Universidade de Fortaleza
Prova de Física do Vestibular 2000.1 da Unifor (Conhecimentos Específicos), com resolução comentada pelo Método TEF.
Um livro de Física tem 800 páginas e espessura 4,0 cm. A espessura de uma folha do livro vale, em mm,
800 páginas correspondem a 400 folhas. Com $4{,}0\ \mathrm{cm}=40\ \mathrm{mm}$:
\[e=\frac{40}{400}=0{,}10\ \mathrm{mm}\]
Sendo fornecido o gráfico das posições em função do tempo para certo movimento, a velocidade escalar média entre 0 e 8,0 s vale, em m/s,
Em $t=0$, $s=0$; em $t=8{,}0\ \mathrm s$, $s=20\ \mathrm m$:
\[v_m=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{20-0}{8{,}0}=2{,}5\ \mathrm{m/s}\]
Um móvel se desloca, em movimento uniforme, sobre o eixo x durante o intervalo de tempo de $t_0=0$ a $t=30\ \mathrm s$. O gráfico representa a posição x, em função do tempo t, para o intervalo de $t=0$ a $t=5{,}0\ \mathrm s$.
O instante em que a posição do móvel é −30 m, em segundos, é
\[v=\frac{10-20}{5}=-2\ \mathrm{m/s}\qquad x=20-2\,t\]
Com $x=-30$: $-30=20-2t\Rightarrow t=25\ \mathrm s$, dentro do intervalo de 0 a 30 s.
Do alto de uma ponte, a 20 m de altura sobre um rio, deixa-se cair uma laranja, a partir do repouso. A laranja cai dentro de uma canoa que desce o rio com velocidade constante de 3,0 m/s. No instante em que a laranja inicia a queda, a canoa deve estar a uma distância máxima da vertical da queda, em metros, igual a
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot20}{10}}=2{,}0\ \mathrm s\]
\[d=v\,t=3{,}0\cdot2{,}0=6{,}0\ \mathrm m\]
Numa placa retangular são aplicadas três forças contidas no plano da placa, conforme o esquema.
O momento resultante dessas forças em relação a um eixo, que é perpendicular à placa e passa pelo centro C tem, em N·m, módulo igual a
Os braços em relação a C são: $F_1$ e $F_2$, 0,20 m; $F_3$, 0,10 m.
\[M_1=10\cdot0{,}20=+2{,}0\qquad M_2=20\cdot0{,}20=-4{,}0\qquad M_3=20\cdot0{,}10=+2{,}0\ \ (\mathrm{N\cdot m})\]
\[M=2{,}0-4{,}0+2{,}0=0\]
A inclinação do plano representado abaixo é tal que um corpo, nele abandonado, desliza para baixo mantendo constante a sua velocidade.
O coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano, nessas condições, é igual a
Velocidade constante: resultante nula. Ao longo do plano $m\,g\,\mathrm{sen}\,\theta=\mu\,N$ e $N=m\,g\cos\theta$:
\[\mu=\frac{\mathrm{sen}\,\theta}{\cos\theta}=\mathrm{tg}\,\theta\]
Os corpos A e B, de dimensões desprezíveis, têm massas tais que $m_A=2\,m_B$. Eles são levados para o espaço, muito longe da influência de qualquer outro corpo e liberados a certa distância um do outro. Eles se atraem e, antes de colidirem, suas acelerações, em qualquer instante, são tais que
As forças de atração são um par ação-reação, de mesmo módulo $F$:
\[m_A\,a_A=m_B\,a_B\;\Rightarrow\;2\,m_B\,a_A=m_B\,a_B\;\Rightarrow\;a_A=\frac{a_B}{2}\]
Um corpo de massa 5,0 kg cai verticalmente no ar, a partir do repouso. Após percorrer 4,0 m sua velocidade é de 6,0 m/s. Nessa queda, as moléculas do corpo e do ar recebem energia que provoca elevação de temperatura dos corpos. De acordo com os dados, a energia mecânica perdida pelo corpo vale, em joules,
Dado: $g=10\ \mathrm{m/s^2}$.
