Vestibular 2003.2 · Questões de Física (1–17) · Material histórico comentado.
Fonte: Vestibular Comentado UVA/2003.2, Colégio Luciano Feijão (CLF), com comentários de referência. Este PDF não é um caderno oficial nem comprova gabarito definitivo da UVA. Resultados foram revisados tecnicamente; ressalvas constam nas questões sinalizadas.
Q01
Fundamentos — Grandezas e Unidades — Conversão de unidades
Os fabricantes de uma certa marca de tintas norte americana garantem, em seu rótulo, que ela é capaz de pintar 462 ft2/gal (pés quadrados por galão). Se essa marca fosse vendida no Brasil, qual o valor aproximado, em m²/L (metros quadrados por litro), que deveria ser expresso no rótulo? Considere: 1 ft2 = 9,3 x 10–2 m², 1gal = 3,8 L.
A)13,3
B)13,1
C)11,3
D)11,1
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
O rendimento de cobertura por litro é obtido multiplicando a área em pés quadrados pelo fator de conversão e dividindo pelo volume do galão: $$\frac{462\cdot9{,}3\times10^{-2}}{3{,}8}\approx11{,}3\text{ m}^2/\text{L}.$$
Alternativa indicada pelo material de referência: C.
Q02
Mecânica — Cinemática — Movimento relativo
Dois trens, do metrô de São Paulo, trafegam em trilhos paralelos e em sentidos contrários. Cada um tem velocidade constante de 72 km/h. Se eles levam 10 s para passar um pelo outro, qual o comprimento dos trens? Suponha que eles sejam de mesmo tamanho.
A)200 m
B)400 m
C)600 m
D)800 m
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Cada trem se desloca a $72/3{,}6=20\text{ m/s}$. Como se aproximam, a velocidade relativa é $40\text{ m/s}$. Para ultrapassagem completa, percorrem juntos $40\cdot10=400\text{ m}$; como possuem o mesmo comprimento, cada um mede $200\text{ m}$.
Alternativa indicada pelo material de referência: A.
Q03
Mecânica — Impulso e colisões — Aceleração no choque
Para testar a qualidade de uma bola de tênis, você a solta de uma altura de 1,80 m. Ela quica e volta até uma altura de 1,25 m. Qual o módulo da aceleração média, durante o contato com o chão, se o tempo de contato foi de 11 ms (milissegundos)? Considere a aceleração da gravidade, g, igual a 10 m/s².
A)$0{,}1 imes10^3 ext{ m/s}^2$
B)$1 imes10^3 ext{ m/s}^2$
C)$10 imes10^3 ext{ m/s}^2$
D)$100 imes10^3 ext{ m/s}^2$
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Antes do contato, a rapidez da bola é $v_i=\sqrt{2gh}=\sqrt{36}=6\text{ m/s}$, dirigida para baixo. Depois do contato, $v_f=\sqrt{2gh\prime}=\sqrt{25}=5\text{ m/s}$, dirigida para cima. Assim, $|\Delta v|=11\text{ m/s}$ e $|a_m|=11/(11\times10^{-3})=1{,}0\times10^3\text{ m/s}^2$.
Alternativa indicada pelo material de referência: B.
Q04
Mecânica — Movimento circular — Aceleração centrípeta
Uma roda-gigante tem 12 m de raio e, em cada minuto, completa cinco voltas em torno de seu eixo horizontal. Qual o valor da aceleração centrípeta a que está submetido um passageiro desta roda-gigante?
A)$\pi^2\text{ m/s}^2$
B)$\frac{\pi^2}{2}\text{ m/s}^2$
C)$\frac{\pi^2}{3}\text{ m/s}^2$
D)$\frac{\pi^2}{4}\text{ m/s}^2$
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
A frequência vale $f=5/60=1/12\text{ Hz}$. Portanto, $\omega=2\pi f=\pi/6\text{ rad/s}$ e $a_c=\omega^2R=(\pi/6)^2\cdot12=\pi^2/3\text{ m/s}^2$.
Alternativa indicada pelo material de referência: C.
Q05
Mecânica — Dinâmica — Força de resistência do ar
Uma pessoa de 80 kg salta de pára-quedas e, quando este está aberto, experimenta uma aceleração de 2,5 m/s² dirigida para baixo. Qual a força, para cima, exercida pelo ar sobre o pára-quedas? Considere a aceleração da gravidade, g, igual a 10 m/s².
A)100 N
B)250 N
C)800 N
D)600 N
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Se o paraquedista acelera para baixo, o peso supera a força ascendente do ar: $mg-F_{ar}=ma$. Logo, $F_{ar}=m(g-a)=80(10-2{,}5)=600\text{ N}$.
