Provas Anteriores | EMESCAM 2010.1 | Prof. Ricardo Bastos

Q26

Mecânica — Cinemática — Lançamento oblíquo (alcance): Bala perdida

Os peritos da polícia foram a um hospital analisar uma pessoa atingida por uma bala perdida e concluíram que a bala atingiu o corpo da pessoa a 1 metro do solo sob um ângulo de 60 graus com a horizontal. Analisando a perfuração, eles avaliaram que a velocidade da bala no instante que atingiu a pessoa era aproximadamente de 200 m/s. Adotando $g=10\ \text{m/s}^2$, desprezando a resistência do ar e supondo que a bala saiu da arma aproximadamente a 1 metro do solo, podemos afirmar que o tiro foi disparado de uma distância horizontal, em metros, igual a:

A)$500\sqrt3$;

B)$1000\sqrt3$;

C)$1500\sqrt3$;

D)$2000\sqrt3$;

E)$2500\sqrt3$.

Gabarito

Resolução

A bala sai e chega à mesma altura (1 m), então a trajetória é simétrica: a velocidade e o ângulo de chegada são os de saída ($v_0=200$ m/s e $\theta=60^\circ$). O alcance é

$A=\dfrac{v_0^2\,\text{sen}(2\theta)}{g}=\dfrac{200^2\times\text{sen}\,120^\circ}{10}=\dfrac{40\,000\times\frac{\sqrt3}{2}}{10}=2\,000\sqrt3$ m $\approx3{,}5$ km.

Q27

Mecânica — Quantidade de Movimento — Tempo de colisão: Airbag

Os acidentes de carro são os maiores causadores de traumatismos e morte na atualidade. Para minimizar os efeitos de uma colisão foi desenvolvido o 'airbag' que consiste numa bolsa inflável acionada por sensores. Alguns instantes antes da colisão o 'airbag' se enche de gás e amortece o impacto das pessoas contra o painel, volante ou bancos do carro. Comparando-se uma colisão com e sem 'airbag', é correto afirmar:

A)O 'airbag' aumenta o tempo de colisão da pessoa dentro do carro, diminuindo a força média do impacto sobre o corpo dela.

B)O 'airbag' diminui o impulso sobre o corpo da pessoa, atenuando os efeitos da colisão.

C)Na colisão do carro com um obstáculo, a presença do 'airbag' implica que a quantidade de movimento do sistema não é mais conservada devido à força interna que a pessoa sofre.

D)O 'airbag' torna a colisão perfeitamente elástica, suavizando o impacto sobre a pessoa que está dentro do carro.

E)O 'airbag' aumenta o impulso sobre o corpo da pessoa diminuindo a força média que atua sobre ela e, desta forma, atenuando os efeitos da colisão.

Gabarito

Resolução

A pessoa vai de $v$ até o repouso com ou sem airbag: a variação da quantidade de movimento, e portanto o impulso, é a mesma. Como $I=F_m\,\Delta t$, aumentar $\Delta t$ diminui $F_m$. É isso que o airbag faz.

B) e E) erram ao dizer que o impulso muda; C) a conservação não depende de existir o airbag, e a força é interna ao sistema carro–pessoa; D) a colisão continua inelástica.

Q28

Termologia — Condução, equilíbrio térmico e escalas — Termômetro na axila

Quando existe uma suspeita de que uma pessoa está com febre, antes de dar a ela um antitérmico é necessário confirmar, usando um termômetro. Ao se colocar na axila da pessoa um termômetro inicialmente na temperatura ambiente, inicia-se um processo físico relacionado ao calor. Sobre esse processo é incorreto afirmar:

A)A leitura do termômetro deve ser feita depois de certo tempo, de forma que o termômetro entre em equilíbrio com o corpo da pessoa e atinja a temperatura dela.

B)Devido à diferença de temperatura entre o corpo da pessoa e o termômetro, teremos sempre transporte de calor do corpo da pessoa para o termômetro.

C)O transporte de calor entre o corpo e o termômetro ocorre principalmente devido ao processo de condução térmica.

D)O fluxo de calor é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o corpo da pessoa e o termômetro, e se anula no equilíbrio térmico.

E)Se o termômetro estiver graduado em graus Celsius (C), as temperaturas podem ser transformadas em graus Fahrenheit (F) através da relação $F=1{,}8C+32$.

