UniEVANGÉLICA · 2016/2 — Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

No modelo fornecido, a força de resistência tem a forma R = bv², com b representado pelo número 20. Isolamos a dimensão de b.

$$b=\frac{R}{v^2}$$

$$[b]=\frac{\mathrm N}{\mathrm{m^2/s^2}}$$

$$[b]=\frac{\mathrm N\cdot\mathrm s^2}{\mathrm m^2}$$

Essa unidade também pode ser escrita em termos de massa e comprimento.

$$[b]=\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm m}$$

O número 20 não é adimensional: ele incorpora a unidade que faz o produto bv² ter dimensão de força.

Alternativa correta: C.

A velocidade limite é atingida quando a força de resistência para cima equilibra o peso do homem com o paraquedas. Nesse instante, a aceleração se anula.

$$R=mg$$

$$20v_{lim}^2=128\cdot10$$

$$v_{lim}^2=\frac{1280}{20}=64$$

$$v_{lim}=8{,}0\ \mathrm{m/s}$$

Esse valor é o limite de velocidade previsto pelo modelo para uma queda a partir de velocidades menores. Embora o texto diga queda livre, há resistência do ar; portanto, não é queda livre no sentido físico estrito.

Alternativa correta: D.

O gráfico mostra a fusão em um patamar de 0 °C, entre 1 × 10³ cal e 17 × 10³ cal de calor acumulado.

$$Q_{fusão}=(17-1)\times10^3=16000\ \mathrm{cal}$$

$$Q_{fusão}=mL_f$$

$$m=\frac{16000}{80}$$

$$m=200\ \mathrm g$$

Podemos conferir a massa com as outras etapas da curva. O aquecimento do gelo de −10 °C a 0 °C exige:

$$Q_1=200\cdot0{,}5\cdot10=1000\ \mathrm{cal}$$

O aquecimento da água de 0 °C a 20 °C exige:

$$Q_3=200\cdot1{,}0\cdot20=4000\ \mathrm{cal}$$

A soma é 21.000 cal, exatamente o valor final indicado no gráfico.

Alternativa correta: A.

Para um fio reto e muito longo, o campo a uma distância perpendicular r tem módulo:

$$B=\frac{\mu i}{2\pi r}$$

Mantendo a corrente e o meio, o campo diminui na razão inversa da distância.

$$B\propto\frac1r$$

As linhas de campo são circunferências centradas no fio. O vetor campo é tangente a essas linhas, com sentido dado pela regra da mão direita; ele não é paralelo ao fio nem radial.

Alternativa correta: B.

O trabalho realizado pelo gás é a área sob a curva no diagrama pressão-volume. Os segmentos verticais não realizam trabalho porque o volume permanece constante.

$$W=\int p\,dV$$

Os dois caminhos vão de 0,1 m³ a 0,2 m³. No caminho 1, a expansão ocorre a 8,0 × 10³ Pa.

$$W_1=8{,}0\times10^3(0{,}2-0{,}1)=800\ \mathrm J$$

No caminho 2, ocorre a 2,0 × 10³ Pa.

$$W_2=2{,}0\times10^3(0{,}2-0{,}1)=200\ \mathrm J$$

$$\frac{W_1}{W_2}=\frac{800}{200}=4$$

Alternativa correta: D.

O gráfico fornece, no instante 0,8 s, velocidade de 8,0 m/s e energia cinética de 64 J. Determinamos primeiro a massa.

$$E_c=\frac12mv^2$$

$$64=\frac12m\cdot8^2$$

$$m=2{,}0\ \mathrm{kg}$$

No instante 0,2 s, a energia cinética é 9,0 J. A velocidade correspondente é v₁.

$$9=\frac12\cdot2v_1^2$$

$$v_1^2=9$$

$$v_1=3{,}0\ \mathrm{m/s}$$

A leitura exige usar o eixo correto para cada curva: velocidade à esquerda e energia à direita.

Alternativa correta: A.

A potência dissipada no resistor alimentado por 220 V é:

$$P=\frac{V^2}{R}$$

$$P=\frac{220^2}{22}=2200\ \mathrm W$$

O intervalo de dois minutos corresponde a 120 segundos.

$$E=Pt=2200\cdot120=264000\ \mathrm J$$

Interpretamos ferver como atingir o início da ebulição a 100 °C sob pressão atmosférica usual. A água começa líquida a 0 °C; não há fusão de gelo nem vaporização completa nesta leitura.

$$Q=mc\Delta T$$

$$264000=m\cdot4{,}0\cdot100$$

$$m=660\ \mathrm g$$

A unidade J/(g·°C) do calor específico permite obter diretamente a massa em gramas.

Alternativa correta: C.

Ressalva editorial. O resultado de 29 N corresponde à força de tração equivalente, usando a velocidade da bicicleta. A força nos pedais exige dados do pedivela e da rotação ou da transmissão, ausentes no texto. A chave foi preservada e a questão fica fora da correção automática.

A divisão da potência pela velocidade de translação fornece uma força de tração equivalente, sob a hipótese de movimento uniforme e transmissão ideal.

$$v=\frac{50}{3{,}6}\approx13{,}89\ \mathrm{m/s}$$

$$F_{tração}=\frac{P}{v}$$

$$F_{tração}=\frac{400}{13{,}89}\approx28{,}8\ \mathrm N$$

Esse valor explica a chave, que apresenta aproximadamente 29 N. Porém, o enunciado pergunta a força exercida nos pedais. Sua potência depende da velocidade do ponto de aplicação da força, não da velocidade de translação da bicicleta.

$$P=\tau\omega$$

Para uma força tangencial em um pedivela de raio r:

$$P=F_{pedal}r\omega$$

Sem a cadência, o comprimento do pedivela ou uma relação de transmissão equivalente, não podemos calcular a força nos pedais. Além disso, produtos de médias não são, em geral, iguais à média do produto; a leitura numérica usual pressupõe um regime uniforme.

Gabarito da fonte: D.

O princípio da incerteza limita conjuntamente as dispersões de posição e de momento em um estado quântico.

$$\Delta x\,\Delta p_x\geq\frac{\hbar}{2}$$

Para uma partícula não relativística de massa fixa, pₓ = mvₓ.

$$\Delta x\,\Delta v_x\geq\frac{\hbar}{2m}$$

Assim, diminuir a dispersão de velocidade impõe um limite maior à dispersão mínima de posição. O limite é próprio da descrição quântica; não se reduz a uma deficiência dos instrumentos.

O ano de 1910 impresso no enunciado está incorreto: a relação foi proposta por Heisenberg em 1927. Referência histórica: NobelPrize.org. A correção histórica não altera a alternativa conceitual solicitada.

Alternativa correta: B.

A descrição clássica de um elétron em órbita previa emissão contínua de radiação e perda de energia, sem explicar adequadamente a estabilidade do átomo.

A teoria quântica admite estados ligados com energias definidas e um estado fundamental de energia mínima. A emissão ocorre em transições permitidas entre estados, não como perda contínua em um estado estacionário.

$$E_{fóton}=E_i-E_f=hf$$

A existência desses estados permite explicar a estabilidade energética atômica e a emissão de linhas espectrais. A conservação da energia mecânica, por sua vez, já tinha formulação anterior à física quântica.

Alternativa correta: B.