Na tirinha de Mauricio de Sousa, os personagens Cebolinha e Cascão fazem uma brincadeira utilizando duas latas e um barbante. Ao perceberem que o som pode ser transmitido através do barbante, resolvem alterar o comprimento do barbante para ficar cada vez mais extenso. As demais condições permaneceram inalteradas durante a brincadeira.
SOUSA, M. Disponível em: www.monica.com.br. Acesso em: 2 out. 2012 (adaptado).
Na prática, à medida que se aumenta o comprimento do barbante, ocorre a redução de qual característica da onda sonora?
Vamos pensar no que depende de quê.
A frequência (e, com ela, a altura e o período) é definida por quem fala: o barbante só repassa a vibração. A velocidade depende do barbante (material e tensão), que é o mesmo. Se frequência e velocidade não mudam, o comprimento de onda também não muda.
O que muda com um barbante mais comprido é o caminho que a vibração percorre. Ao longo dele, parte da energia se perde, e a vibração chega mais fraca na outra lata. Ou seja, diminui a amplitude, e o som é ouvido mais baixo.
Informações digitais — dados — são gravadas em discos ópticos, como CD e DVD, na forma de cavidades microscópicas. A gravação e a leitura óptica dessas informações são realizadas por um laser (fonte de luz monocromática). Quanto menores as dimensões dessas cavidades, mais dados são armazenados na mesma área do disco. O fator limitante para a leitura de dados é o espalhamento da luz pelo efeito de difração, fenômeno que ocorre quando a luz atravessa um obstáculo com dimensões da ordem de seu comprimento de onda. Essa limitação motivou o desenvolvimento de lasers com emissão em menores comprimentos de onda, possibilitando armazenar e ler dados em cavidades cada vez menores.
Em qual região espectral se situa o comprimento de onda do laser que otimiza o armazenamento e a leitura de dados em discos de uma mesma área?
O texto já dá a dica: a difração atrapalha quando o obstáculo tem tamanho parecido com o comprimento de onda da luz. Para ler cavidades cada vez menores sem que a luz "se espalhe", precisamos de um comprimento de onda cada vez menor.
Entre as opções, a luz de menor comprimento de onda é a violeta (perto de $400\text{ nm}$). O infravermelho, usado nos CDs antigos, está no extremo oposto.
Foi essa a evolução real: CD com laser infravermelho, DVD com vermelho e Blu-ray com azul-violeta.
O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para $\pi$.
Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo da sua intensidade, em $\dfrac{W}{m^2}$, é mais próximo de
A antena emite em todas as direções, então a potência se espalha sobre uma esfera cada vez maior. A intensidade a uma distância $r$ é
$I=\dfrac{P}{4\pi r^2}$.
O sinal ainda é detectado até $10\text{ m}$. Então a intensidade mínima é a que chega a essa distância:
$I=\dfrac{2{,}4\times10^{-3}}{4\cdot3\cdot10^2}=\dfrac{2{,}4\times10^{-3}}{1200}=2{,}0\times10^{-6}\text{ W/m}^2$.
Cuidado com a unidade da potência: $2{,}4\text{ mW}=2{,}4\times10^{-3}\text{ W}$.
Em uma indústria alimentícia, para produção de doce de leite, utiliza-se um tacho de parede oca com uma entrada para vapor de água a 120 °C e uma saída para água líquida em equilíbrio com o vapor a 100 °C. Ao passar pela parte oca do tacho, o vapor de água transforma-se em líquido, liberando energia. A parede transfere essa energia para o interior do tacho, resultando na evaporação de água e consequente concentração do produto.
No processo de concentração do produto, é utilizada energia proveniente
Acompanhe o vapor dentro da parede do tacho. Ele entra a $120\ ^\circ\text{C}$ e sai como água líquida a $100\ ^\circ\text{C}$. No caminho, acontecem duas coisas:
1. o vapor esfria de $120$ para $100\ ^\circ\text{C}$, ainda como vapor, liberando calor sensível (há mudança de temperatura);
2. a $100\ ^\circ\text{C}$, o vapor vira líquido, liberando o calor latente de condensação (há mudança de fase, sem mudança de temperatura).
