Provas Anteriores | Unifor 2018.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Dinâmica — Polias e atrito

Um corpo de massa m está pendurado por uma corda que passa sobre uma polia fixa muito leve 2, como mostra a figura. A corda conecta-se a uma segunda polia muito leve 1. Uma segunda corda passa em torno dessa polia com uma extremidade presa a uma parede e a outra ponta a um corpo de massa M sobre uma mesa horizontal. Se o bloco M está na iminência do movimento, qual o coeficiente de atrito estático em função de m e M.

Bloco M sobre uma mesa horizontal, ligado por uma corda à polia 1, que está presa à parede; uma segunda corda passa pela polia 2 e sustenta o bloco suspenso de massa m.

A)$\mu = \dfrac{m}{2M}$

B)$\mu = \dfrac{m}{M}$

C)$\mu = \dfrac{2m}{M}$

D)$\mu = 2mM$

E)$\mu = mM$

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2018.2

Resolução

A corda que sustenta o bloco m tem tração:

\[T=mg\]

Essa força puxa a polia móvel, equilibrada por duas trações iguais da outra corda:

\[2T_1=T\]

\[T_1=\frac{mg}{2}\]

Na iminência do movimento do bloco M:

\[\mu Mg=T_1\]

\[\mu=\frac{m}{2M}\]

Q17

Eletricidade — Eletrodinâmica — Circuito misto

No circuito da figura, R₁ = 2,5 kΩ, R₂ = 1 kΩ, R₃ = 8 kΩ, R₄ = 8 kΩ e R₅ = 5 kΩ. Um amperímetro, ligado no ramo que contém a resistência R₅, indica que a corrente que passa por essa resistência é de 20 mA. Baseado nessas informações, a corrente nos resistores R₁, R₂ e R₃, respectivamente, é

Circuito com fonte de 200 V, resistor R1 em série, R2 em ramo derivado ligado a R3 e R4 em paralelo, e um amperímetro A em série com R5.

A)i₁ = 20 mA, i₂ = 10 mA e I₃ = 5 mA

B)i₁ = 20 mA, i₂ = 20 mA e I₃ = 10 mA

C)i₁ = 40 mA, i₂ = 20 mA e I₃ = 10 mA

D)i₁ = 40 mA, i₂ = 40 mA e I₃ = 5 mA

E)i₁ = 60 mA, i₂ = 30 mA e I₃ = 15 mA

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2018.2

Resolução

Pelo ramo com R5, a tensão entre os nós do paralelo é:

\[U=0{,}020\cdot5000=100\,\mathrm V\]

R3 e R4 estão em paralelo:

\[R_{34}=4\,\mathrm{k\Omega}\]

Esse equivalente está em série com R2:

\[R_{234}=1+4=5\,\mathrm{k\Omega}\]

\[i_2=\frac{100}{5000}=20\,\mathrm{mA}\]

Como R3 e R4 são iguais:

\[i_3=10\,\mathrm{mA}\]

A corrente em R1 alimenta os dois ramos:

\[i_1=i_2+i_5=40\,\mathrm{mA}\]

Q18

Mecânica — Dinâmica — Plano inclinado com atrito em aparelho de academia

Um aluno da Unifor maravilhado pelos os novos equipamentos da academica de ginástica não perde tempo e começa a usar um aparelho chamado presssão com pernas (leg press), sob a orientação de um profissional de educação fisica. O equipamento tem a função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel, que desliza sobre um plano inclinado, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal. Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel de massa igual a 100 Kg, e a faz se mover ao longo do plano, com velocidade constante, como é mostrado na figura.

Pessoa deitada em um equipamento de musculação (leg press) inclinado de 60°, empurrando a plataforma com as pernas; o vetor v indica o sentido do movimento da plataforma.

Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano e a parte móvel 0,10 e aceleração gravitacional de 10 m/s². Qual a intensidade da força em Newton (N) que a pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho?

A)220

B)330

C)910

D)820

E)610

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2018.2

Resolução

A velocidade é constante, portanto a resultante paralela ao plano é nula:

\[F=mg\sin60^\circ+\mu mg\cos60^\circ\]

\[F=100\cdot10\cdot0{,}866+0{,}10\cdot100\cdot10\cdot0{,}5\]

\[F\approx916\,\mathrm N\]

A opção mais próxima é 910 N.

Q19

Rendimento de motor

Yan, guardando dinheiro já faz um bom tempo, tenta comprar um carro em uma loja de automóveis. Analisando criteriosamente para não ter nenhum problema, observa que o automóvel possui um motor 1.0 (volume de 1,0 litro), conhecido pelo seu menor consumo de combustível, e que opera com pressão média de 8 atm e 3300 rpm (rotações por minuto), quando movido a gasolina. O rendimento desse motor, que consome, nestas condições, 4,0 g/s (gramas por segundo) de combustível, é de aproximadamente

Fotografia de um motor de combustão interna de automóvel.

Considere:

Calor de combustão da gasolina = 11.100 cal/Kg

1 atm = 10⁵ N/m²

1 Cal = 4 J

1L = 10⁻³ m³

1 rotação corresponde a 1 ciclo

A)18%

B)21%

C)27%

D)25%

E)30%

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2018.2

Resolução

O trabalho por ciclo, no modelo da prova, é:

\[W=P\Delta V=8\cdot10^5\cdot10^{-3}=800\,\mathrm J\]

A frequência de ciclos é:

\[f=\frac{3300}{60}=55\,\mathrm{s^{-1}}\]

\[P_{\text{útil}}=800\cdot55=44\,000\,\mathrm W\]

A resposta oficial pressupõe calor de combustão de 11.100 cal/g:

\[P_{\text{entrada}}=4\cdot11\,100\cdot4=177\,600\,\mathrm W\]

\[\eta=\frac{44\,000}{177\,600}\approx0{,}248\approx25\%\]

Ressalva: o caderno escreve cal/kg no dado do combustível. Tomada literalmente, essa unidade produz rendimento maior que 100%, incompatível com uma máquina térmica. O gabarito D é preservado, e a inconsistência de unidade fica registrada.

Q20

Eletricidade — Eletrodinâmica — Carga e corrente

Valentina, utilizando o laboratório de eletricidade do seu colégio, tenta analisar um determinado material para seu experimento com eletricidade. Na análise, partiu de um fio de cobre percorrido por uma corrente elétrica constante com intensidade 8 A. Sabendo que e = 1,6 × 10¹⁹, qual o módulo da carga elétrica que atravessa uma secção transversal do condutor, durante um segundo? E quantos elétrons atravessam tal região neste intervalo de tempo?

A)8 C e 5 × 10¹⁹

B)8 C e 12,8 × 10¹⁹

C)1 C e 3 × 10¹⁹

D)1 C e 5 × 10¹⁹

E)1 C e 12,8 × 10¹⁹

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2018.2

Resolução

A carga que atravessa a seção em um segundo é:

\[Q=it=8\cdot1=8\,\mathrm C\]

Usando o módulo da carga elementar:

\[N=\frac{Q}{e}=\frac8{1{,}6\cdot10^{-19}}=5\cdot10^{19}\]