Provas Anteriores | ENEM 2009 · 1ª Aplicação · Cancelada

Seleção de questões de Física e interdisciplinares cuja resolução usa conceitos físicos. Gabarito conferido e resolução comentada. Numeração da Prova 1, prevista para 3 e 4 de outubro de 2009 e cancelada pelo MEC antes da aplicação, após o vazamento do caderno.

Termologia — Mudanças de estado — Evaporação no ciclo da água

O ciclo da água é fundamental para a preservação da vida no planeta. As condições climáticas da Terra permitem que a água sofra mudanças de fase e a compreensão dessas transformações é fundamental para se entender o ciclo hidrológico. Numa dessas mudanças, a água ou a umidade da terra absorve o calor do sol e dos arredores. Quando já foi absorvido calor suficiente, algumas das moléculas do líquido podem ter energia necessária para começar a subir para a atmosfera.

Disponível em: http://www.keroagua.blogspot.com. Acesso em: 30 mar. 2009 (adaptado).

A transformação mencionada no texto é a

fusão.

liquefação.

evaporação.

solidificação.

condensação.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

O texto diz que a água absorve calor do Sol e dos arredores e que algumas moléculas do líquido ganham energia suficiente para subir para a atmosfera.

Moléculas que escapam da superfície do líquido e passam ao estado de vapor, com absorção de calor, caracterizam a passagem da fase líquida para a gasosa, que ocorre lentamente na superfície, a qualquer temperatura.

Fusão e solidificação envolvem o estado sólido. Liquefação e condensação são passagens de gás para líquido e liberam calor, o inverso do que o texto descreve.

Q13

Termologia — Calorimetria — Calor latente e regulação térmica

A água apresenta propriedades físico-químicas que a coloca em posição de destaque como substância essencial à vida. Dentre essas, destacam-se as propriedades térmicas biologicamente muito importantes, por exemplo, o elevado valor de calor latente de vaporização. Esse calor latente refere-se à quantidade de calor que deve ser adicionada a um líquido em seu ponto de ebulição, por unidade de massa, para convertê-lo em vapor na mesma temperatura, que no caso da água é igual a 540 calorias por grama.

A propriedade físico-química mencionada no texto confere à água a capacidade de

servir como doador de elétrons no processo de fotossíntese.

funcionar como regulador térmico para os organismos vivos.

agir como solvente universal nos tecidos animais e vegetais.

transportar os íons de ferro e magnésio nos tecidos vegetais.

funcionar como mantenedora do metabolismo nos organismos vivos.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

O calor latente de vaporização mede a energia absorvida por unidade de massa na passagem de líquido para vapor, sem variação de temperatura.

$Q=m\,L_v$

$Q=1\ \text{g}\cdot 540\ \text{cal/g}=540\ \text{cal}$

Cada grama de água que evapora, por exemplo na transpiração, retira 540 cal da superfície do corpo e a resfria. Esse valor elevado permite eliminar muito calor com pouca água e manter a temperatura em uma faixa estreita.

Doar elétrons na fotossíntese, dissolver substâncias, transportar íons e participar do metabolismo dependem de propriedades químicas da água, e não do calor latente.

Q17

Hidrostática — Densidade e flutuação — Densímetro de álcool combustível

O controle de qualidade é uma exigência da sociedade moderna na qual os bens de consumo são produzidos em escala industrial. Nesse controle de qualidade são determinados parâmetros que permitem checar a qualidade de cada produto. O álcool combustível é um produto de amplo consumo muito adulterado, pois recebe adição de outros materiais para aumentar a margem de lucro de quem o comercializa. De acordo com a Agência Nacional de Petróleo (ANP), o álcool combustível deve ter densidade entre 0,805 g/cm³ e 0,811 g/cm³. Em algumas bombas de combustível a densidade do álcool pode ser verificada por meio de um densímetro similar ao desenhado abaixo, que consiste em duas bolas com valores de densidade diferentes e verifica quando o álcool está fora da faixa permitida. Na imagem, são apresentadas situações distintas para três amostras de álcool combustível.

Três tubos verticais com duas bolas cada, uma escura e uma clara. Amostra 1: as duas bolas estão no alto do tubo. Amostra 2: a bola escura está no alto e a bola clara no fundo. Amostra 3: as duas bolas estão no fundo.

