A chamada Revolução Industrial foi caracterizada pela utilização das máquinas térmicas, que substituíram diversas ferramentas e eliminaram várias funções exercidas antes pelo homem. Do ponto de vista termodinâmico, máquinas térmicas transformam energia térmica em trabalho mecânico. Em 1824, o engenheiro francês Sadi Carnot idealizou um modelo de uma máquina térmica, na qual o funcionamento se dava por um conjunto de processos termodinâmicos, realizados em ciclo. Tal modelo ficou conhecido como Ciclo de Carnot. Máquinas térmicas que operam, segundo o Ciclo de Carnot, são denominadas máquinas ideais.
Considere as afirmativas abaixo sobre o Ciclo de Carnot e marque a alternativa correta:
1. Análise da eficiência do Ciclo de Carnot:
O rendimento máximo teórico de um ciclo reversível ideal (Ciclo de Carnot) depende exclusivamente das temperaturas absolutas do reservatório quente ($T_H$) e do reservatório frio ($T_C$):
\[\eta = 1 - \frac{T_C}{T_H}\]2. Análise das alternativas incorretas:
- B e C: O ciclo de Carnot é composto por duas transformações isotérmicas e duas adiabáticas (e não isocóricas nem isobáricas).
- D: Pela Segunda Lei da Termodinâmica, nenhuma máquina térmica atinge $100\%$ de rendimento, pois haverá sempre rejeição de calor para a fonte fria ($T_C > 0\text{ K}$).
- E: Pelo Teorema de Carnot, nenhuma máquina térmica operando entre dois reservatórios a temperaturas fixas pode ser mais eficiente do que uma máquina ideal de Carnot.
Os movimentos de subida e descida do nível do mar, as chamadas marés, são conhecidas por todos, principalmente por aqueles que moram próximo ao mar ou dele vivem. Muitos deles sabem prever a maré em função da Lua e do Sol, sem sequer saber qual a verdadeira relação existente entre esses dois astros com a Terra. A Lua não produz esse efeito sozinha, pois também sofre influência do Sol, dependendo da intensidade da força de atração dele e da Lua sobre o nosso planeta. Assim como a Terra atrai a Lua, fazendo-a girar ao seu redor, a Lua também atrai a Terra. O puxão gravitacional de nosso satélite afeta consideravelmente a superfície dos oceanos devido à fluidez da água. A cada dia, a influência lunar provoca correntes marítimas que geram duas marés altas (quando o oceano está de frente para a Lua e em oposição a ela) e duas baixas (nos intervalos entre as altas). O Sol, mesmo estando 390 vezes mais distante da Terra que a Lua, também influi no comportamento das marés – embora a atração solar corresponda a apenas 46% da lunar. As fases da lua estão relacionadas com o alinhamento da Terra, Lua e Sol.
(www.cdcc.usp.br e super.abril.com.br. Acesso em: 31/07/2018.)
A diferença entre a maré alta e a baixa é chamada amplitude da maré e difere, dia após dia, conforme a posição do Sol e da Lua. Quando a maré fica mais alta que o normal, é chamada de Sizígia e quando a diferença entre as marés alta e baixa é mínima, é chamada de marés de quadratura.
Ambas as marés ocorrem duas vezes a cada ciclo da Lua em torno da Terra, como mostra a figura abaixo:
(Disponível em: www.todoestudo.com.br. Acesso em: 01/08/2018.)
Com base no texto e na figura acima, podemos afirmar que a maré de sizígia ocorre
1. Marés de Sizígia (marés vivas):
Ocorrem quando o Sol, a Terra e a Lua estão dispostos ao longo do mesmo eixo linear (alinhamento em conjunção ou oposição). Nessas posições, os efeitos gravitacionais do Sol e da Lua se somam, gerando amplitudes máximas de maré. O alinhamento acontece nas fases de Lua Nova e Lua Cheia.
2. Marés de Quadratura (marés mortas):
Ocorrem quando as direções Terra-Sol e Terra-Lua formam um ângulo de $90^\circ$. As atrações gravitacionais atuam de forma perpendicular, atenuando a amplitude da maré. Isso ocorre nas fases de Quarto Crescente e Quarto Minguante.
