UniEVANGÉLICA · Medicina 2021.2 · Física, questões 61 a 70. Dez questões com resolução própria e classificação em três níveis. A questão 65 possui ressalva editorial e não participa da correção automática.
Eletricidade — Eletrostática — Equilíbrio entre força elétrica e peso
Duas pequenas esferas condutoras de mesma massa M = 4m e a mesma carga Q = 4q estão penduradas em fios não condutores de comprimento D e separadas por uma distância r conforme figura abaixo.
Suponha ainda que o ângulo α é tão pequeno que a aproximação tan α ≈ sen α é verdadeira. A distância r para que exista equilíbrio estático entre as esferas será:
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A)\(r=\left(\frac{mg}{8kq^2D}\right)^{1/3}\)
B)\(r=\sqrt{\frac{8kq^2D}{mg}}\)
C)\(r=\sqrt{\frac{mg}{8kq^2D}}\)
D)\(r=\left(\frac{8kq^2D}{mg}\right)^{1/3}\)
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
D
Resolução
Por simetria, cada esfera se afasta r/2 da vertical. Para uma delas, a tração equilibra a força elétrica na horizontal e o peso na vertical.
$$T\sin\alpha=F_e$$
$$T\cos\alpha=Mg$$
$$\tan\alpha=\frac{F_e}{Mg}$$
Com o pequeno ângulo dado, usamos a geometria dos fios e a lei de Coulomb.
$$\tan\alpha\approx\sin\alpha=\frac{r}{2D}$$
$$F_e=\frac{kQ^2}{r^2}$$
$$\frac{r}{2D}=\frac{kQ^2}{Mgr^2}$$
$$r^3=\frac{2kQ^2D}{Mg}$$
Substituímos M = 4m e Q = 4q.
$$r^3=\frac{2k(4q)^2D}{4mg}=\frac{8kq^2D}{mg}$$
$$r=\left(\frac{8kq^2D}{mg}\right)^{1/3}$$
Alternativa correta: D.
Q62
Mecânica — Cinemática — Sinais da velocidade e da aceleração
Uma partícula se movimenta no eixo horizontal com velocidade crescente devido à aplicação de aceleração constante. Esse deslocamento trata de um movimento retilíneo uniformemente variado. Dessa forma, observando a partícula, a alternativa abaixo que pode representar, respectivamente, a velocidade e aceleração é:
A)negativa e negativa.
B)positiva e negativa.
C)positiva e crescente.
D)negativa e nula.
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A
Resolução
Interpretamos “velocidade crescente” como aumento da rapidez, isto é, do módulo da velocidade, conforme a leitura pretendida pelas opções.
No movimento uniformemente variado, a aceleração é constante. Para aumentar a rapidez, velocidade e aceleração devem ter o mesmo sinal.
$$va>0$$
Se ambas são negativas, a partícula se desloca no sentido negativo do eixo e seu módulo da velocidade aumenta. Por exemplo:
$$v(t)=-2-t\quad\mathrm{e}\quad a=-1$$
A velocidade algébrica desse exemplo fica mais negativa; é a rapidez que cresce. Se “crescente” fosse usado no sentido algébrico estrito, seria necessária aceleração positiva, não contemplada nas opções.
Alternativa correta: A.
Q63
Mecânica — Cinemática — Transmissão de movimento entre engrenagens
Um sistema de transmissão, composto por seis engrenagens com eixo de rotação fixo, conforme figura abaixo, funciona sem escorregamento entre as peças, movimento ideal.
Os raios das engrenagens são r₁ = 15 cm, r₂ = 10 cm, r₃ = 22 cm, r₄ = 29 cm, r₅ = 10 cm e r₆ = 5 cm. A engrenagem 1 possui velocidade angular inicial ω = 3 rad/s com aceleração constante de α = 1 rad/s² quando passa a ser analisada. Após tempo de 2 segundos, a velocidade angular da engrenagem de número 6, em rad/s, será:
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A)9
B)15
C)6
D)12
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B
Resolução
A engrenagem 1 tem aceleração angular constante. Depois de dois segundos:
$$\omega_1=\omega_{10}+\alpha t$$
$$\omega_1=3+1\cdot2=5\ \mathrm{rad/s}$$
Nos contatos sem escorregamento, os módulos das velocidades tangenciais são iguais. Para as engrenagens intermediárias de eixos independentes, os raios se cancelam na composição das razões.
