UniEVANGÉLICA

Resolução

O gráfico mostra que a posição inicia em $s_0 = 6{,}0\;\text{m}$ e alcança $s = 16{,}0\;\text{m}$ em $t = 2{,}0\;\text{s}$. Como o móvel parte do repouso ($v_0 = 0$):

$$\Delta s = s - s_0 = 16{,}0 - 6{,}0 = 10{,}0\;\text{m}$$

Velocidade escalar média:

$$\bar{v} = \dfrac{\Delta s}{\Delta t} = \dfrac{10{,}0}{2{,}0} = 5{,}0\;\text{m/s} \checkmark$$

Verificando os demais itens — aceleração: $a = 2\Delta s/t^2 = 2\times10/4 = 5{,}0\;\text{m/s}^2$ (≠ 12); velocidade em $t=1{,}0\;\text{s}$: $v = at = 5\times1 = 5\;\text{m/s}$ (≠ 6); deslocamento = 10 m (≠ 16 m).

Alternativa correta: A

Resolução

1. Antes da colisão — $m_1$ cai de $d$, conservando energia mecânica:

$$v_1 = \sqrt{2gd}$$

2. Colisão perfeitamente inelástica — conservação do momento:

$$m_1 v_1 = (m_1+m_2)\,v_f \implies v_f = \frac{m_1}{m_1+m_2}\sqrt{2gd}$$

3. Após a colisão — energia cinética converte-se em potencial:

$$\frac{1}{2}(m_1+m_2)v_f^2 = (m_1+m_2)gh$$

$$h = \frac{v_f^2}{2g} = \frac{m_1^2 \cdot 2gd}{(m_1+m_2)^2 \cdot 2g} = \left(\frac{m_1}{m_1+m_2}\right)^2 d$$

Alternativa correta: B

Resolução

Na transformação isobárica ($p = \text{cte}$), as relações são:

$$Q = n C_p \Delta T, \quad W = p\Delta V = nR\Delta T, \quad \Delta U = nC_v\Delta T$$

Analisando cada opção:

A) $Q > W$ (pois $Q = \Delta U + W$ e $\Delta U > 0$ ao aquecer) — falso.

B) $W = p\Delta V$ — o trabalho CAN ser calculado por $p\Delta V$ — falso.

C) $\Delta U = nC_v\Delta T \neq Q = nC_p\Delta T$ — falso.

D) $Q = nC_p\Delta T$: o calor trocado é proporcional a $C_p$ (calor molar a pressão constante) — correto.

Alternativa correta: D

Resolução

O apito emite $f_0 = 30\;\text{kHz}$, acima do limiar de audição humana ($20\;\text{kHz}$). Para que o amigo parado ouça, a frequência percebida deve cair para $\leq 20\;\text{kHz}$. Com a fonte se afastando:

$$f' = f_0 \cdot \frac{v}{v + v_s}$$

Para $v_s = v/2$ (metade da velocidade do som):

$$f' = 30\,000 \cdot \frac{v}{v + v/2} = 30\,000 \cdot \frac{v}{\frac{3v}{2}} = 30\,000 \cdot \frac{2}{3} = 20\,000\;\text{Hz} = 20\;\text{kHz}$$

Exatamente no limiar superior da audição humana.

Alternativa correta: C

Resolução

Para que a pessoa não caia, a força de atrito estático deve sustentar seu peso:

$$f_{at} \geq mg$$

A normal é fornecida pela força centrípeta: $N = m\omega^2 R$.

A força de atrito máxima é $f_{at} = \mu N = \mu m\omega^2 R$. Portanto:

$$\mu m\omega^2 R \geq mg \implies \omega^2 \geq \frac{g}{\mu R} \implies \omega \geq \sqrt{\frac{g}{\mu R}}$$

A velocidade angular mínima é $\omega_{\min} = \sqrt{g/(\mu R)}$.

Alternativa correta: A

Resolução

Para o sistema flutuar, o empuxo máximo deve ser maior ou igual ao peso total:

$$E_{max} = \rho_{água} \cdot V_{recipiente} \cdot g = 1{,}0\;\text{g/cm}^3 \times 1000\;\text{cm}^3 \times g = 1000\;\text{g} \cdot g$$

Peso total máximo suportado = 1000 g. Massa do recipiente = 100 g. Massa disponível para esferas:

$$m_{esferas} \leq 1000 - 100 = 900\;\text{g}$$

Número de esferas:

$$n \leq \frac{900}{150} = 6\;\text{esferas}$$

Alternativa correta: C

Resolução

A carga é $Q = 1\;\text{C}$. As distâncias são $r_A = \frac{2a}{3}$ e $r_B = a$.

Campos elétricos:

$$E_A = \frac{kQ}{r_A^2} = \frac{k}{\left(\frac{2a}{3}\right)^2} = \frac{9k}{4a^2}, \qquad E_B = \frac{kQ}{r_B^2} = \frac{k}{a^2}$$

Razão: $\dfrac{E_A}{E_B} = \dfrac{9k/4a^2}{k/a^2} = \dfrac{9}{4}$ — o campo em A é $\frac{9}{4}$ do campo em B. ✓ (opção D)

Verificando os demais — potencial: $V_A = \frac{3k}{2a}$, $V_B = \frac{k}{a}$, então $V_A = \frac{3}{2}V_B$ (é A que é 3/2 de B, não o contrário) → A é falso. Os campos em A e B apontam em direções diferentes (ângulo entre $r_A$ e $r_B$) → B é falso.

Alternativa correta: D

Resolução

Dados: $B = 0{,}20\;\text{T}$, $L = 7{,}0\;\text{cm} = 0{,}07\;\text{m}$, $\ell = 8{,}0\;\text{cm}$, $v = 10\;\text{m/s}$, $R = 2{,}0\;\Omega$.

Opção A — Fluxo quando inserida: $\Phi = B\cdot L\cdot \ell = 0{,}20\times0{,}07\times0{,}08 = 1{,}12\times10^{-3}\;\text{Wb}$ (≠ 11,2 Wb) → falso.

Opção B — Ao sair, a FEM induzida é:

$$\varepsilon = BLv = 0{,}20 \times 0{,}07 \times 10 = 0{,}14\;\text{V}$$

$$I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{0{,}14}{2{,}0} = 0{,}07\;\text{A} \checkmark$$

Opção C — Quando inserida completamente, $\Phi$ = cte → $\varepsilon = 0$ → $I = 0$ (mínimo, não máximo) → falso.

Alternativa correta: B

Resolução

Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico em 1905, ao propor que a luz é composta de quanta de energia (fótons) com $E = hf$. Por esse trabalho, ele recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1921. O efeito havia sido observado experimentalmente por Hertz em 1887, mas a explicação teórica coube a Einstein.

Alternativa correta: B

Resolução

Pela equação de Einstein para o efeito fotoelétrico:

$$E_{fóton} = \phi + E_{c,max} = 5{,}0 + 4{,}0 = 9{,}0\;\text{eV}$$

Como $E_{fóton} = hf$:

$$f = \frac{E_{fóton}}{h} = \frac{9{,}0\;\text{eV}}{4{,}0\times10^{-15}\;\text{eV}\cdot\text{s}} = 2{,}25\times10^{15}\;\text{Hz} \approx 2{,}2\times10^{15}\;\text{Hz}$$

Frequência na faixa do ultravioleta.

Alternativa correta: A