A respeito das amostras ou do densímetro, pode-se afirmar que

a densidade da bola escura deve ser igual a 0,811 g/cm³.

a amostra 1 possui densidade menor do que a permitida.

a bola clara tem densidade igual à densidade da bola escura.

a amostra que está dentro do padrão estabelecido é a de número 2.

o sistema poderia ser feito com uma única bola de densidade entre 0,805 g/cm³ e 0,811 g/cm³.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Uma bola flutua quando o líquido é mais denso que ela e afunda quando o líquido é menos denso. As duas bolas têm as densidades dos limites da faixa: $0{,}805\ \text{g/cm}^3$ e $0{,}811\ \text{g/cm}^3$.

Amostra 1: as duas bolas flutuam, logo $d_{\text{líq}}>0{,}811\ \text{g/cm}^3$, acima do limite superior.

Amostra 3: as duas bolas afundam, logo $d_{\text{líq}}<0{,}805\ \text{g/cm}^3$, abaixo do limite inferior.

Amostra 2: a bola menos densa flutua e a mais densa afunda, logo $0{,}805\ \text{g/cm}^3<d_{\text{líq}}<0{,}811\ \text{g/cm}^3$, dentro da faixa.

Cada bola marca um limite da faixa, e por isso o densímetro precisa de duas bolas de densidades diferentes. Pela figura, a bola que flutua na amostra 2 é a de menor densidade e a que afunda é a de maior densidade.

Q18

Física moderna — Radioatividade — Meia-vida do rádio-226

O lixo radioativo ou nuclear é resultado da manipulação de materiais radioativos, utilizados hoje na agricultura, na indústria, na medicina, em pesquisas científicas, na produção de energia etc. Embora a radioatividade se reduza com o tempo, o processo de decaimento radioativo de alguns materiais pode levar milhões de anos. Por isso, existe a necessidade de se fazer um descarte adequado e controlado de resíduos dessa natureza. A taxa de decaimento radioativo é medida em termos de um tempo característico, chamado meia-vida, que é o tempo necessário para que uma amostra perca metade de sua radioatividade original. O gráfico seguinte representa a taxa de decaimento radioativo do rádio-226, elemento químico pertencente à família dos metais alcalinos terrosos e que foi utilizado durante muito tempo na medicina.

Gráfico da massa de rádio-226 em função do tempo em anos: a curva decrescente passa por 1 kg no início, 1/2 kg em 1620 anos, 1/4 kg em 3240 anos e 1/8 kg em 4860 anos.

As informações fornecidas mostram que

quanto maior é a meia-vida de uma substância mais rápido ela se desintegra.

apenas 1/8 de uma amostra de rádio-226 terá decaído ao final de 4.860 anos.

metade da quantidade original de rádio-226, ao final de 3.240 anos, ainda estará por decair.

restará menos de 1% de rádio-226 em qualquer amostra dessa substância após decorridas 3 meias-vidas.

a amostra de rádio-226 diminui a sua quantidade pela metade a cada intervalo de 1.620 anos devido à desintegração radioativa.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

No gráfico, a massa cai de $1\ \text{kg}$ para $\tfrac12\ \text{kg}$ em $1\,620$ anos e continua caindo à metade a cada intervalo igual, chegando a $\tfrac14\ \text{kg}$ em $3\,240$ anos e a $\tfrac18\ \text{kg}$ em $4\,860$ anos.

$T_{1/2}=1\,620\ \text{anos}$

Após $4\,860=3\,T_{1/2}$ anos: $\left(\tfrac12\right)^3=\tfrac18$ da amostra resta, ou seja, $12{,}5\%$. Decaíram $\tfrac78$, e não $\tfrac18$, e restam bem mais de $1\%$.

Após $3\,240=2\,T_{1/2}$ anos: $\left(\tfrac12\right)^2=\tfrac14$ resta, e não metade.

Quanto maior a meia-vida, mais lenta é a desintegração. O que o gráfico mostra é a redução da quantidade de rádio-226 à metade a cada $1\,620$ anos por decaimento radioativo.

Q19

Energia — Fontes e usinas — Usinas geotérmicas

A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 °C. Essa energia é primeiramente produzida pela decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 °C sem entrar em ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.

HINRICHS, Roger A. Energia e Meio Ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).

