Provas Anteriores | ENEM 2016 · 3ª Aplicação · PPL

Seleção de questões de Física e interdisciplinares cuja resolução usa conceitos físicos. Gabarito oficial e resolução comentada. Numeração do Caderno 10 Branco.

Q46

Mecânica — Hidrostática — Flutuação de um navio

Um navio petroleiro é capaz de transportar milhares de toneladas de carga. Neste caso, uma grande quantidade de massa consegue flutuar.

Nesta situação, o empuxo é

maior que a força peso do petroleiro.

igual à força peso do petroleiro.

maior que a força peso da água deslocada.

igual à força peso do volume submerso do navio.

igual à massa da água deslocada.

Gabarito oficial — ENEM 2016 — 3ª Aplicação · PPL — Caderno 10 Branco

Resolução comentada

Um corpo que flutua em equilíbrio está sujeito a duas forças verticais: o peso e o empuxo. Como a resultante é nula, o empuxo tem o mesmo módulo que o peso do navio (com sua carga).

Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo também é igual ao peso do fluido deslocado, mas é a igualdade com o peso do petroleiro que descreve a situação de flutuação. Empuxo é força, medida em newtons, e não pode ser igual a uma massa.

Q47

Física geral — Ordem de grandeza — Experimento de Franklin

Benjamin Franklin (1706-1790), por volta de 1757, percebeu que dois barcos que compunham a frota com a qual viajava para Londres permaneciam estáveis, enquanto os outros eram jogados pelo vento. Ao questionar o porquê daquele fenômeno, foi informado pelo capitão que provavelmente os cozinheiros haviam arremessado óleo pelos lados dos barcos. Inquirindo mais a respeito, soube que habitantes das ilhas do Pacífico jogavam óleo na água para impedir que o vento a agitasse e atrapalhasse a pesca.

Em 1774, Franklin resolveu testar o fenômeno jogando uma colher de chá (4 mL) de óleo de oliva em um lago onde pequenas ondas eram formadas. Mais curioso que o efeito de acalmar as ondas foi o fato de que o óleo havia se espalhado completamente pelo lago, numa área de aproximadamente 2 000 m², formando um filme fino.

Embora não tenha sido a intenção original de Franklin, esse experimento permite uma estimativa da ordem de grandeza do tamanho das moléculas. Para isso, basta supor que o óleo se espalha até formar uma camada com uma única molécula de espessura.

RAMOS, C. H. I. História. CBME Informação, n. 9, jan. 2006 (adaptado).

Nas condições do experimento realizado por Franklin, as moléculas do óleo apresentam um tamanho da ordem de

$10^{-3}\text{ m}$.

$10^{-5}\text{ m}$.

$10^{-7}\text{ m}$.

$10^{-9}\text{ m}$.

$10^{-11}\text{ m}$.

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Resolução comentada

Se o óleo forma uma camada de uma molécula de espessura, o volume do filme é o produto da área pela espessura: $V=A\cdot e$, logo $e=\dfrac{V}{A}$.

Convertendo as unidades: $V=4\text{ mL}=4\text{ cm}^3=4\times10^{-6}\text{ m}^3$. Então $e=\dfrac{4\times10^{-6}}{2000}=2\times10^{-9}\text{ m}$.

Como $2\times10^{-9}$ está mais próximo de $10^{-9}$ que de $10^{-8}$ (a ordem de grandeza passa à potência seguinte apenas quando o coeficiente supera cerca de $3{,}16$), a ordem de grandeza do tamanho das moléculas é $10^{-9}\text{ m}$.

Q51

Termologia — Estados físicos — Combustíveis líquidos a 25 °C

O quadro apresenta alguns exemplos de combustíveis empregados em residências, indústrias e meios de transporte.

Combustível	Temperatura de fusão (°C)	Temperatura de ebulição (°C)
Butano	−135	−0,5
Etanol	−112	78
Metano	−183	−162
Metanol	−98	65
Octano	−57	126

São combustíveis líquidos à temperatura ambiente de 25 °C:

Butano, etanol e metano.

Etanol, metanol e octano.

Metano, metanol e octano.

Metanol e metano.

Octano e butano.

