Prova de Física do Processo Seletivo de Medicina 2009.1, com resolução comentada pelo Método TEF.
Q08
Cinemática — Vetores velocidade e aceleração
A figura representa os vetores velocidade $\vec{v}$ e aceleração $\vec{a}$ de uma partícula no instante em que ela passa pelo ponto P da sua trajetória, formando entre si um ângulo $\theta$.
Sendo $|\vec{a}|=5{,}0\text{ m/s}^2$, $|\vec{v}|=20\text{ m/s}$, $\text{sen}\,\theta=0{,}80$ e $\cos\theta=0{,}60$, é correto afirmar que
A)o móvel descreve uma trajetória circular.
B)5,0 s após passar pelo ponto P, o módulo da sua velocidade vale 40 m/s.
C)o raio da trajetória (circunferência tangente a $\vec{v}$ no ponto P) vale 60 m.
D)ao passar pelo ponto P, o movimento da partícula é retardado.
E)o módulo da aceleração centrípeta da partícula no ponto P vale 4,0 m/s².
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
E
Resolução
A aceleração $\vec{a}$ pode ser decomposta em uma componente tangencial (paralela a $\vec{v}$, responsável por variar o módulo da velocidade) e uma componente centrípeta (perpendicular a $\vec{v}$, responsável por curvar a trajetória).
Componente tangencial: $a_t=a\cos\theta=5{,}0\times0{,}60=3{,}0\text{ m/s}^2$. Como é positiva (mesmo sentido de $\vec{v}$), o movimento é acelerado, não retardado — alternativa D falsa.
Componente centrípeta: $a_{cp}=a\,\text{sen}\,\theta=5{,}0\times0{,}80=4{,}0\text{ m/s}^2$ — alternativa E verdadeira.
Como $a_t\neq0$, a velocidade escalar varia ao longo da trajetória, logo ela não pode ser uma trajetória circular percorrida com módulo de aceleração centrípeta constante (alternativa A falsa). Como $a_t$ pode variar de ponto a ponto da trajetória, não é possível prever a velocidade em outro instante apenas com os dados de P (alternativa B falsa). O raio da trajetória seria $r=v^2/a_{cp}=20^2/4{,}0=100\text{ m}$, não 60 m (alternativa C falsa).
Q09
Dinâmica — Trabalho e atrito
Um bloco é lançado sobre uma superfície horizontal, áspera, com velocidade inicial de 10 m/s. Ele para após percorrer 20 m.
Nestas condições, é correto afirmar que o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano horizontal vale (considere $g=10\text{ m/s}^2$)
A)0,15
B)0,25
C)0,40
D)0,50
E)0,75
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
B
Resolução
Pelo teorema trabalho-energia cinética, a energia cinética inicial é toda dissipada pelo trabalho da força de atrito: $\dfrac{mv_0^2}{2}=\mu m g\,d$.
Alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial.
Q10
Dinâmica — Pêndulo, tração no fio
Uma esfera de massa 200 g é presa à extremidade de um fio, de comprimento 0,50 m, com sua outra extremidade fixa. Com o fio esticado na horizontal, abandona-se a esfera. Adote $g=10\text{ m/s}^2$ e despreze forças resistentes ao movimento.
Ao passar pelo ponto inferior de sua trajetória, a tração no fio vale, em newtons,
A)6,0
B)4,0
C)0,60
D)0,40
E)0,20
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
A
Resolução
Pela conservação de energia, ao cair de uma altura igual ao comprimento do fio ($L=0{,}50\text{ m}$), a velocidade no ponto mais baixo é dada por $v^2=2gL=2\times10\times0{,}50=10\text{ m}^2/\text{s}^2$.
No ponto mais baixo, a resultante centrípeta é fornecida pela diferença entre a tração e o peso: $T-mg=\dfrac{mv^2}{L}$.
Alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
Q11
Óptica — Lente divergente
Uma lente divergente, cuja vergência é de $-5{,}0$ di, conjuga a um objeto real uma imagem quatro vezes menor.
Nestas condições, a distância do objeto à lente, em cm, vale
A)60
B)50
C)40
D)30
E)20
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
A
Resolução
A distância focal é $f=\dfrac{1}{V}=\dfrac{1}{-5{,}0}=-0{,}20\text{ m}=-20\text{ cm}$ (negativa, lente divergente).
Como toda lente divergente produz, de objeto real, imagem virtual, direita e reduzida, a ampliação é $m=+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{p'}{p}$, logo $p'=-\dfrac{p}{4}$ (imagem virtual, do mesmo lado do objeto).
Pela equação de Gauss: $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{p}-\dfrac{4}{p}=-\dfrac{3}{p}$.
$p=-3f=-3\times(-20)=60\text{ cm}$.
Alternativa A, coincidindo com o gabarito oficial.