Considere que a massa da Terra é de $6{,}0 \times 10^{24}\text{ kg}$, e que a distância da Terra à Lua seja de $3{,}8 \times 10^8\text{ m}$ e que a constante Gravitacional Universal seja $G = 6{,}7 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$. Sabendo que a equação da Gravitação Universal é $F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}$ e que a intensidade da força de atração entre a Terra e a Lua é de $2{,}0 \times 10^{20}\text{ N}$, a ordem de grandeza da massa da Lua é de, aproximadamente:
1. Aplicação da Lei da Gravitação Universal:
\[F = G \cdot \frac{M_T \cdot M_L}{d^2}\] \[2{,}0 \times 10^{20} = (6{,}7 \times 10^{-11}) \cdot \frac{(6{,}0 \times 10^{24}) \cdot M_L}{(3{,}8 \times 10^8)^2}\]2. Simplificação matemática:
\[(3{,}8 \times 10^8)^2 = 14{,}44 \times 10^{16} = 1{,}444 \times 10^{17}\] \[6{,}7 \times 10^{-11} \times 6{,}0 \times 10^{24} = 40{,}2 \times 10^{13} = 4{,}02 \times 10^{14}\] \[2{,}0 \times 10^{20} = \frac{4{,}02 \times 10^{14} \cdot M_L}{1{,}444 \times 10^{17}} \implies 2{,}0 \times 10^{20} = 2{,}784 \times 10^{-3} \cdot M_L\] \[M_L = \frac{2{,}0 \times 10^{20}}{2{,}784 \times 10^{-3}} \approx 7{,}18 \times 10^{22}\text{ kg}\]3. Determinação da Ordem de Grandeza (OG):
Como o mantissa $N = 7{,}18$ é maior do que $\sqrt{10} \approx 3{,}16$, incrementamos $1$ ao expoente da potência de $10$:
\[\text{OG} = 10^{22 + 1} = 10^{23}\text{ kg}\]O Biatlo é um esporte olímpico desde a década de 1960 (a versão feminina só estreou nos Jogos de inverno em 1992), e teve origem com antigas práticas de caça e patrulhamento de fronteiras no norte da Europa. As provas combinam Cross-Country e tiro esportivo (Carabina.22LR), variando de três a cinco voltas no percurso.
Na prova masculina, os atletas esquiam 15 km, e cada parada consiste de uma bateria de cinco tiros realizados a 50 metros de distância. Os tiros perdidos tornam-se penalidades.
(globoesporte.globo.com. Acesso em: 22/02/2018.)
Um dos atletas posiciona seu rifle horizontalmente e efetua um disparo, acertando o centro do alvo. Considere que o projétil deixa a carabina com uma velocidade de $250\text{ m/s}$ e a gravidade como sendo de $10{,}0\text{ m/s}^2$.
Contando a partir da linha horizontal do cano da arma, qual é a distância vertical dessa arma até o centro do alvo?
1. Tempo de voo no movimento horizontal uniforme ($x = v_x \cdot t$):
\[50 = 250 \cdot t \implies t = \frac{50}{250} = 0{,}20\text{ s}\]2. Queda vertical em MUV acelerado pela gravidade ($y = \frac{1}{2} g t^2$):
\[y = \frac{1}{2} \cdot (10{,}0) \cdot (0{,}20)^2 = 5{,}0 \cdot 0{,}04 = 0{,}20\text{ m}\]Os capacitores são componentes elétricos muito utilizados e podem ser vistos nos mais variados dispositivos elétricos, como nos computadores e nas máquinas fotográficas, armazenando cargas para o flash, por exemplo. A função do capacitor é armazenar cargas, e a grandeza que relaciona essa propriedade do capacitor se chama capacitância, dada pela relação $C = q/V$. A figura mostra um dispositivo que possui 4 capacitores iguais com $C = 5{,}0\ \mu\text{F}$.
A capacitância equivalente desse circuito é de
1. Associação em série dos capacitores $C_3$ e $C_4$:
\[C_{34} = \frac{C_3 \cdot C_4}{C_3 + C_4} = \frac{5{,}0 \times 5{,}0}{5{,}0 + 5{,}0} = 2{,}5\ \mu\text{F}\]2. Associação em paralelo com o capacitor $C_2$:
\[C_{234} = C_2 + C_{34} = 5{,}0 + 2{,}5 = 7{,}5\ \mu\text{F}\]3. Associação final em série com o capacitor $C_1$:
\[C_{\text{eq}} = \frac{C_1 \cdot C_{234}}{C_1 + C_{234}} = \frac{5{,}0 \times 7{,}5}{5{,}0 + 7{,}5} = \frac{37{,}5}{12{,}5} = 3{,}0\ \mu\text{F}\]