Sob o aspecto da conversão de energia, as usinas geotérmicas

funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica.

transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica.

podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de dessalinização.

assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois, em elétrica.

utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os riscos decorrentes de ambas.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Na usina geotérmica, o calor das rochas aquece a água e produz vapor. O vapor, ao escoar, move as turbinas e a energia térmica passa a energia cinética de rotação. A rotação do gerador produz energia elétrica por indução eletromagnética.

Térmica → cinética → elétrica

As usinas nucleares seguem a mesma cadeia: apenas a fonte do calor é diferente, a fissão nuclear no lugar do calor interno da Terra.

A energia que move o sistema vem do calor interno da Terra, e não da energia gravitacional nem da solar, e o aproveitamento da água quente na dessalinização usa energia térmica, e não química.

Q23

Hidrodinâmica — Vazão — Bombeamento de água

O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico). De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se:

1 – Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada de água na bomba até o reservatório.

2 – Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório.

3 – Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.

4 – Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.

Tabela com a altura manométrica total H, em metros, em função do comprimento total da tubulação L (10 a 300 m, nas colunas) e da altura h da entrada de água na bomba até o reservatório (5 a 50 m, nas linhas). Para h = 30 m e L = 200 m, H = 45 m.

À esquerda, o gráfico de desempenho da bomba: a altura manométrica H, de 0 a 50 m, decresce com a vazão Q, de 800 a 2000 litros por hora. À direita, o esquema de uma bomba submersa que leva a água, por um tubo de comprimento L, a um reservatório situado a uma altura h.

Disponível em: http://www.anauger.com.br. Acesso em: 19 mai. 2009 (adaptado).

Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório

entre 30 e 40 minutos.

em menos de 30 minutos.

em mais de 1h e 40 minutos.

entre 40 minutos e 1h e 10 minutos.

entre 1h e 10 minutos e 1h e 40 minutos.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Passo 1: o reservatório está $30\ \text{m}$ acima da entrada da bomba, logo a linha da tabela é $h=30\ \text{m}$.

Passo 2: a tubulação tem $200\ \text{m}$, logo a coluna é $L=200\ \text{m}$.

Passo 3: no cruzamento da linha $h=30\ \text{m}$ com a coluna $L=200\ \text{m}$, lê-se $H=45\ \text{m}$.

Passo 4: no gráfico de desempenho, $H=45\ \text{m}$ corresponde a uma vazão de cerca de $Q\approx 900\ \text{L/h}$.

$t=\dfrac{V}{Q}=\dfrac{1\,200}{900}\approx 1{,}33\ \text{h}$

$1{,}33\ \text{h}\approx 1\ \text{h}\ 20\ \text{min}$

Esse tempo está entre $1\ \text{h}\ 10\ \text{min}$ e $1\ \text{h}\ 40\ \text{min}$. Como a vazão lida no gráfico está entre $800$ e $1\,000\ \text{L/h}$, o tempo fica entre $1{,}2$ e $1{,}5\ \text{h}$, e a conclusão não depende da leitura exata.

Q25

Ondulatória — Ondas sonoras — Ultrassonografia e eco

A ultrassonografia, também chamada de ecografia, é uma técnica de geração de imagens muito utilizada em medicina. Ela se baseia na reflexão que ocorre quando um pulso de ultrassom, emitido pelo aparelho colocado em contato com a pele, atravessa a superfície que separa um órgão do outro, produzindo ecos que podem ser captados de volta pelo aparelho. Para a observação de detalhes no interior do corpo, os pulsos sonoros emitidos têm frequências altíssimas, de até 30MHz, ou seja, 30 milhões de oscilações a cada segundo.

A determinação de distâncias entre órgãos do corpo humano feita com esse aparelho fundamenta-se em duas variáveis imprescindíveis:

a intensidade do som produzido pelo aparelho e a frequência desses sons.

a quantidade de luz usada para gerar as imagens no aparelho e a velocidade do som nos tecidos.

a quantidade de pulsos emitidos pelo aparelho a cada segundo e a frequência dos sons emitidos pelo aparelho.

a velocidade do som no interior dos tecidos e o tempo entre os ecos produzidos pelas superfícies dos órgãos.

o tempo entre os ecos produzidos pelos órgãos e a quantidade de pulsos emitidos a cada segundo pelo aparelho.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

O pulso vai do aparelho até a superfície do órgão e volta como eco. O som percorre, portanto, duas vezes a distância $d$ até a superfície, com velocidade $v$ constante em cada tecido.

