Mistura-se dois líquidos de densidades d1 = 0,3 e d2 = 0,7 sendo que a massa do líquido 1 é o dobro da massa do líquido 2, ou seja, m1 = 2m2. Qual é a densidade da mistura? (Desconsidere as unidades de medida).
A)0,37.
B)1,00.
C)1,70.
D)1,30.
E)0,73.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
A
Resolução comentada
A densidade é massa total dividida pelo volume total. Admitindo volumes aditivos, $d=(m_1+m_2)/(m_1/d_1+m_2/d_2)$. Com $m_2=m$ e $m_1=2m$, $d=3/(2/0{,}3+1/0{,}7)=0{,}3706$, aproximadamente 0,37. Não se tira a média aritmética das densidades.
Q02
Mecânica — Cinemática — Movimento uniformemente variado
Um móvel em movimento retilíneo com aceleração constante está inicialmente há 4,0m/s. O mesmo acelera 3,0m/s² percorrendo 64m. Pede-se a velocidade que ele desenvolvia quando chegou na marca dos 64m, a velocidade média e o tempo que o móvel gastou para chegar na marca dos 64m.
A)15 m/s, 11 m/s e 4,0 s.
B)20 m/s, 12 m/s e 5,3 s.
C)400 m/s, 16 m/s e 6,0 s.
D)30 m/s, 11 m/s e 4,0 s.
E)20 m/s, 12 m/s e 4,0 s.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
B
Resolução comentada
Pela equação de Torricelli, $v^2=v_0^2+2a\Delta s=16+2\cdot3\cdot64=400$, logo $v=20\ \mathrm{m/s}$. Com aceleração constante, $v_m=(v_0+v)/2=12\ \mathrm{m/s}$. O tempo é $t=(v-v_0)/a=16/3\approx5{,}3\ \mathrm{s}$.
Q03
Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton
Um móvel de 10kg encontra-se numa superfície lisa e horizontal, com velocidade de 20m/s. Determine a intensidade da força a ser aplicada contra o movimento do móvel, para pará-lo em 10s.
A)10 N.
B)15 N.
C)20 N.
D)30 N.
E)40 N.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
C
Resolução comentada
A aceleração é $a=(0-20)/10=-2\ \mathrm{m/s^2}$. Pela segunda lei de Newton, o módulo da força é $m|a|=10\cdot2=20\ \mathrm{N}$, com sentido contrário à velocidade.
Q04
Mecânica — Trabalho e Energia — Energia potencial elástica
Uma mola, é submetida à ação de uma força de intensidade 10N. A mesma está deformada de 2,5cm. Qual a é o valor da constante elástica da mola e da energia potencial armazenada na mola?
A)100 N/m e 0,125 J.
B)200 N/m e 0,250 J.
C)300 N/m e 0,325 J.
D)400 N/m e 0,125 J.
E)500 N/m e 0,250 J.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
D
Resolução comentada
Converta a deformação: $x=0{,}025\ \mathrm{m}$. Pela lei de Hooke, $k=F/x=10/0{,}025=400\ \mathrm{N/m}$. A energia é $E_p=kx^2/2=400(0{,}025)^2/2=0{,}125\ \mathrm{J}$.
Q05
Mecânica — Dinâmica — Força normal
A respeito da força normal podemos afirmar que:
A)É sempre uma força de reação ao peso.
B)Sempre é vertical.
C)Sempre na direção do peso.
D)Não é uma força de reação.
E)É uma força de reação de uma superfície à qualquer força aplicada a ela e perpendicular a mesma.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
E
Resolução comentada
A normal é a componente perpendicular da interação de contato, não a reação a qualquer força externa.
A normal é a componente perpendicular da força de contato exercida pela superfície sobre o corpo. Seu par de ação e reação é a força normal que o corpo exerce na superfície: as duas atuam em corpos diferentes. Ela não é necessariamente vertical nem o par de reação do peso. E representa a intenção da banca. A expressão “qualquer força” é ampla: forças tangenciais de contato também podem produzir atrito.
