No movimento uniformemente variado, o espaço percorrido a cada instante $t$ é dado pela função quadrática $s(t)=\dfrac{at^2}{2}+bt+c$, onde as constantes $a$, $b$ e $c$ representam a aceleração, a velocidade inicial e a posição inicial do corpo, respectivamente. Uma partícula é colocada em movimento sobre um eixo orientado a partir do ponto de abscissa 15 m, com velocidade inicial $(-8)$ m/s e aceleração constante de 2 m/s². O sinal negativo da velocidade inicial significa que o movimento está contrário à orientação do eixo. O tempo mínimo gasto para a trajetória mudar de sentido é
O movimento muda de sentido quando a velocidade se anula: $v(t)=v_0+at=-8+2t=0\Rightarrow t=4\text{ s}$. Alternativa B.
(Pela função horária, $s(t)=15-8t+t^2$ é uma parábola com vértice em $t=-b/2a=4\text{ s}$, onde $s=-1\text{ m}$: é o ponto de retorno.)
O gráfico a seguir refere-se a um móvel que sai correndo para a esquerda (sentido negativo de $x$) exatamente na direção de um eixo $x$. Com base na análise do gráfico, é CORRETO afirmar:
No gráfico $x\times t$ a velocidade é a inclinação da curva. De $t=0$ até $t=3\text{ s}$ a posição diminui (a curva desce), logo $v<0$. Alternativa A.
B: em $0
A base de lançamento de um satélite ocupa um papel determinante no sucesso do projeto. Além de uma infraestrutura adequada, a sua localização é muito importante. Ela deve estar próxima do equador terrestre, como as bases de Cabo Canaveral (EUA), Baikonur (Cazaquistão) e Alcântara (Brasil). As regiões próximas à linha do equador favorecem o lançamento de satélites por causa
Na linha do equador, um ponto da superfície se move com velocidade $v=\omega R_T\approx465\text{ m/s}$, a maior da Terra. Lançando-se para leste, o foguete já parte com essa velocidade tangencial, e precisa de menos combustível para atingir a velocidade orbital. Alternativa C.
B está errada: a gravidade é menor no equador (Terra achatada nos polos e rotação). A e D não têm relação com a escolha do local.
Uma esfera é abandonada no ponto P e desliza sobre a superfície com atrito, como mostra a figura. Ela se desloca até ser lançada para fora da superfície no ponto S. Quais são as possíveis trajetórias da esfera?
Na saída em S a esfera é lançada obliquamente. Com atrito, parte da energia mecânica inicial ($mgh_P$) se dissipa; no ponto mais alto da trajetória a esfera ainda tem energia cinética horizontal (velocidade não nula). Portanto, a altura máxima atingida é menor que a altura de P (linha tracejada).
As trajetórias 3 e 4 atingem ou ultrapassam o nível de P: seriam possíveis só numa situação sem atrito e com a esfera subindo na vertical, o que não ocorre. Apenas as trajetórias 1 e 2, cujo ponto mais alto fica abaixo do nível de P, são possíveis. Alternativa D.
Ao ser chutada com o lado de fora do pé esquerdo (o chamado “chute de trivela”), a bola faz uma rotação no sentido indicado na figura 1. Isso faz com que sua trajetória seja curva, como indicado na figura 2 (a figura 1, vista de cima, mostra o sentido da rotação e a trajetória curva da bola). O fenômeno pode ser explicado da seguinte forma:
É o efeito Magnus. A bola, ao girar, arrasta o ar junto de sua superfície: de um lado a rotação soma sua velocidade à do escoamento, do outro a subtrai. Pela equação de Bernoulli, onde a velocidade do ar é maior, a pressão é menor; a diferença de pressão cria uma força lateral voltada para o lado de maior velocidade do ar, curvando a trajetória (aqui, para a esquerda). Alternativa B.
A, C e D não explicam a curvatura lateral: a gravidade não gera força lateral, e a velocidade do chute não define a direção do desvio.
Quando dois corpos colidem, há, geralmente, degradação da energia mecânica. Na figura (uma charge que mostra a colisão entre dois automóveis), os corpos participam de colisões que constituem um sistema dissipativo. A respeito da conservação da energia e das colisões, para um sistema isolado de forças externas, é CORRETO afirmar:
Numa colisão inelástica, parte da energia cinética se transforma em outras formas: calor, som e trabalho de deformação. Essa energia deixa de ser mecânica; o calor é uma das responsáveis pela degradação da energia mecânica. Alternativa D.
A: a energia cinética não se transforma totalmente em deformação (restam calor, som e, em geral, energia cinética dos corpos). B: em sistema isolado, a quantidade de movimento total se conserva. C: energia mecânica é a soma das energias cinética e potencial, e não inclui a acústica e a calorífica.