$2d=v\,t$

$d=\dfrac{v\,t}{2}$

A distância depende da velocidade do som nos tecidos e do intervalo $t$ entre a emissão e o eco. A frequência, a intensidade e o número de pulsos por segundo não aparecem nessa relação, e a luz não participa da formação do eco.

Q26

Energia — Potência — Potência e corrente do motor de um elevador

Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve levar em consideração fatores como economia de energia e segurança.

Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece 220 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples da potência necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s² e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor serão respectivamente de

24 kW e 109 A.

32 kW e 145 A.

56 kW e 255 A.

180 kW e 818 A.

240 kW e 1090 A.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Com o elevador lotado, a massa que o motor sustenta é a do elevador mais a da carga.

$m=800+600=1\,400\ \text{kg}$

A velocidade é constante e o atrito é desprezível, então a força do motor equilibra o peso.

$F=m\,g=1\,400\cdot 10=14\,000\ \text{N}$

$P=F\,v=14\,000\cdot 4=56\,000\ \text{W}=56\ \text{kW}$

Para a corrente, a potência elétrica fornecida ao motor é $P=U\,i$.

$i=\dfrac{P}{U}=\dfrac{56\,000}{220}\approx 255\ \text{A}$

Q28

Termologia — Propagação de calor — Destilador solar

Além de ser capaz de gerar eletricidade, a energia solar é usada para muitas outras finalidades. A figura a seguir mostra o uso da energia solar para dessalinizar a água. Nela, um tanque contendo água salgada é coberto por um plástico transparente e tem a sua parte central abaixada pelo peso de uma pedra, sob a qual se coloca um recipiente (copo). A água evaporada se condensa no plástico e escorre até o ponto mais baixo, caindo dentro do copo.

Tanque cilíndrico com água salgada coberto por uma cobertura de plástico presa por uma tira de borracha. Uma pedra abaixa o centro do plástico e, sob ela, há um copo sobre a água.

HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).

Nesse processo, a energia solar cedida à água salgada

fica retida na água doce que cai no copo, tornando-a, assim, altamente energizada.

fica armazenada na forma de energia potencial gravitacional contida na água doce.

é usada para provocar a reação química que transforma a água salgada em água doce.

é cedida ao ambiente externo através do plástico, onde ocorre a condensação do vapor.

é reemitida como calor para fora do tanque, no processo de evaporação da água salgada.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

A radiação solar atravessa o plástico transparente e aquece a água salgada, que evapora. A evaporação absorve calor: a energia solar passa a estar no vapor como energia térmica.

O vapor sobe e encontra o plástico, mais frio que o interior do tanque. Ao condensar, o vapor libera o calor latente.

$Q_{\text{cedido}}=m\,L_v$

Esse calor passa ao plástico e dele ao ambiente externo. A água que cai no copo já está líquida, à temperatura ambiente, e não guarda essa energia.

Não há reação química, pois a água só muda de fase, e a energia potencial da água no copo é pequena. A evaporação absorve calor, e não o reemite.

Q31

Termologia — Dilatação — Dilatação anômala da água

De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre 0 °C e 10 °C, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.

Dois gráficos do volume específico da água em cm³/g em função da temperatura. (a) De 0 °C a 100 °C: o volume específico cresce de cerca de 1,00 a cerca de 1,043. (b) Ampliação de 0 °C a 10 °C: o volume específico diminui de cerca de 1,00015 em 0 °C até um mínimo próximo de 1,00000 em 4 °C e depois cresce.

HALLIDAY & RESNICK. Fundamentos de Física: Gravitação, ondas e termodinâmica. v.2. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1991.

A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água

diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100 °C a 0 °C.

aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4 °C a 0 °C.

diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0 °C a 4 °C.

aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4 °C a 9 °C.

aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0 °C a 100 °C.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

O volume específico é $v=V/m$. Para massa constante, a variação percentual do volume é igual à do volume específico.

De $0\ ^\circ\text{C}$ a $100\ ^\circ\text{C}$, o gráfico (a) mostra $v$ indo de cerca de $1{,}000$ a cerca de $1{,}043\ \text{cm}^3/\text{g}$, ou seja, uma variação de aproximadamente $4{,}3\%$, maior que $3\%$.

