entre duas fontes de temperaturas $T_1$ e $T_3$ ($T_1\mathrel{>}T_3$), absorvendo da fonte quente uma quantidade de calor $Q_1$ e fornecendo um trabalho $W$. Seu rendimento é igual a 60% do rendimento de um motor de Carnot operando entre as mesmas temperaturas. O trabalho $W$, por sua vez, é inteiramente utilizado para acionar uma máquina frigorífica de Carnot (Máquina II) que opera entre temperaturas $T_3$ (fonte quente) e $T_4$ (fonte fria), removendo uma quantidade de calor $Q_4$ da fonte fria. Supondo que, para o sistema aqui descrito, $T_1 = 600\,\text{K}$, $T_3 = 400\,\text{K}$ e $T_4 = 300\,\text{K}$, a razão $Q_4/Q_1$ é (Nota: o COP da Máquina II é calculado pela razão entre o calor removido $Q_4$ da fonte fria e o trabalho $W$ realizado para isso.)
O rendimento de Carnot entre $T_1=600$ K e $T_3=400$ K é $\eta_C=1-T_3/T_1=1-2/3=1/3$. O rendimento real do Motor I é $\eta=0{,}6\times1/3=1/5$, logo $W=\eta Q_1=Q_1/5$.
A Máquina II é um refrigerador de Carnot entre $T_3=400$ K (quente) e $T_4=300$ K (fria), com $COP=\dfrac{Q_4}{W}=\dfrac{T_4}{T_3-T_4}=\dfrac{300}{100}=3$.
Logo, $Q_4=3W=3\cdot\dfrac{Q_1}{5}=0{,}6\,Q_1 \Rightarrow \dfrac{Q_4}{Q_1}=0{,}60$ — alternativa D.
Dispositivos de aceleração linear (linacs) aumentam a energia cinética de partículas carregadas, fazendo-as atravessar sucessivos "gaps" onde existe uma diferença de potencial elétrica. Em cada gap, uma partícula de carga $q$ recebe um acréscimo em sua energia elétrica de $q\Delta V_k$, onde $\Delta V_k$ é a diferença de potencial entre as placas do $k$-ésimo gap. Sendo assim, considere uma partícula de massa $m$ e carga $q$, inicialmente em repouso, que atravessa $N$ gaps idênticos em um linac. Além disso, suponha que os gaps foram projetados de modo que as diferenças de potencial $\Delta V_k$ tenham um ajuste geométrico, ou seja, $\Delta V_k = \Delta V\, r^{k-1}$ para $k = 1, 2, \ldots, N$, com $r\mathrel{>}0$. Nessa última relação, $\Delta V$ representa um acréscimo constante no potencial. Ademais, medindo-se a velocidade da partícula imediatamente após o $N$-ésimo gap, obtém-se $U$. Com base nesses dados, a razão carga/massa $q/m$ da partícula vale (Nota: admita que não há perdas por radiação nem por colisões e que as velocidades permanecem em regime não relativístico durante todo o processo.)
A energia cinética final vem do trabalho elétrico total sobre a partícula: $\dfrac{1}{2}mU^2=\displaystyle\sum_{k=1}^{N}q\,\Delta V_k=q\,\Delta V\sum_{k=1}^{N}r^{k-1}=q\,\Delta V\cdot\dfrac{r^N-1}{r-1}$.
Isolando $q/m$: $\dfrac{q}{m}=\dfrac{U^2(r-1)}{2\,\Delta V(r^N-1)}$ — alternativa B.
Ressalva física/matemática: a alternativa B é obtida pela soma da PG para $r\neq1$. Entretanto, o enunciado estabelece apenas $r\mathrel{>}0$, não excluindo $r=1$. Nesse caso, todos os gaps apresentam a mesma diferença de potencial e $mU^2/2=Nq\Delta V$, de modo que $q/m=U^2/(2N\Delta V)$, correspondente à alternativa A. A expressão de B, tal como escrita, fica indeterminada ($0/0$) em $r=1$, embora sua extensão contínua tenha o limite correto: $\lim_{r\to1}(r-1)/(r^N-1)=1/N$. Portanto, o gabarito oficial B pressupõe implicitamente $r\neq1$.
