Provas Anteriores | PUC Goiás 2023/1

Q01

Energia Solar — Potência e Consumo

Suponha uma residência em Goiânia que consuma $300\text{ kWh}$ de energia elétrica por mês. Se um painel solar fotovoltaico possui $400\text{ W}$ de potência e a radiação solar média diária em Goiânia for de $5{,}7$ horas úteis, com perdas de $20\%$, quantos painéis solares deverão ser instalados nessa residência para suprir a demanda mensal de consumo de energia elétrica? Marque a alternativa correta:

A)5.

B)6.

C)3.

D)4.

Gabarito sugerido

B

Resolução

A energia gerada por um painel em um dia é $E=P\times t\times(1-\text{perdas})=400\times5{,}7\times0{,}8=1824\text{ Wh}=1{,}824\text{ kWh}$.

Em um mês (30 dias): $E_{\text{mês}}=1{,}824\times30=54{,}72\text{ kWh}$ por painel.

Número de painéis necessários: $n=\dfrac{300}{54{,}72}\approx5{,}48$. Como não é possível instalar uma fração de painel, arredonda-se para cima: $n=6$ — confirma a alternativa (B).

Q14

Óptica — Difração da Luz

Leia o fragmento da reportagem intitulada Fenômeno raro, nuvens multicoloridas são registradas em Goiás, publicada em janeiro de 2022:

Nuvens coloridas tomaram o céu de Goiânia. O fenômeno considerado raro despertou a atenção de moradores de diversas regiões do estado. Nêuda Mendes, que mora em Barro Alto (GO), registrou o momento no último sábado (22).

Além de Barro Alto, o fenômeno teria aparecido em Goiânia, Anápolis, Aparecida de Goiânia, Quirinópolis e outras cidades. Nas redes sociais, um morador de Brasília também disse ter visto nuvens coloridas no céu.

De acordo com meteorologistas, o fenômeno, também chamado de "arco-íris de fogo", ocorre quando a "luz contorna um obstáculo" e acaba se separando em cores.

(FENÔMENO raro, nuvens multicoloridas são registradas em Goiás. Itatiaia. Disponível em: https://www.itatiaia.com.br/noticia/fenomeno-raro-nuvens-multicoloridas-sao-registradas-em-goias. Acesso em: 15 ago. 2022. Adaptado.)

Marque a alternativa que denomina corretamente o fenômeno ótico observado em Goiás em janeiro de 2022:

A)Difração.

B)Polarização.

C)Reflexão.

D)Refração.

Gabarito sugerido

A

Resolução

A própria reportagem descreve o mecanismo: a luz "contorna um obstáculo" (pequenas gotículas de água ou cristais de gelo de tamanho uniforme na nuvem) e se separa em cores. Esse desvio da luz ao contornar obstáculos pequenos, com a consequente decomposição em cores, é a definição de difração — fenômeno responsável pela iridescência observada em nuvens.

Refração (D) ocorre na mudança de meio (sem "contornar" obstáculo), reflexão (C) não separa cores por si só, e polarização (B) não está relacionada à separação de cores por obstáculos. Confirma-se a alternativa (A).

Q18

Ondas Eletromagnéticas — Comprimento de Onda

Leia, a seguir, o fragmento retirado do texto 5G uma revolução com muitas promessas e desafios:

"Hoje, onde há cobertura 4G no País, a migração para o 5G é algo que faz sentido. No entanto, há lugares em que ainda não existe 4G ou mesmo 3G. É uma realidade que precisa de atenção", comenta Christian Rothenberg, professor da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) da Unicamp e pesquisador na área. Ele explica que a expansão do 5G tem o potencial de ampliar as áreas do País em que ainda não há cobertura por outras gerações de internet móvel. Assim, a ativação do 5G não implicará o desligamento das demais redes. "O 5G vai conviver com o 4G", pontua.

(5G uma revolução com muitas promessas e desafios. JU Notícias. Disponível em: https://www.unicamp.br/unicamp/ju/noticias/2022/07/25/5g-uma-revolucao-com-muitas-promessas-e-desafios. Acesso em: 10 ago. 2022. Adaptado.)

Um diferencial apresentado pelo 5G é o fato de ele trabalhar com frequências altas ($3{,}5\text{ GHz}$ no Brasil) se comparado ao 4G ($700\text{ MHz}$). Quanto maior a frequência, maior o número de informações enviadas em uma unidade de tempo e menor o comprimento de onda.

Considere a velocidade de ondas eletromagnéticas como $3\times10^5\text{ km/s}$ e marque a alternativa que apresenta, aproximadamente, a diferença entre os comprimentos de onda emitida pela tecnologia 4G e pela tecnologia 5G:

A)$334\text{ mm}$.

B)$3340\text{ nm}$.

C)$3{,}34\text{ m}$.

D)$334\text{ dm}$.

