Prova de Física do Processo Seletivo de Medicina 2026.1, com resolução comentada pelo Método TEF.
Q16
Termologia — Dilatação linear, lâmina bimetálica
Uma das funções do relé de sobrecarga (também conhecido como relé térmico ou relé bimetálico) é proteger motores elétricos de corrente alternada de um aumento da intensidade de corrente elétrica, o que aquece e deforma suas lâminas, interrompendo o circuito. Em um determinado relé, têm-se duas lâminas, 1 e 2, de mesmo comprimento "L₀" e mesma espessura "e", feitas de metais diferentes, fixadas uma à outra, de modo que suas extremidades coincidam. As lâminas se encontram a uma temperatura "T₀". Por serem de materiais diferentes, possuem coeficientes de dilatação linear α₁ e α₂, onde α₁ > α₂. Quando são aquecidas uniformemente a uma temperatura "T", uma lâmina se torna mais longa do que a outra, curvando-se em um arco de círculo.
Assinale a alternativa que indica o raio de curvatura "R" do bimetálico. Considere α₁ e α₂ constantes.
A)$e\,[(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T]^{-1}$
B)$e\,[(\alpha_1+\alpha_2)\Delta T]^{-1}$
C)$e\,[(\alpha_2-\alpha_1)\Delta T]^{-1}$
D)$L_0\,[(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T]^{-1}$
E)$L_0\,[(\alpha_2+\alpha_1)\Delta T]^{-1}$
Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)
A
Resolução
Após o aquecimento, a lâmina 1 (maior α) fica mais longa que a lâmina 2, e o conjunto se curva formando um arco. Sendo $e$ a espessura total do bimetálico e $\theta$ o ângulo do arco, os comprimentos finais das lâminas — situadas nos raios $R+e/2$ e $R-e/2$ — valem $L_1=(R+e/2)\theta$ e $L_2=(R-e/2)\theta$.
Subtraindo: $L_1-L_2=e\theta$. Mas também $L_1-L_2=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$ (diferença de dilatação térmica). Logo, $e\theta=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$.
Como o comprimento médio do arco é $L_0\approx R\theta$, temos $\theta=L_0/R$. Substituindo: $e\dfrac{L_0}{R}=L_0(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T \Rightarrow \dfrac{e}{R}=(\alpha_1-\alpha_2)\Delta T$.
Durante uma aula de Física, no laboratório, o aluno Arthur pôs a girar uma pequena esfera de massa m em um círculo horizontal, com velocidade constante v, presa à extremidade de um fio inextensível de comprimento L, formando um ângulo θ com a vertical que passa pelo ponto O. À medida que a esfera gira, o fio descreve uma superfície cônica. Ele determinou o tempo que a esfera leva para completar uma revolução.
Adotando g como a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que indica o resultado por ele encontrado (R é o raio do círculo descrito pela esfera).
A)$2\pi\left[(R/g\cos\theta)^{1/3}\right]$
B)$2R\left[(L/g\,\text{sen}\theta)^{1/2}\right]$
C)$2\pi\left[(R/g\tan\theta)^{1/2}\right]$
D)$2L\left[(R/g\tan\theta)\right]$
E)$2\pi R/(g\tan\theta)$
Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)
C
Resolução
No pêndulo cônico, a componente vertical da tração equilibra o peso, e a componente horizontal faz o papel de resultante centrípeta: $T\cos\theta=mg$ e $T\,\text{sen}\theta=\dfrac{mv^2}{R}$.
Dividindo as equações: $\tan\theta=\dfrac{v^2}{Rg} \Rightarrow v=\sqrt{Rg\tan\theta}$.
O período de uma revolução é $T=\dfrac{2\pi R}{v}=\dfrac{2\pi R}{\sqrt{Rg\tan\theta}}=2\pi\sqrt{\dfrac{R^2}{Rg\tan\theta}}=2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g\tan\theta}}$.
