UniEVANGÉLICA · 2018/2 — Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

Ressalva editorial. A chave usa Qx = 2r e Qy = 3r, obtendo 4E/9. A posição dos rótulos entre marcas também permite ler trechos consecutivos, o que produziria E/4. A questão fica fora da correção automática por ambiguidade da figura.

O campo de uma carga pontual varia com o inverso do quadrado da distância à carga.

$$E(R)=\frac{k\lvert Q\rvert}{R^2}$$

A chave fornecida pressupõe que os rótulos 2r e 3r indiquem as distâncias totais da carga aos pontos x e y, respectivamente.

$$\frac{E_y}{E_x}=\left(\frac{R_x}{R_y}\right)^2$$

$$\frac{E_y}{E}=\left(\frac{2r}{3r}\right)^2$$

$$E_y=\frac49E$$

Porém, os rótulos foram colocados entre marcas do desenho. Se forem lidos como comprimentos consecutivos r, 2r e 3r, as distâncias totais seriam 3r e 6r.

$$\frac{E_y}{E}=\left(\frac{3r}{6r}\right)^2=\frac14$$

Essa segunda leitura não corresponde a nenhuma opção. A distinção depende da interpretação da figura, e não de uma mudança na lei do campo.

Gabarito da fonte: D.

Por simetria, cada fio faz ângulo θ com a vertical e cada esfera se afasta d/2 dessa vertical.

$$\sin\theta=\frac{d}{2L}$$

A repulsão elétrica é horizontal. No equilíbrio dessa direção:

$$T\sin\theta=F_e$$

$$F_e=\frac{kQ^2}{d^2}$$

Substituímos a relação geométrica.

$$T\frac{d}{2L}=\frac{kQ^2}{d^2}$$

$$T=\frac{2LkQ^2}{d^3}$$

Essa expressão resulta da geometria e do equilíbrio horizontal sem precisar aproximar o seno. O peso e a componente vertical da tração determinam quais valores de d são compatíveis com o restante do equilíbrio.

Alternativa correta: A.

O objeto começa em repouso e recebe energia para iniciar o movimento. Ao longo da pista, não há resistência e a força normal é perpendicular ao deslocamento, sem realizar trabalho.

$$W_{resultante}=\Delta K$$

O ponto 5 está no nível escolhido como referência de energia potencial nula e é mais baixo que os demais pontos marcados.

$$U_5=0$$

Partindo do repouso no ponto 1 e incluindo o trabalho que fornece o impulso inicial, todo o trabalho resultante até o ponto 5 corresponde ao aumento da energia cinética.

$$W_{1\to5}=K_5-K_1=K_5$$

No trecho descendente até o ponto 3, a gravidade realiza trabalho positivo. O ponto 4 não é o mais baixo. Com a referência indicada, a energia cinética em 2 também não supera a energia mecânica.

Alternativa correta: C.

Usamos o modelo de troca de calor entre os gases sem troca de energia com o exterior e sem outra forma de armazenamento de energia relevante. Como os calores específicos molares são iguais a C:

$$n_1C(T_{eq}-T_1)+n_2C(T_{eq}-T_2)=0$$

Cancelamos C e agrupamos os termos que contêm a temperatura final.

$$(n_1+n_2)T_{eq}=n_1T_1+n_2T_2$$

$$T_{eq}=\frac{n_1T_1+n_2T_2}{n_1+n_2}$$

A média é ponderada pelo número de mols. Ela se torna a média aritmética simples apenas quando n₁ = n₂.

Alternativa correta: B.

No interior de um solenoide longo, longe das extremidades, o módulo do campo é aproximadamente:

$$B=\mu_0\frac{N}{\ell}i$$

O patamar central do gráfico vale 80μ₀ e a corrente é 1,0 A. As extremidades estão nas coordenadas −1,0 m e +1,0 m.

$$\ell=1{,}0-(-1{,}0)=2{,}0\ \mathrm{m}$$

$$\frac{N}{\ell}=\frac{B}{\mu_0i}=80\ \mathrm{m^{-1}}$$

$$N=80\cdot2$$

$$N=160$$

Usamos o campo central, não o valor menor nas extremidades.

