Provas Anteriores | Unifor 2024.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q16

Óptica — Microscópio composto

O microscópio óptico, sem dúvidas, foi uma grande ferramenta no avanço do conhecimento humano nas áreas biológicas e ciências médicas. A criação do microscópio simples é atribuída a Galileu Galilei, entretanto, deve-se a Zacharias Jansen, em 1608, a criação do arquétipo de microscópio que nos vem à mente quando pensamos em um, que consiste na associação de duas lentes, uma chamada de objetiva e outra de ocular, ligadas por um tubo.

Considerando uma distância focal de 3 mm para a lente objetiva e de 5 cm para a ocular que se comporta como uma lupa, qual o valor da ampliação observada para uma colônia de organismos unicelulares colocados a uma distância de 3,1 mm da objetiva, considerando a distância mínima para a nitidez de um olho normal D como sendo de 25 cm?

A)1530 vezes

B)31 vezes

C)30 vezes

D)120 vezes

E)180 vezes

Gabarito — Unifor 2024.2

E

Resolução

Ampliação da objetiva: pela equação de Gauss, $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p'}$, com $f=3\text{ mm}$ e $p=3{,}1\text{ mm}$:

$\dfrac{1}{p'}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3{,}1}=\dfrac{31-30}{93}=\dfrac{1}{93} \Rightarrow p'=93\text{ mm}$

A ampliação linear da objetiva é $m_{ob}=\dfrac{p'}{p}=\dfrac{93}{3{,}1}=30$.

Ampliação da ocular (lupa): como a imagem final é observada no ponto próximo (distância mínima de visão distinta $D$), a ampliação angular da lente ocular é $M_{oc}=1+\dfrac{D}{f_{oc}}=1+\dfrac{25}{5}=6$.

Ampliação total: $M=m_{ob}\times M_{oc}=30\times6=180$ vezes.

Q17

Gravitação — 3ª Lei de Kepler

O planeta Júpiter é conhecido da humanidade desde os tempos da antiguidade, especialmente por ser um dos planetas visíveis a olho nu. [...]

Sabemos que o período de revolução de Júpiter é 12 vezes o do nosso pequeno planeta; dessa forma, quantas vezes a distância entre Júpiter e o Sol excede a distância entre o planeta Terra e o Sol?

A)$12^2$

B)$12^{1/2}$

C)$12^{1/3}$

D)$12^{2/3}$

E)$12^{3/2}$

Gabarito — Unifor 2024.2

D

Resolução

Pela 3ª Lei de Kepler, $\dfrac{T^2}{a^3}=\text{constante}$, ou seja, $T^2 \propto a^3$, logo $a \propto T^{2/3}$.

Como $T_J = 12\,T_T$, temos $\dfrac{a_J}{a_T}=\left(\dfrac{T_J}{T_T}\right)^{2/3}=12^{2/3}$.

Q18

Eletrodinâmica — Circuito RC em regime permanente

O circuito elétrico RC (resistor e capacitor) mostrado a seguir é um filtro elétrico analógico utilizado em um equipamento emissor de som. Sendo $R_1=1\,\Omega$; $R_2=2\,\Omega$; $R_3=3\,\Omega$; $R_4=4\,\Omega$; $R_5=2\,\Omega$; $C=5\,\mu F$; $E=12\text{ V}$.

Desprezando o fenômeno transitório de carregamento do capacitor (já está carregado) e que, no trecho de circuito do capacitor, não haja fluxo de corrente elétrica, determine a energia potencial elétrica por ele armazenada em suas placas, em $10^{-6}$ J.

A)22,5

B)7,5

C)32,4

D)14,4

E)12,2

Gabarito — Unifor 2024.2

C

Resolução

Em regime permanente, nenhuma corrente flui pelo ramo do capacitor. Isso significa que os ramos que terminam apenas no capacitor ($R_2$, de um lado, e $R_5$, do outro) também ficam sem corrente, pois são "becos sem saída" elétricos.

Assim, toda a corrente da bateria segue o único laço fechado disponível: $R_1 \to R_2 \to R_3 \to R_4$, de volta à bateria. A resistência total desse laço é $R_1+R_2+R_3+R_4=1+2+3+4=10\,\Omega$.

