UniEVANGÉLICA Medicina 2024.1 — Física com Gabarito e Resoluções

Q61

Física Moderna — Física Nuclear — Fração remanescente e meia-vida

A radiação pode se apresentar em forma de onda eletromagnética, constituída de campo elétrico e campo magnético oscilantes, perpendiculares entre si e que se propagam no vácuo com a velocidade da luz de 3×10⁸ m/s. Uma onda eletromagnética é caracterizada pelo comprimento de onda ou pela frequência da onda e as várias faixas constituem o espectro eletromagnético, indo de ondas de frequência extremamente baixa, passando por ondas de rádio, de TV, micro-ondas, radiação infravermelha, luz visível, radiação ultravioleta até chegar aos raios X e raios gama. Qualquer tipo de radiação interage com corpos, inclusive o humano, depositando neles energia. A forma de interação depende do tipo e da energia da radiação e do meio absorvedor. Nunca sabemos quando um determinado radionuclídeo irá emitir radiação. Entretanto, se tivermos uma amostra com um número muito grande de radionuclídeos, sabemos que depois de um intervalo de tempo chamado meia-vida, metade deles ter-se-á desintegrado, e após outra meia-vida, a metade do que restou se desintegrará, e assim por diante.

Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/xzD9Dgv8GPFtHkxkfbQsn4f/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 10 out. 2023.

A figura ilustra a curva teórica de decaimento relativo para amostras de radionuclídeos com meia-vida de 0,5 dia, 1,0 dia e 2,0 dias. Sendo N o número de átomos que ainda não se desintegrou após um intervalo de tempo (t) e N0 o número de átomos inicialmente presentes (no instante t=0). A intersecção entre cada curva e a reta cinza traçada horizontalmente no valor de N/No = 0,5 fornece no eixo das abcissas a meia-vida de cada amostra.

Disponível em: https://www.scielo.br/j/ea/a/xzD9Dgv8GPFtHkxkfbQsn4f/?format=pdf&lang=pt. Acesso em: 10 out. 2023. [Adaptado]

Após análise da curva de decaimento, pode-se constatar que

Curvas de decaimento exponencial com meias-vidas de meio dia, um dia e dois dias. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)o radionuclídeo com meia-vida igual a 0,5 dia, após 6 dias do início da emissão de átomos radioativos ainda terá cerca de $N=0,18N_0$.

B)a partir das curvas de decaimento ilustradas na figura pode-se concluir que a taxa de átomos radioativos ainda presentes é inversamente proporcional à meia vida do material.

C)em 8 dias, todos os átomos terão sofrido desintegração nuclear total.

D)em 4 dias, os radionuclídeos com meia-vida igual a 1,0 e 2,0 dias terão $N<0,40N_0$.

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

A meia-vida determina a fração de núcleos ainda não desintegrados após um intervalo. A lei exponencial é:

$$N/N_0=(1/2)^{t/T_{1/2}}$$

Para quatro dias, a amostra de meia-vida de um dia passou por quatro meias-vidas.

$$N_1/N_0=(1/2)^4=1/16=0,0625$$

A amostra de meia-vida de dois dias passou por duas meias-vidas.

$$N_2/N_0=(1/2)^2=1/4=0,25$$

Ambas as frações são menores que 0,40.

A amostra de meia-vida de 0,5 dia, após seis dias, teria apenas 1/4096 da quantidade inicial, e não 0,18. Para um mesmo tempo, meia-vida maior preserva maior fração de núcleos; não existe a proporcionalidade inversa afirmada entre fração remanescente e meia-vida.

O modelo exponencial não prevê desaparecimento completo da amostra exatamente em oito dias. A desintegração de um núcleo individual é probabilística; a curva descreve o comportamento estatístico de um conjunto.

Alternativa correta: D.

Q62

Mecânica — Dinâmica — Contato no topo de uma lombada circular

Um veículo, de massa igual a 1500 kg, trafega por um trecho de uma rodovia que apresenta uma lombada, cujo perfil pode ser aproximado a uma circunferência de raio R = 90,0 m.

Assinale a alternativa que indica a máxima velocidade, em m/s, para que o carro não perca o contato com a estrada no alto do morro. Adote g = 10m/s².

