Prova PUC Goiás 2023/2 — Física com Gabarito e Resolução

07

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e Disjuntores

Parte do circuito elétrico de uma casa, em que a tensão é de $220\text{ V}$, contém $7$ lâmpadas eletrônicas de $30\text{ W}$ cada uma; um chuveiro de potência máxima $5{,}4\text{ kW}$ e um ar condicionado de $1{,}2\text{ kW}$. Para a proteção dessa parte do circuito, foi utilizado um disjuntor de $25\text{ A}$.

Marque a única alternativa correta que descreve a ligação que provocará a interrupção do fornecimento de energia elétrica pelo disjuntor utilizado:

A)Somente para o chuveiro.

B)Somente o ar condicionado.

C)Para 7 lâmpadas e o ar condicionado.

D)Para 5 lâmpadas e o chuveiro.

Gabarito sugerido

D

Resolução

O disjuntor de $25\text{ A}$ a $220\text{ V}$ suporta uma potência máxima de $P_{\text{máx}}=U\times i=220\times25=5500\text{ W}$.

Testando cada opção: (A) só o chuveiro, $5400\text{ W}\lt 5500\text{ W}$, não desarma. (B) só o ar condicionado, $1200\text{ W}\lt 5500\text{ W}$, não desarma. (C) 7 lâmpadas + ar condicionado: $7\times30+1200=1410\text{ W}\lt 5500\text{ W}$, não desarma.

(D) 5 lâmpadas + chuveiro: $5\times30+5400=5550\text{ W}>5500\text{ W}$ — ultrapassa o limite do disjuntor, provocando o desarme.

16

Óptica — Princípios da Óptica — Propagação Retilínea da Luz

No corrente ano, como fora previsto, no dia 20 de abril, houve a ocorrência de um eclipse solar total, com visibilidade para observadores na Austrália, Sudeste Asiático e Antártida.

O eclipse solar total é um fenômeno físico que pode ser observado quando uma pessoa, na superfície da Terra, encontra-se em uma região onde se projeta a sombra da Lua.

Assinale a única alternativa que corretamente enuncia o princípio físico que explica a ocorrência de um eclipse solar total:

A)Ainda que dois ou mais raios de luz se interceptem, suas trajetórias e propriedades não sofrem alterações.

B)A luz se propaga em linha reta em meio transparente e homogêneo.

C)A trajetória de um raio de luz em um determinado sentido é a mesma quando o raio de luz inverte o sentido de seu percurso.

D)A luz pode atravessar completamente um determinado meio e permitir uma visualização nítida da fonte que a emitiu.

Gabarito sugerido

B

Resolução

O eclipse solar total ocorre porque a Lua se posiciona exatamente entre o Sol e a Terra, projetando sua sombra sobre a superfície terrestre. Esse fenômeno só é explicável porque a luz se propaga em linha reta em meios homogêneos e transparentes (Princípio da Propagação Retilínea da Luz) — é justamente essa propagação retilínea que permite a formação de uma sombra bem definida (o cone de sombra da Lua).

As demais alternativas descrevem outros princípios da óptica geométrica (independência dos raios de luz, reversibilidade dos raios de luz), que não explicam a formação de sombras.

22

Mecânica — Trabalho e Energia — Trampolim Elástico

A ginástica de trampolim, também conhecida como "cama elástica", é uma modalidade de ginástica que passou a integrar as olimpíadas em Sydney, no ano de 2000.

Nesse esporte, os atletas conseguem realizar saltos de até $8\text{ m}$ de altura. Suponha que um atleta, com massa de $90\text{ kg}$, após 5 saltos preliminares sobre o centro de um trampolim, atinja a altura máxima. Considere $g=10\text{ m/s}^2$, e a situação descrita como ideal.

Sobre a temática em questão, analise as proposições a seguir:

I. O trampolim, ao ser deformado, transfere sua energia potencial elástica ao atleta na forma de energia cinética, e esta se transforma em energia potencial gravitacional, conforme o atleta ganha altura.

II. Ao atingir a altura de $8\text{ m}$, o atleta possui energia potencial gravitacional máxima que será convertida integralmente em energia cinética durante a sua queda. Sua velocidade, imediatamente antes de chegar ao trampolim, será de, aproximadamente, $13\text{ m/s}$.

III. A energia cinética do atleta, ao chegar novamente ao trampolim, é transformada mais uma vez em energia potencial elástica. Se a constante elástica do trampolim for de $13000\text{ N/m}$, sofrerá uma deformação de $2{,}5\text{ m}$.

Em relação às proposições analisadas, assinale a única alternativa cujos itens estão todos corretos:

A)I e III apenas.

B)I e II apenas.

C)II e III apenas.