\[\Delta E_p=m\,g\,h=5{,}0\cdot10\cdot4{,}0=200\ \mathrm J\qquad E_c=\tfrac12\cdot5{,}0\cdot6{,}0^2=90\ \mathrm J\]
\[E_{perdida}=200-90=110\ \mathrm J\]
Um caixote de massa 2,0 kg, aberto em sua parte superior, desloca-se com velocidade constante de 0,40 m/s sobre um plano horizontal sem atrito. Começa, então, a chover intensamente na vertical. Quando o caixote tiver armazenado 2,0 kg de água, sua velocidade será, em m/s,
\[m\,v_0=(m+m_a)\,v\;\Rightarrow\;2{,}0\cdot0{,}40=4{,}0\,v\;\Rightarrow\;v=0{,}20\ \mathrm{m/s}\]
Duas partículas, de massas $m_1=100\ \mathrm g$ e $m_2=200\ \mathrm g$, movem-se sobre uma mesma reta, em sentidos opostos, com velocidades escalares de módulos $v_1=5{,}0\ \mathrm{m/s}$ e $v_2=3{,}0\ \mathrm{m/s}$, respectivamente, indo uma de encontro à outra. Nessas condições, o módulo da quantidade de movimento do sistema constituído pelas duas partículas, imediatamente após a colisão, em kg·m/s, vale
A quantidade de movimento do sistema se conserva na colisão. Com massas em kg e adotando o sentido de $v_1$ como positivo:
\[Q=0{,}100\cdot5{,}0-0{,}200\cdot3{,}0=0{,}50-0{,}60=-0{,}10\ \mathrm{kg\cdot m/s}\]
Módulo: 0,10 kg·m/s.
Um bloco maciço de metal, em forma de cubo, tem massa de 800 kg e está apoiado sobre uma superfície horizontal, por uma de suas faces. A pressão que ele exerce tem intensidade de $5{,}0\cdot10^4\ \mathrm{Pa}$. Nessas condições, a medida da aresta desse cubo, em centímetros, vale
Adotando $g=10\ \mathrm{m/s^2}$: $P=800\cdot10=8{,}0\cdot10^3\ \mathrm N$.
\[A=\frac Pp=\frac{8{,}0\cdot10^3}{5{,}0\cdot10^4}=0{,}16\ \mathrm{m^2}\;\Rightarrow\;a=0{,}40\ \mathrm m=40\ \mathrm{cm}\]
Um estudante construiu uma escala de temperatura E atribuindo o valor $0\ ^\circ\mathrm E$ à temperatura equivalente a $20\ ^\circ\mathrm C$ e o valor $100\ ^\circ\mathrm E$ à temperatura equivalente a $104\ ^\circ\mathrm F$. Quando um termômetro graduado na escala E indicar $25\ ^\circ\mathrm E$, outro termômetro graduado na escala Fahrenheit indicará
$104\ ^\circ\mathrm F$ equivale a $\dfrac{5}{9}(104-32)=40\ ^\circ\mathrm C$. Então 100 °E correspondem a um intervalo de 20 °C (de 20 a 40 °C):
\[\frac{t_E-0}{100-0}=\frac{t_C-20}{40-20}\;\Rightarrow\;\frac{25}{100}=\frac{t_C-20}{20}\;\Rightarrow\;t_C=25\ ^\circ\mathrm C\]
\[t_F=\frac95\cdot25+32=77\ ^\circ\mathrm F\]
Um recipiente de vidro de capacidade 500 cm³ contém 200 cm³ de mercúrio, a 0 °C. Verifica-se que, em qualquer temperatura, o volume da parte vazia é sempre o mesmo. Nessas condições, sendo $\gamma$ o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio, o coeficiente de dilatação linear do vidro vale
Se o volume vazio não muda, o recipiente dilata o mesmo que o mercúrio:
\[500\,\gamma_v\,\Delta\theta=200\,\gamma\,\Delta\theta\;\Rightarrow\;\gamma_v=\frac{2\gamma}{5}\]
\[\alpha=\frac{\gamma_v}{3}=\frac{2\gamma}{15}\]
Instruções: Para responder às questões de números 39 e 40 utilize as informações abaixo.
