URCA 2019.2: Física com gabarito e resolução

Q01

Astronomia — História da Física — Aristóteles e impetus

Um dos questionamentos do homem ao longo da história foi desvendar o movimento dos corpos celestes. Os povos gregos forneceram as primeiras ideias sobre o pensar o Universo, como funcionava o Cosmo. É fundamental uma formação científica que aprofunde os modelos explicativos dos povos antigos para um melhor entendimento do percurso histórico e respeito às diversas culturas humanas. Neste caminho refletir sobre processos de rupturas de paradigmas teóricos acerca do conhecimento da Astronomia. Marque a opção que não condiz com explicações sobre o Universo aceitas pela escola aristotélica:

A)a partir da crença da perfeição dos círculos e das esferas os gregos desenvolveram um sistema astronômico em que o planeta Terra estava parada e os corpos celestes observados no céu realizavam movimentos circulares ao seu redor.

B)As estrelas pareciam presas a esferas cristalinas como uma forma de anteparo em movimento em relação a Terra e os Planetas (estrelas errantes) observados pareciam descrever movimentos em forma de laços em relação as estrelas.

C)Em relação a trajetória de um planeta defendiam que este percorre um círculo definido como epiciclo cujo centro desloca-se em um círculo maior chamado de deferente.

D)Propunham a teoria do impetus para defender o movimento do planeta Terra. Este impetus imprimia um impulso à pedra, quando esta era lançada, o impetus fazia com que a pedra perseguisse a Terra.

E)O universo era finito, tendo como última camada as das estrelas fixas, pois um universo infinito não teria centro, desta forma a Terra não estaria no centro do universo não ocupando seu lugar natural.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A ideia de impetus não pertence à mecânica de Aristóteles; ela foi desenvolvida posteriormente para discutir a continuidade do movimento. Por isso, D é a opção incompatível solicitada. O enunciado reúne também aspectos de modelos gregos posteriores, como os epiciclos de Ptolomeu, sob uma classificação histórica ampla.

Q02

Mecânica — Estática — Cunha entre superfícies inclinadas

No esquema mostrado na figura ao lado o caixote A , com 15 N de peso, está posto em cima do suporte de aço B com 30 N de peso. Uma parede impede que o caixote recue à esquerda além da posição indicada na figura. O suporte B possui formato de cunha triangular cujo ângulo $\alpha=30°$ também é idêntico ao ângulo de inclinação do plano inclinado sob esses corpos. Determine que módulo da força horizontal $F$ que mantém o sistema em equilíbrio estático. Desconsidere os efeitos do atrito.

Caixote A sobre cunha B e força horizontal de equilíbrio.

A)$\sqrt3$ N

B)$5\sqrt3$ N

C)$10\sqrt3$ N

D)$15\sqrt3$ N

E)$20\sqrt3$ N

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

No caixote, a normal da cunha tem componente vertical igual a 15 N: $N\cos30°=15$, logo $N=10\sqrt3$ N. Sua reação sobre a cunha tem componente horizontal para a direita $N\sin30°=5\sqrt3$ N. A reação do plano inferior sustenta os 45 N de peso total: $N_p\cos30°=45$, e sua componente horizontal é $N_p\sin30°=15\sqrt3$ N. A força horizontal para a esquerda precisa equilibrar a soma, $F=20\sqrt3$ N. Alternativa E.

Q03

Mecânica — Dinâmica — Força horizontal em plano inclinado

A resolução de problemas literais e problemas abertos em Física é uma abordagem que pode promover um melhor aprofundamento e entendimento do formalismo matemático para representação de fenômenos da natureza. Por exemplo, os autores Luiz Peduzzi e Sônia Peduzzi (1999) pesquisadores da Universidade Federal de Santa Catarina sugerem esta estratégia. Em um de seus exemplos propostos dizem que um corpo de massa m sobe um plano inclinado que tem um ângulo θ com uma certa aceleração a e que este corpo é empurrado por uma força paralela à base do plano (como mostra a figura). Determine a expressão da intensidade desta força, em seguida, marque a alternativa incorreta (é dado que o coeficiente de atrito cinético é μ e a aceleração da gravidade é g).

Força horizontal empurrando o bloco sobre o plano inclinado.

A)Se $a=0$, $F=\frac{mg(\sin\theta+\mu\cos\theta)}{\cos\theta-\mu\sin\theta}$.