Alternativa correta: A.

Chamamos a constante de proporcionalidade de a. A relação fornecida se escreve:

$$v=a\sqrt T$$

Isolamos a constante e usamos temperatura absoluta em kelvin.

$$a=\frac{v}{\sqrt T}$$

$$[a]=\frac{\mathrm{m/s}}{\mathrm{K}^{1/2}}$$

$$[a]=\frac{\mathrm m}{\mathrm s\cdot\mathrm K^{1/2}}$$

Essa unidade é necessária para que o lado direito da igualdade tenha unidade de velocidade.

Alternativa correta: C.

O gráfico é linear: a coluna marca 10 cm a 0 °C e 50 cm a 100 °C. Para a altura intermediária de 30 cm:

$$\frac{T-0}{100-0}=\frac{30-10}{50-10}$$

$$\frac{T}{100}=\frac{20}{40}$$

$$T=50\ ^\circ\mathrm C$$

É preciso descontar o comprimento inicial de 10 cm, porque altura nula não corresponde a 0 °C nessa calibração.

Alternativa correta: D.

Cada gota parte do repouso da mesma altura h e sofre a mesma aceleração g. Escolhemos o sentido de queda como positivo.

$$h=\frac12gt_q^2$$

$$t_q^2=\frac{2h}{g}$$

$$t_q=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$

O intervalo entre liberações não altera esse tempo de voo. Em regime de gotejamento, o intervalo entre impactos consecutivos é igual ao intervalo entre liberações, porque cada gota leva o mesmo tempo até a pia.

Para conferir a velocidade final:

$$v_f^2=2gh$$

$$v_f=\sqrt{2gh}$$

Alternativa correta: B.

Ressalva editorial. A chave assume que a segunda carga tem o mesmo sinal negativo da fonte e que o deslocamento não altera sua energia cinética. O enunciado informa apenas que a outra carga é duas vezes maior, sem explicitar seu sinal. As duas escolhas de sinal levam a opções diferentes; a questão fica fora da correção automática.

O gráfico fornece V(0,10 m) = −180 V e V(0,30 m) = −60 V. A carga que cria esse potencial é negativa. Seu módulo é:

$$\lvert Q\rvert=\frac{\lvert V\rvert R}{k}$$

$$\lvert Q\rvert=\frac{180\cdot0{,}10}{9{,}0\times10^9}=2{,}0\times10^{-9}\ \mathrm C$$

A chave pressupõe uma carga deslocada com o mesmo sinal da fonte e módulo duas vezes maior.

$$q=-4{,}0\times10^{-9}\ \mathrm C$$

Para deslocamento com energia cinética inicial e final iguais, o trabalho externo é a variação da energia potencial.

$$W_{ext}=\Delta U=q(V_f-V_i)$$

$$W_{ext}=(-4{,}0\times10^{-9})[-60-(-180)]$$

$$W_{ext}=-4{,}8\times10^{-7}\ \mathrm J$$

O sinal negativo indica que o agente retira energia, enquanto a força elétrica realiza trabalho positivo. Se a carga deslocada fosse positiva com o mesmo módulo, o trabalho externo teria módulo igual e sinal positivo.

$$W_{ext}(q>0)=+4{,}8\times10^{-7}\ \mathrm J$$

O texto compara tamanhos de cargas, mas não fixa explicitamente esse sinal nem a condição das velocidades nas extremidades.

Gabarito da fonte: C.

Como as velocidades dadas são frações significativas de c, usamos a adição relativística. A nave e o referencial móvel avançam no mesmo sentido.

$$V=\frac{u+v}{1+uv/c^2}$$

$$V=\frac{0{,}50c+0{,}40c}{1+0{,}50\cdot0{,}40}$$

$$V=\frac{0{,}90c}{1{,}20}$$

$$V=0{,}75c$$

A soma clássica 0,90c despreza o denominador relativístico e não é adequada aos valores apresentados.

Alternativa correta: A.