Carro no topo de uma lombada aproximada por arco circular de raio 90 metros. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)30

B)25

C)35

D)20

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

No topo, a aceleração centrípeta aponta para baixo. O peso é descendente e a normal da pista é ascendente.

$$mg-N=mv^2/R$$

O limite de manutenção de contato ocorre quando a normal chega a zero. Ela não pode tornar-se negativa para prender o carro à pista.

$$mg=mv_{max}^2/R$$

$$v_{max}=\sqrt{gR}$$

$$v_{max}=\sqrt{10(90)}=30\,m/s$$

A massa do veículo cancela-se. A velocidade encontrada é o limite de perda de contato, não uma situação em que peso e normal se equilibram.

Alternativa correta: A.

Q63

Mecânica — Cinemática — Transmissão por corrente na bicicleta

Uma criança, montada em sua bicicleta, se desloca em trajetória retilínea e velocidade constante em relação ao chão. A bicicleta desta criança possui um sistema de transmissão convencional constituído por coroa, catraca, corrente e pedais, como ilustrado esquematicamente na figura a seguir.

Na bicicleta, a coroa A se conecta à catraca B por meio da corrente C. Considerando que o raio da coroa (RA) seja três vezes maior do que o da catraca (RB), a relação entre as frequências fA e fB é

Transmissão por corrente entre coroa A e catraca B de uma bicicleta. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)$1/6$

B)1

C)6

D)$1/3$

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

Sem deslizamento, a corrente tem a mesma velocidade linear nos contatos com a coroa e a catraca. Portanto, não são as frequências angulares que se igualam.

$$2\pi f_A R_A=2\pi f_B R_B$$

$$f_A/f_B=R_B/R_A$$

Como a coroa tem raio três vezes maior, sua frequência é três vezes menor.

$$R_A=3R_B$$

$$f_A/f_B=1/3$$

Os pontos da corrente percorrem o mesmo comprimento por segundo nas duas rodas dentadas; a roda menor precisa completar mais voltas nesse intervalo.

Alternativa correta: D.

Q64

Mecânica — Cinemática — Deslocamento rodoviário e tempo de viagem

Trafegando por uma importante rodovia, um motorista, ao passar pelo marco “SUL - km 32”, identifica uma placa de serviços auxiliares com a inscrição: “Abastecimento a 15 minutos”. O posto de combustível indicado na placa de serviços está situado exatamente no marco “SUL – km 57” da rodovia.

Assinale a alternativa que indica o valor da velocidade média, em km/h, que o motorista que trafega nesta rodovia precisa atingir para chegar ao posto de combustível gastando apenas o tempo indicado na placa.

A)80

B)90

C)100

D)110

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

Os marcos quilométricos indicam uma diferença de 25 km entre a posição da placa e a do posto.

$$\Delta s=57-32=25\,km$$

Converte-se o tempo de quinze minutos para horas antes de calcular a média.

$$\Delta t=15/60=0,25\,h$$

$$v_m=25/0,25=100\,km/h$$

O resultado é uma velocidade média para o trecho. O enunciado não exige que a velocidade instantânea seja constante em todo o percurso.

Alternativa correta: C.

Q65

Eletromagnetismo — Campo Magnético — Campo próximo a um fio de recarga

De acordo com os dados técnicos da montadora Great Wall Motors (GWM), para uma carga completa em seu modelo Haval GT Elétrico é necessária uma carga de aproximadamente cinco horas e vinte minutos, realizada por um Wallbox, que é uma estação de recarga AC dedicada, como ilustrado na imagem a seguir.

Disponível em: https://production.autoforce.com/uploads/model/datasheet/3061/Haval- H6-PHEV-e-Premium-PHEV-AWD-2024-mobile-catalogo_01-10-2023.pdf. Acesso em: 20 ago. 2023. [Adaptado]

Considerando que a intensidade da corrente elétrica, durante o carregamento do Haval H6, seja igual a 15A e que a constante magnética (µ0) seja igual a 1,26×10⁻⁶ T m/A, a intensidade do campo magnético, em Tesla (T), gerado a uma distância de 50cm do cabo é de aproximadamente.

