UniEVANGÉLICA · 2024/2 — Medicina — Questões de Física comentadas — Método TEF

Para uma velocidade perpendicular ao campo uniforme, a força magnética fornece a resultante centrípeta. Seja q o módulo da carga do elétron.

$$qvB=mv^2/R$$

$$v/R=qB/m$$

Como ω=v/R, a frequência angular independe do raio e do módulo da velocidade.

$$\omega=qB/m$$

A carga negativa determina o sentido de rotação, mas não torna negativo o módulo da frequência angular. Se houver componente de velocidade paralela ao campo, o movimento completo será helicoidal, preservando essa frequência da rotação transversal.

Alternativa correta: C.

Ressalva editorial. O gabarito oficial local assinala 29 m/s, mas a aplicação das equações de curva inclinada com R=200 m, θ=30°, μₛ=0,5 e g=10 m/s² fornece aproximadamente 55 m/s. Não foi alterado nenhum dado da fonte para forçar concordância; questão excluída da correção automática.

Na velocidade máxima, a tendência de deslizamento é para cima da pista inclinada; o atrito estático limite aponta para baixo da inclinação. Tomando a direção radial horizontal para o centro, as equações são:

$$N\sin\theta+f\cos\theta=mv^2/R$$

$$N\cos\theta-f\sin\theta=mg$$

No limite de aderência, f=μₛN. Dividindo as equações, elimina-se a normal e a massa.

$$v_{max}^2=Rg\frac{\sin\theta+\mu_s\cos\theta}{\cos\theta-\mu_s\sin\theta}$$

$$v_{max}^2=200(10)\frac{0,5+0,5(0,866)}{0,866-0,5(0,5)}$$

$$v_{max}\approx55,0\,m/s$$

Nenhum dos valores oferecidos corresponde a esse resultado. Ignorar o atrito também não reproduz a alternativa da fonte: a velocidade de projeto seria aproximadamente 34,0 m/s. O item foi retirado da correção automática.

Gabarito da fonte: A.

Ressalva editorial. O gabarito oficial local registra a combinação 5,60 W; 0,4; +20%. O rendimento é compatível, mas o enunciado não informa o número de ciclos em dois minutos. Mesmo supondo um ciclo nesse intervalo e mantendo Qᵦ e a frequência, o aumento calculado é 25%, não 20%. Questão excluída da correção automática.

O rendimento de Carnot depende das temperaturas absolutas das duas fontes.

$$\eta=1-T_B/T_A$$

$$\eta=1-300/500=0,40$$

Para um ciclo reversível, os módulos dos calores trocados divididos pelas temperaturas são iguais.

$$Q_A/T_A=Q_B/T_B$$

$$Q_A=1000(500/300)\approx1666,7\,J$$

$$W_{ciclo}=Q_A-Q_B\approx666,7\,J$$

A potência requer o número de ciclos realizados nos dois minutos, ou a duração de cada ciclo. Esse dado não foi informado.

$$P=\frac{N_{ciclos}(666,7)}{120}\,W$$

Se fosse apenas um ciclo nos 120 s, a potência seria cerca de 5,56 W. Essa hipótese não consta do enunciado.

Mantendo Qᵦ por ciclo, a fonte fria e a frequência dos ciclos, o aumento da temperatura quente para 550 K daria:

$$Q_A\prime=1000(550/300)\approx1833,3\,J$$

$$W_{ciclo}\prime\approx833,3\,J$$

$$\frac{W\prime-W}{W}\approx\frac{833,3-666,7}{666,7}=25\%$$

A variação de potência seria de 25% sob essas hipóteses, não a porcentagem da alternativa registrada. O item não participa da correção automática.

Gabarito da fonte: B.

Fusão é a união de núcleos leves, formando um núcleo mais pesado. Nas reações energeticamente favoráveis, uma parte da massa inicial corresponde à energia liberada.

$$E=\Delta m\,c^2$$

Fissão é o processo distinto de divisão de um núcleo pesado. A simples menção à liberação de nêutrons não define fusão; ela pode acompanhar diferentes reações nucleares. Combinar um próton com um elétron também não é a descrição geral da união de dois núcleos leves.

Alternativa correta: A.