De $0\ ^\circ\text{C}$ a $4\ ^\circ\text{C}$, o gráfico (b) mostra $v$ caindo de cerca de $1{,}00015$ a cerca de $1{,}00002\ \text{cm}^3/\text{g}$.

$\dfrac{\Delta v}{v}\approx\dfrac{0{,}00013}{1{,}00015}\approx 0{,}013\%$

Ao aquecer de $0\ ^\circ\text{C}$ a $4\ ^\circ\text{C}$, o volume diminui cerca de $0{,}013\%$, menos de $0{,}04\%$. Ao resfriar de $4\ ^\circ\text{C}$ a $0\ ^\circ\text{C}$, o volume aumenta a mesma ordem de grandeza, muito menos que $0{,}4\%$.

De $4\ ^\circ\text{C}$ a $9\ ^\circ\text{C}$, a variação ainda é de centésimos de percentual, longe de $4\%$.

Q32

Cinemática — Lançamento vertical — Salto do Super-homem

O Super-homem e as leis do movimento

Uma das razões para pensar sobre a física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura $H$. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo $g$ a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial $v_0$ do Super-homem e a altura atingida é dada por: $v_0^2=2gH$.

Ilustração do Super-homem em pleno salto ao lado de um prédio.

KAKALIOS, J. The Physics of Superheroes. Gothan Books, USA, 2005.

A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque

a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.

o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.

o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.

a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.

a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

No ponto mais alto a velocidade é nula. Para a subida com aceleração $-g$, a equação da velocidade dá o tempo de subida.

$0=v_0-g\,t\;\Rightarrow\; t=\dfrac{v_0}{g}$

A velocidade média na subida, em movimento uniformemente variado, é a média entre a inicial e a final.

$v_m=\dfrac{v_0+0}{2}=\dfrac{v_0}{2}$

$H=v_m\,t=\dfrac{v_0}{2}\cdot\dfrac{v_0}{g}=\dfrac{v_0^2}{2g}$

A altura é o produto da velocidade média pelo tempo no ar, e esse tempo também é proporcional a $v_0$. Por isso a altura cresce com $v_0^2$. Não existe uma segunda aceleração: a única aceleração após o salto é $g$.

Q33

Energia — Rendimento e eficiência — Eficiência de sistemas de conversão de energia

A eficiência de um processo de conversão de energia, definida como sendo a razão entre a quantidade de energia ou trabalho útil e a quantidade de energia que entra no processo, é sempre menor que 100% devido a limitações impostas por leis físicas. A tabela a seguir, mostra a eficiência global de vários processos de conversão.

Tabela — Eficiência de alguns sistemas de conversão de energia
Sistema	Eficiência
Geradores elétricos	70 - 99%
Motor elétrico	50 - 95%
Fornalha a gás	70 - 95%
Termelétrica a carvão	30 - 40%
Usina Nuclear	30 - 35%
Lâmpada fluorescente	20%
Lâmpada incandescente	5%
Célula solar	5 - 28%

HINRICHS, R. A.; KLEINBACH, M. Energia e meio ambiente. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003 (adaptado).

Se essas limitações não existissem, os sistemas mostrados na tabela, que mais se beneficiariam de investimentos em pesquisa para terem suas eficiências aumentadas, seriam aqueles que envolvem as transformações de energia

mecânica ↔ energia elétrica.

nuclear → energia elétrica.

química ↔ energia elétrica.

química → energia térmica.

radiante → energia elétrica.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Quanto menor a eficiência de um sistema, mais distante de $100\%$ ele está e mais ele ganharia se a limitação física deixasse de existir.

Mecânica ↔ elétrica: geradores e motores elétricos, de $50\%$ a $99\%$.

Química → térmica: fornalha a gás, de $70\%$ a $95\%$.

Nuclear → elétrica: usina nuclear, de $30\%$ a $35\%$.

Radiante → elétrica: célula solar, de $5\%$ a $28\%$, a faixa mais baixa entre as conversões listadas.

A conversão com mais margem de melhoria é a que usa energia radiante para obter energia elétrica.