Automóvel e estação de recarga elétrica Wallbox. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)$3\times10^{-7}$

B)$3\times10^{-6}$

C)$6\times10^{-7}$

D)$6\times10^{-6}$

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

No modelo de um condutor retilíneo longo e isolado, o módulo do campo magnético a uma distância r é:

$$B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$

A distância deve ser expressa em metros.

$$r=50\,cm=0,50\,m$$

$$B=\frac{1,26\times10^{-6}(15)}{2\pi(0,50)}$$

$$B\approx6,0\times10^{-6}\,T$$

O tempo necessário à recarga não é usado nessa expressão. Para corrente alternada, a relação vale para valores instantâneos e, no regime usual, para valores eficazes correspondentes. Em um cabo real, os campos dos condutores de ida e retorno se superpõem; a questão adota o modelo de um único fio.

Alternativa correta: D.

Q66

Óptica — Refração — Aparência de uma colher parcialmente imersa

Analise a tirinha a seguir.

Disponível em: http://www.recursosdefisica.com.br/tirinhas-de-fisica.html. Acesso em: 22 set. 2023. [Adaptado]

Considerando os conceitos de refração da luz, pode-se afirmar que

Tirinha: uma pessoa diz Vou quebrar uma colher sem fazer esforço; outra responde Duvido! A imagem seguinte mostra a colher parcialmente imersa que parece quebrada na interface do líquido. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)o aspecto de “colher quebrada”, observado no último quadro da tirinha, ocorre em virtude de um fenômeno físico conhecido como refração da luz.

B)ao retirar a colher, que está imersa no copo com o líquido, esta permanece com aparência de “quebrada”, uma vez que o fenômeno afeta permanentemente a estrutura física da colher.

C)a explicação física para o fenômeno observado está relacionada a alteração da frequência da luz em virtude da mudança do meio de propagação.

D)O fenômeno de refração da luz observado na tirinha se deve à diferença de densidade do metal e da água. A densidade do metal, por ser maior, faz com que a colher afunde dentro do recipiente dando a impressão de “colher quebrada”.

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

A luz proveniente da parte submersa atravessa a interface entre líquido e ar antes de chegar ao observador. A mudança de velocidade de propagação e, para incidência oblíqua, de direção produz uma posição aparente diferente da posição real.

$$n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$$

Esse deslocamento aparente faz a colher parecer quebrada na região da superfície do líquido, sem modificar fisicamente o metal. Ao retirar a colher, essa configuração de observação deixa de existir.

Na passagem entre meios estacionários, a frequência da luz permanece constante; podem mudar a velocidade e o comprimento de onda. A diferença de densidade entre metal e água não explica a aparência quebrada.

Alternativa correta: A.

Q67

Mecânica — Estática — Momento de forças elétricas sobre uma barra

Sistemas em equilíbrio estático são bastante utilizados, inclusive em eletrostática. A figura a seguir mostra uma barra delgada de comprimento L, massa desprezível e não condutora, articulada pelo centro de massa por um apoio. Nas extremidades esquerda e direita da barra há esferas condutoras positivas de carga 3 q e 5 q e logo abaixo de cada esfera há duas esferas fixas de carga Q com distância h na vertical.

Para que o sistema permaneça em equilíbrio estático na horizontal, deverá ser posicionado um bloco de peso P a uma distância x da extremidade esquerda definida pela equação

Barra com cargas superiores +3q e +5q, cargas inferiores +Q e um peso P suspenso à direita do pivô. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)$x=\frac L2\left(\frac{kqQ}{Ph^2}+1\right)$

B)$x=L\left(\frac{kqQ}{Ph^2}+\frac12\right)$

C)$x=L\left(\frac{kqQ}{Ph^2}+1\right)$

D)$x=\frac L2\left(\frac{kqQ}{Ph^2}+2\right)$

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

Ressalva editorial. O gabarito oficial fornece a expressão obtida considerando somente os pares de cargas verticalmente alinhados. O enunciado não declara desprezíveis as interações diagonais, que acrescentam um termo ao momento. A resolução apresenta o resultado esperado e a limitação do modelo; questão excluída da correção automática.