A corrente no laço é $I=\dfrac{E}{R_{eq}}=\dfrac{12}{10}=1{,}2\text{ A}$.

Tomando o polo negativo da bateria como referência (0 V) e percorrendo o laço: após $R_1$, o potencial é $12-1{,}2\times1=10{,}8\text{ V}$; após $R_2$, $10{,}8-1{,}2\times2=8{,}4\text{ V}$ (este é o potencial da placa positiva do capacitor); após $R_3$, $8{,}4-1{,}2\times3=4{,}8\text{ V}$.

Como não há corrente em $R_5$, não há queda de tensão nele, de modo que a placa negativa do capacitor está no mesmo potencial do nó entre $R_3$ e $R_4$: $4{,}8\text{ V}$.

A tensão no capacitor é, portanto, $U_C=8{,}4-4{,}8=3{,}6\text{ V}$.

A energia armazenada é $E_C=\dfrac{CU_C^2}{2}=\dfrac{5\times10^{-6}\times(3{,}6)^2}{2}=\dfrac{5\times10^{-6}\times12{,}96}{2}=32{,}4\times10^{-6}\text{ J}$.

Q19

Óptica — Espelho plano, velocidade da imagem

Durante a compra de sapatos novos em uma sapataria renomada na cidade, a jovem Camilla posta-se defronte a um espelho plano fixado a uma parede para observar atentamente sua nova aquisição. Em dado momento, ela afasta-se perpendicularmente ao espelho a uma velocidade constante de 0,50 m/s.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação ao espelho é 0,25 m/s.
II. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação ao espelho é 0,50 m/s.
III. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação ao espelho é 1,00 m/s.
IV. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação à jovem é 0,50 m/s.
V. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação à jovem é 1,00 m/s.
VI. O módulo da velocidade de afastamento da imagem em relação à jovem é 1,50 m/s.

É correto apenas o que se afirma em

A)I e IV.

B)III e IV.

C)II e V.

D)II, IV e VI.

E)III, V e VI.

Gabarito — Unifor 2024.2

C

Resolução

Em um espelho plano, a imagem é sempre simétrica ao objeto em relação ao espelho: a distância da imagem ao espelho é igual à distância do objeto ao espelho, a cada instante. Como o espelho está fixo (parede), a velocidade da imagem em relação ao espelho é igual, em módulo, à velocidade do objeto em relação ao espelho: $v_{img/esp}=0{,}50\text{ m/s}$ — afirmativa II correta (I e III, falsas).

Como a jovem se afasta do espelho a 0,50 m/s e a imagem se afasta do espelho (no sentido oposto, atrás do espelho) também a 0,50 m/s, a distância entre a jovem e sua imagem aumenta a uma taxa igual à soma das duas velocidades: $v_{img/jovem}=0{,}50+0{,}50=1{,}00\text{ m/s}$ — afirmativa V correta (IV e VI, falsas).

Portanto, são corretas apenas II e V.

Q20

Cinemática — Movimento circular, velocidade linear

É crescente o uso de máquinas que apresentam alguns de seus componentes desenvolvendo movimento rotativo [...]. Uma dessas máquinas possui uma polia de 550 mm que solidariamente gira a um eixo com 30 rps. Para se dimensionar uma correia para abraçar essa polia, é necessário encontrar sua velocidade.

Utilizando-se dos conceitos relacionados ao movimento circular e ao SI, a velocidade linear que essa correia desenvolverá ao ser instalada nessa polia será de

A)$6\pi$

B)$110\pi$

C)$77\pi$

D)$20\pi$

E)$33\pi$

Gabarito — Unifor 2024.2

E

Resolução

A velocidade angular do eixo é $\omega=2\pi f=2\pi\times30=60\pi\text{ rad/s}$.

A correia se move com a mesma velocidade linear (tangencial) do ponto da polia em que ela se apoia: $v=\omega\, r$, com $r=0{,}55\text{ m}$ (dimensão da polia dada no enunciado).

$v=60\pi\times0{,}55=33\pi\text{ m/s}$.