Essa energia atravessa a parede e evapora a água do doce de leite. Cuidado: a vaporização acontece dentro do tacho, no doce, e usa a energia; quem fornece a energia é o vapor que resfria e condensa.
De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem.
ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).
Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão.
Considere: $R=0{,}082\,\dfrac{\text{L}\cdot\text{atm}}{\text{mol}\cdot\text{K}}$
A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
Tratando o gás como ideal, $PV=nRT$. Antes, as conversões: $V=100\text{ mL}=0{,}1\text{ L}$ e $T=650+273=923\text{ K}$.
$P=\dfrac{nRT}{V}=\dfrac{0{,}1\cdot0{,}082\cdot923}{0{,}1}=0{,}082\cdot923\approx76\text{ atm}$.
Repare que $n$ e $V$ valem ambos $0{,}1$ e se cancelam. Quem esquece de passar a temperatura para kelvin chega a $53\text{ atm}$, a alternativa D.
O circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas, representado na figura, consiste em uma associação mista de resistores. Cada lâmpada ($L_1$, $L_2$ e $L_3$) é associada, em paralelo, a um resistor de resistência $R$, formando um conjunto. Esses conjuntos são associados de forma que todas as lâmpadas tenham o mesmo brilho quando ligadas à fonte de energia. Após vários dias em uso, apenas a lâmpada $L_2$ queima, enquanto as demais permanecem acesas.
Em relação à situação em que todas as lâmpadas funcionam, após a queima de $L_2$, os brilhos das lâmpadas serão
Pela figura, cada lâmpada está em paralelo com um resistor $R$, e os três conjuntos estão em série com a fonte. A mesma corrente total passa pelos três conjuntos.
Quando $L_2$ queima, o conjunto do meio fica só com o resistor $R$. Um resistor sozinho tem mais resistência que um resistor em paralelo com uma lâmpada, então a resistência total do circuito aumenta.
Com a mesma fonte e mais resistência, a corrente total diminui. Os conjuntos de $L_1$ e $L_3$ não mudaram, mas agora recebem menos corrente, ficam com menos tensão e as lâmpadas dissipam menos potência.
Resultado: $L_1$ e $L_3$ continuam acesas, mas brilham menos, e as duas por igual.
O fogão por indução funciona a partir do surgimento de uma corrente elétrica induzida no fundo da panela, com consequente transformação de energia elétrica em calor por efeito Joule. A principal vantagem desses fogões é a eficiência energética, que é substancialmente maior que a dos fogões convencionais.
A corrente elétrica mencionada é induzida por
Embaixo do vidro do fogão há uma bobina com corrente alternada. Ela cria um campo magnético variável, que fica mudando de intensidade e sentido o tempo todo.
Pela lei de Faraday, esse campo variável induz correntes elétricas no fundo metálico da panela. Essas correntes esquentam o metal por efeito Joule. O calor nasce na própria panela, e não no fogão, por isso quase não há desperdício.
É também por isso que o fogão de indução exige panelas com fundo metálico adequado: sem condutor, não há corrente induzida.
Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas $M_1$ e $M_2$, com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força $F$, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão $\dfrac{M_2}{M_1}$ informada aos usuários?
Olhe com atenção para a figura.
No aparelho tipo 1, a carga $M_1$ está pendurada direto na corda. As polias são todas fixas e só mudam a direção da força. Então, com velocidade constante:
$F=M_1\,g$.
No aparelho tipo 2, a carga $M_2$ está presa a uma polia móvel. A corda passa por baixo dela e a sustenta com dois trechos, cada um com tração $F$:
$2F=M_2\,g$.
Com a mesma força $F$ nos dois aparelhos: $M_2g=2M_1g$, ou seja, $\dfrac{M_2}{M_1}=2$.
No tipo 2, o usuário ergue o dobro da carga com a mesma força (mas precisa puxar o dobro de corda).
Um professor lança uma esfera verticalmente para cima, a qual retorna, depois de alguns segundos, ao ponto de lançamento. Em seguida, lista em um quadro todas as possibilidades para as grandezas cinemáticas.
| Grandeza cinemática | Módulo | Sentido |
|---|---|---|
| Velocidade | $v\neq0$ | Para cima |
| Para baixo | ||
| $v=0$ | Indefinido* | |
| Aceleração | $a\neq0$ | Para cima |
| Para baixo | ||
| $a=0$ | Indefinido* |
*Grandezas com módulo nulo não têm sentido definido.