A expressão registrada na fonte pode ser obtida considerando apenas as interações entre cada esfera superior e a carga fixa imediatamente abaixo dela. Nesse modelo, definindo F₀=kqQ/h², as forças verticais para cima são 3F₀ e 5F₀.

$$F_0=kqQ/h^2$$

$$F_E=3F_0$$

$$F_D=5F_0$$

O peso P deve atuar à direita do pivô para compensar o maior momento elétrico do lado direito. Seu braço em relação ao centro é x−L/2.

$$(5F_0-3F_0)L/2=P(x-L/2)$$

$$x=L/2+LF_0/P$$

$$x=L\left(\frac{kqQ}{Ph^2}+\frac12\right)$$

Essa é a expressão da alternativa registrada pela fonte no modelo de pares alinhados. Ela ainda exige x≤L para que o ponto de suspensão esteja sobre a barra.

Entretanto, no sistema completo cada esfera superior também interage com a carga fixa diagonalmente oposta. Essas forças possuem componentes verticais e acrescentam momento. Se todas as interações forem mantidas, a expressão passa a incluir outro termo:

$$x=\frac L2+\frac{LkqQ}{P}\left[\frac1{h^2}+\frac{h}{(L^2+h^2)^{3/2}}\right]$$

O termo diagonal pode ser desprezado como aproximação quando h é suficientemente pequeno em relação a L, condição não especificada no texto. Por isso, o item não participa da correção automática.

Gabarito da fonte: B.

Q68

Mecânica — Trabalho e Energia — Rendimento de um coração artificial

Indiscutivelmente, o Brasil é considerado um país que acompanha o estado da arte da cardiologia como um todo e em particular da cirurgia cardíaca. É o quarto país na classificação mundial em volume de cirurgias cardíacas. Um dos fatores que contribuiu muito para o desenvolvimento brasileiro nesta área, foi a criação de centros de pesquisas como o Instituto Dante Pazzanese de Cardiologia (IDPC) e o Instituto do Coração (INCOR). Estes centros proporcionam, através da integração da Medicina com a Bioengenharia, o desenvolvimento de diversos equipamentos, dispositivos e produtos nacionais com grande atualização tecnológica. A Universidade de Campinas (Unicamp), em parceria com o IDPC e o INCOR, desenvolveu um protótipo de um coração humano, conhecido como Coração Artificial Total (Total Artificial Heart - TAH). Um dos ensaios realizados no protótipo para atestar a sua viabilidade é o teste de rendimento energético (η). Durante o experimento, a potência produzida pelo TAH forneceu 10W ao receber 0,02hp de energia.

Disponível em: https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/182792. Acesso em: 26 set. 2023. [Adaptado]

Considerando as informações do texto, pode-se afirmar que o rendimento (η) do protótipo foi de aproximadamente

A)46%

B)54%

C)76%

D)67%

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

O rendimento compara potência útil com potência recebida. Como hp é unidade de potência, os 0,02 hp citados como energia no texto devem ser interpretados como potência de entrada para que os dados sejam dimensionalmente coerentes.

$$P_{entrada}=0,02(746)\approx14,92\,W$$

$$\eta=P_{util}/P_{entrada}$$

$$\eta=10/14,92\approx0,670$$

$$\eta\approx67\%$$

Usou-se 1 hp≈746 W. A aproximação escolar 1 hp≈750 W também leva a cerca de 67%. O resultado não compara diretamente o número 10 com 0,02, pois as duas potências precisam estar na mesma unidade.

Alternativa correta: D.

Q69

Ondulatória — Fenômenos Ondulatórios — Distância pela reflexão de um pulso ultrassônico

Para se conhecer os padrões de acidentes aéreos mais relevantes no Brasil, foi aplicado um método indutivo de Aprendizado de Máquina, uma área da Inteligência Artificial (IA). A ferramenta baseada em Aprendizado de Máquina que foi utilizada é um classificador de padrões conhecido como Floresta de Caminhos Ótimos (Optimum-Path Forest – OPF). O algoritmo da ferramenta OPF utiliza um método de reconhecimento de imagens, contornos ou regiões. Estas imagens são formadas através de estudos de ondas sonoras lançadas através de radares instalados em aviões de voo comercial estrategicamente selecionado. Disponível em: https://repositorio.unb.br/handle/10482/20533. Acesso em: 30 ago. 2023. [Adaptado]

Disponível em: https://rce.casadasciencias.org/rceapp/pdf/2015/014/. Acesso em: 4 set. 2023.