Gabarito

Resolução

B é a incorreta: o calor só flui enquanto há diferença de temperatura. No equilíbrio térmico o fluxo se anula, e por isso não é "sempre" que há transporte de calor (a alternativa D diz isso corretamente).

A) Correta: é preciso esperar o equilíbrio térmico. C) Correta: o contato é direto, então domina a condução. D) Correta: $\Phi=\dfrac{kA\,\Delta T}{L}$. E) Correta: $F=\tfrac95C+32=1{,}8C+32$.

Q29

Termologia — Transmissão de Calor — Condução térmica (lei de Fourier): Banho de parafina

O Banho de Parafina foi concebido para fornecer ao profissional da área de fisioterapia máxima confiabilidade e facilidade de utilização. É indicado para analgesias, aumento de circulação local e processo inflamatório. Suponha que a mão de uma pessoa protegida por uma sacola plástica é imersa no banho de parafina por 10 segundos. O tratamento é feito com a parafina em seu ponto de fusão de $46\ ^\circ\text C$, sendo conhecidos:

• Espessura da sacola = 0,2 mm

• Condutividade térmica da sacola = $0{,}03\ \dfrac{\text W}{\text m\,^\circ\text C}$

• Área estimada da mão = $100\ \text{cm}^2$

• Temperatura da mão = $36\ ^\circ\text C$

Supondo que as temperaturas permaneçam aproximadamente constantes, determine a quantidade de calor recebida pela mão nesse tempo.

A)50 J;

B)100 J;

C)150 J;

D)200 J;

E)250 J.

Gabarito

Resolução

Pela lei de Fourier, $\Phi=\dfrac{kA\,\Delta T}{L}$, com $A=100\ \text{cm}^2=0{,}01\ \text m^2$, $\Delta T=46-36=10\ ^\circ$C e $L=0{,}2\ \text{mm}=2\times10^{-4}$ m:

$\Phi=\dfrac{0{,}03\times0{,}01\times10}{2\times10^{-4}}=15$ W.

Em 10 s: $Q=\Phi\,t=15\times10=150$ J.

Q30

Óptica — Óptica da Visão — Cristalino, acomodação, miopia e hipermetropia

O olho humano é um órgão da visão, no qual uma imagem óptica do mundo externo é produzida, transformada em impulsos nervosos e conduzida ao cérebro. O olho está representado na figura:

Figura da questão 30 de Física — EMESCAM 2010.1

Sobre a visão, analise as afirmações abaixo:

(I) O cristalino consiste numa lente biconvexa que forma uma imagem real e invertida sobre a retina.

(II) Para que a imagem se forme na retina, os músculos do olho alteram a distância focal do cristalino, propiciando a chamada acomodação visual para objetos situados em posições diferentes.

(III) Uma pessoa míope não enxerga bem, pois a imagem se forma antes da retina, e para corrigir esse problema ela deve usar óculos com lentes convergentes.

(IV) Uma pessoa que sofre de hipermetropia não enxerga bem, pois a imagem se forma depois da retina, e para corrigir esse problema ela deve usar óculos com lentes convergentes.

Podemos afirmar que:

A)Todas as afirmações estão corretas;

B)Somente as afirmações (I), (II) e (III) estão corretas;

C)Somente as afirmações (II), (III) e (IV) estão corretas;

D)Somente as afirmações (I) e (IV) estão corretas;

E)Somente as afirmações (I), (II) e (IV) estão corretas.

Gabarito

Resolução

I é verdadeira: o cristalino é uma lente biconvexa convergente e forma sobre a retina uma imagem real e invertida.

II é verdadeira: a acomodação visual é a variação da distância focal do cristalino pelo músculo ciliar.

III é falsa: na miopia a imagem se forma antes da retina, e a correção é feita com lentes divergentes.

IV é verdadeira: na hipermetropia a imagem se forma depois da retina, e a correção é feita com lentes convergentes.

Ficam corretas I, II e IV.

Q31

Eletricidade — Eletrostática — Capacitor plano e carga: Membrana celular

O Potencial de Membrana nas células consiste em diferenças de potenciais elétricos observados entre os lados interno e externo da membrana celular, gerados por distribuições assimétricas de íons carregados com cargas positivas e negativas. Podemos imaginar a membrana celular como um capacitor onde as soluções condutoras A e B estão separadas por uma delgada camada isolante como mostrado no circuito elétrico abaixo. Supondo que uma membrana possua diferença de potencial elétrico constante de 90 milivolts e que a capacitância por centímetro quadrado seja de $10^{-6}$ F, determine a variação de carga elétrica por centímetro quadrado, caso a espessura da membrana se reduza 25 por cento.