B)Para $a=0$ e $\mu=0$, $F=mg\sin\theta/\cos\theta$.

C)Para $\theta=0$, $F=m(a+\mu g)$.

D)Para $\theta=0$, se $F=\mu mg$ o corpo desloca-se em movimento acelerado.

E)Se $\theta=90°$, $F=m(a+g)/(-\mu)$.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A força horizontal tem componentes $F\cos\theta$ ao longo do plano e $F\sin\theta$ contra o plano. Assim, $N=mg\cos\theta+F\sin\theta$ e $F\cos\theta-mg\sin\theta-\mu N=ma$. Daí $F=m[a+g(\sin\theta+\mu\cos\theta)]/(\cos\theta-\mu\sin\theta)$. Para $\theta=0$ e $F=\mu mg$, a resultante é nula e $a=0$, tornando D incorreta. A substituição formal em 90° não descreve uma força física positiva capaz de sustentar a subida nesse arranjo.

Q04

Mecânica — Energia — Conta em arco e lançamento

Em uma brincadeira comum, uma pequena conta pode movimentar-se livremente ao longo de um arame, conforme mostrado na figura abaixo. O arame possui o formato de um arco de círculo de raio R = 18 cm , com uma abertura de ângulo central $2\alpha=120°$ . Que velocidade horizontal deve-se transmitir à conta, a fim de que a mesma partindo do ponto “ O ” e, subindo rapidamente através do arame, percorra parte do trajeto no ar e caia na extremidade B ?

Arco circular com lançamento da conta de A até B.

A)1 m/s

B)2 m/s

C)3 m/s

D)4 m/s

E)5 m/s

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

Nos extremos A e B, $\alpha=60°$. A altura de A em relação a O é $h=R(1+\cos\alpha)=0{,}27$ m, e a separação horizontal é $AB=2R\sin\alpha$. Ao sair em A, a conta faz um lançamento com ângulo de 60° e chega em B à mesma altura. Logo, $AB=v_A^2\sin120°/g$, dando $v_A^2=3{,}6$ m²/s². Pela conservação da energia desde O, $v_O^2=v_A^2+2gh=3{,}6+5{,}4=9$. Portanto, $v_O=3$ m/s: C.

Q05

Mecânica — Estática — Atrito no contato com o pneu

Um borracheiro põe uma barra de madeira, usada no trabalho, em cima de um pneu fixo que está sendo consertado, como mostra figura. A barra rígida em contato com a borracha permanece em equilíbrio e na iminência de queda, sendo mantida por meio da força de atrito existente no ponto de contato com o pneu. Determine o coeficiente de atrito estático entre a madeira da barra e a borracha do pneu.

Barra em contato com o pneu sob ângulo de 45 graus.

A)0,8

B)1,0

C)1,2

D)1,6

E)1,8

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A barra tem peso vertical e uma única força de contato com o pneu. Para haver equilíbrio translacional, a resultante do contato deve ser vertical. A normal radial faz 45° com a vertical; a força de atrito tangencial cancela sua componente horizontal. No limite, $\mu_s=f/N=\tan45°=1$. Alternativa B, no arranjo de equilíbrio representado.

Q06

Mecânica — Hidrostática — Fração imersa de um cubo

Um estudante pega um cubo maciço que possui densidade d = 0,50 g/cm³, com aresta a = 10 cm, e coloca num recipiente contendo água. Ele observa que o cubo fica parcialmente imerso na água pela metade, observando apenas a/2 = 5 cm das arestas verticais fora da água. Ele pega o mesmo cubo e coloca em outro recipiente contendo álcool. Qual a diferença entre a parte imersa no álcool com a parte imersa na água, sabendo que a densidade da água é 1,00 g/cm³ e a densidade do álcool é 0,80 g/cm³?

Esta questão apresenta inconsistência ou ambiguidade. Consulte a revisão na resolução; esta questão não recebe pontuação.

A)1,75 cm

B)2,75 cm

C)3,75 cm

D)4,75 cm

E)5,75 cm

Resposta após revisão

Sem alternativa correta

Revisão: a referência registra C. Confira a análise da divergência na resolução.