Durante um voo, um sonar instalado em uma aeronave lançou pulsos de ultrassom no sentido da superfície. O tempo gasto da emissão do pulso até a detecção do pulso refletido foi de 5 segundos. Sabendo que a velocidade do ultrassom no ar é igual a 334 m/s, a altitude da aeronave, em metros, em relação à superfície detectada pelo sonar é de aproximadamente

Aeronave emitindo um pulso em direção ao solo e recebendo o sinal refletido. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)560

B)835

C)1040

D)630

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

Os cinco segundos correspondem ao percurso completo de ida até a superfície e de retorno ao detector. A altitude corresponde a metade da distância percorrida pelo pulso.

$$2h=v\Delta t$$

$$h=334(5)/2=835\,m$$

A conta usa o modelo de sonar ideal descrito no comando, com propagação ao longo da direção vertical e velocidade constante. Ultrassom é onda mecânica e precisa de meio material.

O texto introdutório emprega a palavra radar ao mencionar ondas sonoras. Essa terminologia é inadequada: radar utiliza ondas eletromagnéticas, enquanto sonar utiliza som. A distância pedida decorre do trecho que especifica explicitamente o sonar e sua velocidade sonora.

Alternativa correta: B.

Q70

Termologia — Transmissão de Calor — Condução pelas paredes de um congelador

Os refrigeradores são um tipo de máquina termodinâmica. Ao contrário dos motores, eles utilizam de trabalho para baixar a temperatura, dentro de um ciclo. O refrigerador emprega um compressor para cumprir a sua função de manter a temperatura em torno de -20°C. A imagem mostra o esquema de um refrigerador doméstico. Nele, um líquido refrigerante circula pela tubulação. O compressor move o fluido reduzindo a pressão e o injeta aumentado a pressão. No condensador o vapor se liquefaz, liberando calor para o ambiente, enquanto no evaporador o fluido passa para o estado gasoso, absorvendo energia do ambiente, esfriando-o.

Suponha que você esteja planejando a montagem de um congelador. Esse congelador será isolado com chapas de isopor e terá as seguintes dimensões: largura de 1,5 m, altura de 1,0 m e profundidade de 0,5 m. Se as placas tiverem espessura de 5 cm e a condutividade térmica do isopor for de 0,035 W/mK, para manter a temperatura interna de -20°C, considerando a temperatura ambiente igual a 25°C, a que taxa aproximada o compressor deve remover o calor em KW? Qual é o valor, aproximadamente, da corrente total, em amperes, fornecida pela fonte?

Esquema de refrigerador com compressor, condensador, tubo capilar e evaporador. — Figura do caderno original · toque para ampliar.

A)1,8

B)2,2

C)1,2

D)2,9

Gabarito oficial fornecido — Medicina 2024.1

Resolução

Ressalva editorial. Com as dimensões e a condutividade do enunciado, a condução pelas seis faces fornece aproximadamente 0,173 kW. O gabarito oficial local registra 1,2 kW, valor que não decorre desses dados. Não foram alteradas espessura ou condutividade para ajustar a conta; questão excluída da correção automática.

No modelo de paredes planas, de mesma espessura e condutividade, soma-se a área das seis faces do paralelepípedo. Desprezam-se pontes térmicas, aberturas e outros ganhos de calor.

$$A=2(ab+ac+bc)$$

$$A=2[1,5(1,0)+1,5(0,5)+1,0(0,5)]=5,5\,m^2$$

A diferença de temperatura tem o mesmo valor numérico em kelvin e em graus Celsius.

$$\Delta T=25-(-20)=45\,K$$

$$e=5\,cm=0,050\,m$$

Pela lei de Fourier, a taxa de entrada de calor por condução é:

$$\dot Q=kA\Delta T/e$$

$$\dot Q=0,035(5,5)(45)/0,050$$

$$\dot Q=173,25\,W=0,17325\,kW$$

Para manter a temperatura em regime estacionário nesse modelo, o sistema precisa retirar calor à mesma taxa. Isso não determina a potência elétrica do compressor, que exigiria o coeficiente de desempenho.

Nenhuma alternativa corresponde ao resultado com os dados fornecidos. O valor do gabarito é preservado como informação da fonte, mas o item foi excluído da correção automática.

Gabarito da fonte: C.

UniEVANGÉLICA · 2024/1 — Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova