Prova de Física do Processo Seletivo de Medicina 2022.1, com resolução comentada pelo Método TEF.
Q16
Dinâmica — Pêndulo com interceptação do fio
Em um experimento realizado por alunos de Física do professor Descobertônio, no laboratório, um pêndulo, composto de fio inextensível e massa, oscila do ponto A ao ponto B, no mesmo nível horizontal (nível III) e no plano vertical. Despreze as forças dissipativas. Em dado momento, um dos alunos intercepta a trajetória de oscilação colocando o dedo no ponto C (nível II) na posição indicada na figura, atingindo apenas o fio, impedindo que a massa atinja o ponto B.
Conforme descrito (a massa, saindo do ponto A, com a intercepção pelo dedo do aluno ao fio no ponto C), marque a opção que indica o nível horizontal que será atingido por último pela massa.
A)I
B)II
C)III
D)IV
E)V
Resposta oficial
C
Resolução
Como não há forças dissipativas, a energia mecânica do sistema se conserva ao longo de toda a trajetória, inclusive após o fio ser interceptado pelo dedo do aluno no ponto C.
Antes da interceptação, o pêndulo tinha energia mecânica constante e igual à energia potencial no ponto A (nível III), pois em A e B (mesma altura) a velocidade é nula. Ao interceptar o fio em C, o raio de giro da massa diminui (o pêndulo passa a girar em torno de C, com um "braço" mais curto), mas isso não altera a energia mecânica total do sistema — apenas a trajetória geométrica da massa a partir daquele instante.
Pela conservação de energia, a massa só pode subir novamente até a mesma altura de onde partiu (nível III), pois é nesse ponto que toda a energia cinética se converterá de volta em energia potencial (velocidade nula). Não é fisicamente possível, com energia mecânica conservada, que a massa ultrapasse essa altura original.
Logo, o último nível horizontal atingido pela massa (o ponto mais alto de sua nova trajetória, em torno do novo pivô C) é o próprio nível III — a mesma altura de A e B.
Alternativa C.
Q17
Energia — Energia cinética e conversão de unidades
O asteroide 16 Psyche é disforme e mede aproximadamente 280 km de comprimento, 230 km de largura, 90 km de altura e orbita o Sol com uma velocidade de 17 km/s. Considerando o asteroide na forma de um paralelepípedo com densidade de 4000 kg/m³, a energia liberada pela queda desse asteroide na Terra, desconsiderando quaisquer tipos de perdas por atrito e resistência, equivaleria a quantas bombas de hidrogênio (bombas H), sabendo que uma bomba H libera uma energia de 20 megatons?
Dados: 1 megaton de TNT equivale a $4\times10^{15}$ J
A)$3\times10^{27}$ bombas H
B)$4\times10^{10}$ bombas H
C)$8\times10^{11}$ bombas H
D)$2\times10^{20}$ bombas H
E)$6\times10^{15}$ bombas H
Resposta oficial: B — confirmada pela resolução independente
Resolução
O volume do paralelepípedo (em metros): $V=280\,000\times230\,000\times90\,000=5{,}796\times10^{15}\text{ m}^3$.
A massa do asteroide: $m=\rho V=4000\times5{,}796\times10^{15}=2{,}318\times10^{19}\text{ kg}$.
A energia cinética liberada na queda: $E_c=\dfrac{mv^2}{2}=\dfrac{2{,}318\times10^{19}\times(17\,000)^2}{2}\approx3{,}35\times10^{27}\text{ J}$.
A energia de uma bomba H: $20\times4\times10^{15}=8\times10^{16}\text{ J}$.
Número de bombas H equivalente: $\dfrac{3{,}35\times10^{27}}{8\times10^{16}}\approx4{,}2\times10^{10}$ bombas H.
Alternativa B.
Q18
Cinemática — Lançamento oblíquo (cobrança de falta)
Durante um jogo de futebol, o árbitro assinala uma falta de frente e central ao gol. A barreira é montada a 9,5 m à frente da bola, com jogadores de 1,8 m de altura. O goleiro posiciona-se a 7,5 m atrás da barreira e 2,0 m à frente do centro do gol.
Se os jogadores da barreira pularem, alcançam altura máxima de 2,3 m. Se o goleiro saltar, alcança 2,5 m; se apenas levantar os braços, alcança 2,2 m. A trave tem altura interna de 2,4 m. Arthur Melo bateu na bola, saindo esta a 54 km/h com ângulo de 37° com a horizontal. Despreze a resistência do ar. Considere $g=10{,}0\text{ m/s}^2$, $\cos(37°)=0{,}8$ e $\text{sen}(37°)=0{,}6$.
Assinale a opção correta.
A)Arthur Melo não fez o gol, pois a bola passou por cima da trave.
B)A barreira de jogadores interceptou a bola, pois saltaram.