Em um laboratório de Física, um estudante realiza um experimento com um espelho esférico côncavo de Gauss, de distância focal $F$, que se encontra imerso em meio homogêneo e transparente. Um objeto linear de altura $H$ é colocado a uma distância $3F$ do vértice do espelho. Forma-se então uma imagem real de altura $Y$ a uma distância $X$ do vértice do espelho. Em seguida, o objeto é posicionado a distância $X$ do vértice do mesmo espelho, onde dá origem a uma outra imagem de altura $Z$. Assim, é correto afirmar que a razão $Z/Y$ entre as alturas das imagens é
Para o objeto em $p=3F$: $\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{3F}+\dfrac{1}{p'} \Rightarrow \dfrac{1}{p'}=\dfrac{2}{3F} \Rightarrow p'=X=\dfrac{3F}{2}$. O aumento linear é $m_1=-p'/p=-1/2$, logo $Y=H/2$.
Recolocando o objeto em $p=X=3F/2$: $\dfrac{1}{F}=\dfrac{2}{3F}+\dfrac{1}{p''} \Rightarrow \dfrac{1}{p''}=\dfrac{1}{3F} \Rightarrow p''=3F$. O aumento é $m_2=-p''/p=-3F/(3F/2)=-2$, logo $Z=2H$.
Portanto, $\dfrac{Z}{Y}=\dfrac{2H}{H/2}=4$ — alternativa D.
Alguns dispositivos não ôhmicos (filamentos incandescentes ou componentes semicondutores) apresentam relação não linear entre tensão e corrente, podendo, em certos intervalos de operação, admitir dois valores de corrente para a mesma tensão aplicada. Modelos quadráticos simples são úteis para descrever esse comportamento de forma empírica. Um dispositivo não ôhmico apresenta uma relação entre a diferença de potencial $V$ (em volts) e a corrente $I$ (em ampères) dada por $V = -AI^2 + BI$, com $A\mathrel{>}0$ e $B\mathrel{>}0$. Quando duas amostras idênticas desse dispositivo são ligadas em paralelo a uma diferença de potencial fixa $V_0$, com $0\mathrel{<}V_0\mathrel{<}B^2/4A$, as correntes que percorrem cada amostra correspondem às duas raízes reais e positivas $I_1$ e $I_2$ da equação quadrática acima. Suponha que, no regime de operação considerado, uma das correntes seja três vezes a outra, isto é, $I_2 = 3I_1$. Nessas condições, a tensão $V_0$ (expressa em termos de $A$ e $B$) vale
Da equação $AI^2-BI+V_0=0$, as raízes $I_1,I_2$ satisfazem (relações de Girard) $I_1+I_2=B/A$ e $I_1I_2=V_0/A$.
Com $I_2=3I_1$: $I_1+3I_1=4I_1=B/A \Rightarrow I_1=B/(4A)$, e $I_2=3B/(4A)$.
Logo, $V_0=A\,I_1I_2=A\cdot\dfrac{B}{4A}\cdot\dfrac{3B}{4A}=\dfrac{3B^2}{16A}$ — alternativa C.
O uso de transformadores em práticas didáticas permite a compreensão de conceitos físicos, como a indução eletromagnética e a transformação de tensão. Um destes transformadores, com enrolamento primário contendo 2400 espiras, é ligado a uma rede elétrica de $120\,\text{V}$ (tensão nominal no primário). O secundário do transformador possui derivações, entre as quais as de $6\,\text{V}$ e $12\,\text{V}$. Em um teste típico, uma mesma lâmpada é conectada sucessivamente às derivações, e as potências dissipadas são medidas, sendo $P_6 = 5\,\text{W}$ e $P_{12} = 20\,\text{W}$. Com base nesses dados, o número de espiras correspondente à derivação de $12\,\text{V}$ é
Em um transformador ideal, a razão entre espiras é igual à razão entre as tensões: $\dfrac{N_{12}}{N_{prim}}=\dfrac{12}{120} \Rightarrow N_{12}=2400\times\dfrac{12}{120}=240$ espiras — alternativa C.