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Resolução comentada

Uma substância é líquida numa temperatura quando essa temperatura está acima da de fusão e abaixo da de ebulição: $T_{fusão}<25\text{ °C}<T_{ebulição}$.

O butano ($T_{eb}=-0{,}5\text{ °C}$) e o metano ($T_{eb}=-162\text{ °C}$) ferveram bem antes de chegar a $25\text{ °C}$: são gases. Já o etanol (de $-112$ a $78\text{ °C}$), o metanol (de $-98$ a $65\text{ °C}$) e o octano (de $-57$ a $126\text{ °C}$) têm $25\text{ °C}$ dentro da faixa do estado líquido.

Q52

Mecânica — Movimento periódico — Passadas do corredor

A corrida dos 100 m rasos é uma das principais provas do atletismo e qualifica o homem mais rápido do mundo. Um corredor de elite foi capaz de percorrer essa distância em 10 s, com 41 passadas. Ele iniciou a corrida com o pé direito.

O período de oscilação do pé direito desse corredor é mais próximo de

1/10 s.

1/4 s.

1/2 s.

2 s.

4 s.

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Resolução comentada

Em uma corrida, os pés se alternam: cada passada é um apoio, ora do pé direito, ora do esquerdo. Em $41$ passadas, o pé direito toca o chão cerca de $20$ vezes.

O período do pé direito é o tempo de um ciclo completo desse pé, que corresponde a duas passadas: $T=\dfrac{10}{41/2}=\dfrac{20}{41}\approx0{,}49\text{ s}$.

O valor está muito próximo de $\dfrac{1}{2}\text{ s}$. Quem toma o tempo de uma passada ($\approx0{,}24\text{ s}$) como período do mesmo pé acaba escolhendo $1/4\text{ s}$.

Q54

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Laser em mídias ópticas

Em mídias ópticas como CDs, DVDs e blue-rays, a informação é representada na forma de bits (zeros e uns) e é fisicamente gravada e lida por feixes de luz laser. Para gravar um valor “zero”, o laser brilha intensamente, de modo a “queimar” (tornar opaca) uma pequena área do disco, de tamanho comparável ao seu comprimento de onda. Ao longo dos anos, as empresas de tecnologia vêm conseguindo aumentar a capacidade de armazenamento de dados em cada disco; em outras palavras, a área usada para se representar um bit vem se tornando cada vez mais reduzida.

Qual alteração da onda eletromagnética que constitui o laser permite o avanço tecnológico citado no texto?

A diminuição de sua energia.

O aumento de sua frequência.

A diminuição de sua amplitude.

O aumento de sua intensidade.

A diminuição de sua velocidade.

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Resolução comentada

O texto informa que a área queimada tem tamanho comparável ao comprimento de onda do laser. Para gravar mais bits no mesmo disco, a área de cada bit deve ser menor, e para isso o comprimento de onda precisa diminuir.

Como a velocidade da luz no meio é constante, $v=\lambda f$ implica que reduzir $\lambda$ exige aumentar a frequência $f$. Essa é a mudança que está por trás da passagem do CD (infravermelho) ao DVD (vermelho) e ao blue-ray (azul-violeta).

Amplitude e intensidade não alteram o tamanho do ponto gravado, e a velocidade não diminui para reduzir $\lambda$; já a energia dos fótons cresce, e não diminui, quando a frequência aumenta.

Q55

Energia — Fontes renováveis — Recursos energéticos renováveis

Todo ano, cresce a demanda mundial de energia com o aumento das populações e do consumo. É cada vez mais necessário buscar fontes alternativas que não degradem os recursos do planeta nem comprometam a sobrevivência das espécies. Ainda há muito o que se descobrir sobre o uso eficiente de recursos energéticos provenientes de fontes renováveis, mas elas estão mais próximas da adoção em larga escala.

BARBOSA, M. A sustentabilidade da energia renovável. Superinteressante, n. 102, 1996.

Os recursos energéticos do tipo citado são provenientes de

pilhas e baterias.

usinas nucleares e hidrelétricas.

células solares e geradores eólicos.

centrais geotérmicas e termoelétricas.

usinas maremotrizes e combustíveis fósseis.

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Resolução comentada

O texto pede fontes renováveis, que se regeneram em escala humana de tempo e degradam pouco os recursos do planeta. Pilhas e baterias armazenam energia, mas não são fontes primárias.