C)O goleiro levantou os braços e evitou o gol, segurando a bola.
D)Arthur Melo conseguiu fazer o gol, mesmo tendo o goleiro saltado.
E)Arthur Melo não fez o gol, pois a bola caiu no pé do goleiro.
Resposta oficial: D — confirmada pela resolução independente
Resolução
Velocidade inicial: $v_0=54\text{ km/h}=15\text{ m/s}$. Componentes: $v_x=15\times0{,}8=12\text{ m/s}$; $v_y=15\times0{,}6=9\text{ m/s}$.
Na barreira (9,5 m): $t=9{,}5/12\approx0{,}792\text{ s}$. Altura: $y=9\times0{,}792-5\times0{,}792^2\approx7{,}13-3{,}13=4{,}0\text{ m}$. Como $4{,}0\text{ m}$ é muito maior que os 2,3 m alcançados pela barreira saltando, a bola passa livremente por cima dela.
No goleiro (9,5+7,5=17 m): $t=17/12\approx1{,}417\text{ s}$. Altura: $y=9\times1{,}417-5\times1{,}417^2\approx12{,}75-10{,}04=2{,}72\text{ m}$. Como o goleiro alcança no máximo 2,5 m saltando, a bola passa acima de seu alcance.
Na linha do gol (17+2=19 m): $t=19/12\approx1{,}583\text{ s}$. Altura: $y=9\times1{,}583-5\times1{,}583^2\approx14{,}25-12{,}53=1{,}72\text{ m}$. Como $1{,}72\text{ m}<2{,}4\text{ m}$ (altura da trave), a bola entra dentro da moldura do gol.
Assim, a bola passa acima da barreira, acima do alcance do goleiro saltando, e ainda assim entra abaixo da trave: gol confirmado.
Alternativa D.
Q19
Termodinâmica — Gases perfeitos e composição do ar
Os pulmões humanos comportam certa quantidade de ar atmosférico. O volume corrente (VC) é o volume obtido em uma respiração normal, sem forçar, sendo o volume de ar que entra e sai dos pulmões a cada inspiração e expiração. Em um paciente saudável, o volume corrente está em torno de 500 mL.
Se a massa de ar pudesse ser tratada como um gás perfeito, qual seria a massa aproximada, em mg, de gás oxigênio que entra nos pulmões humanos durante uma respiração normal, estando em um ambiente com pressão de 1 atm e temperatura de 27°C?
Dados: $1\text{ atm}=10^5\text{ Pa}$; $R=8{,}31\text{ J/mol.K}$; massa molar do átomo de oxigênio $M_O=16\text{ g/mol}$.
A)320
B)320000
C)640
D)134
E)67
Resposta oficial: D — confirmada pela resolução independente
Resolução
Pela equação de Clapeyron, o número de mols total de ar em 500 mL a 1 atm e 300 K: $n=\dfrac{PV}{RT}=\dfrac{10^5\times5\times10^{-4}}{8{,}31\times300}\approx0{,}0201\text{ mol}$.
Como o oxigênio corresponde a aproximadamente 21% da composição do ar atmosférico (em número de mols/volume), o número de mols de $O_2$ nessa amostra é: $n_{O_2}\approx0{,}21\times0{,}0201\approx0{,}00421\text{ mol}$.
A massa molar da molécula de $O_2$ é $2\times16=32\text{ g/mol}$. Assim: $m_{O_2}=0{,}00421\times32\approx0{,}1348\text{ g}=134{,}8\text{ mg}\approx134\text{ mg}$.
Alternativa D.
Q20
Dinâmica — Curva inclinada sem atrito
Um engenheiro está projetando uma rodovia federal plana para trânsito de veículos de passeio, com um dos leitos elevado de um ângulo θ, com raio da curva de 441,0 m. Adotando a aceleração da gravidade local como 10,0 m/s², $\text{sen}\,\theta=0{,}20$ e $\cos\theta=0{,}98$, determine, em km/h, a velocidade escalar máxima para que esses veículos possam realizar o trajeto sem necessidade da força de atrito.
A)108
B)126
C)90
D)54
E)72
Resposta oficial: A — confirmada pela resolução independente
Resolução
Em uma curva inclinada sem necessidade de atrito, a componente horizontal da normal fornece toda a força centrípeta necessária. A condição de equilíbrio vertical e a resultante centrípeta levam à relação: $\text{tg}\,\theta=\dfrac{v^2}{Rg}$.
Como $\text{tg}\,\theta=\dfrac{\text{sen}\,\theta}{\cos\theta}=\dfrac{0{,}20}{0{,}98}\approx0{,}2041$.
$v^2=R\,g\,\text{tg}\,\theta=441\times10\times0{,}2041\approx900$, logo $v=30{,}0\text{ m/s}$.
Convertendo para km/h: $v=30\times3{,}6=108\text{ km/h}$.