D)I, II e III.

Gabarito sugerido

B

Resolução

A afirmativa I está correta: descreve corretamente a cadeia de transformações de energia no salto (elástica → cinética → potencial gravitacional).

A afirmativa II está correta: pela conservação de energia, $v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times10\times8}=\sqrt{160}\approx12{,}65\text{ m/s}\approx13\text{ m/s}$.

A afirmativa III é falsa: igualando a energia cinética à energia potencial elástica, $\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}kx^2\Rightarrow x=v\sqrt{\dfrac{m}{k}}=12{,}65\times\sqrt{\dfrac{90}{13000}}\approx12{,}65\times0{,}0832\approx1{,}05\text{ m}$, valor bem diferente dos $2{,}5\text{ m}$ afirmados.

Portanto, apenas as afirmativas I e II são corretas.

33

Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Lei de Faraday

Tem-se uma bobina com $100$ espiras de área $600\text{ mm}^2$ cada uma, imersa em um campo $B$, paralelo ao eixo da bobina. Esse campo varia, uniformemente, de $8\text{ T}$ a zero, em $0{,}4\text{ s}$.

Dadas essas condições, marque a única alternativa que indica corretamente a fem induzida na bobina, durante esse intervalo de tempo:

A)$1{,}2\text{ V}$.

B)$0{,}6\text{ V}$.

C)$1{,}0\text{ V}$.

D)$0{,}2\text{ V}$.

Gabarito sugerido

A

Resolução

Pela Lei de Faraday, $\varepsilon=N\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=N\cdot A\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$.

Convertendo a área: $600\text{ mm}^2=6\times10^{-4}\text{ m}^2$.

$\varepsilon=100\times6\times10^{-4}\times\dfrac{8}{0{,}4}=100\times6\times10^{-4}\times20=1{,}2\text{ V}$.

38

Termologia — Termodinâmica — Transformação Isocórica

Estudantes em um laboratório de Física, ao criarem um protótipo de balão de ar quente, submetem $4\text{ L}$ de gás inicialmente a uma pressão de $2\times10^6\text{ N/m}^2$. Em seguida, aquecem o gás fornecendo-lhe $800\text{ J}$ de calor e mantendo o volume constante. Já a pressão é aumentada para $6\times10^6\text{ N/m}^2$.

Qual o tipo de transformação e qual a variação da energia interna sofrida pelo gás nesse protótipo? Marque a única resposta correta:

A)Isobárica e 200 J.

B)Isovolumétrica e 400 J.

C)Adiabática e 1200 J.

D)Isocórica e 800 J.

Gabarito sugerido

D

Resolução

Como o volume é mantido constante ao longo de todo o processo, a transformação é isocórica (ou isovolumétrica). Em uma transformação a volume constante, o gás não realiza trabalho ($\tau=p\Delta V=0$, pois $\Delta V=0$).

Pela 1ª Lei da Termodinâmica, $Q=\Delta U+\tau\Rightarrow\Delta U=Q-\tau=800-0=800\text{ J}$.

Portanto, a transformação é isocórica, com $\Delta U=800\text{ J}$.

57

Mecânica — Cinemática — Força de Atrito

Um brinquedo que muitos jovens procuram para brincar em um parque de diversões é o rotor. Ele possui um cilindro vertical de raio $R$ que gira em torno do seu próprio eixo. Quando o brinquedo se encontra funcionando corretamente, uma pessoa encostada à sua parede interna, em movimento rotacional, não escorrega verticalmente, mesmo quando o piso é retirado.

Se o raio da trajetória do brinquedo em movimento for de $3\text{ m}$ e o coeficiente de atrito entre a roupa que a pessoa está usando e a parede vertical do rotor for $0{,}6$, qual será, aproximadamente, a velocidade angular mínima a ser desenvolvida no brinquedo para que a pessoa não escorregue e caia? Considere $g=10\text{ m/s}^2$.

Marque a única resposta correta:

A)$1{,}1\text{ rad/s}$.

B)$4{,}2\text{ rad/s}$.

C)$2{,}3\text{ rad/s}$.

D)$5{,}5\text{ rad/s}$.

Gabarito sugerido

C

Resolução

A pessoa não escorrega quando a força de atrito estático máxima equilibra o peso: $f_{at}=P\Rightarrow\mu N=mg$.

A força normal é fornecida pela resultante centrípeta: $N=m\omega^2R$. Substituindo: $\mu m\omega^2R=mg\Rightarrow\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\mu R}}$.

$\omega=\sqrt{\dfrac{10}{0{,}6\times3}}=\sqrt{\dfrac{10}{1{,}8}}=\sqrt{5{,}56}\approx2{,}36\text{ rad/s}$.