Provas Anteriores | Unifor 2022.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Gravitação — Gravitação com altitude

Recentemente, o grande asteroide 16 Psyque ganhou fama, devido ao enorme valor que possui nos minerais que o compõe, estimado em 10 mil quatrilhões de dólares. Esse asteroide está na mira da NASA, que ao lado da Space X, planeja uma missão de exploração para 2022. O lançamento da sonda está planejado para ocorrer no dia 1 o de agosto de 2022, no Centro Espacial Kennedy, a bordo de um foguete Falcon Heavy, e entrará em órbita em 31 de janeiro de 2026. Considerando que a aceleração gravitacional seja de 10 m/s² sobre a superfície terrestre, de quanto seria acelerado o 16 Psyque se estivesse a uma altitude de oito raios da superfície da terra?

Disponível em: <https://www.tempo.com/noticias/actualidade/psyche-o-asteroide-valioso-que-pode-salvar-a-economia-mundial-astronomia-nasa.html>

Acesso em: 24 Maio 2022.

A)0,15 m/s²

B)1,10 m/s²

C)1,25 m/s²

D)0,80 m/s²

E)0,12 m/s²

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2022.2

Resolução

A altitude é oito raios terrestres, portanto a distância ao centro é:

\[r=R+8R=9R\]

A gravidade varia com o inverso do quadrado dessa distância:

\[g'=g\left(\frac R{9R}\right)^2\]

\[g'=\frac{10}{81}\approx0{,}12\,\mathrm{m/s^2}\]

Q17

Ondas — Acústica — Som e defasagem

Durante a parada de 7 de Setembro, um colégio cearense levou seus alunos para marcharem. Passaram vários meses ensaiando e no dia formaram um pelotão que seguia a banda de músicos. Supondo que todos os alunos estavam marchando a 150 passos/minuto, e que os alunos da coluna de músicos à frente do pelotão de alunos avançavam com o pé direito e os alunos da coluna final do pelotão avançavam com o pé esquerdo, determine o comprimento do pelotão de alunos. Considere a velocidade do som como 340 m/s.

A)33 m

B)45 m

C)50 m

D)68 m

E)74 m

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2022.2

Resolução

A frequência dos passos é:

\[f=\frac{150}{60}=2{,}5\,\mathrm{Hz}\]

\[T=\frac1f=0{,}4\,\mathrm s\]

Pés opostos indicam meia oscilação de atraso. Para o menor comprimento compatível:

\[\Delta t=\frac T2=0{,}2\,\mathrm s\]

\[L=c\Delta t=340\cdot0{,}2=68\,\mathrm m\]

O cálculo adota o menor atraso; múltiplos adicionais de um período também manteriam a oposição de fase.

Q18

Ondas — Acústica — Eco e efeito Doppler

Associados a seres mitológicos sombrios e a doenças, os morcegos levam a injusta fama de serem criaturas que causam o mal. No entanto, os morcegos desempenham um papel fundamental para a saúde dos ecossistemas terrestres, podendo viver até 34 anos. Para se ter uma ideia de sua importância, eles são os maiores reflorestadores naturais do planeta, além de predadores de um vasto número de pragas agrícolas e vetores de doenças. Não é à toa que o Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA) elegeu 2011 e 2012 como Anos Internacionais dos Morcegos, numa tentativa de informar melhor a população e juntar esforços científicos em torno desses mamíferos voadores.

Os morcegos usam o som como comunicação e detecção de objetos e é possível que Leonardo da Vinci os tenha observado em seus estudos sobre o sonar. Se um morcego está voando com uma velocidade v = 6 m/s perpendicularmente a um muro, emitindo um ultrassom cuja frequência é de 4,5 × 10⁴ Hz, qual a frequência captada pelo morcego se a velocidade do som naquele ambiente for de 340 m/s?

A)4,3 × 10⁴ Hz

B)4,4 × 10⁴ Hz

C)4,2 × 10⁴ Hz

D)4,6 × 10⁴ Hz

E)4,8 × 10⁴ Hz

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2022.2

Resolução

O som refletido sofre dois efeitos Doppler: na chegada à parede e no retorno ao morcego.

\[f_{\text{parede}}=f\frac c{c-v}\]

\[f_{\text{eco}}=f_{\text{parede}}\frac{c+v}{c}\]

\[f_{\text{eco}}=f\frac{c+v}{c-v}\]

\[f_{\text{eco}}=4{,}5\cdot10^4\frac{346}{334}\approx4{,}66\cdot10^4\,\mathrm{Hz}\]

A opção mais próxima é $4{,}6\cdot10^4$ Hz.

