Provas Anteriores | EMESCAM 2008.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q26

Mecânica — Dinâmica — Atrito estático e segunda lei de Newton: Partida de uma corrida

Quando necessário, considere que $g=10\ \text{m/s}^2$.

Um homem vai iniciar uma corrida. Se ele necessita partir do repouso e alcançar 26 km/h em 1 s, qual das opções abaixo mostra aproximadamente o coeficiente de atrito estático mínimo entre os pés e o solo necessário para não haver escorregamento na partida?

A)0,68;

B)0,72;

C)0,76;

D)0,80;

E)0,82.

Gabarito

Resolução

Velocidade final: $26\ \text{km/h}=\dfrac{26}{3{,}6}\approx7{,}2$ m/s. Aceleração: $a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\approx7{,}2$ m/s².

A força que acelera o corredor é o atrito estático: $F_{at}=ma\le\mu\,N=\mu\,mg$. Para o valor mínimo de $\mu$:

$\mu=\dfrac{a}{g}=\dfrac{7{,}2}{10}\approx0{,}72$.

Q27

Mecânica — Cinemática — Gráfico a × x (área e Torricelli): Aceleração máxima de um animal

Um determinado animal consegue promover um movimento acelerado e retilíneo de acordo com o gráfico (aceleração versus posição) abaixo. Se ele parte do repouso e alcança 20 m/s, no ponto $x=100$ m, qual a máxima aceleração alcançada por ele?

Figura da questão 27 de Física — EMESCAM 2008.1

A)$6\ \text{m/s}^2$;

B)$5\ \text{m/s}^2$;

C)$4\ \text{m/s}^2$;

D)$3\ \text{m/s}^2$;

E)$2\ \text{m/s}^2$.

Gabarito

Resolução

A área sob o gráfico $a\times x$ é $\dfrac{v^2-v_0^2}{2}$ (generalização de Torricelli, pois $a\,dx=v\,dv$).

Do repouso até 20 m/s: $\dfrac{20^2-0}{2}=200$ m²/s².

A área é um triângulo de base 100 m e altura $a_{max}$: $\dfrac{100\,a_{max}}{2}=200\Rightarrow a_{max}=4\ \text{m/s}^2$.

Q28

Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador real e efeito Joule: Fio ligado a uma bateria

Um fio de resistência elétrica $4\ \Omega$ está ligado em uma bateria com força eletromotriz 2 V e cuja resistência elétrica interna é $1\ \Omega$. Qual dos itens abaixo indica a energia que se transfere da forma de energia química para a forma de energia elétrica e a que aparece no fio na forma de calor num tempo de 2 minutos?

A)96 J e 76,8 J;

B)96 J e 86,8 J;

C)106 J e 76,8 J;

D)106 J e 96,8 J;

E)116 J e 96,8 J.

Gabarito

Resolução

Corrente no circuito: $i=\dfrac{\varepsilon}{R+r}=\dfrac{2}{4+1}=0{,}4$ A. Tempo: $t=120$ s.

Energia química convertida em elétrica (potência da bateria): $E=\varepsilon\,i\,t=2\times0{,}4\times120=96$ J.

Calor no fio: $Q=R\,i^2\,t=4\times0{,}16\times120=76{,}8$ J. (Os $19{,}2$ J restantes aquecem a resistência interna da bateria.)

Q29

Óptica — Princípios da Óptica — Câmara escura de orifício: Imagem no fundo da caixa

Um homem está em pé na frente de uma caixa que contém um pequeno orifício. A altura do indivíduo é 1,8 m e ele está a 2,7 m do orifício. A caixa é cúbica e o lado vale 15 cm. Qual o tamanho da imagem que se forma no fundo da caixa?

A)7 cm;

B)8 cm;

C)9 cm;

D)10 cm;

E)12 cm.

Gabarito

Resolução

Na câmara escura, os triângulos formados pelo objeto e pela imagem, com vértice no orifício, são semelhantes: $\dfrac{i}{o}=\dfrac{p'}{p}$.

A profundidade da caixa é $p'=15$ cm $=0{,}15$ m:

$i=1{,}8\times\dfrac{0{,}15}{2{,}7}=0{,}10$ m $=10$ cm (e invertida).

Q34

Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler por reflexão: Ultrassom no fluxo sanguíneo

O ultra-som e o Efeito Doppler são muito usados na medicina moderna na determinação de anormalidades no fluxo sanguíneo nas artérias, veias e vasos sanguíneos. Suponha que um sinal de 2 MHz esteja incidindo num vaso sanguíneo onde o sangue flui a uma velocidade de 50 cm/s. Considere que o sangue esteja se aproximando do transdutor (fonte do ultra-som) que está em repouso e que a velocidade típica do ultra-som em tecidos biológicos é de 1500 m/s. O sinal é refletido pelo sangue e é detectado por um receptor em repouso localizado no mesmo local da fonte. Assim, considerando os dados acima qual é a freqüência detectada (em megahertz)?

A)$\dfrac{2002}{2995}$;

B)$\dfrac{3002}{2996}$;

C)$\dfrac{4002}{2997}$;

D)$\dfrac{5002}{2998}$;

E)$\dfrac{6002}{2999}$.