Q06
Mecânica — Gravitação — Equilíbrio entre campos gravitacionais
Considere as massas da Terra (mT ) e da Lua (mL) aproximadamente iguais a mT = 6,0 × $10^{24}$ kg e mL = 7 × $10^{22}$ kg. Sabendo que a distância entre a Terra e a Lua (dT L) seja dT L = 4 × $10^8$ m, qual é a distância, aproximada, em relação à Terra que se pode colocar um corpo de massa m = 1kg tal que a força resultante sobre esse corpo, devido a Terra e a Lua seja nula?
A)$3{,}6\times10^8$ m
B)$5{,}0\times10^8$ m
C)$3{,}0\times10^8$ m
D)$4{,}0\times10^8$ m
E)$2{,}0\times10^8$ m
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
A
Resolução comentada
O ponto está entre a Terra e a Lua, onde as atrações são opostas. Sendo x a distância à Terra, $Gm_Tm/x^2=Gm_Lm/(d-x)^2$. Logo, $x=d/(1+\sqrt{m_L/m_T})\approx4\times10^8/(1+0{,}108)=3{,}61\times10^8\ \mathrm{m}$. Correção oficial: a resposta preliminar D foi alterada para A após os recursos.
Q07
Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador com resistência interna
Em um circuito elétrico de corrente contínua constituído de uma pilha de força eletromotriz 1,5 Volts e duas lâmpadas iguais com valores nominais 1,2 Volts e 2,4 Watts, marque o valor máximo da resistência dessa pilha para que as lâmpadas possam acender dentro das suas especificações.
A)0,010 Ω
B)0,050 Ω
C)0,075 Ω
D)0,085 Ω
E)0,150 Ω
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
C
Resolução comentada
As lâmpadas estão em paralelo. Cada uma precisa de $i=P/U=2{,}4/1{,}2=2\ \mathrm{A}$, e a corrente total é 4 A. Pela equação do gerador, $U=\varepsilon-ri$. Portanto, $r=(1{,}5-1{,}2)/4=0{,}075\ \Omega$.
Q08
Física Moderna — Relatividade — Conservação da quantidade de movimento
Na teoria da relatividade restrita, tanto a lei de conservação de energia como a lei de conservação da quantidade de movimento continuam válidas, embora as expressões que definem energia e quantidade de movimento sejam adequadamente modificadas. Considere que, em relação a um certo referencial inercial, uma partícula de massa inercial M possui quantidade de movimento nula. Se, por algum processo, esta partícula se fragmentar repentinamente em duas outras de massas inerciais idênticas e a velocidade adquirida por uma delas for $\vec v$ então, de acordo com a teoria da relatividade, a velocidade adquirida pela outra (no referencial em questão) será:
A)$\vec v$
B)$-\vec v$
C)$-2\vec v$
D)$\dfrac{-\vec v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$
E)Necessariamente nula.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
B
Resolução comentada
O momento total inicial é zero. Assim, $\vec p_1+\vec p_2=0$: os momentos são iguais em módulo e opostos. Para massas de repouso iguais, $p=\gamma mv$ cresce com o módulo da velocidade. Os módulos das velocidades também são iguais, e $\vec v_2=-\vec v$.
Q09
Física Moderna — Relatividade — Energia de repouso
Se uma partícula de massa inercial M, inicialmente em repouso num referencial inercial, se fragmenta repentinamente em duas outras idênticas cada uma das quais de massa inercial m0 e velocidades não nulas (no referencial em questão) então, considerando a teoria da relatividade restrita, podemos dizer que:
A)$M=m_0$
B)$M=2m_0$
C)$M=3m_0$
D)$M>2m_0$
E)$M<2m_0$
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
D
Resolução comentada
Pela conservação de energia, $Mc^2=2\gamma m_0c^2$, logo $M=2\gamma m_0$. Como os fragmentos têm velocidades não nulas, $\gamma>1$, e $M>2m_0$. Parte da energia de repouso inicial converte-se em energia cinética.