As potências $P_6=5$ W e $P_{12}=20$ W descrevem o comportamento não ôhmico da lâmpada em cada derivação, mas não são necessárias para obter o número de espiras, que depende apenas da razão de tensões do transformador ideal.
Em equipamentos elétricos reais, há sempre perdas internas de natureza resistiva e, em certas situações, a condição de ajuste do equipamento para atingir a potência útil máxima é relevante, como em otimização de conversores ou no condicionamento de carga. Uma fonte ideal de tensão de $120\,\text{V}$ alimenta um equipamento cujo modelo elétrico pode ser representado por uma resistência interna $r = 10\,\Omega$ (responsável pelas perdas) em série com uma resistência ajustável $R$, correspondente à carga útil do equipamento. Quando o equipamento é ajustado de modo que a potência dissipada na resistência $R$ é máxima, a corrente elétrica $I$, que percorre o circuito, é
Pelo teorema da máxima transferência de potência, a potência em $R$ é máxima quando $R=r=10\,\Omega$. A resistência total do circuito é então $r+R=20\,\Omega$.
A corrente é $I=\dfrac{V}{r+R}=\dfrac{120}{20}=6\,\text{A}$ — alternativa A.
O fenômeno de interferência entre ondas sonoras é explorado em testes de acústica, calibração de alto-falantes e cancelamento ativo de ruído. Quando duas fontes emitem ondas de mesma frequência e fase, as regiões do espaço podem apresentar som intenso (interferência construtiva) ou quase silêncio (interferência destrutiva), conforme a diferença de caminho percorrido pelas ondas. Dois alto-falantes idênticos emitem sons de mesma frequência e em fase, sendo colocados frente a frente a $4{,}0\,\text{m}$ de distância entre si. Um estudante caminha ao longo da linha que liga os dois alto-falantes e percebe alternância entre regiões de som intenso e regiões de quase silêncio. Sabendo que a frequência emitida é de $340\,\text{Hz}$ e que a velocidade de propagação do som no ar é de $340\,\text{m/s}$, a distância entre dois pontos consecutivos de silêncio é
O comprimento de onda é $\lambda=v/f=340/340=1{,}0$ m. Caminhando ao longo da linha que une as fontes em fase, a diferença de caminho até cada fonte varia linearmente com a posição, criando um padrão de interferência com pontos de silêncio (destrutiva) espaçados de $\lambda/2$.
Logo, a distância entre dois pontos de silêncio consecutivos é $\lambda/2=0{,}50$ m — alternativa B.
Considerando duas escalas termométricas lineares A e B, calibradas nas CNTP, com temperaturas de vaporização da água dadas respectivamente por $T_A$ e $T_B$, determinou-se a variação entre os pontos de vaporização da água e fusão do gelo para as escalas A e B, obtendo-se os valores $\Delta A$ e $\Delta B$ respectivamente. Assim, é correto afirmar que a temperatura $T$ que apresenta o mesmo valor numérico nas duas escalas é
Sendo $F_A$ e $F_B$ os pontos de fusão nas escalas A e B, temos $\Delta A=T_A-F_A$ e $\Delta B=T_B-F_B$. A conversão entre escalas lineares exige $\dfrac{T-F_A}{\Delta A}=\dfrac{T-F_B}{\Delta B}$ para a temperatura $T$ de igual valor numérico nas duas escalas.
Isolando $T$ e substituindo $F_A=T_A-\Delta A$, $F_B=T_B-\Delta B$, os termos $\Delta A\,\Delta B$ se cancelam, resultando em $T=\dfrac{T_A\Delta B-T_B\Delta A}{\Delta B-\Delta A}$ — alternativa A.