Q12
Termodinâmica — Transformação cíclica, energia interna
Uma dada massa de gás sofre a transformação cíclica ABCA representada no gráfico da pressão (p) em função do volume ocupado (V): $A=(1{,}2\text{ m}^3,\,1{,}5\times10^5\text{ N/m}^2)$, $B=(1{,}5\text{ m}^3,\,1{,}5\times10^5\text{ N/m}^2)$, $C=(1{,}5\text{ m}^3,\,1{,}2\times10^5\text{ N/m}^2)$.
Sobre essa situação, é correto afirmar que na transformação do estado
A)A para o estado B a energia interna do gás diminuiu.
B)B para o estado C o gás realizou trabalho sobre o meio.
C)C para o estado A a energia interna do gás não variou.
D)B para o estado C a energia interna do gás aumentou.
E)C para o estado A o gás recebeu calor do meio.
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
C
Resolução
Para um gás ideal, a energia interna depende apenas da temperatura, e $pV=nRT$, logo o produto $pV$ é proporcional a $T$.
Em A: $p_AV_A=1{,}5\times1{,}2=1{,}8$ (×$10^5$). Em C: $p_CV_C=1{,}2\times1{,}5=1{,}8$ (×$10^5$). Como $p_AV_A=p_CV_C$, temos $T_A=T_C$, logo a energia interna do gás não varia de C para A.
Isso já identifica a alternativa C como correta. Verificando as demais: de A para B, $p$ é constante e $V$ aumenta, logo $T$ aumenta e a energia interna aumenta (não diminui, A falsa). De B para C, $V$ é constante (não há trabalho, B falsa) e $p$ diminui, logo $T$ diminui e a energia interna diminui (não aumenta, D falsa). De C para A, como $\Delta U=0$ e o gás é comprimido (trabalho realizado sobre o gás), pela 1ª Lei da Termodinâmica o gás cede calor ao meio, não recebe (E falsa).
Q13
Eletrodinâmica — Circuito com duas fontes
Considere o circuito elétrico esquematizado com os valores indicados nos elementos constituintes: entre os nós A e B há três ramos em paralelo — um com $R_1=2\,\Omega$ em série com $E_1=20\text{ V}$; um segundo formado apenas pela fonte ideal $E_2=10\text{ V}$; e um terceiro apenas com $R_2=5\,\Omega$.
Nesse circuito, é correto afirmar que a
A)intensidade da corrente elétrica em $R_1$ vale 4A.
B)intensidade da corrente elétrica em $R_2$ vale 3A.
C)ddp entre os pontos A e B vale 8 V.
D)potência elétrica dissipada em $R_1$ vale 25 W.
E)potência elétrica dissipada em $R_2$ vale 20 W.
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
E
Resolução
Atenção: a topologia exata deste circuito depende da figura original da prova, não totalmente detalhada no texto disponível para esta transcrição. Apresentamos a interpretação mais consistente com o gabarito oficial.
Como o ramo central é uma fonte ideal $E_2=10\text{ V}$ diretamente entre os nós A e B (sem resistência interna), ela fixa a diferença de potencial entre esses nós: $U_{AB}=10\text{ V}$.
A corrente que passa pelo resistor $R_2$ (ramo isolado, apenas o resistor entre A e B) é $I_{R_2}=\dfrac{U_{AB}}{R_2}=\dfrac{10}{5}=2\text{ A}$.
A potência dissipada em $R_2$ é $P_{R_2}=I_{R_2}^2\,R_2=2^2\times5=20\text{ W}$.
Alternativa E, coincidindo com o gabarito oficial.
Q14
Física Moderna — Modelo de Bohr
A tabela mostra alguns dos níveis de energia para o átomo de hidrogênio: nível 1, $-13{,}6\text{ eV}$; nível 2, $-3{,}4\text{ eV}$; nível 3, $-1{,}5\text{ eV}$.
De acordo com a teoria de Bohr, quando o elétron passa do nível estacionário excitado 2 para o nível fundamental 1, o fóton é emitido com energia, em eV, e frequência aproximada, em hertz, respectivamente, (dado: $h=4{,}1\times10^{-15}\text{ eV}\cdot\text{s}$)
A)$-17$ e $4{,}0\times10^{15}$
B)$-13{,}6$ e $4{,}0\times10^{15}$
C)$-10{,}2$ e $4{,}0\times10^{15}$
D)$10{,}2$ e $2{,}5\times10^{15}$
E)$13{,}6$ e $2{,}5\times10^{15}$
Gabarito — Unifor 2009.1 (Medicina)
D
Resolução
A energia do fóton emitido é a diferença entre os níveis: $\Delta E=E_2-E_1=(-3{,}4)-(-13{,}6)=10{,}2\text{ eV}$ (positiva, energia liberada na forma de radiação).
A frequência é obtida de $E=hf$: $f=\dfrac{\Delta E}{h}=\dfrac{10{,}2}{4{,}1\times10^{-15}}\approx2{,}5\times10^{15}\text{ Hz}$.
Alternativa D, coincidindo com o gabarito oficial.