PUC-GO 2010/2-A — Questões de Física comentadas — Método TEF

A velocidade do som no ar, a $20^\circ\mathrm{C}$, é

$$v=331+0{,}6(20)=343\,\mathrm{m/s}.$$

Para o limite inferior da audição, $f=20\,\mathrm{Hz}$:

$$\lambda_{\max}=\frac{343}{20}\approx17{,}1\,\mathrm{m}.$$

Para o limite superior, $f=20.000\,\mathrm{Hz}$:

$$\lambda_{\min}=\frac{343}{20.000}\approx0{,}017\,\mathrm{m}.$$

Logo, a alternativa correta é C. A velocidade de propagação não depende de a voz ser masculina ou feminina; ondas eletromagnéticas podem propagar-se no vácuo; e, para $125\,\mathrm{Hz}$, $\omega=2\pi f\approx785\,\mathrm{rad/s}$.

Para a faixa visível informada, $400\,\mathrm{nm}\leq\lambda\leq700\,\mathrm{nm}$, a energia dos fótons é $E=hc/\lambda$.

No extremo de $700\,\mathrm{nm}$:

$$E_{\min}\approx\frac{(4{,}14\times10^{-15})(3\times10^8)}{700\times10^{-9}}\approx1{,}77\,\mathrm{eV}.$$

No extremo de $400\,\mathrm{nm}$:

$$E_{\max}\approx3{,}11\,\mathrm{eV}.$$

Assim, fótons abaixo de $1\,\mathrm{eV}$ ou acima de $4\,\mathrm{eV}$ ficam fora da faixa visível indicada. A alternativa correta é D.

Além disso, $100\,\mathrm{m}$ são percorridos pela luz em cerca de $3{,}3\times10^{-7}\,\mathrm{s}$, e a frequência máxima correspondente a $400\,\mathrm{nm}$ é $7{,}5\times10^{14}\,\mathrm{Hz}$, não $10^{15}\,\mathrm{Hz}$.

I — correta. No modelo aditivo de luz, a luz branca resulta da superposição das componentes do espectro visível; ausência de luz corresponde ao preto.

II — incorreta. No arco-íris primário, a luz vermelha aparece na parte externa/superior do arco e a violeta na parte interna/inferior; a proposição inverte essa associação.

III — correta. Um objeto vermelho reflete predominantemente luz vermelha. Sob iluminação exclusivamente verde, não há componente vermelha significativa para refletir, e ele tende a ser visto como preto.

Logo, apenas I e III são corretas: alternativa A.

I — correta. Admitindo $g=10\,\mathrm{m/s^2}$:

$$320=\frac{10t^2}{2}\Rightarrow t=8\,\mathrm{s},$$

e

$$v=gt=80\,\mathrm{m/s}.$$

II — incorreta. A velocidade horizontal não altera o tempo de queda. Portanto, o tempo continua sendo $8\,\mathrm{s}$. Como $72\,\mathrm{km/h}=20\,\mathrm{m/s}$, a distância horizontal é

$$\Delta x=20\cdot8=160\,\mathrm{m}.$$

A segunda parte é verdadeira, mas a afirmação, como um todo, é falsa.

III — correta. No referencial do Zepelim, que se move com velocidade horizontal constante, o objeto cai verticalmente; para o observador no solo, mantém a velocidade horizontal e descreve uma parábola.

Corretas: I e III. Alternativa C.

A $500\,\mathrm{m}=0{,}5\,\mathrm{km}$, a redução de temperatura é

$$\Delta T=6{,}5(0{,}5)=3{,}25^\circ\mathrm{C}.$$

Logo,

$$T=25-3{,}25=21{,}75^\circ\mathrm{C}.$$

Convertendo para Fahrenheit:

$$T_F=\frac{9}{5}(21{,}75)+32=71{,}15^\circ\mathrm{F}.$$

a alternativa correta é B.

Na alternativa A, o sinal deveria ser negativo. Na C, a contração térmica é muito pequena, da ordem de centímetros, não de $5\,\mathrm{m}$. A D não decorre dos dados fornecidos e não satisfaz a relação de gás ideal indicada pelo cenário.

Enquanto o Zepelim está preso ao solo e em equilíbrio, atuam verticalmente o empuxo $E$ para cima, o peso $P$ e a tensão do cabo $T$ para baixo.

$$P=mg=(100.000)(10)=1{,}0\times10^6\,\mathrm{N}.$$

Como $T=10\,\mathrm{kN}=1{,}0\times10^4\,\mathrm{N}$, o equilíbrio exige

$$E=P+T=1{,}0\times10^6+1{,}0\times10^4=1{,}01\times10^6\,\mathrm{N}.$$

Logo, a alternativa correta é C.

Como conferência, a resistência do cabo vale aproximadamente

$$R=\rho\frac{L}{A}=\frac{3\times10^{-7}\cdot50}{\pi(0{,}015)^2}\approx2{,}1\times10^{-2}\,\Omega,$$

portanto a alternativa A também é incompatível com os dados. Se o cabo romper, a força resultante inicial será $10^4\,\mathrm{N}$ e a aceleração será $0{,}1\,\mathrm{m/s^2}$, não $1\,\mathrm{m/s^2}$.