O estudo do movimento harmônico simples (MHS) é frequentemente facilitado pelo modelo de movimento circular uniforme (MCU), do qual o MHS é a projeção sobre o diâmetro tomado como eixo de referência. Em um experimento, um oscilador harmônico de amplitude $A$ é observado em quatro instantes igualmente espaçados ao longo de um período $T$, correspondendo a quatro posições igualmente distribuídas no círculo que representa o MCU. O deslocamento medido sobre o diâmetro a partir da posição de equilíbrio é dado por $x(t) = A\cos(2\pi t/T)$. Nessas condições, o valor da soma dos deslocamentos $x_1 + x_2 + x_3 + x_4$, correspondentes aos instantes $t = 0$, $T/4$, $T/2$ e $3T/4$, é
Calculando cada instante: $x_1=A\cos 0=A$; $x_2=A\cos(\pi/2)=0$; $x_3=A\cos(\pi)=-A$; $x_4=A\cos(3\pi/2)=0$.
Somando: $x_1+x_2+x_3+x_4=A+0-A+0=0$ — alternativa B.
Um entregador de mercadorias deve percorrer uma trajetória retilínea de comprimento $L$ em um intervalo de tempo $T$. Para percorrer o primeiro quarto da trajetória ($L/4$), ele utiliza a metade do intervalo de tempo. O valor do módulo da velocidade vetorial média necessária para percorrer o restante do percurso de forma que ele consiga realizar a entrega no intervalo de tempo $T$ é
No primeiro quarto ($L/4$), gasto no tempo $T/2$, resta percorrer $3L/4$ no tempo restante $T/2$.
A velocidade média nesse trecho restante é $v=\dfrac{3L/4}{T/2}=\dfrac{3L}{2T}$ — alternativa B.
Em um violão devidamente afinado, duas cordas $C_1$ e $C_2$, de mesmo comprimento $L$, submetidas às tensões $T_1$ e $T_2$ respectivamente, vibram no primeiro harmônico. Sendo a razão entre suas densidades lineares de massa $\mu_1/\mu_2 = 2$, é correto concluir que a relação entre as tensões $T_1/T_2$ para que as duas cordas vibrem na mesma frequência fundamental deve ser igual a
A frequência fundamental de uma corda vibrante é $f=\dfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu}$. Para mesma frequência e mesmo comprimento $L$: $\dfrac{T_1}{\mu_1}=\dfrac{T_2}{\mu_2}$.
Logo, $\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{\mu_1}{\mu_2}=2$ — alternativa C.
Uma partícula de massa $M$ é lançada horizontalmente da coordenada $(0,H)$ do plano XY, com velocidade $V$, no vácuo nas proximidades da superfície da Terra. Ao tocar o solo, a partícula encontra-se na coordenada $(A,0)$. Assim, é correto afirmar que a coordenada $X$, medida a partir da origem quando a partícula tiver percorrido o primeiro quarto da altura $H$, é igual a
O tempo total de queda é $t_{total}=\sqrt{2H/g}$, com $A=V\,t_{total}$. Ao cair um quarto da altura ($\Delta y=H/4$): $\dfrac{H}{4}=\dfrac{1}{2}g\,t'^2 \Rightarrow t'=\sqrt{\dfrac{H}{2g}}$.
Comparando: $\dfrac{t'}{t_{total}}=\sqrt{\dfrac{H/(2g)}{2H/g}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}$, logo $t'=t_{total}/2$.
Portanto, $X=V\,t'=V\,\dfrac{t_{total}}{2}=\dfrac{A}{2}$ — alternativa B.
Os vetores são fundamentais na Física, pois permitem representar grandezas que possuem direção, sentido e intensidade, como força, velocidade e campo elétrico. Sua utilização possibilita descrever e compreender fenômenos que ocorrem no espaço tridimensional, facilitando o estudo do movimento, das interações e dos campos. A álgebra vetorial fornece as operações e propriedades necessárias para manipular essas grandezas com rigor matemático e coerência física. Sobre a álgebra vetorial, é correto afirmar que
Alternativa correta: B. O produto vetorial entre vetores paralelos é nulo, pois $|\vec{u}\times\vec{v}|=|\vec{u}||\vec{v}|\,\text{sen}\,\theta$ e, sendo $\theta=0$ ou $180°$, resulta $\text{sen}\,\theta=0$.
A está errada: o produto escalar resulta em uma grandeza escalar, não um vetor.
C está errada: o módulo da soma vetorial só é igual à soma dos módulos quando os vetores são paralelos e de mesmo sentido; em geral é menor.