Uma certa massa de gás perfeito sofre uma transformação isobárica e sua temperatura varia de 293 K para 543 K.
A variação da temperatura do gás, nessa transformação, medida na escala Fahrenheit, foi de
\[\Delta T=543-293=250\ \mathrm K=250\ ^\circ\mathrm C\]
\[\Delta t_F=\frac95\cdot250=450\ ^\circ\mathrm F\]
(Mesma transformação da questão anterior: isobárica, de 293 K a 543 K.)
Se o volume ocupado pelo gás à temperatura de 293 K era 2,0 litros, a 543 K o volume, em litros, vale
\[V_2=V_1\,\frac{T_2}{T_1}=2{,}0\cdot\frac{543}{293}\approx3{,}7\ \mathrm L\]
Uma certa massa de gás perfeito realiza a transformação ABC, representada no gráfico $p\times V$ abaixo.
Nessa transformação, é correto afirmar que o gás
Em AB (isobárica): $\tau=p\,\Delta V=5\cdot10^3\cdot(2{,}0-1{,}0)=5\cdot10^3\ \mathrm J$, positivo (expansão): o gás realiza trabalho, isto é, cede energia ao ambiente sob a forma de trabalho. Em BC (isocórica): $\tau=0$.
A afirmação sobre calor não pode ser confirmada só com o gráfico, pois exigiria a variação de energia interna; apenas a alternativa A decorre diretamente dos dados.
As frentes de ondas planas na superfície da água mudam de direção ao passar de uma parte mais profunda de um tanque para outra mais rasa, como mostra o esquema.
Dados: $\mathrm{sen}\,60^\circ=0{,}87$; $\mathrm{sen}\,30^\circ=0{,}50$.
Se a velocidade de propagação das ondas é de 174 cm/s na parte mais profunda, na parte mais rasa a velocidade, em cm/s, vale
Os ângulos entre as frentes de onda e a fronteira são iguais aos ângulos entre os raios e a normal (60° e 30°):
\[\frac{\mathrm{sen}\,60^\circ}{174}=\frac{\mathrm{sen}\,30^\circ}{v_2}\;\Rightarrow\;v_2=\frac{174\cdot0{,}50}{0{,}87}=100\ \mathrm{cm/s}\]
Gerador de áudio é um aparelho que gera sons de uma única freqüência. Um desses sons de freqüência 500 Hz se propaga no ar com velocidade de 340 m/s. O comprimento de onda no ar desse som é, em metros, igual a
\[\lambda=\frac vf=\frac{340}{500}=0{,}68\ \mathrm m\]
O filamento incandescente de uma lâmpada está a 40 cm de uma lente convergente de distância focal 20 cm que projeta sua imagem bem nítida num anteparo fixo. Se a lente for afastada do anteparo mais 20 cm, para obter novamente uma imagem nítida do filamento, este deve ser também afastado, de
Inicialmente $p=40$ cm, então $p'=40$ cm (anteparo a 80 cm do filamento). Afastando a lente do anteparo em 20 cm, ela fica a 20 cm do filamento e a $p'=60$ cm do anteparo. A nova distância do objeto à lente é
\[\frac1p=\frac1{20}-\frac1{60}=\frac{2}{60}\;\Rightarrow\;p=30\ \mathrm{cm}\]
Como a lente passou a estar a 20 cm do filamento e deve estar a 30 cm, o filamento precisa se afastar $30-20=10\ \mathrm{cm}$.