Resolução comentada

Pelo equilíbrio de empuxo e peso, a altura imersa é $h=a\rho_{cubo}/\rho_{liquido}$. Na água, $h_a=10\cdot0{,}50/1=5$ cm. No álcool, $h_{alc}=10\cdot0{,}50/0{,}80=6{,}25$ cm. A diferença é 1,25 cm, ausente nas alternativas. O gabarito preliminar registra C, 3,75 cm, que é a parte do cubo que fica fora do álcool. A questão fica para estudo sem atribuir uma alternativa correta para o comando impresso.

Q07

Termologia — Equilíbrio térmico — Lei zero

A lei zero da termodinâmica diz se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B e A está em equilíbrio Térmico com um corpo C, então a temperatura TB = TC. Pergunta-se: É trivial?

A)Sim, porque tem a lei da transitividade.

B)Não, porque A não pode ser igual a B que não pode ser igual a C.

C)A transitividade na física e na vida humana não é sempre válida

D)Só mesmo materiais aquecidos de mesma fonte podem ter temperaturas iguais

E)As temperaturas tem que ser diferentes.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A lei zero afirma que o equilíbrio térmico é transitivo. Embora a conclusão pareça uma regra matemática, sua aplicação a sistemas físicos é uma propriedade empírica, não algo garantido para qualquer relação entre objetos. Nesse sentido, a alternativa esperada é C: não se deve supor a transitividade de toda relação física apenas por analogia lógica.

Q08

Termologia — Condução térmica — Peças em L

A junção de duas peças idênticas em formato de L é mostrada na figura. Sabe-se que a peça da esquerda, feita de latão, tem sua extremidade esquerda mantida a 100 °C, ao passo em que a peça da direita, de aço, tem mantida sua extremidade direita a 0 °C. Ao atingir o regime estacionário, determine o fluxo de calor entre as peças. Dados: as condutibilidades térmicas do latão e do aço valem respectivamente 0,2 cal/(cm·s) e 0,1 cal/(cm·s), a área das peças é de 13 cm² e a espessura de 6 cm.

Duas peças em L, de latão e aço, ligadas termicamente.

A)08 cal/ s

B)10 cal/ s

C)38 cal/ s

D)54 cal/ s

E)90 cal/ s

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

No modelo de três trechos de 6 cm em série, com faces internas isotérmicas e área total de 13 cm², as condutividades efetivas são 0,2, 0,15 e 0,1 cal/(cm·s·°C). No trecho central, metade da seção é de cada material, em paralelo. A resistência térmica total é $6/(0{,}2\cdot13)+6/(0{,}15\cdot13)+6/(0{,}1\cdot13)=10$ s·°C/cal. Assim, $\Phi=100/10=10$ cal/s, alternativa B. A leitura de 6 cm como espessura de cada trecho e o modelo de faces isotérmicas são necessários; a figura não fornece cotas detalhadas para um cálculo bidimensional mais geral.

Q09

Termologia — Calorimetria — Conversão de calor em joules

Nos dias atuais devemos conhecer os valores nutricionais dos alimentos que consumimos para a preservação de nossa saúde. Alguns alimentos contém muito açúcares que é um vilão causador de doenças, quando consumido em grande quantidade. A recomendação é que possamos realizar exercícios físicos regularmente. Em média o corpo humano dissipa em torno de 1500 kcal por dia e, em um minuto de corrida a pessoa gasta cerca de 5 kcal. Marque a alternativa correta em relação ao estudo do calor como unidade de energia (Dado: calor específico da água= 1 cal/(g·°C); Equação da calorimetria: Q = m.c.Δt)

A)Se uma pessoa consome 600 kcal a mais do que precisa ela deve caminhar 3h para consumir as calorias em excesso.

B)A unidade de caloria, por exemplo 1 cal, significa dizer que é a quantidade de calor fornecida a 1 grama de água para que sua temperatura permaneça constante.

C)1(uma) caloria corresponde 4,18 joule, assim uma pessoa dissipa diariamente cerca de 6,27 kJoule (kJ).

D)Se 200 g de água receber cerca de 2 kJ sua temperatura pode variar em torno de 2,39 oC

E)O calor específico da água é igual ao calor latente de fusão e ebulição e possui as mesmas unidades.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

Para 200 g de água, $\Delta T=Q/(mc)=2000/(200\cdot4{,}18)\approx2{,}39$ °C. Alternativa D. Um total de 1500 kcal equivale a 6,27 MJ, não a 6,27 kJ; calor específico e calor latente também têm unidades diferentes.