Q19

Mecânica — Hidrostática — Empuxo em dirigível

Dirigíveis podem voltar aos céus para impulsionar economia sustentável

A reintrodução dos dirigíveis, - grandes naves de transporte mais leves do que o ar - no mix de transporte mundial pode contribuir para reduzir as emissões de carbono do setor de transportes e ainda desempenhar um papel no estabelecimento de uma economia sustentável. (...) Avanços consideráveis nas ciências dos materiais, na capacidade de prever o clima e a necessidade urgente de reduzir o consumo de energia e as emissões de CO₂ têm trazido os dirigíveis de volta como uma possível alternativa de transporte de cargas. Disponível em: <https://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=retorno-dirigiveis-dar-impulso-economia-sustentavel&id=010170190821#.XsFbkGhKjIV>. Acesso em: 24 Maio 2022 (adaptado).

O funcionamento de um dirigível pode ser simplificado, como sendo um compartimento (balão), localizado na parte superior da aeronave, que permite controlar a quantidade de hélio necessária para o dirigível permanecer flutuando, o chamado empuxo neutro. Um dirigível, como o mostrado na figura, possui dimensões de 20,0 m x 18,0 m x 15,0 m. Calcule o máximo de toneladas de carga total que esse dirigível consegue transportar em equilíbrio a uma altitude na qual a densidade do ar é igual a 1,20 kg/m³.

Dado: Densidade do Helio (He) ρ = 0,18 kg/m³.

Fotografia de um dirigível em voo sobre uma cidade.

A)7,4

B)5,5

C)0,7

D)0,5

E)1,0

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2022.2

Resolução

No modelo simplificado da questão, aproximamos o volume pelas dimensões fornecidas:

\[V=20\cdot18\cdot15=5400\,\mathrm{m^3}\]

O empuxo sustenta o hélio e a carga restante:

\[\rho_{\text{ar}}Vg=(m_{\text{carga}}+\rho_{\text{He}}V)g\]

\[m_{\text{carga}}=(1{,}20-0{,}18)\cdot5400=5508\,\mathrm{kg}\]

\[m_{\text{carga}}\approx5{,}5\,\text{toneladas}\]

A estimativa não separa a massa da estrutura da massa da carga útil.

Q20

Flutuação de prancha

Fotografia de pranchas ecológicas feitas com garrafas PET, encostadas em um muro de pedra na praia.

Disponível em: <http://www.nagaropaba.com.br/Pagina/529/ONG-Eco-Garopaba-ira-realizar-o-4-Festival-Mundial-de-Surf-em-Pranchas-de-Garrafas-Pet-em-Garopaba-SC>. Acesso em : 25 Maio 2022.

O projeto de prancha ecológica também conhecido por “eco Garopaba” foi criado por Jairo Lumertz e Carol. Esse projeto tem como objetivo fomentar o esporte e a consciência ecológica, e alertar a importância da reciclagem e separação correta dos resíduos. O casal já percorreu 14 estados no Brasil multiplicando o projeto que já está conhecido no mundo inteiro e levando, para escolas, palestras sobre conscientização ambiental e workshops de construção de pranchas a partir de materiais reciclados, como as mostradas na figura. Um professor e seus alunos resolveram participar desse projeto e construir uma prancha de "stand up padle" a partir de garrafas pet de 2 litros. Eles perceberam que, com 180 garrafas coladas umas às outras, uma ótima prancha poderia ser construída. Considerando que apenas a metade do diâmetro da garrafa possa ser submerso na água e aproximando as garrafas por cilindros perfeitos, qual é o máximo valor da massa suportada por essa prancha, se por margem de segurança for desprezado 40 % do total?

Dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s²; densidade da água ρ = 1 g/cm³

A)108 kg

B)184 kg

C)360 kg

D)72 kg

E)90 kg

Gabarito oficial — Unifor Medicina 2022.2

Resolução

O volume total das 180 garrafas é:

\[V=180\cdot2=360\,\mathrm L\]

Com metade de cada cilindro submersa, o volume deslocado é:

\[V_{\text{submerso}}=180\,\mathrm L=0{,}180\,\mathrm{m^3}\]

A massa sustentada, antes da margem de segurança, é:

\[m=\rho V=1000\cdot0{,}180=180\,\mathrm{kg}\]

Utilizando apenas 60% desse total:

\[m_{\text{segura}}=0{,}60\cdot180=108\,\mathrm{kg}\]

O modelo despreza a massa da própria prancha.