Na última década, para melhorar a performance dos motores a combustão e reduzir o consumo, a indústria automobilística tem investido cada vez mais no desenvolvimento dos turbocompressores. O turbocompressor é formado por duas câmaras distintas, chamadas caixa fria e caixa quente. No interior de cada uma dessas caixas, existe um rotor e ambos são interligados por um mesmo eixo. Com a caixa quente instalada no coletor de escapamento, a passagem dos gases faz girar o rotor. Consequentemente, gira também o rotor da caixa fria, produzindo a compressão. Em alguns modelos, é instalado, entre a turbina e a câmara de explosão, um dispositivo denominado intercooler, que é reconhecido como um dos componentes principais para melhorar a performance dos motores turbo. O intercooler é uma espécie de radiador ou, mais especificamente, um permutador de calor. Ele é posicionado entre o turbo e o coletor de admissão, tendo como uma das principais vantagens a redução de temperatura do ar quente que sai do turbo.
Disponível em: www.turbocenter.com.br. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).
O ar que sai do turbo está em alta temperatura porque
No turbo, o ar é comprimido muito rapidamente, e não dá tempo de ele trocar calor com o ambiente. Uma compressão sem troca de calor é uma compressão adiabática.
Pela primeira lei, $\Delta U=Q-W$. Com $Q\approx0$ e trabalho feito sobre o gás ($W<0$), a energia interna aumenta, e o ar esquenta. É o mesmo efeito que você sente na ponta da bomba de encher pneu de bicicleta.
Por isso existe o intercooler: resfriar esse ar antes de ele entrar no motor. Não é que o ar tenha recebido calor do escapamento (alternativas D e E): o aquecimento vem da própria compressão.
As baterias de lítio para carros elétricos são capazes de armazenar cerca de 700 Wh de energia em um volume de 1 L, enquanto a combustão de 1 L de etanol hidratado em um motor a combustão disponibiliza 6.300 Wh de energia. Os motores a combustão têm uma eficiência baixa, com apenas 30% da energia do combustível sendo transformada em movimento. Já os motores elétricos apresentam eficiência três vezes maior. Para estudar a viabilidade de se utilizar a mesma plataforma de um carro movido a álcool, com tanque de 40 L de combustível, para a produção de modelos elétricos, uma equipe de engenharia precisa estimar o volume da bateria de lítio que corresponda, no carro elétrico, à mesma quantidade energética desse carro a álcool.
VASCONCELOS, Y. Mais energia. Pesquisa Fapesp, n. 261, nov. 2017 (adaptado).
O volume aproximado, em litro, da bateria de lítio a ser utilizada é
A comparação justa é pela energia que realmente vira movimento.
Carro a álcool: o tanque tem $40\cdot6300=252\,000\text{ Wh}$, mas só $30\%$ vira movimento: $0{,}30\cdot252\,000=75\,600\text{ Wh}$.
Carro elétrico: eficiência três vezes maior, isto é, $90\%$. Para entregar os mesmos $75\,600\text{ Wh}$ de movimento, a bateria precisa armazenar
$\dfrac{75\,600}{0{,}90}=84\,000\text{ Wh}$.
A $700\text{ Wh}$ por litro: $\dfrac{84\,000}{700}=120\text{ L}$ de bateria.
Se não levássemos a eficiência em conta, chegaríamos a $360\text{ L}$ (alternativa C).
Duas pessoas saem de suas casas para se exercitarem numa pista retilínea cujo comprimento é $D$. Elas percorrem todo o percurso e, ao final dele, retornam ao ponto de partida pelo mesmo caminho. A primeira delas caminha com velocidade de módulo $v$, e a segunda corre com uma velocidade de módulo $2v$. As duas partem do mesmo ponto, no mesmo instante.
A distância percorrida pela segunda pessoa até o ponto em que as duas se encontram pela primeira vez é
Imagine a cena. A pessoa mais rápida chega ao fim da pista, dá meia-volta e encontra a mais lenta, que ainda está indo.
A sacada: até o encontro, as duas juntas percorreram duas vezes a pista. A rápida fez a ida inteira mais um pedaço da volta, e esse pedaço de volta é exatamente o que falta para a lenta chegar ao fim. Somando, dá $D+D=2D$.