No modelo de fluido ideal, a superfície do reservatório e a saída estão à pressão atmosférica. Como o recipiente é muito grande em relação ao orifício, a velocidade na superfície pode ser desprezada.

$$p_{atm}+\rho gh=p_{atm}+\frac12\rho v^2$$

$$gh=\frac12v^2$$

$$v=\sqrt{2gh}$$

A área do orifício determina a vazão Q=Av, mas não aparece nessa velocidade ideal de Torricelli. A densidade cancela-se porque a queda de energia gravitacional e a energia cinética são ambas proporcionais à massa.

Alternativa correta: D.

A figura coloca 5 kg a 1,75 m à esquerda, 10 kg a 0,50 m à direita e mais 5 kg a 0,75 m à direita. Os braços são medidos em relação à articulação central.

$$M_{esq}=5g(1,75)=8,75g$$

$$M_{dir}=10g(0,50)+5g(0,75)=8,75g$$

Os momentos têm módulos iguais e sentidos opostos.

$$\sum M=0$$

O peso da prancha simétrica atua no centro e não produz momento em relação à articulação. Retirar os apoios não causa rotação nas condições ideais de equilíbrio e repouso apresentadas.

Alternativa correta: C.

A amplitude de oscilação é o deslocamento a partir do equilíbrio: 40 mm=0,040 m. A gravidade desloca a posição de equilíbrio, mas não altera a frequência angular das oscilações em torno dela no modelo de molas ideais.

Na configuração (a), as duas molas de 1 N/m atuam em paralelo.

$$k_a=k_1+k_2=2\,N/m$$

$$\omega_a=\sqrt{k_a/m}=\sqrt{2/2}=1\,rad/s$$

$$v_{max,a}=\omega_a A=0,040\,m/s$$

$$a_{max,a}=\omega_a^2 A=0,040\,m/s^2$$

Na configuração (b), as molas atuam em série.

$$k_b=\frac{k_1k_2}{k_1+k_2}=0,50\,N/m$$

$$\omega_b=\sqrt{0,50/2}=0,50\,rad/s$$

$$v_{max,b}=0,50(0,040)=0,020\,m/s$$

$$a_{max,b}=0,50^2(0,040)=0,010\,m/s^2$$

Alternativa correta: D.

Em cada etapa de aceleração constante, a rapidez média é a média entre as velocidades inicial e final. Como não há inversão de sentido, as duas distâncias se somam.

$$d_1=\frac{0+40}{2}(10)=200\,m$$

$$d_2=\frac{40+0}{2}(5)=100\,m$$

$$d_{total}=200+100=300\,m$$

O mesmo resultado corresponde à soma das áreas de dois triângulos no gráfico velocidade–tempo. Os 40 m/s são o valor máximo, não a velocidade média de todo o movimento.

Alternativa correta: B.

Na convenção de Gauss, o foco de um espelho convexo é negativo. Com raio de curvatura de 40 cm, sua distância focal é −20 cm.

$$f=-R/2=-20\,cm$$

$$1/f=1/p+1/p\prime$$

$$-1/20=1/20+1/p\prime$$

$$p\prime=-10\,cm$$

A imagem é virtual e direita. A ampliação linear dá a altura procurada.

$$A=-p\prime/p=-(-10)/20=0,50$$

$$h_i=Ah_o=0,50(2)=1,0\,cm$$

Alternativa correta: C.

A leitura deve ser feita pelos nós elétricos, independentemente das diagonais do desenho. R₁ e R₂ estão em série; o ramo R₃+R₅ fica em paralelo com R₄. Depois, R₆ está em paralelo com R₇+R₈. R₉ pertence ao caminho comum de retorno à fonte.

$$R_{12}=6+4=10\,\Omega$$

$$R_{35}=9+5=14\,\Omega$$

$$R_{435}=\frac{7(14)}{7+14}=\frac{14}{3}\,\Omega$$

$$R_{78}=12+8=20\,\Omega$$

$$R_{678}=\frac{6(20)}{6+20}=\frac{60}{13}\,\Omega$$

As associações equivalentes são percorridas em série pela corrente total.

$$R_{eq}=10+14/3+60/13+5\approx24,28\,\Omega$$

$$I_{total}=12/24,28\approx0,494\,A$$

Arredondando para as alternativas, a corrente total é aproximadamente 0,5 A.

Alternativa correta: D.