D está errada: vetores ortogonais têm, por definição, produto escalar nulo (pois $\cos 90°=0$).
Uma carga pontual de módulo $q$ e massa $m$ é abandonada na origem do plano XY em repouso no vácuo. Nessa região, existe um campo elétrico uniforme $E$ orientado da esquerda para a direita, cujas linhas de campo são paralelas ao eixo $x$. Desprezando a força gravitacional, é correto afirmar que, nessas condições,
Alternativa correta: C. Como $q$ foi definido como o módulo da carga, o módulo da força elétrica é $F=qE$. Pela 2ª Lei de Newton, $a=F/m=qE/m$. Se a carga for positiva, a força e a aceleração têm a mesma direção e o mesmo sentido do campo — eixo $x$ positivo — com módulo $qE/m$.
A está errada: existe força elétrica atuando ($F=qE\neq0$), logo a carga não permanece em repouso.
B está errada: mesmo com o sentido correto para uma carga negativa (eixo x negativo), a expressão da aceleração é dimensionalmente incorreta — o correto seria $qE/m$, não $mq/E$.
D está errada: o campo é inteiramente horizontal; não há componente vertical de força para gerar aceleração nessa direção.
Em um laboratório, estudam-se duas lentes, $L_1$ e $L_2$, esféricas de índices de refração iguais a $n$ imersas em meios transparentes isotrópicos. A lente $L_1$ (biconvexa) está em um meio de índice de refração $n_1\mathrel{>}n$, já a lente $L_2$ (bicôncava) está em um meio de índice de refração $n_2\mathrel{<}n$. Para essa configuração, é correto afirmar que
Regra geral: se o meio ao redor da lente for menos refringente que o material da lente ($n_{lente}\mathrel{>}n_{meio}$), a lente se comporta da forma usual (biconvexa converge, bicôncava diverge). Se o meio for mais refringente que a lente ($n_{lente}\mathrel{<}n_{meio}$), o comportamento se inverte.
Em $L_1$ (biconvexa), o meio tem $n_1>n$ — o meio é mais refringente que a lente — logo o comportamento se inverte, e $L_1$ passa a ser divergente.
Em $L_2$ (bicôncava), o meio tem $n_2<n$ — o meio é menos refringente que a lente — logo é o caso usual, e a lente bicôncava permanece divergente.
$L_1$ divergente e $L_2$ divergente — alternativa C.
Um fio condutor retilíneo muito longo encontra-se no plano XY, orientado na direção vertical ao longo do eixo Y. O fio é percorrido por uma corrente constante $I$ no sentido de baixo para cima. No primeiro quadrante, encontra-se uma espira condutora quadrada de lado $L$ e resistência $R$ que se move com velocidade constante $V$, para a direita, afastando-se do fio. Durante todo o movimento, dois de seus lados permanecem paralelos ao fio. Considerando o meio como vácuo, analise as seguintes afirmações:
I. O fluxo do campo magnético produzido pelo fio, através da espira, é constante no tempo; portanto, pela Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida na espira é nula.
II. O fluxo magnético através da espira varia com o tempo, devido à variação espacial da intensidade do campo do fio sobre a área da espira conforme ela se afasta, gerando força eletromotriz induzida.
III. A força magnética resultante sobre a espira é não nula e aponta no sentido de afastá-la do fio.
É correto somente o que se afirma em
I é falsa: como a espira se afasta do fio, o campo do fio na região da espira diminui com o tempo, então o fluxo não é constante — há sim força eletromotriz induzida.
II é verdadeira: o campo $B=\mu_0I/(2\pi r)$ varia espacialmente (e portanto no tempo, conforme a espira se move) sobre a área da espira, alterando o fluxo e induzindo uma fem, conforme a Lei de Faraday.
III é falsa: pela Lei de Lenz, a corrente induzida se opõe à variação do fluxo (que diminui à medida que a espira se afasta); a força resultante tende a puxar a espira de volta para perto do fio (atrativa), e não a empurrar para mais longe.
Portanto, é correto apenas o que se afirma em II — alternativa B.