Provas Anteriores | EMESCAM 2016.2 | Prof. Ricardo Bastos

Q31

Dinâmica — Plano inclinado sem atrito com polia — Blocos A e B

As forças que atuam num sistema juntamente com as condições iniciais determinam sua evolução futura no tempo. Considere na figura abaixo que os objetos tenham as massas $m_A=20$ kg e $m_B=10$ kg, que não haja atrito entre a superfície do plano inclinado e o bloco A e nem entre o fio e a roldana, que possuem massas desprezíveis. Analise as afirmações abaixo e assinale a única incorreta:

Figura da questão 31 de Física — EMESCAM 2016.2

Aceleração da gravidade: $g=10\ \text{m/s}^2$.

A)Se o sistema é colocado em repouso permanece em repouso.

B)Se um agente externo aplica uma força externa de 100 N no bloco B para baixo durante uma fração de tempo, o bloco A passará a ter uma aceleração para cima da rampa somente durante esta fração de tempo.

C)Se o sistema estiver em repouso, a tração que atua no fio é menor que o peso do bloco A.

D)Ao liberarmos o sistema do repouso, o bloco A inicia o movimento para baixo, pois não há atrito para impedir esse movimento.

E)Se um agente externo empurra o bloco A para baixo da rampa com uma força de 50 N paralela à rampa, o sistema acelera e depois de cessada essa força, o movimento continua com velocidade constante.

Gabarito

Resolução

Componente do peso de A ao longo da rampa: $P_{A,x}=m_Ag\operatorname{sen}30°=20\times10\times0{,}5=100$ N. Peso de B: $P_B=10\times10=100$ N. As duas forças ao longo do fio são iguais: o sistema está em equilíbrio.

A) Verdadeira: com resultante nula e velocidade nula, permanece em repouso.

B) Verdadeira: a força extra de 100 N faz B descer e A subir com $a=\dfrac{100}{30}$ m/s² enquanto durar; cessada a força, a resultante volta a ser nula, e o sistema segue com velocidade constante, sem aceleração.

C) Verdadeira: em repouso, $T=P_B=100$ N, menor que $P_A=200$ N.

D) Falsa: a ausência de atrito não faz A descer; a tração de 100 N equilibra os 100 N da componente do peso, e o sistema permanece em repouso.

E) Verdadeira: a força de 50 N produz aceleração enquanto atua; cessada, a resultante volta a ser nula e, pela 1ª lei de Newton, o movimento prossegue com velocidade constante.

Q32

Energia — Conservação e dissipação — Esquiador da rampa ao repouso

Um esquiador de massa 80 kg passa pelo ponto P com uma velocidade de 10 m/s conforme a figura abaixo. Ele desce a rampa passando pelo ponto Q e depois acaba parando após percorrer 10 metros na horizontal. Podemos afirmar que a energia mecânica perdida pelo esquiador do ponto P até o repouso em Joules (J) é de:

Figura da questão 32 de Física — EMESCAM 2016.2

A)8000 J;

B)7000 J;

C)6000 J;

D)5000 J;

E)4000 J.

Gabarito

Resolução

Tomando o nível horizontal de Q como referência, em P o esquiador tem energia mecânica

$E_P=\dfrac{mv^2}{2}+mgh=\dfrac{80\times10^2}{2}+80\times10\times5{,}0=4\,000+4\,000=8\,000$ J.

No repouso final, na horizontal, ele tem $E=0$ (energia cinética nula e altura zero). Toda a energia mecânica foi dissipada: $|\Delta E|=8\,000$ J.

Q33

Eletrostática — Lei de Coulomb e soma vetorial — Quatro cargas nos vértices de um quadrado

Na figura abaixo temos a vista superior de quatro cargas elétricas positivas situadas nos vértices de um quadrado num plano horizontal. As cargas $Q$ situadas nos vértices A, B e C estão fixadas enquanto a carga $q$ é livre para se movimentar quando colocada no vértice D a partir do repouso. Sendo $k$ a constante eletrostática no vácuo, assinale abaixo a alternativa que contém a resposta correta para o módulo da força resultante sobre a carga $q$.

Figura da questão 33 de Física — EMESCAM 2016.2

A)$\dfrac{kQq}{d^2}\left(\dfrac{1-2\sqrt2}{2}\right)$;

B)$\dfrac{kQq}{d^2}\left(\dfrac{1+2\sqrt2}{2}\right)$;

C)$\dfrac{kQq}{d^2}\left(1+2\sqrt2\right)$;

D)$\dfrac{kQq}{d^2}\left(1-2\sqrt2\right)$;

E)$\dfrac{kQq}{d^2}$.

Gabarito

Resolução

Todas as cargas são positivas, então cada $Q$ repele $q$. As forças sobre $q$, em D:

• de A (distância $d$, na vertical): $F_A=\dfrac{kQq}{d^2}$;

• de C (distância $d$, na horizontal): $F_C=\dfrac{kQq}{d^2}$;

• de B (distância da diagonal, $d\sqrt2$, na direção da diagonal): $F_B=\dfrac{kQq}{(d\sqrt2)^2}=\dfrac{kQq}{2d^2}$.