Juntas, elas cobrem $v+2v=3v$ por unidade de tempo. Então o encontro acontece em
$t=\dfrac{2D}{3v}$.
Nesse tempo, a mais rápida percorreu $2v\cdot\dfrac{2D}{3v}=\dfrac{4D}{3}$.
Conferindo: a lenta andou $\dfrac{2D}{3}$, e a rápida foi até $D$ e voltou $\dfrac{D}{3}$, parando também em $\dfrac{2D}{3}$. Bateu.
Para se utilizar um controle remoto que funciona com uma diferença de potencial de 3 V, compraram-se duas pilhas tipo AA de 1,5 V cada uma. Sabe-se que a ligação em série dessas pilhas possibilita um aumento da diferença de potencial do conjunto e da energia total disponível. Quando ligadas em paralelo, no entanto, só ocorre o aumento da energia total disponível.
Qual dos esquemas representa a ligação correta das pilhas utilizadas no controle remoto?
O controle precisa de $3\text{ V}$ e cada pilha dá $1{,}5\text{ V}$. Então as pilhas têm de estar em série, para as tensões se somarem.
Em série, o polo positivo de uma pilha se liga ao negativo da outra, formando uma "fila". O aparelho é ligado nas duas pontas que sobram: um positivo de um lado e um negativo do outro.
Se os dois positivos estiverem ligados entre si, e os dois negativos também, as pilhas estão em paralelo e o controle recebe só $1{,}5\text{ V}$.
O esquema que liga o $-$ de uma ao $+$ da outra, com o aparelho nas pontas livres, é o B.
Lâmpadas incandescentes são constituídas de um filamento de tungstênio dentro de um bulbo de vidro com um gás a baixa pressão. Essas lâmpadas podem apresentar diferentes potências quando submetidas à mesma tensão elétrica.
Um estudante precisa selecionar uma lâmpada que forneça o maior brilho. Para isso, deverá selecionar aquela que possui o filamento mais
Todas as lâmpadas recebem a mesma tensão. Nesse caso, a potência (o brilho) é $P=\dfrac{U^2}{R}$: brilha mais a lâmpada de menor resistência.
E como ter menor resistência? $R=\rho\dfrac{L}{A}$. O material é o mesmo (tungstênio, mesma resistividade $\rho$). Então um filamento mais curto tem menos resistência.
Cuidado com as alternativas C e E: resistividade é propriedade do material, e o material é sempre tungstênio. Ela não muda com o tamanho do filamento.
Dois operários deslizam uma pedra, para cima, sobre uma superfície inclinada com velocidade constante. Um deles puxa a pedra utilizando uma corda, enquanto o outro a empurra, conforme a figura. No instante em que a pedra desliza sobre a posição B, apesar da força de atrito $\vec f_B$ exercida pela superfície, os pés dos operários não deslizam nas posições A e C, por causa, respectivamente, das forças de atrito $\vec f_A$ e $\vec f_C$, exercidas sobre esses pés.
O diagrama que representa os sentidos das forças de atrito exercidas pela superfície da rampa nas posições A, B e C é:
Vamos um por um.
B (a pedra): ela desliza rampa acima, e o atrito cinético se opõe ao deslizamento. Então $\vec f_B$ aponta rampa abaixo.
A (o operário que empurra): ele empurra a pedra para cima, e pela terceira lei a pedra o empurra para baixo. Os pés dele tenderiam a escorregar rampa abaixo, então o atrito nos pés aponta rampa acima.
C (o operário que puxa): ele puxa a corda para cima, e a corda o puxa para baixo, em direção à pedra. Os pés dele também tenderiam a escorregar rampa abaixo, então o atrito aponta rampa acima.
Resumo: $\vec f_A$ e $\vec f_C$ para cima, $\vec f_B$ para baixo. É o diagrama C.
O atrito nos pés é o que permite aos operários fazer força: é o chão que, no fim das contas, empurra a pedra para cima.
