Todos os métodos de diagnose médica que usam ondas ultrassônicas se baseiam na reflexão do ultrassom nas interfaces (superfícies de separação entre dois meios) ou no efeito Doppler produzido pelos movimentos dentro do corpo. A informação diagnóstica sobre a profundidade das estruturas no corpo pode ser obtida enviando um pulso de ultrassom através do corpo e medindo-se o intervalo de tempo entre o instante de emissão do pulso e o de recepção do eco. Uma das aplicações do efeito Doppler é examinar o movimento das paredes do coração, principalmente dos fetos. Para isso, ondas ultrassônicas de comprimentos de onda de 0,3 mm são emitidas na direção do movimento da parede cardíaca. Como boa aproximação, a velocidade do ultrassom no corpo humano vale 1500 m/s.
Num exame oftalmológico, detectou-se um eco proveniente de um elemento estranho no humor vítreo. O intervalo de tempo entre o pulso emitido e o eco recebido foi de 0,01 ms. A que distância da córnea se localiza o corpo estranho?
O pulso vai até o corpo estranho e volta, de modo que a distância percorrida é o dobro da profundidade: $2d = v\,\Delta t$.
$2d = 1500\times 1{,}0\times10^{-5} = 1{,}5\times10^{-2}\text{ m}\ \Rightarrow\ d = 0{,}75\text{ cm}$. Alternativa D.
A habilidade de uma pessoa em exercer uma atividade física depende de sua capacidade de consumir oxigênio. A forma física de uma pessoa é dada pela absorção máxima de oxigênio por períodos relativamente longos. Considere que uma pessoa, em boa forma física, consiga, por longos períodos, absorver até cerca de 50 ml de O2 por minuto e por quilograma de sua massa, liberando 4,9 kcal por litro de O2.
A energia liberada por uma pessoa que utiliza 2,5 litros de O2 em sua respiração seria o suficiente para elevar um bloco de 400 kg a uma altura de, aproximadamente:
Energia liberada: $E = 2{,}5\text{ L}\times 4{,}9\text{ kcal/L} = 12{,}25\text{ kcal} = 12\,250\text{ cal}$. Com $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$: $E = 51\,450\text{ J}$.
Essa energia vira energia potencial gravitacional: $mgh = E \Rightarrow h = \dfrac{51\,450}{400\times10}\approx 12{,}9\text{ m}$. Alternativa B.
A habilidade de uma pessoa em exercer uma atividade física depende de sua capacidade de consumir oxigênio. A forma física de uma pessoa é dada pela absorção máxima de oxigênio por períodos relativamente longos. Considere que uma pessoa, em boa forma física, consiga, por longos períodos, absorver até cerca de 50 ml de O2 por minuto e por quilograma de sua massa, liberando 4,9 kcal por litro de O2.
Qual é a potência (em watts) de uma pessoa absorvendo 50 ml de O2?
O consumo de 50 mL de O2 ocorre a cada minuto (60 s). Energia liberada: $0{,}050\text{ L}\times4{,}9\text{ kcal/L}=0{,}245\text{ kcal}=245\text{ cal}=1029\text{ J}$.
$P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{1029}{60}\approx17{,}15\text{ W}$. Alternativa D.
Entre os poucos animais que desenvolveram o “paraquedismo” está o sapo voador de Bornéu – Rhacophorus dulitensis, apresentado na figura a seguir.
Na ilustração $\vec{F_a}$ e $m\vec{g}$ são, respectivamente, a força de resistência do ar e a força peso.
Considerando que esse animal tenha se atirado do alto de uma árvore em direção ao solo, o seu paraquedas será utilizado e, durante sua queda,
A força de resistência do ar cresce com a área exposta ao escoamento; as membranas entre os dedos aumentam essa área e, portanto, $F_a$. A é correta.
B: quando $F_a=mg$ a resultante se anula, mas o animal continua a cair com velocidade constante (não fica em repouso). C: a velocidade terminal só existe por causa da resistência do ar. D: no início da queda a aceleração é $g$ e só tende a zero quando $F_a\to mg$.
Uma baleia se movimenta com velocidade de módulo 10,0 m/s a favor da correnteza (velocidade da correnteza igual a 2,00 m/s). Simultaneamente, um golfinho se movimenta a 30,0 m/s em direção à baleia e em sentido contrário à correnteza. Em um determinado instante, a baleia emite um som de frequência de 9,74 kHz. O golfinho ouvirá esse som com frequência de 10,0 kHz e responderá à baleia com mesma frequência. Com base no exposto,
Efeito Doppler: $f' = f\,\dfrac{v\pm v_o}{v\mp v_f}$, com $v\approx1450\text{ m/s}$ (som na água). Fonte e observador se aproximam: $f'=9{,}74\cdot\dfrac{1450+30}{1450-10}\approx10{,}0\text{ kHz}$, como diz o enunciado.