A energia nuclear depende de combustível finito, as termoelétricas usam combustíveis fósseis (finitos e poluentes), e os combustíveis fósseis não são renováveis. A radiação solar e o vento, aproveitados por células solares e geradores eólicos, são fontes renováveis e de baixo impacto na operação.

Q56

Ondulatória — Radiação eletromagnética — Radiação do celular

A telefonia móvel no Brasil opera com celulares cuja potência média de radiação é cerca de 0,6 W. Por recomendação do ANSI/IEEE, foram estipulados limites para exposição humana à radiação emitida por esses aparelhos. Para o atendimento dessa recomendação, valem os conselhos: segurar o aparelho a uma pequena distância do ouvido, usar fones de ouvido para as chamadas de voz e utilizar o aparelho no modo viva voz ou com dispositivos bluetooth. Essas medidas baseiam-se no fato de que a intensidade da radiação emitida decai rapidamente com a distância e, por isso, afastar o aparelho reduz riscos.

COSTA, E. A. F. Efeitos na saúde humana da exposição aos campos de radiofrequência. Disponível em: http://www.ced.ufsc.br. Acesso em: 16 nov. 2011 (adaptado).

Para reduzir a exposição à radiação do celular de forma mais eficiente, o usuário deve utilizar

fones de ouvido, com o aparelho na mão.

fones de ouvido, com o aparelho no bolso da calça.

fones bluetooth, com o aparelho no bolso da camisa.

o aparelho mantido a 1,5 cm do ouvido, segurado pela mão.

o sistema viva voz, com o aparelho apoiado numa mesa de trabalho.

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Resolução comentada

O texto informa que a intensidade da radiação cai rapidamente com a distância. Para uma fonte pontual, a intensidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância: $I\propto\dfrac{1}{d^2}$. Quanto maior a distância ao corpo, menor a exposição.

Nas opções com fones de ouvido ou bluetooth, o aparelho continua junto ao corpo: na mão, no bolso da calça ou no da camisa, a poucos centímetros de partes do corpo. Segurar o aparelho a $1{,}5\text{ cm}$ do ouvido é, entre as situações de uso, a de maior proximidade.

No viva voz com o aparelho apoiado numa mesa, a distância entre o aparelho e o usuário é a maior de todas as alternativas e, como a intensidade cai com o quadrado da distância, é a que mais reduz a exposição.

Q58

Energia — Rendimento e consumo — Televisor em stand-by

Uma família adquiriu um televisor e, no manual do usuário, constavam as especificações técnicas, como apresentado no quadro. Esse televisor permaneceu 30 dias em repouso (stand-by). Considere que a eficiência entre a geração e a transmissão de eletricidade na usina é de 30%.

Tensão de entrada	AC 100-240 V 50/60Hz
Consumo de potência	45 W
Potência em repouso	1 W

Que quantidade de energia, em joules, foi produzida na usina para manter o televisor em stand-by?

2,59 MJ

6,05 MJ

8,64 MJ

117 MJ

377 MJ

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Resolução comentada

Em repouso (stand-by), o televisor consome $1\text{ W}$. Durante $30$ dias, ou $30\cdot24\cdot3600=2{,}592\times10^{6}\text{ s}$, a energia consumida é $E=P\cdot\Delta t=1\cdot2{,}592\times10^{6}\text{ J}=2{,}59\text{ MJ}$.

Essa é a energia que chega ao televisor, depois das perdas. Com eficiência de $30\%$, a usina precisou produzir $E_{usina}=\dfrac{2{,}59}{0{,}30}\approx8{,}64\text{ MJ}$.

Os valores de potência de $45\text{ W}$ e a tensão de entrada são distratores: o televisor ficou em repouso, e não em funcionamento.

Q62

Eletricidade — Campo elétrico — Descargas atmosféricas

Durante a formação de uma tempestade, são observadas várias descargas elétricas, os raios, que podem ocorrer: das nuvens para o solo (descarga descendente), do solo para as nuvens (descarga ascendente) ou entre uma nuvem e outra. As descargas ascendentes e descendentes podem ocorrer por causa da extração ou do acúmulo de cargas elétricas positivas ou negativas, que induz uma polarização oposta no solo.