Há cinco contatos externos: a última engrenagem gira no sentido oposto à primeira. As alternativas apresentam o módulo da velocidade angular.
Alternativa correta: B.
Q64
Mecânica — Estática — Equilíbrio de um corpo suspenso por dois cabos
Diversos veículos são importados diariamente por inúmeras pessoas e empresas no território brasileiro. Essa importação é consolidada com o descarregamento do automóvel que, em grande parte, é realizada por navio. Abaixo, segue figura que mostra o descarregamento de veículo com peso P = 20.000 N, sustentado por um cabo AB, formando um ângulo de 6°, com a direção vertical. Para concluir a manobra, uma pessoa puxa o veículo por meio de uma corda AC, formando um ângulo com a direção horizontal de 30°, com uma tração em Newtons (N) aproximada de:
Considerando: sen (6°) ≈ 0,1 e sen (54°) ≈ 0,8.
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A)1750
B)950
C)1200
D)2500
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D
Resolução
No ponto que sustenta o veículo, atuam o peso P, a tração T_AB no cabo quase vertical e a tração T_AC na corda inclinada para baixo. Em equilíbrio, essas forças fecham um triângulo.
O ângulo entre a direção de T_AB e a direção oposta a T_AC é 54°. Pela lei dos senos no triângulo de forças:
A componente vertical da corda puxada pela pessoa aponta para baixo, portanto a tração no cabo principal precisa compensar também essa componente.
Alternativa correta: D.
Q65
Mecânica — Hidrodinâmica — Balanço de energia em escoamento com turbina
A Itaipu Binacional é líder mundial em produção de energia limpa e renovável, tendo produzido mais de 2,7 milhões de gigawatts-hora (GWh) desde o início de sua operação, em 1984. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW de potência instalados, fornece 10,8% da energia consumida no Brasil e 88,5% no Paraguai. Em 2020, um dos anos mais secos na história da usina, a Itaipu produziu 76.382 GWh. Em 2016, Itaipu estabeleceu sua melhor marca anual, com 103.098 GWh.
A figura abaixo ilustra um sistema de conversão de energia mecânica em elétrica por meio da transferência de energia existente no sistema. A tubulação reta de entrada de água possui área de 0,74 m² e velocidade de escoamento de 1 m/s. Para que ocorra a transferência de energia, existe um desnível D = 180 m entre a entrada e saída da água. A tubulação de saída, também de seção reta, possui área menor, comparando com a tubulação de entrada, mas com velocidade maior de escoamento do fluido de 6 m/s. A diferença de pressão entre entrada e saída do fluido pela tubulação em MPa será:
Considere a massa específica da água ρ = 1000 kg/m³ e gravidade g = 10 m/s².
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A)1,2
B)2,1
C)1,8
D)1,5
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
C
Resolução
Ressalva editorial. O sistema inclui conversão de energia em um gerador, mas não fornece a potência retirada da água. A chave corresponde a desprezar essa retirada e as perdas. A questão fica fora da correção automática por dados insuficientes.
Chamamos de 1 a entrada elevada e de 2 a saída. A vazão volumétrica na entrada é:
Esse é o valor compatível com a chave sob a hipótese de retirada de energia desprezível. Porém, o desenho inclui um gerador. Se a potência hidráulica retirada pela turbina for P_t e as perdas forem desprezadas:
$$p_2-p_1=1782500-\frac{P_t}{Q}$$
Sem conhecer P_t ou uma condição equivalente de pressão, a diferença de pressão do sistema com geração não fica determinada. Não se deve aplicar Bernoulli sem acrescentar o trabalho retirado pela máquina.
Gabarito da fonte: C.