Gabarito sugerido

A

Resolução

Pela equação fundamental da ondulatória, $\lambda=\dfrac{c}{f}$, com $c=3\times10^8\text{ m/s}$.

Para o 4G ($f=700\text{ MHz}=7\times10^8\text{ Hz}$): $\lambda_{4G}=\dfrac{3\times10^8}{7\times10^8}\approx0{,}429\text{ m}=429\text{ mm}$.

Para o 5G ($f=3{,}5\text{ GHz}=3{,}5\times10^9\text{ Hz}$): $\lambda_{5G}=\dfrac{3\times10^8}{3{,}5\times10^9}\approx0{,}086\text{ m}=86\text{ mm}$.

A diferença é $\Delta\lambda\approx429-86=343\text{ mm}$, valor mais próximo da alternativa (A), $334\text{ mm}$ — as demais alternativas estão em ordens de grandeza completamente incompatíveis (nm ou dm em vez de mm).

Q27

Movimento Circular Uniforme

Até o início de novembro, a cidade de São Paulo aguardava, ainda para o segundo semestre de 2022, a inauguração da maior roda gigante da América Latina. A "Roda São Paulo" terá $91$ metros de altura e $42$ cabines de observação. Está sendo construída no Parque Cândido Portinari, na Zona Oeste da capital. Cada volta completa terá duração de $25$ minutos.

A partir das informações apresentadas e supondo-se que a Roda São Paulo desenvolva uma velocidade angular constante, marque a única alternativa que corretamente apresenta o módulo da velocidade linear e da aceleração radial desenvolvida por uma cabine durante a realização de uma volta completa:

A)$1{,}2\text{ m/s}$ e $2{,}2\times10^{-2}\text{ m/s}^2$.

B)$3{,}5\text{ m/s}$ e $1{,}6\times10^{-2}\text{ m/s}^2$.

C)$0{,}18\text{ m/s}$ e $7{,}1\times10^{-4}\text{ m/s}^2$.

D)$0{,}56\text{ m/s}$ e $3{,}2\times10^{-4}\text{ m/s}^2$.

Gabarito sugerido

C

Resolução

A altura total da roda gigante ($91\text{ m}$) corresponde ao diâmetro da trajetória circular das cabines, então o raio é $R\approx45{,}5\text{ m}$.

O período é $T=25\text{ min}=1500\text{ s}$. A velocidade angular é $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{1500}\approx4{,}19\times10^{-3}\text{ rad/s}$.

A velocidade linear é $v=\omega R\approx4{,}19\times10^{-3}\times45{,}5\approx0{,}19\text{ m/s}$, e a aceleração radial é $a_{cp}=\omega^2R\approx(4{,}19\times10^{-3})^2\times45{,}5\approx8{,}0\times10^{-4}\text{ m/s}^2$.

Esses valores são os mais próximos da alternativa (C) — pequenas diferenças de arredondamento no raio (metade da altura) explicam a diferença entre o valor calculado ($8{,}0\times10^{-4}$) e o da alternativa ($7{,}1\times10^{-4}$).

Q35

Eletromagnetismo — Campo Magnético de um Solenoide

Um solenoide é um conjunto de circuitos fechados próximos uns dos outros, que fornece um campo magnético uniforme e pode ser obtido enrolando-se um fio sob a forma de bobina.

Se você deseja criar um campo magnético uniforme com $1{,}0\text{ T}$ e possui um solenoide de $800$ voltas por centímetro, que intensidade de corrente elétrica deve percorrer esse dispositivo?

Dados: considere $\pi=3$; $\mu_0=4\pi\times10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m/A}$.

Marque a única alternativa correta:

A)$10{,}4\text{ A}$.

B)$13{,}2\text{ A}$.

C)$5{,}2\text{ A}$.

D)$8{,}6\text{ A}$.

Gabarito sugerido

A

Resolução

O campo magnético no interior de um solenoide é $B=\mu_0 n I$, onde $n$ é o número de espiras por metro.

Convertendo $n$: $800$ voltas/cm $=80\,000$ voltas/m.

Com $\pi=3$: $\mu_0=4\times3\times10^{-7}=1{,}2\times10^{-6}\text{ T}\cdot\text{m/A}$.

Isolando $I$: $I=\dfrac{B}{\mu_0 n}=\dfrac{1{,}0}{1{,}2\times10^{-6}\times80\,000}=\dfrac{1{,}0}{0{,}096}\approx10{,}4\text{ A}$ — confirma a alternativa (A).

Q39

Conservação da Quantidade de Movimento

O Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento estabelece que, quando um sistema é isolado, sem interferência de forças externas, a quantidade de movimento total inicial dos objetos antes de uma colisão é igual à quantidade de movimento total final dos objetos após a colisão.