Q34

Termologia — Calorimetria — Calor latente de vaporização

A Constelação Vulpécula (Raposa) encontra-se a 63 anos-luz da Terra, fora do sistema solar. Ali, o planeta gigante HD 189733b, 15% maior que Júpiter, concentra vapor de água na atmosfera. A temperatura do vapor atinge 900 graus Celsius. “A água sempre está lá, de alguma forma, mas às vezes é possível que seja escondida por outros tipos de nuvens”, afirmaram os astrônomos do Spitzer Science Center (SSC), com sede em Pasadena, Califórnia, responsável pela descoberta. A água foi detectada pelo espectrógrafo infravermelho, um aparelho do telescópio espacial Spitzer.

Correio Braziliense, 11 dez. 2008 (adaptado).

De acordo com o texto, o planeta concentra vapor de água em sua atmosfera a 900 graus Celsius. Sobre a vaporização infere-se que

se há vapor de água no planeta, é certo que existe água no estado líquido também.

a temperatura de ebulição da água independe da pressão, em um local elevado ou ao nível do mar, ela ferve sempre a 100 graus Celsius.

o calor de vaporização da água é o calor necessário para fazer 1 kg de água líquida se transformar em 1 kg de vapor de água a 100 graus Celsius.

um líquido pode ser superaquecido acima de sua temperatura de ebulição normal, mas de forma nenhuma nesse líquido haverá formação de bolhas.

a água em uma panela pode atingir a temperatura de ebulição em alguns minutos, e é necessário muito menos tempo para fazer a água vaporizar completamente.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

O calor de vaporização é o calor latente da passagem de líquido para vapor, à temperatura de ebulição.

$Q=m\,L_v$

Para a água, $L_v$ é a energia necessária para transformar $1\ \text{kg}$ de água líquida a $100\ ^\circ\text{C}$ em $1\ \text{kg}$ de vapor à mesma temperatura, sem variação de temperatura.

Vapor a $900\ ^\circ\text{C}$ pode existir sem água líquida no ambiente. A temperatura de ebulição varia com a pressão, e em locais elevados a água ferve abaixo de $100\ ^\circ\text{C}$.

Um líquido superaquecido não ferve de imediato, mas a formação de bolhas ocorre de forma brusca. E vaporizar toda a água de uma panela leva muito mais tempo que aquecê-la até a ebulição, pois exige a energia $m\,L_v$.

Q35

Termologia — Calorimetria — Capacidade térmica e conforto térmico

Em grandes metrópoles, devido a mudanças na superfície terrestre – asfalto e concreto em excesso, por exemplo – formam-se ilhas de calor. A resposta da atmosfera a esse fenômeno é a precipitação convectiva. Isso explica a violência das chuvas em São Paulo, onde as ilhas de calor chegam a ter 2 a 3 graus centígrados de diferença em relação ao seu entorno.

Revista Terra da Gente. Ano 5, n° 60, Abril 2009 (adaptado).

As características físicas, tanto do material como da estrutura projetada de uma edificação, são a base para compreensão de resposta daquela tecnologia construtiva em termos de conforto ambiental. Nas mesmas condições ambientais (temperatura, umidade e pressão), uma quadra terá melhor conforto térmico se

pavimentada com material de baixo calor específico, pois quanto menor o calor específico de determinado material, menor será a variação térmica sofrida pelo mesmo ao receber determinada quantidade de calor.

pavimentada com material de baixa capacidade térmica, pois quanto menor a capacidade térmica de determinada estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de calor.

pavimentada com material de alta capacidade térmica, pois quanto maior a capacidade térmica de determinada estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de calor.

possuir um sistema de vaporização, pois ambientes mais úmidos permitem uma mudança de temperatura lenta, já que o vapor d’água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações térmicas, devido ao baixo calor específico da água (em relação à madeira, por exemplo).

possuir um sistema de sucção do vapor d’água, pois ambientes mais secos permitem uma mudança de temperatura lenta, já que o vapor d’água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações térmicas, devido ao baixo calor específico da água (em relação à madeira, por exemplo).

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

A quantidade de calor trocada por uma estrutura de capacidade térmica $C$ que sofre variação de temperatura $\Delta T$ é dada por:

$Q=C\,\Delta T$

$\Delta T=\dfrac{Q}{C}$

Para o mesmo calor $Q$ recebido do Sol, quanto maior a capacidade térmica, menor a variação de temperatura. A quadra com piso de alta capacidade térmica esquenta menos e oferece melhor conforto.

O calor específico $c$ é propriedade do material, e a capacidade térmica é $C=m\,c$, propriedade do corpo. Material de baixo calor específico esquenta mais para o mesmo calor, e a água tem calor específico alto, e não baixo.