Q66
Óptica — Óptica da Visão — Lente divergente para correção da miopia
A miopia é a doença ocular mais comum no mundo todo e tem aumento expressivo de casos ano após ano. Com a quarentena provocada pela pandemia de Covid-19, as crianças passam ainda mais tempo em frente às telas. “Achamos que [2021] será um ano ‘estupendo‘ para a miopia com a pandemia e com o aumento do tempo em que as crianças passam em frente às telas”, afirma Allison Babiuch, oftalmologista pediátrica da Clínica Cleveland, nos EUA. Para comprovar essa tese, um estudo da China, publicado no começo de janeiro deste ano, analisou o comportamento de 120 mil crianças chinesas durante a quarentena de Covid-19 em 2020. Os resultados apontam que houve um aumento de três vezes nos casos de miopia em crianças chinesas de 6 a 8 anos em comparação com os cinco anos anteriores. Outro levantamento, divulgado em agosto de 2020 pela SuperAwesome, aponta que os jovens aumentaram em 50% o tempo gasto diante das telas. Isso complementa os resultados da pesquisa chinesa sobre o aumento de problemas de visão em crianças registrado no país.
Conforme texto anterior, a miopia é um problema bastante recorrente. Dessa forma, para corrigir um olho míope com ponto distante a 1 m do olho, a convergência da lente necessária será:
A)\(-1\ \mathrm{di}\)
B)\(-1{,}5\ \mathrm{di}\)
C)\(-2{,}5\ \mathrm{di}\)
D)\(-2\ \mathrm{di}\)
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
A
Resolução
Para enxergar um objeto no infinito, a lente corretora deve produzir uma imagem virtual no ponto distante do olho míope. Desprezamos a distância entre lente e olho.
$$p\to\infty$$
$$p^{\prime}=-1\ \mathrm{m}$$
Pela equação das lentes:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{\prime}}$$
$$\frac{1}{f}=0-1=-1\ \mathrm{m^{-1}}$$
A convergência, também chamada de vergência, é o inverso da distância focal em metros.
$$C=\frac{1}{f}=-1\ \mathrm{di}$$
O sinal negativo corresponde a uma lente divergente.
Alternativa correta: A.
Q67
Física Geral — Grandezas e Unidades — Grandezas escalares e operações com vetores
Todos os fenômenos físicos que cercam o ser humano podem ser estudados e descritos por meio de grandezas físicas. Na medicina, inúmeras são as aplicações como pressão arterial, pressão no sistema vascular pulmonar, movimento humano (marcha, salto, corrida), gasto calórico, sistema de audição e visão, entre outros. Essas grandezas são basicamente divididas em duas partes: escalares e vetoriais, assim, é correto afirmar que
A)grandezas vetoriais possuem componentes vetoriais, que se trata apenas da projeção do vetor em um eixo (x) ou em dois eixos (x, y).
B)existem três tipos de produtos que envolvem vetores: produto de escalar por um vetor, produto vetorial e produto escalar.
C)grandezas escalares são compostas por módulo, direção e sentido. Exemplos: velocidade, aceleração, força, deslocamento, etc.
D)grandezas vetoriais necessitam apenas de módulo. Exemplos: energia, temperatura, pressão, massa, tempo, etc.
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
B
Resolução
O produto de um escalar por um vetor produz um vetor:
$$\vec u=\lambda\vec v$$
O produto escalar de dois vetores produz um escalar:
$$\vec a\cdot\vec b=ab\cos\theta$$
O produto vetorial de dois vetores, no espaço tridimensional, produz um vetor perpendicular ao plano de ambos:
$$\lVert\vec a\times\vec b\rVert=ab\sin\theta$$
Essas são as três operações usuais citadas. Grandezas vetoriais requerem módulo, direção e sentido; grandezas escalares, como massa e temperatura, não têm direção. A decomposição vetorial também pode envolver três eixos, não apenas um ou dois.
Alternativa correta: B.
Q68
Termologia — Calorimetria — Energia elétrica consumida no aquecimento da água
Um aquecedor elétrico, com potência de 260 W, é utilizado para aquecer 100 g de água para preparar uma xícara de chá, todos os dias, durante 30 dias. O consumo energético proporcionado pelo aparelho, em watt-hora, devido ao aquecimento da água de 25 °C para 100 °C, no final desse mês, será aproximadamente:
Considere a aproximação: calor específico da água c = 4000 J/(kg·K).