A: há aproximação, logo $f'\neq f$. B: baleia parada, $f'=9{,}74\cdot\dfrac{1480}{1450}\approx9{,}94\text{ kHz}<10{,}0$. C: golfinho parado, $f'=9{,}74\cdot\dfrac{1450}{1440}\approx9{,}81\text{ kHz}>9{,}74$ — correta. D: agora o golfinho é a fonte (10,0 kHz) e a baleia o observador, em aproximação: $f''\approx10{,}28\text{ kHz}$.
A figura abaixo ilustra um bloco de massa $m$ apoiado numa superfície horizontal e rugosa com coeficiente de atrito estático $\mu_e$. Ainda estão representadas na figura as seguintes forças: reação normal do apoio ($\vec N$), força peso ($\vec P$), força de atrito estático ($\vec f_{AT}$) e uma força motriz ($\vec F_M$) cujas projeções nos eixos x e y são, respectivamente, $\vec F_{M_x}$ e $\vec F_{M_y}$.
Do ponto de vista vetorial, qual dos itens abaixo está representado corretamente?
Com atrito estático o bloco permanece em equilíbrio, e o equilíbrio é uma condição vetorial: a soma de todas as forças é nula. D está correta.
A: $\vec N$ e $\vec F_{M_y}$ apontam para cima e $\vec P$ para baixo; vetorialmente $\vec N+\vec F_{M_y}=-\vec P$ (a igualdade vale só em módulo). B: $F_M\cos\theta$ é o módulo da componente, não o vetor. C: o atrito estático satisfaz $f_{AT}\le\mu_eN$ em módulo, e $\vec f_{AT}$ tem sentido oposto ao de $\vec N$ e perpendicular a ele.
Observe a seguinte sequência de figuras:
Na sequência indicada, estão representadas várias imagens do logo do Núcleo de Seleção da Universidade Estadual de Goiás, cada uma viajando com uma fração da velocidade da luz ($c$). O fenômeno físico exposto nessa sequência de figuras é explicado
A imagem se achata na direção do movimento tanto mais quanto maior a velocidade: é a contração do comprimento, $L=L_0\sqrt{1-v^2/c^2}$, prevista pela relatividade especial. Alternativa D.
As demais não se relacionam ao fenômeno: a lei das proporções múltiplas é da Química e o efeito Compton trata do espalhamento de fótons por elétrons.
Na figura acima, tem-se dois resistores, um de $R_1=50\ \Omega$ e outro de $R_2=100\ \Omega$, imersos em solução de cloreto de sódio, os quais são percorridos por uma intensidade de corrente elétrica. Sobre esse processo, é CORRETO afirmar:
Os resistores estão em paralelo: $R_{eq}=\dfrac{50\cdot100}{50+100}=\dfrac{100}{3}\ \Omega$. Com $i=1{,}0\text{ A}$, $U=R_{eq}\,i=\dfrac{100}{3}\text{ V}$. Alternativa B.
A: corrente elétrica é grandeza escalar. C: $i_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{100/3}{50}=\dfrac23\approx0{,}67\text{ A}$. D: a eletrólise é um processo não espontâneo, que exige fornecimento de energia elétrica.
Sobre os semicondutores e isolantes, é CORRETO afirmar:
A dopagem introduz impurezas na rede cristalina e altera de forma controlada a condutividade do semicondutor. Alternativa C.
A: a lei de Ohm descreve condutores ôhmicos e não se aplica a isolantes. B: algumas cerâmicas se tornam supercondutoras a baixas temperaturas. D: a resistividade dos semicondutores é menor que a dos isolantes.
As desintegrações radioativas podem ser consideradas, em termos de cinética química, como exemplos de reações de primeira ordem. Um modelo matemático usado para estudar a decomposição de um isótopo radioativo é $m(t)=m_0\,2^{-kt}$, onde $m_0$ é a massa inicial, $m(t)$ é a massa em cada instante ($t$) e $k$ é uma constante de proporcionalidade característica de cada elemento. Uma determinada amostra, no início do processo de observação, possuía massa de $4\cdot10^6$ g e, após 10 minutos, essa massa caiu pela metade. O tempo necessário para que a quantidade inicial da amostra se reduza a $\dfrac{10^6}{2048}$ g é de
Em 10 min a massa cai pela metade: $2^{-10k}=\tfrac12\Rightarrow k=0{,}1\text{ min}^{-1}$ (a meia-vida é 10 min).
Massa final: $\dfrac{10^6}{2048}=\dfrac{4\cdot10^6}{8192}=\dfrac{m_0}{2^{13}}$, ou seja, 13 meias-vidas: $t=13\times10=130\text{ min}=2\text{ h }10\text{ min}$. Alternativa A.