A primeira tecnologia comercial de comunicação da internet foi realizada usando a rede de voz telefônica, implantada por pares de fios condutores (par trançado), que permitiam uma transferência máxima de 56 kbps (quilobites por segundo). Nesse padrão de comunicação, a troca se faz usando uma onda quadrada modulada, com os níveis 1 e 0 representados pela diferença de potencial (d.d.p.) nos fios ou pela ausência dessa d.d.p. Nas comunicações atuais, a capacidade de transferência de dados por fibra óptica ou micro-ondas (usando uma onda de 2,5 GHz na tecnologia 4G ou uma de 3,5 GHz na tecnologia 5G) é muito superior. Na 5G está prevista a capacidade de transferência superior a 10 Gbps para cada dispositivo conectado. Considere que a informação é transportada a uma velocidade igual a $\dfrac{2}{3}$ da velocidade da luz ($c=3\times10^8\,\text{m/s}$), por uma perturbação do campo elétrico ou por uma onda eletromagnética.
Os comprimentos, em metro, de um bit de informação transportado no par trançado e na rede 5G, respectivamente, são mais próximos de
O "comprimento de um bit" é o trecho de fio (ou de espaço) ocupado por um bit enquanto ele viaja. É a velocidade vezes o tempo que dura cada bit.
A velocidade é $v=\dfrac23c=2\times10^8\text{ m/s}$, e a duração de cada bit é o inverso da taxa: $\Delta t=\dfrac{1}{\text{taxa}}$.
Par trançado: $L=\dfrac{2\times10^8}{56\,000}\approx3{,}6\times10^3\text{ m}$. Cada bit ocupa uns $3{,}6\text{ km}$ de fio!
5G: $L=\dfrac{2\times10^8}{10^{10}}=2{,}0\times10^{-2}\text{ m}$, ou seja, $2\text{ cm}$.
A frequência da portadora ($3{,}5\text{ GHz}$) não entra na conta: ela está no texto para confundir com a taxa de dados.
O ser humano é incapaz de enxergar a radiação infravermelha e as ondas de rádio (baixas frequências), assim como a ultravioleta e os raios X (altas frequências). A observação dessas faixas do espectro pode ser realizada por meios indiretos, por exemplo, usando um cintilador, que é uma placa utilizada como sensor para detectar um feixe de raios X, pois emite luz quando o feixe incide sobre ela.
Para que uma pessoa enxergue a incidência de raios X no cintilador, é necessário que essa placa
O olho humano só enxerga luz visível. Então o cintilador precisa fazer uma "tradução": absorver os raios X, que são invisíveis, e devolver parte dessa energia como luz visível.
Reemitir no ultravioleta ou no infravermelho não adiantaria, porque continuaríamos sem ver nada. E refletir ou deixar passar os raios X também não gera nada visível.
Uma microempresa adquire um sistema fotovoltaico de captação de energia solar para reduzir o gasto mensal de energia elétrica. O sistema é composto de 15 placas com potência média útil de 150 W por placa, realizando captação de energia solar oito horas por dia. A energia captada é armazenada em um conjunto de baterias de 12 V. O sistema apresenta também um inversor, cuja função é converter a tensão de 12 V contínua para 120 V alternada, e sua eficiência é de 80%. A microempresa trabalha doze horas por dia, utilizando a energia captada pelo sistema solar.
As intensidades das correntes elétricas, em ampère, na entrada e saída do inversor são, respectivamente,
As placas geram por dia $15\cdot150\text{ W}\cdot8\text{ h}=18\,000\text{ Wh}$.
Essa energia é usada ao longo das $12\text{ h}$ de funcionamento da empresa, então a potência que entra no inversor é
$P_{\text{entrada}}=\dfrac{18\,000}{12}=1500\text{ W}$, a $12\text{ V}$: $\ i_{\text{entrada}}=\dfrac{1500}{12}=125\text{ A}$.
O inversor aproveita $80\%$:
$P_{\text{saída}}=0{,}80\cdot1500=1200\text{ W}$, a $120\text{ V}$: $\ i_{\text{saída}}=\dfrac{1200}{120}=10\text{ A}$.
Repare na corrente enorme do lado de $12\text{ V}$: é por isso que sistemas assim usam cabos grossos entre a bateria e o inversor.
Balões cheios de gás hélio são soltos no ar pelas crianças e sobem até não serem mais vistos em poucos minutos.
Durante a subida, o gás no interior do balão sofre aumento de
Quanto mais alto, menor a pressão do ar em volta do balão. A borracha é flexível, então a pressão do gás lá dentro acompanha a de fora e também cai.
