UVV 2025.1: Prova de Física Resolvida com Gabarito

Q26

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia elástica

Nos últimos 50 anos, o automobilismo foi dos monocoques de alumínio com tanques de gasolina semi-expostos, pilotados por homens com macacões de brim, para monocoques ultrasseguros de fibra de carbono, com célula de sobrevivência, tanques de combustível inacessíveis, circuitos assépticos, macacões antichamas, halo, etc. Mas uma coisa não mudou nesse tempo todo: apesar de toda a inovação tecnológica, alguns circuitos ainda usam uma pilha de pneus amontoados entre a área de escape e os muros de proteção da pista. Pode parecer um resquício dos velhos tempos, mas a razão pela qual os pneus ainda estão lá, mesmo com as novidades nas tecnologias de segurança: sua relação custo/benefício ainda é muito alta. Disponíveis em: https://flatout.com.br; www.autoracing.com.br. Acesso: 23/07/2024.

Para simular uma colisão de Fórmula 1 com uma barreira de pneus, um experimento é realizado com um bloco de massa 5 kg, movendo-se horizontalmente a 2 m/s, que colide com uma mola de constante elástica de 80 N/m.

Considerando que não há atrito entre o bloco e a superfície de contato, determine a máxima deformação da mola.

A)15 cm.

B)20 cm.

C)35 cm.

D)50 cm.

E)60 cm.

Gabarito do arquivo-fonte

Resolução

Sem atrito, a energia cinética inicial do bloco transforma-se integralmente em energia potencial elástica no instante de compressão máxima, quando o bloco para momentaneamente.

\[\frac12mv^2=\frac12kx^2\]

\[x^2=\frac{mv^2}{k}\]

\[x^2=\frac{5\cdot2^2}{80}\]

\[x^2=0{,}25\ \mathrm{m^2}\]

\[\boxed{x=0{,}50\ \mathrm{m}=50\ \mathrm{cm}}\]

A mola não dissipa a energia no modelo; ela a armazena durante a compressão.

Alternativa correta: D

Q27

Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de resistores

Os circuitos elétricos são fundamentais, tanto na área de exatas quanto na biomédica, sendo indispensáveis para o avanço tecnológico e o desenvolvimento de soluções inovadoras que impactam diretamente na sociedade. Em engenharia, eles são a base para o desenvolvimento de novas tecnologias, enquanto na biomedicina, são essenciais para o funcionamento de dispositivos médicos que salvam vidas e melhoram a saúde e o bem-estar humano.

Uma fonte de alimentação de 36V alimenta um circuito elétrico, conforme apresentado. Se a fonte está fornecendo uma corrente de 1,5A, portanto o valor de R [Ω] é igual a

Fonte alimentando em série resistores de 8 ohms, 12 ohms e resistência desconhecida R. — Figura do caderno original da UVV.

A)1,5.

B)4,0.

C)8,0.

D)12,0.

E)24,0.

Gabarito do arquivo-fonte

Resolução

Os resistores de 8 Ω, 12 Ω e R estão em série, conforme a figura. A tensão total e a corrente fornecida determinam a resistência equivalente.

\[R_{\mathrm{eq}}=\frac{U}{i}\]

\[R_{\mathrm{eq}}=\frac{36}{1{,}5}\]

\[R_{\mathrm{eq}}=24\ \Omega\]

\[8+12+R=24\]

\[\boxed{R=4{,}0\ \Omega}\]

Os 24 Ω são a resistência de todo o circuito, e não o valor do resistor desconhecido.

Alternativa correta: B

Q28

Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb

O processo xerográfico, inventado por Chester Carlson, em 1938, e desenvolvido e comercializado pela Xerox Corporation, é amplamente utilizado para produzir texto e imagens gráficas de alta qualidade em papel. Inicialmente Carlson designou o processo como eletrofotografia. É baseado em dois fenómenos naturais: que os materiais com cargas elétricas opostas se atraem e que alguns materiais se tornam melhores condutores de eletricidade quando expostos à luz. [...] [...] Uma superfície fotocondutora recebe uma carga elétrica positiva. A superfície é então exposta à imagem de um documento. Como as secções iluminadas (as áreas sem imagem) se tornam mais condutoras, a carga dissipa-se nas áreas expostas. O pó (carga negativa) espalhado sobre a superfície adere por atração eletrostática para as áreas de imagem com carga positiva. É colocada uma folha de papel sobre a imagem em pó a que se imprime então uma carga positiva. O pó com carga negativa é atraído para o papel quando é separado do fotocondutor. Finalmente o calor funde a imagem em pó no papel, produzindo uma cópia da imagem original. Disponível em: www.xerox.com. Acesso: 23/07/2024.

Duas cargas elétricas puntiformes, $Q_1=1\times10^{-6}\ \mathrm{C}$ e $Q_2=-4\times10^{-6}\ \mathrm{C}$, estão fixas no vácuo, separadas pela distância de 60 cm.