Q37

Hidrostática — Densidade — Volume de biodiesel a partir da densidade

O pó de café jogado no lixo caseiro e, principalmente, as grandes quantidades descartadas em bares e restaurantes poderão se transformar em uma nova opção de matéria prima para a produção de biodiesel, segundo estudo da Universidade de Nevada (EUA). No mundo, são cerca de 8 bilhões de quilogramas de pó de café jogados no lixo por ano. O estudo mostra que o café descartado tem 15% de óleo, o qual pode ser convertido em biodiesel pelo processo tradicional. Além de reduzir significativamente emissões prejudiciais, após a extração do óleo, o pó de café é ideal como produto fertilizante para jardim.

Revista Ciência e Tecnologia no Brasil, n° 155, jan. 2009.

Considere o processo descrito e a densidade do biodiesel igual a 900 kg/m³. A partir da quantidade de pó de café jogada no lixo por ano, a produção de biodiesel seria equivalente a

1,08 bilhões de litros.

1,20 bilhões de litros.

1,33 bilhões de litros.

8,00 bilhões de litros.

8,80 bilhões de litros.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Massa de óleo no pó de café descartado em um ano:

$m=0{,}15\cdot 8\times10^{9}=1{,}2\times10^{9}\ \text{kg}$

Volume de biodiesel com densidade $d=900\ \text{kg/m}^3$:

$V=\dfrac{m}{d}=\dfrac{1{,}2\times10^{9}}{900}\approx1{,}33\times10^{6}\ \text{m}^3$

Como $1\ \text{m}^3=10^{3}\ \text{L}$:

$V\approx1{,}33\times10^{9}\ \text{L}$, isto é, cerca de $1{,}33$ bilhão de litros.

Q42

Energia — Transformações de energia — Cadeia de energia da usina à residência

Considere a ação de se ligar uma bomba hidráulica elétrica para captar água de um poço e armazená-la em uma caixa d’água localizada alguns metros acima do solo. As etapas seguidas pela energia entre a usina hidroelétrica e a residência do usuário podem ser divididas da seguinte forma:

I - na usina: água flui da represa até a turbina, que aciona o gerador para produzir energia elétrica;

II - na transmissão: no caminho entre a usina e a residência do usuário a energia elétrica flui por condutores elétricos;

III - na residência: a energia elétrica aciona um motor cujo eixo está acoplado ao de uma da bomba hidráulica e, ao girar, cumpre a tarefa de transferir água do poço para a caixa.

As etapas I, II e III acima mostram, de forma resumida e simplificada, a cadeia de transformações de energia que se processam desde a fonte de energia primária até o seu uso final. A opção que detalha o que ocorre em cada etapa é:

Na etapa I, energia potencial gravitacional da água armazenada na represa transforma-se em energia potencial da água em movimento na tubulação, a qual, lançada na turbina, causa a rotação do eixo do gerador elétrico e a correspondente energia cinética, dá lugar ao surgimento de corrente elétrica.

Na etapa I, parte do calor gerado na usina se transforma em energia potencial na tubulação, no eixo da turbina e dentro do gerador; e também por efeito Joule no circuito interno do gerador.

Na etapa II, elétrons movem-se nos condutores que formam o circuito entre o gerador e a residência; nessa etapa, parte da energia elétrica transforma-se em energia térmica por efeito Joule nos condutores e parte se transforma em energia potencial gravitacional.

Na etapa III, a corrente elétrica é convertida em energia térmica, necessária ao acionamento do eixo da bomba hidráulica, que faz a conversão em energia cinética ao fazer a água fluir do poço até a caixa, com ganho de energia potencial gravitacional pela água.

Na etapa III, parte da energia se transforma em calor devido a forças dissipativas (atrito) na tubulação; e também por efeito Joule no circuito interno do motor; outra parte é transformada em energia cinética da água na tubulação e potencial gravitacional da água na caixa d’água.

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Etapa I: a energia potencial gravitacional da água da represa passa a energia cinética ao escoar e faz girar a turbina e o gerador, produzindo energia elétrica. Parte se dissipa em calor, mas o calor não é fonte de energia potencial.

Etapa II: nos condutores, parte da energia elétrica se dissipa em calor por efeito Joule, $P=R\,i^2$. Nessa etapa não há ganho de energia potencial gravitacional.

