Provas Anteriores | Unifor 2016.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Mecânica — Colisão inelástica e MHS

Uma bala de massa de 50 g é disparada com uma velocidade de 228 m/s em direção a um bloco de massa de 900 g que está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, ligado a um suporte rígido por uma mola de constante elástica 220 N/m, ficando presa no bloco. Logo após a colisão completamente inelástica entre a bala e o bloco, ambos passam a executar movimento harmônico simples.

Considerando que o bloco inicia seu movimento apenas quando a bala está completamente alojada nele, a amplitude do movimento harmônico simples resultante é, aproximadamente, de

A)0,69 m

B)0,79 m

C)0,89 m

D)1,16 m

E)1,26 m

B

Resolução

Na colisão perfeitamente inelástica, a quantidade de movimento se conserva: $m_1v_1=(m_1+m_2)v \Rightarrow v=\dfrac{0{,}050\times228}{0{,}950}=12{,}0\text{ m/s}$.

Essa velocidade é a velocidade máxima do MHS que se inicia na posição de equilíbrio da mola (posição em que o bloco estava em repouso antes da colisão). A amplitude relaciona-se com a velocidade máxima e a frequência angular por $v=A\omega$, com $\omega=\sqrt{\dfrac{k}{M}}$.

$\omega=\sqrt{\dfrac{220}{0{,}950}}\approx15{,}22\text{ rad/s} \Rightarrow A=\dfrac{v}{\omega}=\dfrac{12{,}0}{15{,}22}\approx0{,}79\text{ m}$.

Alternativa B.

Q17

Hidrostática — Pressão hidrostática do ar

A Copa Libertadores da América é a principal competição de futebol entre clubes profissionais da América do Sul. Um problema que surge na competição é o grande desvio padrão de altitudes nas cidades de seus clubes.

Na competição desse ano, o "São Paulo Futebol Clube" disputou dois jogos contra o "Club The Strongest", clube de futebol da Bolívia sediado em La Paz. Tomando como referência o nível do mar, a cidade de São Paulo fica a 760 m acima da referência e a cidade de La Paz fica a 3600 m acima da referência.

Calcule o módulo da diferença de pressão atuante nos jogadores do São Paulo Futebol Clube ao sair de São Paulo e jogar em La Paz, causada pela diferença de altitude. Considere a massa específica do ar constante (ar considerado um fluido incompressível) igual a $1{,}18\text{ kg/m}^3$. Adote $g=10\text{ m/s}^2$ e $P_{atm}=101{,}3\text{ kPa}$.

A)152 748 Pa

B)134 812 Pa

C)67 788 Pa

D)51 448 Pa

E)33 512 Pa

E

Resolução

Tratando o ar como fluido incompressível de densidade constante, a variação de pressão entre duas altitudes é dada pela equação fundamental da hidrostática: $\Delta P=\rho g\,\Delta h$.

A diferença de altitude entre as cidades é $\Delta h=3600-760=2840\text{ m}$.

$\Delta P=1{,}18\times10\times2840=33\,512\text{ Pa}$.

Alternativa E.

Q18

Termodinâmica/Energia — Valor energético dos alimentos

Um sonho típico contém 2,0 g de proteínas, 17,0 g de carboidratos e 7,0 g de gordura. Os valores médios de energia alimentícia dessas substâncias são 4,0 kcal/g para a proteína e os carboidratos e 9,0 kcal/g para a gordura.

Na Universidade de Fortaleza (UNIFOR), professores e funcionários são convidados a participar do "Movimente-se". Suponha que os três técnicos de Laboratório de Física, Carlos, David e Iranildo, durante os exercícios do "Movimente-se", gastam energia a uma taxa de 400 kcal/h cada. Durante quanto tempo eles fariam exercícios com a "energia obtida" por um sonho?

A)16 min e 51 s

B)18 min e 51 s

C)20 min e 51 s

D)32 min e 51 s

E)34 min e 51 s

C

Resolução

A energia total do sonho é a soma da energia de cada componente: $E=2{,}0\times4{,}0+17{,}0\times4{,}0+7{,}0\times9{,}0=8{,}0+68{,}0+63{,}0=139\text{ kcal}$.

Cada um dos técnicos gasta energia à taxa de $400\text{ kcal/h}$. O tempo de exercício possível com a energia de um sonho, para cada um deles, é: $t=\dfrac{E}{\text{taxa}}=\dfrac{139}{400}\approx0{,}3475\text{ h}$.

Convertendo: $0{,}3475\times60\approx20{,}85\text{ min}=20\text{ min}+0{,}85\times60\text{ s}\approx20\text{ min}\,51\text{ s}$.

Alternativa C.

Q19

Eletrodinâmica — Lei de Ohm e potência dissipada

"Não é de hoje que se sabe que o funcionamento do corpo humano se assemelha muito ao de um computador, em que todas as funções são desencadeadas por impulsos elétricos gerados a partir do sistema nervoso central, formado por mais de 15 bilhões de células especializadas, chamadas neurônios. Estas células cerebrais são como usinas de energia elétrica, que funcionam de forma semelhante a um micro dínamo gerador de bioeletricidade, cujo combustível é composto por glicose e oxigênio..."

Se a corrente em um determinado nervo do corpo humano for de 5 mA e a resistência elétrica do mesmo $r=1\ \Omega$, a tensão elétrica e a potência dissipada nesse nervo são, respectivamente,

A)5 mV, 25 µW

B)3 mV, 15 µW

C)3 mV, 13 µW

D)5 mV, 5 µW

E)3 mV, 1 µW

A

Resolução

Pela Lei de Ohm, a tensão elétrica é $V=I\cdot r=5\times10^{-3}\times1=5\times10^{-3}\text{ V}=5\text{ mV}$.

A potência dissipada é $P=I^2r=(5\times10^{-3})^2\times1=25\times10^{-6}\text{ W}=25\ \mu\text{W}$.

Alternativa A.

Q20

Dinâmica — Atrito cinético e frenagem

Um estudante de engenharia, passando por uma movimentada avenida de Fortaleza, testemunha um acidente em que um carro A em movimento se choca contra outro carro B parado no sinal. O estudante descobre que a distância entre os carros era $d=30\text{ m}$ quando o motorista do carro A acionou os freios bruscamente, travando as rodas, e que a massa do carro A é cerca de $M=1000\text{ kg}$.

Considerando que a velocidade do carro A era 20 m/s na hora em que ele acionou os freios e que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus do carro A e o asfalto era $\mu_c=0{,}4$, a velocidade do carro A calculada pelo estudante no momento da colisão é, considerando $g=10\text{ m/s}^2$, aproximadamente,

A)2,4 m/s

B)5,6 m/s

C)10,7 m/s

D)12,7 m/s

E)15,9 m/s

D

Resolução

Com as rodas travadas, a força de atrito cinético desacelera o carro A com $a=\mu_c g=0{,}4\times10=4\text{ m/s}^2$.

Usando Torricelli para o deslocamento $d=30\text{ m}$: $v^2=v_0^2-2ad=20^2-2\times4\times30=400-240=160$.

$v=\sqrt{160}\approx12{,}6\text{ m/s}\approx12{,}7\text{ m/s}$.

Alternativa D.