Alternativa indicada pelo material de referência: D.
Q06
Mecânica — Colisões e energia — Pêndulo balístico horizontal
Uma bala de massa 12 g é disparada de uma arma com velocidade de 200 m/s, atingindo e ficando incrustada em um bloco de massa 138 g. Este bloco está preso a uma mola de constante elástica 1,5 x 103 N/m. Supondo que não há atrito entre o bloco e a superfície sobre a qual ele está em repouso, qual será a deformação máxima da mola?
A)40 cm
B)4 cm
C)80 cm
D)8 cm
Cuidado, armadilha! Sem alternativa compatível: o cálculo conduz a 16 cm; o próprio livro registra que o item está inválido.
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
A colisão é inelástica: a bala fica no bloco. Pela conservação da quantidade de movimento, $v=(0{,}012\cdot200)/(0{,}012+0{,}138)=16\text{ m/s}$. Após o choque, $\frac12(0{,}150)16^2=\frac12(1500)x^2$, resultando $x=0{,}16\text{ m}=16\text{ cm}$. Nenhuma das quatro alternativas coincide com o cálculo.
Sem alternativa compatível com os cálculos.
Q07
Mecânica — Gravitação — Campo gravitacional
A que altura, medida a partir da superfície da terra, o valor da aceleração da gravidade será igual à um quarto de seu valor na superfície? Considere o raio da terra, R t, como sendo 6,4 x 103 km.
A)$6{,}4 imes10^3 ext{ km}$
B)$12{,}8 imes10^3 ext{ km}$
C)$3{,}2 imes10^3 ext{ km}$
D)$9{,}6 imes10^3 ext{ km}$
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Na superfície, $g_s=GM/R^2$; a uma altura $h$, $g_h=GM/(R+h)^2$. Da razão $g_h/g_s=1/4$ segue $(R+h)^2=4R^2$, portanto $h=R=6{,}4\times10^3\text{ km}$.
Alternativa indicada pelo material de referência: A.
Uma bola de sinuca branca de massa m e velocidade v, choca-se frontalmente e, de forma perfeitamente elástica com uma bola de sinuca vermelha de massa 2m e que estava inicialmente parada. O valor da energia cinética da bola vermelha após a colisão será dada por?
A)$ rac32 mv^2$
B)$mv^2$
C)$ rac12 mv^2$
D)$ rac14 mv^2$
Cuidado, armadilha! Sem alternativa compatível: o resultado físico é $\frac49 mv^2$; o material comentado considera o item inválido.
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Para uma colisão unidimensional perfeitamente elástica de massas $m$ e $2m$, com a segunda inicialmente parada, sua velocidade final é $v_2=\frac{2m}{m+2m}v=\frac23v$. Logo, $E_{c2}=\frac12(2m)(\frac23v)^2=\frac49mv^2$. Nenhuma alternativa corresponde ao valor calculado.
Sem alternativa compatível com os cálculos.
Q09
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e densidade
Um objeto pendurado em uma balança de molas tem peso 30 N no ar, 20 N quando totalmente imerso na água e 24 N quando totalmente imerso em um líquido de densidade desconhecida. Qual a densidade do líquido desconhecido? Considere a aceleração da gravidade, g, igual a 10 m/s² e a densidade da água, da, igual a 1 g/cm³.
A)1 g/cm³
B)0,6 g/cm³
C)0,4 g/cm³
D)0,2 g/cm³
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Os empuxos são a diferença entre peso real e aparente: na água, $E_a=30-20=10\text{ N}$; no líquido, $E_l=30-24=6\text{ N}$. Como o volume submerso é igual, $\rho_l/\rho_a=E_l/E_a=0{,}6$, logo $\rho_l=0{,}6\text{ g/cm}^3$.
Alternativa indicada pelo material de referência: B.
Q10
Mecânica — Hidrostática — Diferença de pressão
Uma janela de um escritório de um edifício tem dimensões 3 m x 2 m. Como resultados de uma ventania, a pressão do ar do lado de fora cai para 0,95 atm, mas a pressão do lado de dentro permanece em 1,00 atm. Qual o valor da força dirigida de dentro para fora, sobre a janela? Considere 1 atm = 105 N/m².
A)10000 N
B)20000 N
C)30000 N
D)40000 N
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
A área da janela é $3\cdot2=6\text{ m}^2$. A diferença de pressão é $(1-0{,}95)\times10^5=5000\text{ Pa}$. Assim, $F=\Delta p\,A=5000\cdot6=30000\text{ N}$, de dentro para fora.
Alternativa indicada pelo material de referência: C.
