Unifor 2018.2 — MED — Física com gabarito e resolução comentada

A corda que sustenta o bloco m tem tração:

\[T=mg\]

Essa força puxa a polia móvel, equilibrada por duas trações iguais da outra corda:

\[2T_1=T\]

\[T_1=\frac{mg}{2}\]

Na iminência do movimento do bloco M:

\[\mu Mg=T_1\]

\[\mu=\frac{m}{2M}\]

Pelo ramo com R5, a tensão entre os nós do paralelo é:

\[U=0{,}020\cdot5000=100\,\mathrm V\]

R3 e R4 estão em paralelo:

\[R_{34}=4\,\mathrm{k\Omega}\]

Esse equivalente está em série com R2:

\[R_{234}=1+4=5\,\mathrm{k\Omega}\]

\[i_2=\frac{100}{5000}=20\,\mathrm{mA}\]

Como R3 e R4 são iguais:

\[i_3=10\,\mathrm{mA}\]

A corrente em R1 alimenta os dois ramos:

\[i_1=i_2+i_5=40\,\mathrm{mA}\]

A velocidade é constante, portanto a resultante paralela ao plano é nula:

\[F=mg\sin60^\circ+\mu mg\cos60^\circ\]

\[F=100\cdot10\cdot0{,}866+0{,}10\cdot100\cdot10\cdot0{,}5\]

\[F\approx916\,\mathrm N\]

A opção mais próxima é 910 N.

O trabalho por ciclo, no modelo da prova, é:

\[W=P\Delta V=8\cdot10^5\cdot10^{-3}=800\,\mathrm J\]

A frequência de ciclos é:

\[f=\frac{3300}{60}=55\,\mathrm{s^{-1}}\]

\[P_{\text{útil}}=800\cdot55=44\,000\,\mathrm W\]

A resposta oficial pressupõe calor de combustão de 11.100 cal/g:

\[P_{\text{entrada}}=4\cdot11\,100\cdot4=177\,600\,\mathrm W\]

\[\eta=\frac{44\,000}{177\,600}\approx0{,}248\approx25\%\]

Ressalva: o caderno escreve cal/kg no dado do combustível. Tomada literalmente, essa unidade produz rendimento maior que 100%, incompatível com uma máquina térmica. O gabarito D é preservado, e a inconsistência de unidade fica registrada.

A carga que atravessa a seção em um segundo é:

\[Q=it=8\cdot1=8\,\mathrm C\]

Usando o módulo da carga elementar:

\[N=\frac{Q}{e}=\frac8{1{,}6\cdot10^{-19}}=5\cdot10^{19}\]