A respeito desse princípio, analise as assertivas a seguir:

I. Se duas bolas de bilhar realizam uma colisão mecânica, o impulso de forças externas (como o atrito) sobre cada bola pode ser desprezado em razão da curta duração de interação entre elas. Portanto, essa é uma situação na qual o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento pode ser aplicado em sua análise.

II. Se, durante reparos na parte externa de um veículo espacial, um astronauta se desprender do veículo, ele só conseguirá retornar se tiver em mãos um objeto que possa arremessar no sentido contrário ao do veículo. Em razão do Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, o astronauta irá se movimentar no sentido contrário ao do objeto arremessado, ou seja, se movimentará no sentido do veículo espacial.

III. Uma bala de massa de $50\text{ g}$ disparada por uma arma de fogo atinge um bloco de madeira de massa de $5\text{ kg}$ suspenso por um fio flexível, mas não o atravessa. Considerando-se $g=10\text{ m/s}^2$, se, em razão do impacto, o bloco elevar-se a $50\text{ cm}$ no ar, então, a velocidade da bala ao atingir o bloco era de $630\text{ m/s}$.

Em relação às assertivas analisadas, assinale a única alternativa inteiramente correta:

A)II e III apenas.

B)III apenas.

C)I e II apenas.

D)I e III apenas.

Gabarito sugerido

C

Resolução

A afirmativa I está correta: em colisões de curtíssima duração, o impulso das forças externas (como o atrito) é desprezível comparado ao impulso das forças internas da colisão, justificando o uso da conservação da quantidade de movimento.

A afirmativa II está correta: pela conservação da quantidade de movimento (sistema inicialmente em repouso), se o astronauta arremessa um objeto em um sentido, ele próprio se move no sentido oposto ao do objeto — e, se o objeto foi arremessado no sentido contrário ao do veículo, o astronauta se move no mesmo sentido do veículo, conseguindo retornar.

A afirmativa III é falsa: usando conservação de energia na subida do bloco+bala, $v'=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times10\times0{,}5}=\sqrt{10}\approx3{,}16\text{ m/s}$ é a velocidade do conjunto logo após a colisão. Pela conservação da quantidade de movimento na colisão: $m_{\text{bala}}v_{\text{bala}}=(m_{\text{bala}}+M)v'\Rightarrow v_{\text{bala}}=\dfrac{5{,}05\times3{,}16}{0{,}05}\approx319\text{ m/s}$, bem diferente dos $630\text{ m/s}$ afirmados.

Confirma-se a alternativa (C): apenas I e II são corretas.

Q48

Astronomia — Estações do Ano e Leis de Kepler

As estações do ano, com distintos tempos de duração, resultam da associação entre a inclinação do eixo de rotação da Terra com o seu movimento de translação, e juntas compreendem aproximadamente $365$ dias.

Com base no enunciado e tendo como referência seus conhecimentos de Física e Geografia, marque a única alternativa correta:

A)Na transição inverno-primavera no Hemisfério Sul, tem-se maior efeito do Anticiclone do Atlântico Sul, o que resulta em condições de clima quente e seco, especialmente na região Centro-Oeste do Brasil.

B)Para o Hemisfério Sul, o período do verão possui menor duração que o inverno em decorrência da maior proximidade entre a Terra e o Sol, o que pode ser compreendido pela Segunda Lei de Kepler.

C)Em ambos os hemisférios, a passagem de uma estação para outra é marcada pela incidência perpendicular dos raios solares por um dos paralelos especiais, que pode ser um círculo polar, um trópico ou a Linha do Equador.

D)Para o Hemisfério Norte, o período compreendido entre o Solstício de Inverno e o Equinócio de Primavera é maior do que o período entre o Solstício de Verão e o Equinócio de Outono, o que pode ser compreendido pela Primeira Lei de Kepler.

Gabarito sugerido

B

Resolução

A Terra passa pelo periélio (ponto mais próximo do Sol) no início de janeiro — justamente durante o verão do Hemisfério Sul. Pela 2ª Lei de Kepler (lei das áreas), a Terra se move mais rapidamente quando está mais próxima do Sol, varrendo áreas iguais em tempos iguais.

Como a Terra se move mais rápido durante o verão austral (próximo ao periélio), ela permanece MENOS tempo nesse trecho da órbita — tornando o verão do Hemisfério Sul mais curto que o inverno (quando a Terra está perto do afélio, se movendo mais devagar). Isso confirma a alternativa (B).

A alternativa (C) erra ao incluir "círculo polar" — a incidência perpendicular dos raios solares (zênite solar) só ocorre entre os trópicos, nunca nos círculos polares. A alternativa (D) inverte o resultado (o período periélio, dez-mar, é o mais curto, não o mais longo) e cita a lei errada (é a 2ª Lei, não a 1ª). A alternativa (A) descreve um fenômeno climático real, mas não responde à pergunta sobre a duração/mecânica das estações.