Um raio de luz r incide na face de um prisma, de material transparente, conforme está indicado no esquema. O ângulo limite de refração para o ar é 41°.
Esse raio de luz vai
O raio incide perpendicularmente na primeira face e não se desvia. Na hipotenusa, o ângulo de incidência é 45°, maior que o ângulo limite (41°): ocorre reflexão total, e o ângulo de reflexão é igual ao de incidência, 45°.
Os capacitores $C_1$ e $C_2$, representados no esquema, têm placas de mesma área, mas em $C_1$ a distância entre as placas é $d$, e em $C_2$ a distância entre as placas é $\dfrac d2$.
Nessas condições, sendo Q a carga do capacitor $C_1$, a carga do capacitor $C_2$ é
Em paralelo, a tensão é a mesma (60 V). Como $C=\dfrac{\varepsilon A}{d}$, $C_2=2\,C_1$ e
\[Q_2=C_2\,U=2\,C_1\,U=2Q\]
Uma corrente elétrica I se estabelece num resistor ôhmico de 5,0 ohms, cuja d.d.p. nos terminais é U. Essa corrente elétrica I pode ser representada, em função de U, pelo gráfico
\[I=\frac UR=\frac U{5{,}0}=0{,}20\,U\]
Para um resistor ôhmico o gráfico é uma reta crescente pela origem, com 0,08 A em 0,5 V (e não 0,10 A). Só o gráfico E tem essa forma: A é constante, B e C são curvas e D é decrescente.
No circuito representado no esquema, medidores, considerados de boa qualidade, indicam os seguintes valores:
$A_1=600\ \mathrm{mA}$; $A_2=450\ \mathrm{mA}$; $V_1=12{,}0\ \mathrm V$; $V_2=9{,}0\ \mathrm V$.
Esses dados indicam que o valor do resistor R é, em ohms, aproximadamente,
A tensão da bateria é 12,0 V e o resistor da direita tem 9,0 V; os ramos em paralelo ficam com $12{,}0-9{,}0=3{,}0\ \mathrm V$.
A corrente total é 600 mA e $A_2$ mede a corrente do ramo superior (450 mA); logo, em R passam $600-450=150\ \mathrm{mA}$:
\[R=\frac{3{,}0}{0{,}150}=20\ \Omega\]
O esquema representa um circuito com quatro chaves de duas posições, CH1, CH2, CH3 e CH4, já ligadas em uma das posições.
Para que a fonte de 12 V forneça a menor quantidade de energia possível num intervalo de tempo de 30 min, é necessário mudar a ligação de duas chaves, alterando a posição do ponteiro. Essas chaves são
Com tensão fixa, $E=\dfrac{U^2}{R_{eq}}\Delta t$: a energia mínima corresponde à maior resistência equivalente. Chave por chave:
CH1: está em 40 Ω (maior que 10 Ω) — já é a melhor posição. CH2: está ligando o resistor de 60 Ω (em paralelo com o outro de 60 Ω, 30 Ω), melhor que o de 30 Ω (que daria 20 Ω) — já é a melhor. CH4: está ligada ao fio direto; passar para o resistor de 10 Ω em série aumenta a resistência — deve mudar. CH3: está ligada ao ramo de 100 Ω, que consome corrente; passando para o capacitor, depois de carregado não há corrente nesse ramo — deve mudar.
Logo, as chaves a alterar são CH3 e CH4.
Uma partícula eletrizada, em movimento retilíneo uniforme e horizontal, entra numa região onde existe um campo magnético vertical. Nesse instante, a
A força magnética é perpendicular a $\vec v$ (horizontal) e a $\vec B$ (vertical), logo é horizontal e perpendicular à velocidade. Ela não realiza trabalho (não muda o módulo de $v$) e curva a trajetória no plano horizontal, qualquer que seja o sinal da carga.