EMESCAM 2014.2 — Questões de Física comentadas — Método TEF
Escola Superior de Ciências da Santa Casa de Misericórdia de Vitória
Vestibular de Medicina — 2º semestre de 2014 · Prova de Física (Q31–35) — resolução comentada Método TEF.
Instituição EMESCAM
Processo seletivo Medicina — 2º semestre de 2014
Prova 50 questões objetivas (Processo Seletivo 2014/2 – Medicina, Prova 1; o caderno não traz gabarito oficial: as alternativas assinaladas em vermelho no caderno conferem com a resolução)
Física Questões 31–35
Q31
Cinemática — Lançamento oblíquo — Alcance de projétil lançado de um morro
Dados: calor específico da água $c=1\ \text{cal/g}\,°\text C$; calor latente de vaporização da água $L_V=540$ cal/g; aceleração da gravidade $g=10\ \text{m/s}^2$.
Um perito criminal está analisando o assassinato de uma pessoa que estava numa rua. Observando o furo da bala no corpo ele concluiu que ela incidiu com velocidade de aproximadamente 200 m/s e sob um ângulo de 30 graus com a horizontal de cima para baixo. Considere as aproximações $\sqrt3\approx1{,}7$, $\sqrt{10}\approx3{,}2$ e despreze a resistência do ar e a altura da pessoa assassinada. Sabendo-se que o tiro partiu de um morro de 50 metros de altura em relação ao nível da rua, podemos afirmar que o deslocamento horizontal da bala desde o ponto de partida até o ponto de impacto foi de:
A)3032 metros
B)3232 metros
C)3132 metros
D)3432 metros
E)3332 metros
Gabarito
E
Resolução
A velocidade de 200 m/s é a do impacto. Componentes no impacto: $v_x=200\cos30°=100\sqrt3\approx170$ m/s (constante) e $v_{y}=200\operatorname{sen}30°=100$ m/s, para baixo.
Torricelli na vertical entre o ponto de partida (50 m acima) e o impacto: $v_y^2=v_{0y}^2+2gh\Rightarrow10\,000=v_{0y}^2+2\times10\times50\Rightarrow v_{0y}^2=9\,000$, logo $v_{0y}=30\sqrt{10}\approx96$ m/s. Como o resultado só fecha com a bala partindo para cima, o tiro foi lançado para cima com esse $v_{0y}$.
Tempo de voo: de $+96$ m/s (subida) a $-100$ m/s (descida): $t=\dfrac{96+100}{10}=19{,}6$ s.
Deslocamento horizontal: $x=v_xt=170\times19{,}6=3\,332$ m.
Q32
Termometria — Escalas termométricas — Termômetro defeituoso e escala Fahrenheit
Num laboratório de química um professor verificou que um termômetro está defeituoso e decide calibrá-lo. Para isso coloca o termômetro em contato com gelo em fusão e depois em contato com água fervendo sempre na pressão atmosférica e ele constatou que o termômetro marcou respectivamente $-5\,°\text C$ e $107\,°\text C$. Uma temperatura de $51\,°\text C$ nesse termômetro defeituoso equivale a qual temperatura na escala Fahrenheit?
A)$142\,°\text F$
B)$122\,°\text F$
C)$112\,°\text F$
D)$102\,°\text F$
E)$132\,°\text F$
Gabarito
B
Resolução
Pontos fixos: gelo em fusão $=0\,°\text C=32\,°\text F$ e água fervendo $=100\,°\text C=212\,°\text F$. No termômetro defeituoso, $-5$ e $107$, respectivamente.
Proporção entre os intervalos: $\dfrac{X-(-5)}{107-(-5)}=\dfrac{F-32}{212-32}$.
Com $X=51$: $\dfrac{56}{112}=\dfrac{F-32}{180}\Rightarrow F-32=90\Rightarrow F=122\,°\text F$.
Q33
Gravitação — Queda livre orbital e microgravidade — Estação espacial
“A microgravidade, e os benefícios proporcionados por sua aplicação, despontam como uma das mais promissoras atividades de natureza espacial devido ao seu potencial para o desenvolvimento de pesquisas e futuramente de produtos nas áreas da biologia, da biotecnologia, da química, e das ciências agrícolas e dos materiais.”
A microgravidade ou gravidade quase nula pode ser conseguida numa estação espacial em órbita situada a algumas centenas de quilômetros da superfície da Terra. Sobre essa situação é correto afirmar que:
A)A estação espacial e tudo que está dentro dela estão constantemente em queda livre em relação à Terra e dentro dela os objetos experimentam microgravidade.
B)O campo gravitacional da Terra decresce com o inverso do quadrado da distância a partir do centro do planeta e assim esse campo é aproximadamente nulo na órbita onde está a estação espacial.