$F_A$ e $F_C$ são perpendiculares, e sua resultante tem módulo $\sqrt{F_A^2+F_C^2}=\sqrt2\,\dfrac{kQq}{d^2}$, na direção da diagonal, a mesma de $F_B$ e no mesmo sentido (afastando-se do centro).

Somando: $F=\dfrac{kQq}{d^2}\left(\sqrt2+\dfrac12\right)=\dfrac{kQq}{d^2}\left(\dfrac{1+2\sqrt2}{2}\right)$.

Q34

Termologia — Dilatação térmica — Encaixe sob pressão de pino em furo

A figura abaixo representa o desenho de uma placa na qual se pretende colocar dois pinos sob pressão em dois furos usando o fenômeno da dilatação térmica. Analise as afirmações abaixo e assinale a única correta a respeito dos diâmetros do pino $d_P$ e do furo $d_F$, medidos na temperatura ambiente, de forma a termos um encaixe sem folga e sob pressão nestas condições.

Figura da questão 34 de Física — EMESCAM 2016.2

A)Mesmo para materiais com coeficientes de dilatação térmica diferentes, obrigatoriamente temos que ter $d_P\lt d_F$ e o encaixe sob pressão sem folga não é possível.

B)Se o coeficiente de dilatação térmica do pino for maior do que o da placa, o encaixe sem folga e sob pressão pode ser possível, desde que $d_P\lt d_F$ e o sistema seja resfriado.

C)Se o coeficiente de dilatação térmica do pino for menor do que o da placa, o encaixe sem folga e sob pressão pode ser possível, desde que $d_P\lt d_F$ e o sistema seja aquecido.

D)Se o coeficiente de dilatação térmica do pino for maior do que o da placa, o encaixe sem folga e sob pressão pode ser possível, desde que $d_P\gt d_F$ e o sistema seja aquecido.

E)Se o coeficiente de dilatação térmica do pino for menor do que o da placa, o encaixe sem folga e sob pressão pode ser possível, desde que $d_P\gt d_F$ e o sistema seja aquecido.

Gabarito

Resolução

Para o encaixe ser sob pressão, o pino precisa ser, na temperatura ambiente, maior que o furo ($d_P\gt d_F$); aquecendo a placa, o furo aumenta e o pino passa a caber. Ao voltar à temperatura ambiente, o furo se contrai e aperta o pino.

Dilatação linear: $\Delta d=d_0\,\alpha\,\Delta\theta$. O furo se dilata como se fosse do material da placa. Com $d_P\gt d_F$ e o sistema aquecido, o furo só passa a admitir o pino se $\alpha_{placa}$ for maior que $\alpha_{pino}$, de modo que o furo cresce mais. Ao resfriar de volta, o furo se contrai mais que o pino, apertando-o: encaixe sem folga e sob pressão.

Isso corresponde a pino com coeficiente menor que o da placa, $d_P\gt d_F$ e aquecimento.

As outras afirmações: com $d_P\lt d_F$ e coeficiente do pino menor, a folga só aumenta ao aquecer; com $d_P\lt d_F$ e resfriamento, o pino de coeficiente maior encolhe mais que o furo, e a folga aumenta; e com coeficiente do pino maior e $d_P\gt d_F$ aquecendo, o pino cresce mais que o furo e não entra.

Q35

Ondas sonoras — Natureza longitudinal e propagação — Alto-falante e ouvido

Na figura abaixo temos uma representação de uma onda sonora se propagando no ar. Assinale a única alternativa incorreta sobre as ondas sonoras:

Figura da questão 35 de Física — EMESCAM 2016.2

A)Se trata de uma onda longitudinal onde as partículas oscilam em torno da posição de equilíbrio numa direção paralela à de propagação.

B)O gráfico da parte superior da figura pode representar as variações de pressão em relação à pressão atmosférica que ocorrem quando a onda sonora se propaga.

C)Para que o som produzido no alto falante chegue ao ouvido da pessoa, as partículas próximas do alto falante oscilam e ao mesmo tempo se propagam até o outro lado chegando ao ouvido.

D)As partículas transmitem a energia mecânica da onda às partículas vizinhas fazendo com que a onda se propague.

E)Visto que a velocidade do som depende das propriedades do meio, ela irá depender da densidade o ar.

Gabarito

Resolução

A) Verdadeira: o som é onda mecânica longitudinal; as partículas vibram na direção de propagação.

B) Verdadeira: as regiões de compressão e rarefação correspondem a variações de pressão acima e abaixo da pressão atmosférica, e o gráfico senoidal as representa.

C) Falsa: uma onda transporta energia, não matéria. As partículas apenas oscilam em torno de suas posições de equilíbrio; elas não viajam do alto-falante ao ouvido.

D) Verdadeira: a perturbação passa de partícula a partícula por colisões, transmitindo energia mecânica.

E) Verdadeira: a velocidade do som depende do meio (densidade, elasticidade, temperatura).