Com a mesma quantidade de hélio e pressão menor, o gás ocupa mais espaço ($PV=nRT$): o volume aumenta. É por isso que esses balões acabam estourando lá no alto.
As outras grandezas não aumentam: a pressão cai; a densidade cai (mesma massa num volume maior); a temperatura, se muda, tende a cair com a altitude; e a massa molar é propriedade do hélio.
O lançamento de 60 satélites altamente refletores pela empresa SpaceX está preocupando os cientistas: a "superpopulação" de satélites ameaça a nossa observação das estrelas. A SpaceX espera que um dia seja possível ter 12 mil satélites na órbita da Terra, permitindo o acesso à internet de alta velocidade, com a qual toda a humanidade só pode sonhar. A SpaceX é só uma das companhias no setor da internet via satélite.
"Se muitos dos satélites dessas novas megaconstelações tiverem esse tipo de brilho constante, então em 20 anos ou menos, o olho humano passará a ver, durante boa parte da noite em qualquer lugar do mundo, mais satélites do que estrelas."
Astrônomos alertam: satélites da SpaceX podem mudar céu noturno. Disponível em: https://br.sputniknews.com. Acesso em: 21 nov. 2019 (adaptado).
A preocupação dos astrônomos baseia-se no fato de esses satélites
Satélites não têm luz própria: eles brilham porque refletem a luz do Sol.
E por que aparecem à noite? Porque estão muito alto. Quando já anoiteceu para quem está no chão, lá em cima o Sol ainda ilumina o satélite. Ele aparece como um ponto brilhante no céu escuro, disputando atenção com as estrelas, que são muito mais fracas.
Durante o dia (alternativa D) isso não seria problema para a observação: o próprio Sol já ofusca tudo.
O processo de radiação de alimentos consiste em submeter os alimentos, já embalados ou a granel, a uma quantidade controlada de radiação ionizante, por um determinado período de tempo. Esse procedimento não aumenta o nível de radioatividade normal dos alimentos. A aplicação de uma dose de radiação normalmente resulta na morte de insetos, bactérias patogênicas, fungos e leveduras, aumentando assim o tempo de conservação dos alimentos, e pode retardar a maturação de algumas frutas e legumes, sendo possível assim aumentar seu período de armazenamento.
Em relação ao processo de conservação de alimentos descrito no texto, infere-se que
O ponto central é este: irradiar um alimento não o torna radioativo. A radiação passa, faz seu efeito e vai embora. O próprio texto diz que o nível de radioatividade não aumenta. Isso elimina a alternativa B.
O efeito da radiação é matar insetos, bactérias, fungos e leveduras, os responsáveis por estragar a comida. Assim, o alimento dura mais, o contrário do que dizem A e D.
A alternativa C também contraria o texto, que fala em alimentos "já embalados ou a granel". Sobra a E: eliminando os agentes que deterioram, a conservação melhora.
A crescente facilidade para aquisição de aerogeradores e painéis fotovoltaicos tem permitido que unidades consumidoras tenham suas próprias unidades microgeradoras de energia. A integração das unidades microgeradoras à rede pública de distribuição pode beneficiar tanto as unidades consumidoras quanto as concessionárias de fornecimento, conforme o fluxograma. Quando as unidades microgeradoras não geram energia suficiente para a unidade consumidora, a rede de distribuição supre a diferença. Quando a unidade microgeradora gera excedente de energia, esse excedente poderá ser entregue à concessionária em troca de crédito.
A vantagem técnica que as unidades microgeradoras proporcionam para as concessionárias da rede pública é a
Numa rede elétrica convencional, a energia sai de grandes usinas e percorre centenas de quilômetros de fios até chegar ao consumidor. No caminho, parte dela se perde aquecendo os cabos (efeito Joule).
A microgeração produz energia no próprio local de consumo, ou pertinho dele. O excedente vai para os vizinhos por trechos curtos da rede. Menos distância percorrida significa menos perda no transporte, e essa é a vantagem técnica para a concessionária.
A alternativa B não se garante (o sol do meio-dia não coincide com o pico de consumo da noite), e a C imagina um cenário extremo que não é vantagem para a concessionária.