A)140
B)280
C)300
D)250
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
D
Resolução
Admitimos que a energia elétrica seja integralmente transferida à água, sem considerar o aquecimento da xícara nem perdas térmicas. A massa diária é 0,100 kg.
Ondulatória — MHS — Aceleração máxima e rotação do motor
Conforme figura abaixo, uma estação de trabalho B, com diversos instrumentos, deverá ser testada em condições reais de funcionamento, cuja aceleração máxima (a_máx) será de 450 cm/s² devido ao acoplamento em uma mesa vibratória. Os movimentos dessa mesa são limitados somente na direção vertical e ainda podendo ser aproximados a um movimento harmônico simples (MHS) na mesma frequência de funcionamento do motor de rotação variável que a impulsiona. De forma geral a aceleração do MHS pode ser descrita pela equação: a = −Aω² cos(ωt + φ), no qual A é a amplitude, ω é a pulsação própria ou frequência angular, t é o instante de análise e φ é a constante de fase.
Sabendo que a amplitude (A) da mesa vibratória é de 20 mm, a rotação aproximada, em módulo, requerida do motor para as condições descritas anteriormente em rpm será:
Figura do caderno original · toque para ampliar.
A)250
B)325
C)150
D)75
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
C
Resolução
No MHS, o módulo máximo da aceleração é o produto da amplitude pelo quadrado da frequência angular.
A alternativa mais próxima é 150 rpm; com π aproximado por 3, obtém-se esse valor diretamente.
Alternativa correta: C.
Q70
Mecânica — Hidrostática — Variação de pressão com a altura
O coração é uma “bomba” muscular que, no homem, pode exercer uma pressão manométrica máxima de cerca de 120 mmHg no sangue durante a contração (sístole), e de cerca de 80 mmHg durante o relaxamento (diástole). Como a densidade do sangue (ρ_s ≈ 1,04 g/cm³) é quase igual à da água, a diferença de pressão hidrostática entre a cabeça e os pés numa pessoa de 1,80 m de altura é 180 cmH₂O. Uma pessoa deitada possui pressão hidrostática praticamente constante em todos os pontos e igual à do coração. Dessa forma, quando um indivíduo, que estava deitado, resolve se levantar rapidamente provoca:
A)a elevação de pressão arterial da cabeça, determinado por \(\rho_sgh\), o que implicará aumento do fluxo sanguíneo no cérebro. Como o fluxo deve ser contínuo e o ajuste pela expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa pode sentir-se tonta.
B)o aumento de pressão arterial da cabeça, determinado por \(\rho_sh\), o que implicará uma redução do fluxo sanguíneo no cérebro. Como o fluxo deve ser contínuo e o ajuste pela expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa pode sentir-se tonta.
C)a queda de pressão arterial da cabeça, determinado por \(\rho_sgh\), o que implicará uma diminuição do fluxo sanguíneo no cérebro. Como o fluxo deve ser contínuo e o ajuste pela expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa pode sentir-se tonta.
D)a diminuição de pressão arterial da cabeça, determinado por \(\rho_sh\), o que implicará uma redução do fluxo sanguíneo no cérebro. Como o fluxo deve ser contínuo e o ajuste pela expansão das artérias não é instantâneo, a pessoa não deverá sentir-se tonta.
Gabarito oficial fornecido — Medicina 2021.2
C
Resolução
No modelo hidrostático, a pressão diminui quando subimos em um fluido em equilíbrio. Ao passar para a posição em pé, a cabeça fica acima do nível do coração.
Aqui h representa a diferença de altura entre a cabeça e o coração. O valor de 1,80 m citado no texto é a altura entre os extremos do corpo, não essa diferença específica.
No modelo simplificado da questão, a redução transitória de pressão na cabeça reduz o fluxo cerebral antes do ajuste circulatório e pode provocar tontura. O sistema circulatório real não é um fluido em equilíbrio estático; a relação expressa a contribuição gravitacional.