Gabarito

Resolução

São duas etapas. Com $u=0{,}5$ m/s e $v=1\,500$ m/s:

1) O sangue, que se aproxima, recebe o sinal como observador em movimento: $f_1=f_0\,\dfrac{v+u}{v}$.

2) Ele reemite $f_1$ como fonte que se aproxima do receptor em repouso: $f_2=f_1\,\dfrac{v}{v-u}$.

$f_2=f_0\,\dfrac{v+u}{v-u}=2\times\dfrac{1\,500{,}5}{1\,499{,}5}=2\times\dfrac{3\,001}{2\,999}=\dfrac{6\,002}{2\,999}$ MHz $\approx2{,}0013$ MHz.

Q35

Termologia — Termodinâmica — Transformação adiabática (Poisson): Compressão de gás monoatômico

Um gás ideal monoatômico está confinado a 1,20 atm num recipiente termicamente isolado de volume 10 litros cuja tampa possui um pistão móvel. Aplicando uma força externa extra no pistão aumentamos a pressão de forma adiabática até que o volume diminua para 5 litros. Determine o valor final aproximado da força extra aplicada sendo a área do pistão igual a $20\ \text{cm}^2$. Considere o expoente de Poisson do gás monoatômico igual a 5/3, $1\ \text{atm}\approx10^5$ Pa e que $\sqrt[3]2\approx1{,}3$; $\sqrt[3]3\approx1{,}4$; $\sqrt[3]4\approx1{,}6$; $\sqrt[3]5\approx1{,}7$.

A)$3{,}0\times10^{1}$ N;

B)$1{,}3\times10^{2}$ N;

C)$3{,}3\times10^{2}$ N;

D)$5{,}3\times10^{2}$ N;

E)$7{,}3\times10^{2}$ N.

Gabarito

Resolução

Numa adiabática, $p\,V^{\gamma}=$ constante, com $\gamma=\dfrac53$:

$p_f=p_i\left(\dfrac{V_i}{V_f}\right)^{5/3}=1{,}20\times2^{5/3}=1{,}20\times2\times\sqrt[3]4=1{,}20\times2\times1{,}6=3{,}84$ atm $\approx3{,}84\times10^5$ Pa.

No início o gás equilibrava a pressão externa de 1,20 atm. A força extra é o excesso da pressão final sobre a inicial, vezes a área ($A=20\ \text{cm}^2=2\times10^{-3}\ \text m^2$):

$F=(p_f-p_i)A=(3{,}84-1{,}20)\times10^5\times2\times10^{-3}\approx5{,}3\times10^{2}$ N.

Q39

Ondulatória — Conceitos Básicos — Natureza das ondas e refração: Propriedades gerais das ondas

As ondas são movimentos periódicos que transportam energia de um ponto para outro do espaço sem que haja transporte de matéria. Sobre elas é correto afirmar:

A)As ondas eletromagnéticas não podem se propagar no vácuo, pois necessitam das cargas elétricas presentes nos átomos ou moléculas para transmitir a energia eletromagnética de um ponto para outro do espaço.

B)Juntamente com as ondas sonoras as ondas eletromagnéticas são exemplos de ondas longitudinais onde as direções de oscilação e propagação são paralelas entre si.

C)A luz é um tipo de onda eletromagnética sendo formada por várias cores, cada uma correspondendo a um comprimento de onda e freqüência diferentes. No vácuo cada cor tem velocidade diferente gerando a dispersão cromática.

D)As ondas mecânicas são transportadas através das vibrações dos átomos de cristais e assim só se propagam em meios sólidos.

E)Na refração da luz a freqüência não muda quando ela passa de um meio para outro. Outras grandezas tais como, velocidade e comprimento de onda sofrem mudanças.

Gabarito

Resolução

A) Falsa: as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo. B) Falsa: as eletromagnéticas são transversais. C) Falsa: no vácuo todas as cores têm a mesma velocidade $c$; a dispersão ocorre em meios materiais. D) Falsa: as ondas mecânicas também se propagam em líquidos e gases.

E) Verdadeira: a frequência é imposta pela fonte e não muda na refração; já $v=\lambda f$ muda ao passar de um meio para outro, e com $f$ constante $\lambda$ muda na mesma proporção que $v$.

Q40

Eletricidade — Eletrostática — Associação de capacitores e energia armazenada: Flash fotográfico

Suponha que um flash do tipo usado em máquinas fotográficas seja disparado pela energia armazenada por três capacitores idênticos associados em paralelo. Considere que a associação de capacitores foi totalmente carregada por quatro pilhas associadas em série com tensão de 1,5 V cada. A capacitância de cada capacitor é de $10\ \mu\text F$ e os processos de carga e descarga são feitos com os capacitores já associados em paralelo. A energia liberada na emissão do flash é de:

A)$4{,}2\times10^{-4}$ J;

B)$4{,}6\times10^{-4}$ J;

C)$5{,}0\times10^{-4}$ J;

D)$5{,}4\times10^{-4}$ J;

E)$5{,}8\times10^{-4}$ J.

Gabarito

Resolução

Tensão das pilhas em série: $V=4\times1{,}5=6$ V. Capacitores em paralelo: $C_{eq}=3\times10=30\ \mu$F.

$E=\dfrac12C_{eq}V^2=\dfrac12\times30\times10^{-6}\times36=5{,}4\times10^{-4}$ J.