Com o objetivo de demonstrar a transferência de energia de um sistema para outro, um professor solicitou a seus alunos que determinassem o calor de combustão de alguns alimentos e, para auxiliar nessa tarefa, forneceu um quadro que apresenta cinco alimentos identificados por números e seus respectivos calores de combustão.
| Alimento | Calor de combustão (cal/g) |
|---|---|
| I | 15 |
| II | 120 |
| III | 160 |
| IV | 240 |
| V | 400 |
Posteriormente, entregou uma amostra de 0,5 g de um alimento indeterminado a um dos estudantes, que realizou o seguinte procedimento experimental: colocou 4 mL de água em um tubo de ensaio e mediu a temperatura, encontrando 20 °C. Em seguida, o estudante queimou o alimento recebido, abaixo do tubo contendo água, o que elevou a temperatura da água para 50 °C. Considere que, nas condições do experimento, a perda de calor para o ambiente é desprezível e o calor específico da água e sua densidade são, respectivamente, 1 cal/(g °C) e 1 g/mL.
Qual alimento do quadro o estudante recebeu do professor?
Toda a energia da queima do alimento foi para a água, então basta calcular quanto a água recebeu.
São $4\text{ mL}$ de água, ou $4\text{ g}$, esquentando de $20$ para $50\ ^\circ\text{C}$:
$Q=mc\Delta T=4\cdot1\cdot30=120\text{ cal}$.
Isso veio de $0{,}5\text{ g}$ de alimento. Por grama:
$\dfrac{120}{0{,}5}=240\text{ cal/g}$, que é o alimento IV.
Esquecer de dividir pela massa da amostra leva a $120\text{ cal/g}$, o alimento II.
Um fabricante de eletrodomésticos desenvolveu um compartimento refrigerador inovador que consegue resfriar, em apenas 7 minutos, duas latas de refrigerante (350 mL cada), com densidade igual a 1,0 g/mL. A refrigeração do líquido consome 21% da potência do sistema quando o refrigerante tem sua temperatura diminuída em 15 °C. Considere o calor específico do refrigerante igual a 1,0 cal/(g °C) e 1 cal = 4,2 J.
A potência total, em watt, desse dispositivo refrigerador é, aproximadamente,
Primeiro, quanto calor foi retirado das latas. São $2\cdot350=700\text{ g}$ de refrigerante esfriando $15\ ^\circ\text{C}$:
$Q=700\cdot1{,}0\cdot15=10\,500\text{ cal}=10\,500\cdot4{,}2=44\,100\text{ J}$.
Isso em $7\text{ min}=420\text{ s}$ dá uma potência de refrigeração de
$\dfrac{44\,100}{420}=105\text{ W}$.
Mas esses $105\text{ W}$ são só $21\%$ da potência do aparelho:
$P_{\text{total}}=\dfrac{105}{0{,}21}=500\text{ W}$.
Quem para nos $105\text{ W}$ cai na alternativa A.
A altura de uma nota musical é determinada pela frequência da vibração que a nota causa. No piano, considere como referência a nota Lá, cuja frequência é 440 hertz, e a existência de outras notas Lá com frequências acima e abaixo desta. A tabela a seguir mostra as frequências de algumas notas Lá, em função do número $n$ de oitavas abaixo e acima do Lá de referência, e o gráfico corresponde a uma função contínua que passa pelos pontos dados na tabela.
| Número $n$ de oitavas | Número de hertz |
|---|---|
| −2 | 110 |
| −1 | 220 |
| 0 | 440 |
| 1 | 880 |
| 2 | 1 760 |
| 3 | 3 520 |
JABLONSKI, F. J. Astrofísica observacional. Disponível em: http://mtc-m18.sid.inpe.br. Acesso em: 28 dez. 2012 (adaptado).
A partir dessas informações, verifica-se que
Olhando a tabela, a cada oitava que se sobe a frequência dobra: $110\to220\to440\to880\to\dots$ Dá para escrever $f(n)=440\cdot2^n$.
Uma grandeza que é multiplicada pelo mesmo fator a cada passo cresce exponencialmente. Os aumentos não são fixos: vão de $110$ em $110$ só no começo, depois $220$, $440$, e assim por diante.
E a função é crescente o tempo todo, inclusive para $n$ negativo: de $n=-2$ para $n=-1$ a frequência vai de $110$ para $220$ e continua subindo. Isso derruba as alternativas D e E.