Figura da questão 31 de Física — EMESCAM 2010.1

A)$10^{-8}$ C;

B)$3\times10^{-8}$ C;

C)$5\times10^{-8}$ C;

D)$7\times10^{-8}$ C;

E)$9\times10^{-8}$ C.

Gabarito

Resolução

Num capacitor plano, $C=\dfrac{\varepsilon A}{d}$, então $C$ é inversamente proporcional à espessura $d$. Reduzindo $d$ em 25%, $d'=0{,}75\,d$ e

$C'=\dfrac{C}{0{,}75}=\dfrac43\times10^{-6}$ F, então $\Delta C=\dfrac13\times10^{-6}$ F.

Com $V=90$ mV $=0{,}09$ V constante: $\Delta Q=\Delta C\cdot V=\dfrac13\times10^{-6}\times0{,}09=3\times10^{-8}$ C.

Q32

Ondulatória — Acústica — Efeito Doppler por reflexão: Ultrassom em superfície em movimento

Ondas acústicas com freqüências em torno de 1 MHz podem ser usadas na medicina. A técnica utilizada para determinar a posição de uma superfície é a medida do tempo entre a produção de um pulso e a detecção de seu eco, refletido pela superfície. Medindo-se o intervalo de tempo entre a emissão e a detecção, podemos calcular a distância entre a fonte e o objeto. Caso a superfície de reflexão esteja em movimento em relação ao aparelho, este detectará um eco com freqüência diferente da original. Considerando a velocidade das ondas no corpo humano igual a $v_s$, determine a velocidade da superfície de reflexão, caso a freqüência detectada pelo aparelho seja $c\,f_o$, onde $f_o$ é a freqüência original emitida pelo aparelho. Suponha que a superfície de reflexão esteja se aproximando do aparelho em repouso.

A)$\left(\dfrac{c+1}{c}\right)v_s$;

B)$\left(\dfrac{c}{c+1}\right)v_s$;

C)$\left(\dfrac{c-1}{c}\right)v_s$;

D)$\left(\dfrac{c-1}{c+1}\right)v_s$;

E)$\left(\dfrac{c+1}{c-1}\right)v_s$.

Gabarito

Resolução

A reflexão tem duas etapas Doppler. Primeiro, a superfície, que se aproxima com velocidade $u$, funciona como observador em movimento e recebe $f_1=f_o\,\dfrac{v_s+u}{v_s}$.

Depois, ela reemite essa frequência como fonte em movimento aproximando-se do aparelho, e o aparelho (em repouso) detecta $f_2=f_1\,\dfrac{v_s}{v_s-u}$.

Juntando: $f_2=f_o\,\dfrac{v_s+u}{v_s-u}=c\,f_o$.

$v_s+u=c\,(v_s-u)\Rightarrow u\,(1+c)=v_s\,(c-1)\Rightarrow u=\left(\dfrac{c-1}{c+1}\right)v_s$.

Q33

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Campo magnético de fio retilíneo: Campos biomagnéticos

Os campos magnéticos gerados no corpo humano variam no intervalo de $10^{-5}$ T a $10^{-9}$ T. Determine o intervalo de corrente elétrica ($I$) num fio no vácuo, em miliamperes, que geram esses valores para o campo magnético a uma distância de 1 cm do fio. Dados: $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ no SI.

A)$0{,}05\le I\le500$;

B)$0{,}5\le I\le500$;

C)$0{,}05\le I\le50$;

D)$0{,}5\le I\le50$;

E)$0{,}05\le I\le5$.

Gabarito

Resolução

Para um fio longo, $B=\dfrac{\mu_0\,I}{2\pi\,r}$, então $I=\dfrac{2\pi\,r\,B}{\mu_0}=\dfrac{2\pi\times10^{-2}\,B}{4\pi\times10^{-7}}=5\times10^{4}\,B$ (em A).

Para $B=10^{-5}$ T: $I=0{,}5$ A $=500$ mA. Para $B=10^{-9}$ T: $I=5\times10^{-5}$ A $=0{,}05$ mA.

Então $0{,}05\le I\le500$ mA.