Ele solicita aos alunos que analisem as grandezas cinemáticas no instante em que a esfera atinge a altura máxima, escolhendo uma combinação para os módulos e sentidos da velocidade e da aceleração.
A escolha que corresponde à combinação correta é
No ponto mais alto, a esfera para por um instante: ela deixa de subir e ainda não começou a descer. Então $v=0$.
Mas a gravidade não "desliga" lá em cima. A aceleração continua sendo $g$, para baixo, o tempo todo: na subida, no topo e na descida. Se a aceleração fosse zero no topo, a esfera ficaria parada lá para sempre.
No ponto mais alto: $v=0$ e $a\neq0$, para baixo.
O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de 450 m de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0,5 s. O segundo eco chega 1,1 s após a emissão do pulso.
A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é
O primeiro eco vem da reflexão no topo da camada líquida; o segundo, da reflexão no fundo dela.
Até o topo do líquido, os dois pulsos fazem o mesmo caminho na rocha. A diferença entre eles é só o trecho extra do segundo pulso: descer os $450\text{ m}$ de líquido e subir de volta.
Esse trecho extra leva $\Delta t=1{,}1-0{,}5=0{,}6\text{ s}$ e tem $2\cdot450=900\text{ m}$:
$v=\dfrac{900}{0{,}6}=1500\text{ m/s}$.
A armadilha é esquecer a ida e volta: com só $450\text{ m}$ se chega a $750\text{ m/s}$, que nem está nas opções.
É comum em viagens de avião sermos solicitados a desligar aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão ou a recepção de ondas eletromagnéticas, como celulares. A justificativa dada para esse procedimento é, entre outras coisas, a necessidade de eliminar fontes de sinais eletromagnéticos que possam interferir nas comunicações, via rádio, dos pilotos com a torre de controle.
Essa interferência poderá ocorrer somente se as ondas emitidas pelo celular e as recebidas pelo rádio do avião
Para uma onda atrapalhar a comunicação do rádio, o receptor precisa "captar" essa onda. E um receptor de rádio é sintonizado numa faixa de frequência. Se o celular emitir em outra frequência, o rádio simplesmente não a percebe.
Então a interferência só acontece se as ondas tiverem a mesma frequência.
As outras alternativas não resolvem: ondas de rádio não são audíveis; todas as ondas eletromagnéticas andam com a mesma velocidade no ar; e potência ou intensidade só dizem se o sinal é forte ou fraco, não se ele será captado.
Uma cafeteria adotou copos fabricados a partir de uma composição de 50% de plástico reciclado não biodegradável e 50% de casca de café. O copo é reutilizável e retornável, pois o material, semelhante a uma cerâmica, suporta a lavagem. Embora ele seja comercializado por um preço considerado alto quando comparado ao de um copo de plástico descartável, essa cafeteria possibilita aos clientes retornarem o copo sujo e levarem o café quente servido em outro copo já limpo e higienizado. O material desse copo oferece também o conforto de não esquentar na parte externa.
Cafeteria adota copo reutilizável feito com casca de café. Disponível em: www.gazetadopovo.com.br. Acesso em: 5 dez. 2019 (adaptado).
Quais duas vantagens esse copo apresenta em comparação ao copo descartável?
O enunciado conta duas qualidades do copo:
• ele "não esquenta na parte externa": o calor do café atravessa mal o material, que tem baixa condutividade térmica;
• ele é reutilizável e metade dele é casca de café: substitui vários copos descartáveis de plástico e reduz o resíduo não biodegradável.
Cuidado com a alternativa A: o copo não é totalmente biodegradável, porque metade dele ainda é plástico.
O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão $P_0$ no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era $T_0$. Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente $T$. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).
Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura ($P\times T$) são representados pelo gráfico:
Volume constante e quantidade de ar constante: é uma transformação isocórica. Da equação dos gases, $\dfrac{P}{T}=\text{constante}$, ou seja, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
No gráfico $P\times T$, isso é uma reta que, prolongada, passa pela origem. O pneu vai de $(T_0,P_0)$ até uma temperatura menor $T$, descendo por essa reta até uma pressão menor.