Q10
Física Moderna — Relatividade — Invariância da velocidade da luz
Suponha que um certo observador inercial detectou um fóton com velocidade v = c na direção e sentido de um eixo x e considere um referencial que se move, em relação à este observador, com velocidade constante de 0,7c no mesmo sentido “tentando perseguir” o fóton (Aqui “c” é a velocidade da luz no vácuo). De acordo com a teoria da relatividade a velocidade deste fóton para este segundo referencial é:
A)$2c$
B)$c/2$
C)$c$
D)$c^2$
E)$\sqrt c$
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
C
Resolução comentada
A velocidade da luz no vácuo é a mesma para todos os referenciais inerciais. Pela composição relativística, $u^\prime=(c-0{,}7c)/(1-c\cdot0{,}7c/c^2)=c$. A subtração clássica de velocidades não se aplica.
Q11
Termologia — Termometria — Variação entre escalas
A relação entre as escalas de temperatura Célsius e Fahrenheit é dada por TF = 1,8TC +32. Se um corpo teve sua temperatura aumentada de 5°C o correspondente aumento na escala Fahrenheit foi de:
A)40 °F.
B)41 °F.
C)39 °F.
D)3 °F.
E)9 °F.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
E
Resolução comentada
Para variações de temperatura, o termo constante 32 desaparece: $\Delta T_F=1{,}8\Delta T_C=1{,}8\cdot5=9\ ^\circ\mathrm{F}$. Converter uma temperatura de 5 °C resultaria em 41 °F, mas a questão pede um aumento de temperatura.
Suponha que n mols de gás ideal sofre um aumento de pressão ∆P isocoricamente no volume V devido a uma variação de temperatura ∆T. Sendo PV = nRT a equação de estado do gás ideal, podemos dizer $\Delta P/\Delta T$ é dada por:
A)$nR/V$
B)$V/(nR)$
C)$nRV$
D)$nV$
E)$RV$
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
A
Resolução comentada
Com n e V constantes, $P=(nR/V)T$. Subtraindo os estados final e inicial, $\Delta P=(nR/V)\Delta T$, e $\Delta P/\Delta T=nR/V$.
Q13
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei da termodinâmica
Suponha que um sistema termodinâmico realizou, num certo processo, um trabalho W após ter sua energia interna aumentada de ∆U = α∆T devido ao aquecimento ∆T (α é constante). Podemos dizer que a energia transferida ao sistema na forma de calor neste processo foi de:
A)$\alpha\Delta T$
B)$\Delta U$
C)$W$
D)$W+\Delta T$
E)$\alpha\Delta T+W$
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
E
Resolução comentada
Com W positivo para trabalho realizado pelo sistema, a primeira lei é $\Delta U=Q-W$. Logo, $Q=\Delta U+W=\alpha\Delta T+W$. O calor fornece tanto o aumento de energia interna quanto a energia cedida como trabalho.
Q14
Ondulatória — Natureza das Ondas — Ondas eletromagnéticas
Marque a alternativa correta, de acordo com a física.
A)A luz é, de acordo com a física clássica, formada por partículas massivas.
B)Qualquer fenômeno ondulatório pode se propagar no vácuo.
C)Ondas estacionárias transmitem energia.
D)A luz é, de acordo com o eletromagnetismo clássico, descrita em termos de ondas eletromagnéticas.
E)A luz é, do ponto de vista da física clássica, um movimento de partículas materiais.
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
D
Resolução comentada
No eletromagnetismo clássico, a luz é uma onda eletromagnética. Ondas mecânicas precisam de um meio material, invalidando B. Uma onda estacionária ideal não transporta energia de forma líquida ao longo do meio, invalidando C. A descrição eletromagnética não trata a luz como partículas massivas.
Q15
Eletricidade — Eletrostática — Campo e potencial
Considere uma dada carga elétrica puntiforme em repouso num referencial inercial. Se o campo e o potencial eletrostáticos associados a esta carga num ponto a uma distância d desta tiverem módulos, respectivamente, E e V então à uma distância 3d o campo e o potencial eletrostáticos terão, respectivamente, módulos:
A)$4E$ e $2V$
B)$2E$ e $4V$
C)$E/9$ e $V/3$
D)$4E$ e $4V$
E)$E$ e $V$
Gabarito definitivo CEV/URCA 2024.1
C
Resolução comentada
Para carga pontual, $E=k|q|/r^2$ e $|V|=k|q|/r$, com potencial zero no infinito. Triplicar a distância divide o campo por $3^2=9$ e o potencial por 3. Os módulos são E/9 e V/3.