Etapa III: o motor transforma energia elétrica em energia mecânica de rotação, com perda por efeito Joule em seus enrolamentos e por atrito. A bomba transfere essa energia à água, que ganha energia cinética na tubulação e, na caixa, energia potencial gravitacional.

Assim, na etapa III uma parte da energia vira calor, por atrito na tubulação e efeito Joule no motor, e outra parte vira energia cinética e potencial gravitacional da água. A corrente elétrica não se converte em energia térmica para acionar o eixo da bomba.

Q44

Ondulatória — Efeito Doppler — Radar Doppler e velocidade da chuva

Os radares comuns transmitem microondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem, assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler, além disso, é capaz de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo de ventos em diferentes elevações.

Nos Estado Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler, montada na década de 1990 pela Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço Meteorológico Nacional (NWS) emita alertas sobre situações do tempo potencialmente perigosas com um grau de certeza muito maior.

O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua energia numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da Nexrad transmitem entre 860 e 1300 pulsos por segundo, na frequência de 3000 MHz.

FISCHETTI, M., Radar Metereológico: Sinta o Vento. Scientific American Brasil, n. 08, São Paulo, jan. 2003.

No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por $f=(2u_r/c)f_0$ onde $u_r$ é a velocidade relativa entre a fonte e o receptor, $c=3{,}0\times10^{8}$ m/s é a velocidade da onda eletromagnética, e $f_0$ é a frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva, para a qual se registra no radar Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz?

1,5 km/h

5,4 km/h

15 km/h

54 km/h

108 km/h

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Isolando a velocidade na expressão dada:

$f=\dfrac{2\,u_r}{c}\,f_0\;\Rightarrow\; u_r=\dfrac{c\,f}{2\,f_0}$

Dados: $f_0=3000\ \text{MHz}=3{,}0\times10^{9}\ \text{Hz}$ e $f=300\ \text{Hz}$.

$u_r=\dfrac{3{,}0\times10^{8}\cdot300}{2\cdot3{,}0\times10^{9}}=15\ \text{m/s}$

$u_r=15\cdot3{,}6=54\ \text{km/h}$

O número de pulsos por segundo e a quantidade de radares da rede não entram no cálculo.

Q45

Eletrodinâmica — Energia e potência elétrica — Custo do consumo de energia elétrica

Uma estudante que ingressou na universidade e, pela primeira vez, está morando longe da sua família, recebe a sua primeira conta de luz:

Conta de luz. Consumo: 260 kWh, emissão em 01/04/2009. Consumo dos últimos 12 meses em kWh: 253 (mar/08), 247 (abr/08), 255 (mai/08), 278 (jun/08), 280 (jul/08), 275 (ago/08), 272 (set/08), 270 (out/08), 260 (nov/08), 265 (dez/08), 266 (jan/09) e 268 (fev/09). Base de cálculo do ICMS: R$ 130,00; alíquota: 25%; valor: R$ 32,50; total: R$ 162,50.

Se essa estudante comprar um secador de cabelos que consome 1000 W de potência e considerando que ela e suas 3 amigas utilizem esse aparelho por 15 minutos cada uma durante 20 dias no mês, o acréscimo em reais na sua conta mensal será de

R$ 10,00

R$ 12,50

R$ 13,00

R$ 13,50

R$ 14,00

Gabarito — ENEM 2009 — 1ª Aplicação (prova cancelada)

Resolução comentada

Preço do kWh sem imposto, a partir da base de cálculo da conta ($130{,}00\ \text{reais}$ para $260\ \text{kWh}$):

$\dfrac{130}{260}=0{,}50\ \text{reais/kWh}$

Energia consumida pelo secador, com 4 pessoas usando $15\ \text{min}=0{,}25\ \text{h}$ cada, durante $20$ dias:

$E=P\,\Delta t=1\ \text{kW}\cdot(4\cdot0{,}25\ \text{h})\cdot20=20\ \text{kWh}$

Custo sem imposto:

$20\cdot0{,}50=10{,}00\ \text{reais}$

A conta mostra ICMS de $25\%$ sobre a base de cálculo ($0{,}25\cdot130=32{,}50$, e $130+32{,}50=162{,}50$). O acréscimo final é:

$10{,}00\cdot1{,}25=12{,}50\ \text{reais}$