O gráfico que mostra esse trecho de reta apontando para a origem é o E.
A utilização de tecnologia nuclear é um tema bastante controverso, por causa do risco de acidentes graves, como aqueles ocorridos em Chernobyl (1986), em Goiânia (1987) e em Fukushima (2011). Apesar de muitas desvantagens, como a geração de resíduos tóxicos, a descontaminação ambiental dispendiosa em caso de acidentes e a utilização em armas nucleares, a geração de energia nuclear apresenta vantagens em comparação a outras fontes de energia.
A geração dessa energia tem como característica:
A usina nuclear esquenta água com o calor da fissão do urânio, e não queimando carvão, petróleo ou gás. Então ela produz calor sem consumir combustíveis fósseis e, na operação, não lança $\text{CO}_2$ nem gases de chuva ácida.
As outras opções ou são falsas (os resíduos radioativos não são "facilmente recicláveis"; exigem armazenamento por muito tempo), ou descrevem problemas de outras fontes (desmatamento, chuva ácida, gases tóxicos da queima).
Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa $M=200\,\text{kg}$ na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a $3\,\text{m/s}^2$, e quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a $5\,\text{m/s}^2$. Em ambas as situações, a carga se encontra na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a $10\,\text{m/s}^2$, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
O atrito máximo que o assoalho consegue fazer na caixa é
$f_{\text{máx}}=\mu\,m\,g=0{,}2\cdot200\cdot10=400\text{ N}$.
Na figura, a corda 1 está atrás da caixa e a corda 2 está à frente, do lado da cabine.
Partida ($a=3\text{ m/s}^2$ para a frente): a caixa precisa de uma força resultante de $200\cdot3=600\text{ N}$ para a frente. A caixa tende a ficar para trás, então quem ajuda a puxá-la para a frente é o atrito (no máximo, $400\text{ N}$) e a corda 2. $T_2=600-400=200\text{ N}$, e a corda 1 fica frouxa: $T_1=0$.
Freada ($a=5\text{ m/s}^2$ para trás): a resultante precisa ser $200\cdot5=1000\text{ N}$ para trás. A caixa tende a ir para a frente, e quem a segura é o atrito ($400\text{ N}$) e a corda 1: $T_1=1000-400=600\text{ N}$, com $T_2=0$.
Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante potencialmente perigosas para o organismo humano. Para quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode representar um problema para as tripulações de aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse trecho intercontinental é 2 µSv/h. As normas internacionais da aviação civil limitam em 1.000 horas por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem em voos intercontinentais. Considere que a dose de radiação ionizante para uma radiografia torácica é estimada em 0,2 mSv.
RUAS, A. C. O tripulante de aeronaves e a radiação ionizante. São Paulo: Editora do Autor, 2019 (adaptado).
A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho Rio de Janeiro–Roma é exposto ao longo de um ano?
O tripulante voa até $1000\text{ h}$ por ano, mas só $80\%$ disso é fase de cruzeiro: $800\text{ h}$.
Dose no ano: $800\text{ h}\cdot2\ \mu\text{Sv/h}=1600\ \mu\text{Sv}=1{,}6\text{ mSv}$.
Cada radiografia de tórax equivale a $0{,}2\text{ mSv}$:
$\dfrac{1{,}6}{0{,}2}=8$ radiografias.
Quem esquece dos $80\%$ encontra 10 (alternativa B); quem erra a conversão de micro para mili chega a 80 ou 100.
Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 km/h, para veículos leves, e 80 km/h, para veículos de grande porte.
Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança.
Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?
Vamos calcular o tempo total de cada um.
Carro: $\dfrac{480}{100}=4{,}8\text{ h}=288\text{ min}$ rodando, mais $10\cdot3=30\text{ min}$ parado nas cabines. Total: $318\text{ min}$.
Caminhão: $\dfrac{480}{80}=6\text{ h}=360\text{ min}$, sem paradas (tem o serviço automático).
O carro chega $360-318=42\text{ min}$ antes.
Repare que 72 (alternativa C) é a diferença sem contar as paradas: é a armadilha de quem esquece das cabines.