Q10

Óptica — Lentes esféricas — Método de Bessel

Um estudante resolveu fazer uma experiência de óptica. Numa sala escura ele dispunha de uma lupa cujo foco de 15 cm. Ele colocou um objeto à distância de 80 cm em relação a um anteparo, a parede de um laboratório de física. Conhecendo a expressão $1/p+1/p\prime=1/f$, na qual p é a distância do objeto p p ' f ao vértice da lente da lupa, p’ é a distância da imagem real ao vértice e f é a distância focal. Variando a distância da lupa em relação à parede o estudante observou duas imagens reais! A que distância em centímetros essas imagens se formavam uma da outra?

A)10

B)20

C)30

D)40

E)50

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A separação objeto-anteparo é $p+p\prime=80$ cm. Pela equação da lente, $pp\prime=f(p+p\prime)=15\cdot80=1200$ cm². As soluções são 20 e 60 cm, de modo que as duas posições da lente ficam separadas por 40 cm: D. Literalmente, ambas as imagens nítidas estão no mesmo anteparo; o comando deve ser entendido como a separação das duas posições da lupa.

Q11

Mecânica — Hidrostática — Pressão atmosférica e sucção

Para o enfrentamento da seca, especialmente no estado do ceará, muitos sertanejos armazenam água da chuva por meios de um processo de coleta composta por calhas que capturam esta água direcionando-a para uma cisterna. Ainda se usa antigos mecanismos de bombas mecânicas para extração desta água, um exemplo, do uso do conhecimento da física sobre pressão. Dentre as alternativas abaixo somente uma não converge com o contexto da linguagem científica sobre pressão atmosférica:

A)a pressão atmosférica é provocada pelo peso do próprio ar, assim como a pressão da água é causada pelo seu próprio peso.

B)não sentimos o peso da pressão atmosférica, que aperta nossos corpos, devido a pressão existente no interior de nosso corpo se equilibrar com a pressão produzida pelo ar que está e nossa volta.

C)as antigas bombas de vácuo funcionam a partir de um tubo que se estende para baixo, até ficar imerso na água do poço e é justamente o peso da atmosfera que existe acima da água do poço que empurra a água para cima, para região de pressão reduzida do interior do tubo.

D)ao nível do mar a água não pode ser empurrada pela atmosfera mais alto do que 10,3 metros.

E)conseguimos beber um suco em um copo por meio de um canudo devido conseguirmos sugar o líquido, mesmo sem a presença da pressão atmosférica.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A afirmação incorreta é E. Ao reduzir a pressão dentro do canudo, a pressão externa sobre a superfície do líquido o empurra para cima; não se trata de uma força de sucção independente da pressão externa. O limite aproximado de 10,3 m para uma coluna de água decorre de $h=P_{atm}/(\rho g)$, idealizando a bomba e desprezando perdas e pressão de vapor.

Q12

Física moderna — Efeito fotoelétrico — Modelo de Einstein

Buscando estudar a geração e detecção de ondas eletromagnéticas, o físico alemão Heinrich Hertz (1857 – 1894) notou que o brilho provocado por faíscas do transmissor que emitiam estas ondas melhoravam o desempenho do detector. Em seguida concluiu que este brilho se dava pelas radiações ultravioletas emitidas por essas faíscas ao que se designou por efeito fotoelétrico, sobre este fenômeno somente uma alternativa está incorreta:

A)Para certa frequência, o número de elétrons emitido por uma placa metálica iluminada é proporcional à intensidade de luz incidente na placa;

B)A energia cinética dos elétrons emitidos pela placa é proporcional à frequência da radiação incidente e não depende da intensidade dessa radiação;

C)O efeito fotoelétrico foi explicado pelo físico Albert Einstein dentro da teoria ondulatória da luz, não estando associado a teoria dos quanta de luz.

D)Um fóton ao penetrar dentro de uma superfície metálica, atinge um elétron e transfere a esse elétron toda a sua energia e se esta energia for suficiente, o elétron abandona o metal, caso não permanece preso a sua estrutura.