C)A estação espacial deve ser colocada exatamente no ponto onde as forças gravitacionais da Terra e da Lua se anulam sobre a estação, de forma que ela fique em equilíbrio e sem aceleração.
D)O único jeito de manter a estação espacial em órbita é fazer com que ela tenha a mesma velocidade angular da Terra e assim o astronauta tem a sensação de gravidade nula.
E)A estação espacial, além de orbitar a Terra precisa desenvolver uma rotação em torno do seu próprio eixo tal que a força centrífuga anule a gravidade da Terra.
Gabarito
A
Resolução
A estação, a algumas centenas de km de altitude (cerca de 5% do raio da Terra), está sob forte gravidade: $g\approx8{,}5$ a $9$ m/s². O que produz a microgravidade é que ela e tudo dentro dela estão em queda livre ao redor da Terra: a gravidade fornece a força centrípeta, e a estação cai continuamente com a mesma aceleração dos objetos, sem peso aparente. Alternativa A.
B) Falsa: o campo decresce com $1/r^2$, mas continua quase igual ao da superfície a essa altitude.
C) Falsa: a estação orbita a poucas centenas de km, onde a atração da Terra é muito maior que a da Lua.
D) Falsa: a órbita não exige a velocidade angular da Terra (só a geoestacionária a exige); a baixa órbita é bem mais rápida.
E) Falsa: a rotação própria não anula a gravidade da Terra, e a força centrífuga não é uma força real em um referencial inercial.
Q34
Calorimetria — Calor sensível e latente com potência constante — Resistor em água
Dados: calor específico da água $c=1\ \text{cal/g}\,°\text C$; calor latente de vaporização da água $L_V=540$ cal/g; aceleração da gravidade $g=10\ \text{m/s}^2$.
Um resistor elétrico está imerso em 0,2 kg de água inicialmente a $20\,°\text C$ dentro de um recipiente termicamente isolado. Ao ser ligado por 2 minutos verificou-se que a temperatura da água aumentou $8\,°\text C$. Desprezando o calor absorvido pelo recipiente, podemos afirmar que o tempo necessário para esse aquecedor vaporizar toda a água é de:
A)125 minutos
B)145 minutos
C)155 minutos
D)135 minutos
E)115 minutos
Gabarito
C
Resolução
Massa $m=0{,}2$ kg $=200$ g. Nos 2 min, o calor absorvido é $Q=mc\Delta\theta=200\times1\times8=1\,600$ cal, e a potência é $P=\dfrac{1\,600}{2}=800$ cal/min.
Para vaporizar toda a água a partir de $20\,°\text C$, o calor necessário é a soma de:
• aquecer de $20$ a $100\,°\text C$: $200\times1\times80=16\,000$ cal; • vaporizar: $mL_V=200\times540=108\,000$ cal.
Total: $124\,000$ cal. Tempo: $\Delta t=\dfrac{124\,000}{800}=155$ min.
Q35
Óptica — Lentes esféricas (equação de Gauss) — Posição da lente entre objeto e tela
Um objeto luminoso e uma tela de projeção estão separados pela distância de 60 cm. Em que posição deve ser colocada uma lente convergente de distância focal 10 cm para que produza nessa tela uma imagem real?
A)Entre a tela e o objeto a uma distância igual a $(30+\sqrt3)$ ou $(30-\sqrt3)$ do objeto.
B)Entre a tela e o objeto a uma distância igual a $(30+5\sqrt5)$ do objeto.
C)Entre a tela e o objeto a uma distância igual a $(30+10\sqrt5)$ do objeto.
D)Entre a tela e o objeto a uma distância igual a $(30+10\sqrt3)$ ou $(30-10\sqrt3)$ do objeto.
E)Entre a tela e o objeto a uma distância igual a $(30-2\sqrt3)$ do objeto.
Gabarito
D
Resolução
Seja $p$ a distância do objeto à lente e $p'$ a da lente à tela. Como a lente fica entre eles, $p+p'=60$ cm.
Equação de Gauss: $\dfrac1f=\dfrac1p+\dfrac1{p'}=\dfrac{p+p'}{p\,p'}\Rightarrow p\,p'=f(p+p')=10\times60=600$.
Com $p'=60-p$: $p(60-p)=600\Rightarrow p^2-60p+600=0$.
$p=\dfrac{60\pm\sqrt{3\,600-2\,400}}{2}=30\pm\dfrac{\sqrt{1\,200}}2=30\pm10\sqrt3$ cm.
Os dois valores (≈ 12,7 cm e ≈ 47,3 cm do objeto) são possíveis, e ambos dão imagem real nítida na tela.