Q18
Termologia — Calorimetria, mistura de águas
É conhecido que no estado do Ceará ocorre uma das maiores taxas de irradiação no Brasil, o que popularizou aquecedores solares de baixo custo feitos com garrafas PET e tubos de PVC. Esses tubos possuem temperatura máxima recomendada de operação igual a 55 °C. Considerando que, em um dia de inverno no alto da serra de Guaramiranga, a água fria esteja a 15 °C e que a água que passa pelo aquecedor atinja o máximo de operação do tubo de PVC, qual a razão entre a massa de água aquecida e a massa de água fria para um banho confortável a 30 °C?
A)1/2
B)3/2
C)2/3
D)5/3
E)3/5
Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)
E
Resolução
Na mistura, o calor cedido pela água quente (esfriando de 55°C para 30°C) é igual ao calor absorvido pela água fria (aquecendo de 15°C para 30°C), já que a mistura resulta em 30°C: $Q_{cedido}=Q_{absorvido}$.
Cinemática — Movimento circular, arco de circunferência
A cidade de Fortaleza, capital do Ceará, geolocalizada aproximadamente em -3,75 e -38,50 já foi contígua, anteriormente à deriva continental, à cidade de Lagos, na Nigéria, que está geolocalizada em 6,53 e 3,37. De forma aproximada, supondo que ambas cidades estivessem sobre o equador planetário, sendo 12740 km o diâmetro da Terra, em quanto tempo um jato, voando em média a 800 km/h, levaria de forma direta no trajeto, considerando um arco de 40° entre as cidades irmãs? Caso necessário, use π = 3.
A)5 h 18 min
B)4 h 28 min
C)3 h 10 min
D)2 h 15 min
E)1 h 28 min
Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)
A
Resolução
A circunferência da Terra (no equador) é $C=\pi d=3\times12740=38220\text{ km}$.
O arco de 40° corresponde à fração $\dfrac{40°}{360°}=\dfrac{1}{9}$ da circunferência: $\Delta S=\dfrac{38220}{9}\approx4246{,}7\text{ km}$.
O tempo de voo é $t=\dfrac{\Delta S}{v}=\dfrac{4246{,}7}{800}\approx5{,}308\text{ h}$.
Convertendo a parte decimal: $0{,}308\text{ h}\times60\approx18{,}5\text{ min}$. Logo, $t\approx5\text{ h }18\text{ min}$.
Q21
Ondulatória — Ultrassom, velocidade de propagação
A ecografia (ultrassonografia) constrói a imagem com base nos ecos dos pulsos sônicos emitidos pelo aparelho. Suponha que a distância média entre o feto humano e a sonda do aparelho é de 140 mm, que os pulsos emitidos possuam uma frequência de 5 MHz e que a distância entre dois picos da onda seja de 308 μm. Qual o tempo médio para a formação de um pixel na tela do computador do aparelho, considerando a velocidade de propagação da onda sonora constante e uniforme ao longo do tecido, bem como a instantaneidade dos pulsos elétricos envolvidos no processo?
A)0,09 ms
B)0,27 ms
C)0,27 μs
D)0,18 ms
E)0,18 μs
Gabarito — Unifor 2026.1 (Medicina)
A
Resolução
A "distância entre dois picos da onda" é o comprimento de onda: $\lambda=308\ \mu m=308\times10^{-6}\text{ m}$. Com $f=5\text{ MHz}=5\times10^{6}\text{ Hz}$, a velocidade de propagação é $v=f\lambda=5\times10^{6}\times308\times10^{-6}=1540\text{ m/s}$ (valor típico do som em tecidos moles).
$d=140\text{ mm}=0{,}14\text{ m}$. O tempo de percurso simples (só ida) é $t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{0{,}14}{1540}\approx9{,}09\times10^{-5}\text{ s}=0{,}09\text{ ms}$, que é o valor do gabarito oficial (alternativa A).
Atenção: fisicamente, a ultrassonografia funciona por eco — o aparelho mede o tempo de ida e volta do pulso até a estrutura refletora para calcular a profundidade e formar a imagem. Considerando o percurso completo (ida e volta), o tempo seria o dobro: $t=\dfrac{2d}{v}\approx0{,}18\text{ ms}$ (alternativa D). Mantemos aqui o gabarito oficial da banca (A), mas destacamos essa divergência conceitual entre o enunciado (que descreve explicitamente um processo de eco) e a resposta esperada.