E)Para física atual um feixe de luz pode se comportar como um feixe de partículas, ou seja, um feixe de fótons.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A alternativa esperada é C: Einstein explicou o efeito por quanta de luz, não apenas pela teoria ondulatória clássica. A relação correta é $K_{max}=hf-W_0$. Há uma imprecisão em B: a energia cinética máxima cresce linearmente com a frequência acima do limiar, mas não é estritamente proporcional a ela, pois existe o termo constante -W₀. A intensidade altera principalmente a quantidade de elétrons emitidos para frequência fixa.

Q13

Astronomia — Formação estelar — Nuvens interestelares

Neste ano (2019) a comunidade científica astronômica registraram a imagem de um buraco negro. Na equipe de cientistas destacamos a presença da brasileira Lia Medeiros de 28 anos. Em entrevista ela afirma que o interesse por astronomia nasceu na sua formação básica. Ela diz que em seu ensino médio, ela teve a oportunidade de estudar física, cálculo e astronomia. No ensino médio despertou o interesse para entender os buracos negros e a teoria da relatividade geral, o universo. Ela disse que perguntou a seu professor qual o curso que deveria fazer na faculdade para trabalhar com este assunto e o professor orientou-a a fazer física ou astronomia e ela fez as duas áreas. Em relação a conhecimentos básicos da astronomia estudados na componente física em seu ensino médio, marque a alternativa correta nas questões 13 e 14 a seguir: As estrelas se formaram:

A)De um pedaço perdido de uma outra estrela ou de um planeta;

B)De uma anã branca;

C)De matéria na atmosfera da Terra;

D)De um buraco negro;

E)De uma nuvem de gás e poeira

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

Estrelas se formam pelo colapso gravitacional de regiões densas em nuvens de gás e poeira. O aquecimento e a compressão podem levar à ignição da fusão nuclear no núcleo. Alternativa E; anãs brancas são remanescentes estelares, não a origem usual de estrelas.

Q14

Astronomia — Nucleossíntese — Origem dos elementos químicos

A)No nosso Sol;

B)Por uma estrela que existiu antes do nosso Sol;

C)No momento do Big Bang;

D)Aproximadamente 100 milhões de anos atrás;

E)Em uma galáxia distante numa parte diferente do universo jovem.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

A resposta esperada é B: muitos elementos mais pesados que o hélio presentes no Sistema Solar foram produzidos por gerações anteriores de estrelas e por eventos associados a sua evolução. A frase não vale literalmente para todos os átomos da caneta: grande parte do hidrogênio tem origem primordial, e elementos distintos podem ter diferentes processos de produção.

Q15

Física moderna — Fótons — Energia e momento da luz

Uma célula fotovoltaica converte luz solar em energia elétrica. Além do mais, é uma forma limpa de produção de energia sem poluir e sem causar danos ao ambiente. Não sendo intrusiva na natureza como as hidroelétricas que provocam alterações geográficas...Voltando à fotocélula, quando um fóton incide sobre ela (a célula solar) interage com um elétron de modo que esse pode se mover num circuito transportando energia. Assim se muitos fótons incidirem sobre a célula de maneira constante será criado uma corrente constante passando pelo circuito. Essa pode ser convertida em outras formas de energia. Imaginando um circuito simples alimentado pela célula como um resistor e um led (um diodo emissor de luz). Nesse circuito o resistor dissipa energia em forma de calor e o led transforma parte da energia transportada pelos elétrons em energia luminosa. Sabendo que o fóton é desprovido de massa o que justifica o elétron entrar em movimento após a interação com um fóton?

A)Tem uma tensão elétrica externa por isso os elétrons se movem.

B)Todos os elétrons não precisam de um agente externo para se moverem num circuito.

C)A luz empurra o elétron e entra junto com ele no circuito.

D)Apesar da luz não ter massa, ela possui momento e transfere esse momento para os elétrons sendo a causa dos elétrons se moverem.

E)Não há razão para os elétrons se moverem porque a luz é uma onda.

Gabarito preliminar — URCA 2019.2

Resolução comentada

O fóton tem massa de repouso nula, mas transporta energia $E=hf$ e momento $p=E/c$. Isso permite transferência de energia e momento a elétrons; a alternativa esperada é D. Numa célula fotovoltaica real, a corrente é explicada pela geração de pares elétron-lacuna e sua separação pelo campo interno da junção, não apenas por um empurrão mecânico dos fótons.