Essas descargas elétricas ocorrem devido ao aumento da intensidade do(a)

campo magnético da Terra.

corrente elétrica gerada dentro das nuvens.

resistividade elétrica do ar entre as nuvens e o solo.

campo elétrico entre as nuvens e a superfície da Terra.

força eletromotriz induzida nas cargas acumuladas no solo.

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Resolução comentada

O acúmulo de cargas nas nuvens e a polarização oposta induzida no solo criam uma diferença de potencial entre eles, e, portanto, um campo elétrico na região entre as nuvens e a superfície.

Quando a intensidade desse campo supera a rigidez dielétrica do ar, o ar deixa de ser isolante e ocorre a descarga, que é o raio. O que cresce até o rompimento é o campo elétrico; a resistividade do ar, na verdade, cai no instante da descarga, e o campo magnético terrestre e a fem induzida não são a causa.

Q65

Eletricidade — Lei de Ohm — Choque elétrico

O choque elétrico é uma sensação provocada pela passagem de corrente elétrica pelo corpo. As consequências de um choque vão desde um simples susto até a morte. A circulação das cargas elétricas depende da resistência do material. Para o corpo humano, essa resistência varia de 1 000 Ω, quando a pele está molhada, até 100 000 Ω, quando a pele está seca. Uma pessoa descalça, lavando sua casa com água, molhou os pés e, acidentalmente, pisou em um fio desencapado, sofrendo uma descarga elétrica em uma tensão de 120 V.

Qual a intensidade máxima de corrente elétrica que passou pelo corpo da pessoa?

1,2 mA

120 mA

8,3 A

833 A

120 kA

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Resolução comentada

Pela primeira lei de Ohm, $i=\dfrac{U}{R}$. A corrente é máxima quando a resistência é a menor possível, que ocorre com a pele molhada, $R=1000\text{ }\Omega$.

Com $U=120\text{ V}$: $i_{max}=\dfrac{120}{1000}=0{,}12\text{ A}=120\text{ mA}$. Com a pele seca ($100\,000\text{ }\Omega$), a corrente seria apenas $1{,}2\text{ mA}$.

Q71

Ondulatória — Ondas em águas rasas — Tsunami

Em 26 de dezembro de 2004, um tsunami devastador, originado a partir de um terremoto na costa da Indonésia, atingiu diversos países da Ásia, matando quase 300 mil pessoas. O grau de devastação deveu-se, em boa parte, ao fato de as ondas de um tsunami serem extremamente longas, com comprimento de onda de cerca de 200 km. Isto é muito maior que a espessura da lâmina de líquido, d, típica do Oceano Índico, que é de cerca de 4 km. Nessas condições, e com boa aproximação, a sua velocidade de propagação torna-se dependente de d, obedecendo à relação $v=\sqrt{gd}$. Nessa expressão, g é a aceleração da gravidade, que pode ser tomada como 10 m/s².

SILVEIRA, F. L.; VARRIALE, M. C. Propagação das ondas marítimas e dos tsunami. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, n. 2, 2005 (adaptado).

Sabendo-se que o tsunami consiste em uma série de ondas sucessivas, qual é o valor mais próximo do intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas?

1 min

3,6 min

17 min

60 min

216 min

Gabarito oficial — ENEM 2016 — 3ª Aplicação · PPL — Caderno 10 Branco

Resolução comentada

A velocidade de propagação é $v=\sqrt{g\,d}=\sqrt{10\cdot4000}=200\text{ m/s}$, com $d=4\text{ km}=4000\text{ m}$.

O intervalo de tempo entre duas ondas consecutivas é o período $T$, e vale a relação $v=\dfrac{\lambda}{T}$. Com $\lambda=200\text{ km}=2\times10^{5}\text{ m}$: $T=\dfrac{\lambda}{v}=\dfrac{2\times10^{5}}{200}=1000\text{ s}$.

Em minutos, $T=\dfrac{1000}{60}\approx16{,}7\text{ min}$, valor mais próximo de $17\text{ min}$.

Q73

Energia — Energia solar — Placa de aquecimento solar

A utilização de placas de aquecimento solar como alternativa ao uso de energia elétrica representa um importante mecanismo de economia de recursos naturais. Um sistema de aquecimento solar com capacidade de geração de energia de 1,0 MJ/dia por metro quadrado de placa foi instalado para aquecer a água de um chuveiro elétrico de potência de 2 kW, utilizado durante meia hora por dia.