Determine a intensidade da força elétrica de atração. Adote $k_0=9\times10^9\ \mathrm{N\,m^2/C^2}$.

A)$1\times10^{-5}\ \mathrm{N}$.

B)$6\times10^{-5}\ \mathrm{N}$.

C)$6\times10^{-4}\ \mathrm{N}$.

D)$6\times10^{-2}\ \mathrm{N}$.

E)$1\times10^{-1}\ \mathrm{N}$.

Gabarito do arquivo-fonte

Resolução

As cargas têm sinais opostos; portanto, a força é atrativa. Para determinar sua intensidade, use os módulos das cargas e a distância em metros.

\[r=60\ \mathrm{cm}=0{,}60\ \mathrm{m}\]

\[F=k_0\frac{|Q_1Q_2|}{r^2}\]

\[F=\frac{9\times10^9\cdot1\times10^{-6}\cdot4\times10^{-6}}{0{,}60^2}\]

\[F=\frac{0{,}036}{0{,}36}\]

\[\boxed{F=0{,}10\ \mathrm{N}}\]

O sinal negativo de uma carga indica a atração, mas não torna negativo o módulo da força.

Alternativa correta: E

Q29

Mecânica — Cinemática — Velocidade relativa

Após uma série de temporais devastadores no Rio Grande do Sul, as águas de um rio transbordaram, criando correntezas fortes que arrastaram objetos e pessoas. Durante uma operação de resgate, um barco é enviado para salvar uma pessoa que está sendo arrastada pela correnteza. Ambos, o barco e a pessoa, são levados na mesma direção pela corrente do rio, que flui a uma velocidade de 3,0 m/s. A velocidade máxima do barco, em águas calmas, é de 5,0 m/s. Disponível em: https://g1.globo.com. Acesso em: 05/05/2024.

Considerando que a pessoa está, inicialmente, 600 metros à frente do barco, o tempo mínimo necessário para que o barco alcance a pessoa será de quantos segundos?

A)100.

B)120.

C)150.

D)200.

E)300.

Gabarito do arquivo-fonte

Resolução

A pessoa é levada pela corrente a 3 m/s. Para alcançá-la no menor tempo, o barco usa sua velocidade máxima de 5 m/s em relação à água, a favor da corrente.

\[v_b=5+3\]

\[v_b=8\ \mathrm{m/s}\]

\[v_{\mathrm{rel}}=v_b-v_p\]

\[v_{\mathrm{rel}}=8-3\]

\[v_{\mathrm{rel}}=5\ \mathrm{m/s}\]

\[t=\frac{600}{5}\]

\[\boxed{t=120\ \mathrm{s}}\]

A correnteza transporta os dois corpos; por isso, sua contribuição se cancela na aproximação relativa.

Alternativa correta: B

Q30

Termologia — Termodinâmica — Rendimento de Carnot

A Toyota vem trabalhando em uma nova linha de motores a combustão que promete “mudar as regras do jogo”, nas palavras de Hiroki Nakajima, o diretor de tecnologia da montadora. A ideia por trás do projeto é manter esse tipo de tecnologia viva e torná-la mais eficiente e ecologicamente correta, visto que as leis de emissões ficarão cada vez mais rigorosas. Serão três novos motores ao todo. [...]. A primeira vantagem apontada pela Toyota é que eles são de 10% a 20% menores que os motores atuais. O tamanho ajuda na redução de peso, [...] o que melhora a aerodinâmica e, consequentemente, a economia de combustível. [...] Mas a principal característica que fará deles mais eficientes é a sua eficiência térmica. Ou seja, mais energia será convertida em movimento e menos será perdida como calor. A Toyota não deu valores exatos ainda, mas seus motores a gasolina atuais trabalham com uma taxa de eficiência térmica de 40%, algo comum para os motores a gasolina. Disponível em: https://quatrorodas.abril.com.br. Acesso: 23/07/2024.

Considerando que o motor da Toyota opere, segundo o ciclo de Carnot com um rendimento de 40% e trabalhe em uma temperatura ambiente de 27ºC.

Com base nessas informações, determine a temperatura da fonte quente.

A)45 °C.

B)121 °C.

C)227 °C.

D)343 °C.

E)500 °C.

Gabarito do arquivo-fonte

Resolução

A questão assume explicitamente um ciclo de Carnot. Nesse modelo, o rendimento depende das temperaturas absolutas das fontes, e a temperatura ambiente representa a fonte fria.

\[T_f=27+273\]

\[T_f=300\ \mathrm{K}\]

\[\eta=1-\frac{T_f}{T_q}\]

\[0{,}40=1-\frac{300}{T_q}\]

\[0{,}60T_q=300\]

\[T_q=500\ \mathrm{K}\]

\[\boxed{\theta_q=500-273=227\ ^\circ\mathrm{C}}\]

O valor de 500 corresponde a kelvins; as alternativas estão em graus Celsius. A hipótese de Carnot é uma idealização fornecida pelo problema.

Alternativa correta: C