Q11
Ondulatória — Ondas sonoras — Comprimento de onda
Ultra-som à freqüência de 1,5 MHz é usado para examinar tumores no organismo. Se a velocidade do som no tecido é de 1500 m/s qual o comprimento de onda deste ultra-som?
A)1 mm
B)0,1 mm
C)1 m
D)0,1 m
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Uma caneca de alumínio de 100 cm³ está cheia de glicerina a 30 °C. Qual o volume de glicerina que será derramado se a temperatura do sistema caneca/glicerina subir para 100 °C? Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio igual a 70 x 10– 6 /°C e o da glicerina 5 x 10– 4 / °C. 3
A)$3{,}01 ext{ cm}^3$
B)$3{,}50 ext{ cm}^3$
C)$3{,}99 ext{ cm}^3$
D)$0{,}49 ext{ cm}^3$
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
O líquido e o recipiente dilatam. O volume derramado é a expansão aparente: $\Delta V=V_0(\gamma_{gli}-\gamma_{Al})\Delta T=100(5\times10^{-4}-70\times10^{-6})70=3{,}01\text{ cm}^3$.
Alternativa indicada pelo material de referência: A.
Q13
Eletricidade — Eletrodinâmica — Corrente e carga
Na descarga de um relâmpago típico, uma corrente de 2,4 x 104 A flui durante 20 ms. Quantos elétrons são transferidos neste evento? Seja a carga elementar igual a 1,6 x 10–19 C.
A)$3{,}0 imes10^{18}$
B)$1{,}6 imes10^{18}$
C)$2{,}4 imes10^{18}$
D)$2{,}0 imes10^{18}$
Cuidado, armadilha! Divergência de unidade: o enunciado imprime 20 ms, enquanto a solução de referência usa 20 μs. Gabarito da fonte não coincide com o cálculo literal.
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
O número de elétrons é $n=I\Delta t/e$. Interpretando literalmente $20\text{ ms}$, obtém-se $n=2{,}4\times10^4\cdot0{,}020/(1{,}6\times10^{-19})=3{,}0\times10^{21}$. O comentário CLF utiliza $20\text{ }\mu\text{s}$ e chega a $3{,}0\times10^{18}$, valor impresso nas alternativas. Há inconsistência nas unidades entre enunciado e solução.
Alternativa indicada pelo material de referência: A.
Q14
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb
Duas partículas, igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 30 cm uma da outra são largadas a partir do repouso. O módulo da aceleração inicial da primeira é 9 m/s² e sua massa é 9 x 10–7 kg. Considerando que não há atrito durante o movimento, calcule o valor da carga que cada partícula contém? Seja K0 = 9 x 109 Nm²/C.
A)$3{,}0 imes10^{-9} ext{ C}$
B)$3{,}0 imes10^{-18} ext{ C}$
C)$9{,}0 imes10^{-18} ext{ C}$
D)$9{,}0 imes10^{-9} ext{ C}$
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
A força inicial é $F=ma=9\times10^{-7}\cdot9=8{,}1\times10^{-6}\text{ N}$. Pela lei de Coulomb, $F=kq^2/r^2$, logo $|q|=\sqrt{Fr^2/k}=9\times10^{-9}\text{ C}$. O módulo é determinável; o sinal não decorre exclusivamente dos dados.
Alternativa indicada pelo material de referência: D.
Q15
Eletricidade — Potência elétrica — Lei de Joule
Em um chuveiro elétrico estão escritas as seguintes especificações: 2200 W, 220 V. Funcionando segundo as especificações, qual será a corrente que passa pelo resistor do chuveiro elétrico?
A)5 A
B)10 A
C)15 A
D)22 A
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Quando o objeto está no centro de curvatura de um espelho côncavo, a imagem é formada no próprio centro, real, invertida e de mesmo tamanho. O módulo do aumento linear é $|A|=1$.
Alternativa indicada pelo material de referência: B.
Q17
Óptica — Refração — Índice de refração
A velocidade da luz vermelha no vidro é 2 x 108 m/s e a velocidade da luz violeta no vidro é 1,5 x 108 m/s. Qual o valor da razão entre o índice de refração da luz vermelha e o índice de refração da luz violeta no vidro?
A)3
B)4
C)4/3
D)3/4
Cuidado, armadilha! O comentário final da fonte apresenta uma razão verbal invertida; o valor físico de 3/4 coincide com a opção D.
Gabarito indicado no material comentado — CLF (não identificado como oficial da UVA):
Como $n=c/v$, a razão é $n_{vermelha}/n_{violeta}=v_{violeta}/v_{vermelha}=(1{,}5\times10^8)/(2{,}0\times10^8)=3/4$. O texto do comentário troca a razão verbal ao final, mas a alternativa indicada corresponde a $3/4$.
Alternativa indicada pelo material de referência: D.