A área mínima da placa solar deve ser de

1,0 m².

1,8 m².

2,0 m²

3,6 m².

6,0 m².

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Resolução comentada

A energia que o chuveiro elétrico consome por dia é $E=P\cdot\Delta t=2000\cdot1800=3{,}6\times10^{6}\text{ J}=3{,}6\text{ MJ}$, pois meia hora corresponde a $1800\text{ s}$.

Cada metro quadrado de placa gera $1{,}0\text{ MJ}$ por dia. Para substituir os $3{,}6\text{ MJ}$ diários, a área mínima é $A=\dfrac{3{,}6}{1{,}0}=3{,}6\text{ m}^2$.

Q77

Física moderna — Radiação ionizante — Dose absorvida de raios X

Os raios X utilizados para diagnósticos médicos são uma radiação ionizante. O efeito das radiações ionizantes em um indivíduo depende basicamente da dose absorvida, do tempo de exposição e da forma da exposição, conforme relacionados no quadro.

Efeitos de uma radioexposição aguda em adulto
Forma	Dose absorvida	Sintomatologia
Infraclínica	Menor que 1 J/kg	Ausência de sintomas
Reações gerais leves	de 1 a 2 J/kg	Astenia, náuseas e vômito, de 3 h a 6 h após a exposição
DL₅₀	de 4 a 4,5 J/kg	Morte de 50% dos indivíduos irradiados
Pulmonar	de 8 a 9 J/kg	Insuficiência respiratória aguda, coma e morte, de 14 h a 36 h
Cerebral	Maior que 10 J/kg	Morte em poucas horas

Disponível em: www.cnen.gov.br. Acesso em: 3 set. 2012 (adaptado).

Para um técnico radiologista de 90 kg que ficou exposto, por descuido, durante 5 horas a uma fonte de raios X, cuja potência é de 10 mJ/s, a forma do sintoma apresentado, considerando que toda radiação incidente foi absorvida, é

DL₅₀.

cerebral.

pulmonar.

infraclínica.

reações gerais leves.

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Resolução comentada

A potência de $10\text{ mJ/s}$ equivale a $10^{-2}\text{ J/s}$. Em $5\text{ h}=18\,000\text{ s}$, a energia absorvida, considerando que toda a radiação incidente foi absorvida, é $E=P\cdot\Delta t=10^{-2}\cdot18\,000=180\text{ J}$.

A dose absorvida é a energia por unidade de massa: $D=\dfrac{E}{m}=\dfrac{180}{90}=2\text{ J/kg}$.

Na tabela, $2\text{ J/kg}$ está na faixa de $1$ a $2\text{ J/kg}$, que corresponde às reações gerais leves: astenia, náuseas e vômito horas após a exposição.

Q80

Mecânica — Potência e rendimento — Elevador com motor reciclado

Para reciclar um motor de potência elétrica igual a 200 W, um estudante construiu um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 minuto. Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s².

Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal tarefa?

10%

20%

40%

50%

100%

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Resolução comentada

O trabalho útil é o aumento da energia potencial gravitacional da carga: $\tau=m\,g\,h=80\cdot10\cdot3=2400\text{ J}$. Realizado em $1\text{ min}=60\text{ s}$, a potência útil é $P_u=\dfrac{2400}{60}=40\text{ W}$.

A eficiência é a razão entre a potência útil e a potência elétrica fornecida ao motor: $\eta=\dfrac{P_u}{P_{el}}=\dfrac{40}{200}=0{,}20=20\%$.

Q84

Óptica — Visão e luz — Brincadeira de esconde-esconde

Algumas crianças, ao brincarem de esconde-esconde, tapam os olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal procedimento, não poderão ser vistas.

Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico porque, para serem vistos, os objetos

refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos.

geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa.

são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos.

refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons emitidos pelos olhos.

são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte externa e pelos olhos.

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Resolução comentada

Corpos que não são fontes de luz, como uma criança, só são vistos porque refletem (espalham) a luz de alguma fonte, e essa luz refletida atinge os olhos de quem observa. A visão ocorre quando a luz chega ao olho do observador.

Os olhos da criança que se esconde não participam desse processo: não emitem luz que “ilumine” o ambiente. Tapá-los não impede que a luz refletida por ela chegue ao olho de quem a procura, e é por isso que a ideia contraria o conhecimento científico.

Q85

Mecânica — Densidade — Óleo de cozinha na água

O descarte do óleo de cozinha na rede de esgotos gera diversos problemas ambientais. Pode-se destacar a contaminação dos cursos-d’água, que tem como uma das consequências a formação de uma película de óleo na superfície, causando danos à fauna aquática, por dificultar as trocas gasosas, além de diminuir a penetração da luz solar no curso hídrico.

Disponível em: http://revistagalileu.globo.com. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado).

Qual das propriedades dos óleos vegetais está relacionada aos problemas ambientais citados?

Alta miscibilidade em água.

Alta reatividade com a água.

Baixa densidade em relação à água.

Baixa viscosidade em relação à água.

Alto ponto de ebulição em relação à água.

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Resolução comentada

A película que se forma sobre o curso-d’água é consequência de o óleo ficar na superfície. Isso acontece porque o óleo é menos denso que a água: $\rho_{óleo}<\rho_{água}$, e por isso flutua.

Se o óleo fosse miscível, ficaria disperso na água em vez de formar uma camada; se fosse muito reativo, seria consumido. Viscosidade e ponto de ebulição não explicam por que o óleo permanece na superfície bloqueando as trocas gasosas e a luz.

Q87

Energia — Energia nuclear — Fissão do urânio e gasolina

A obtenção de energia por meio da fissão nuclear do $^{235}$U é muito superior quando comparada à combustão da gasolina. O calor liberado na fissão do $^{235}$U é $8\times10^{10}\text{ J/g}$ e na combustão da gasolina é $5\times10^{4}\text{ J/g}$.

A massa de gasolina necessária para obter a mesma energia na fissão de 1 kg de $^{235}$U é da ordem de

$10^{3}\text{ g}$.

$10^{4}\text{ g}$.

$10^{5}\text{ g}$.

$10^{6}\text{ g}$.

$10^{9}\text{ g}$.

Gabarito oficial — ENEM 2016 — 3ª Aplicação · PPL — Caderno 10 Branco

Resolução comentada

A fissão de $1\text{ kg}=1000\text{ g}$ de $^{235}$U libera $E=1000\cdot8\times10^{10}=8\times10^{13}\text{ J}$.

A massa de gasolina que libera essa energia, a $5\times10^{4}\text{ J/g}$, é $m=\dfrac{8\times10^{13}}{5\times10^{4}}=1{,}6\times10^{9}\text{ g}$.

Isso corresponde à ordem de grandeza de $10^{9}\text{ g}$, ou seja, cerca de $1600$ toneladas de gasolina para a mesma energia de apenas $1\text{ kg}$ de urânio.

Q88

Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Em um laboratório, são apresentados aos alunos uma lâmpada, com especificações técnicas de 6 V e 12 W, e um conjunto de 4 pilhas de 1,5 V cada.

Qual associação de geradores faz com que a lâmpada produza maior brilho?

Alternativa A: Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Alternativa B: Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Alternativa C: Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Alternativa D: Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Alternativa E: Eletricidade — Geradores — Associação de pilhas

Gabarito oficial — ENEM 2016 — 3ª Aplicação · PPL — Caderno 10 Branco

Resolução comentada

A lâmpada tem especificação de $6\text{ V}$: ela produz o brilho máximo, o nominal, quando é alimentada por essa tensão. O brilho aumenta com a tensão aplicada, até esse valor.

Pilhas em série somam suas tensões, e pilhas em paralelo mantêm a tensão de uma só. Para obter $6\text{ V}$ com pilhas de $1{,}5\text{ V}$, é preciso ligar as quatro em série: $4\cdot1{,}5=6{,}0\text{ V}$.

Na figura, a associação em que as quatro pilhas estão todas em uma única sequência, sem ramos em paralelo, é a única que aplica $6\text{ V}$ à lâmpada. As demais associações misturam ramos em paralelo e aplicam à lâmpada tensões de $1{,}5\text{ V}$ ou $3{,}0\text{ V}$, com brilho menor.