UniEVANGÉLICA

Resolução

O gráfico $s(t)$ é uma parábola com vértice em $(2,\,-1)$. Para um MUV, a equação geral é $s(t)=\frac{a}{2}(t-t_v)^2+s_v$, logo:

$$s(t)=\frac{a}{2}(t-2)^2-1$$

Lendo o gráfico em $t=0$: $s(0)\approx 3\,\text{m}$. Substituindo:

$$3=\frac{a}{2}\cdot4-1=2a-1\implies 2a=4\implies a=2\,\text{m/s}^2$$

Verificação: $s(t)=(t-2)^2-1$; em $t=2$: $s=-1$ (vértice); em $t=3$: $s=0$. Coerente com o gráfico.

Alternativa correta: C

Resolução

Energia mecânica inicial: $E_0=mgh=m\cdot10\cdot8=80m\,\text{J}$.

Como 60% é dissipada, restam 40%: $E_f=0{,}40\cdot80m=32m\,\text{J}$.

No ponto mais baixo toda energia é cinética:

$$\frac{mv^2}{2}=32m\implies v^2=64\implies v=8{,}0\,\text{m/s}$$

Alternativa correta: B

Resolução

A velocidade de escape é $v_{esc}=\sqrt{2GM/R}$. A razão entre as velocidades de escape da Lua e da Terra é:

$$\frac{v_L}{v_T}=\sqrt{\frac{M_L}{M_T}\cdot\frac{R_T}{R_L}}=\sqrt{\frac{1}{81}\cdot4}=\sqrt{\frac{4}{81}}=\frac{2}{9}$$

Logo: $v_L=\frac{2}{9}\cdot11=\frac{22}{9}\approx2{,}44\,\text{km/s}$.

Alternativa correta: D

Resolução

A variação de entropia numa transformação isotérmica é $\Delta S=Q/T$.

O calor para vaporizar 1 g de água: $Q=mL=1\cdot540=540\,\text{cal}$.

A temperatura de ebulição em Kelvin: $T=100+273=373\,\text{K}$.

$$\Delta S=\frac{540}{373}\approx1{,}44\,\text{cal/K}$$

Alternativa correta: A

Resolução

Aplicando a Lei de Snell-Descartes: $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$.

$$1{,}2\cdot\sin30^\circ=1{,}5\cdot\sin\theta_2$$

$$1{,}2\cdot0{,}5=1{,}5\cdot\sin\theta_2\implies0{,}6=1{,}5\cdot\sin\theta_2$$

$$\sin\theta_2=\frac{0{,}6}{1{,}5}=0{,}400$$

Alternativa correta: C

Resolução

Com a ambulância à frente (fonte se afastando) e o ciclista atrás (observador se aproximando da fonte), o Efeito Doppler dá:

$$f_d=f_a\cdot\frac{v_s+v_c}{v_s+v_a}$$

Isolando $v_a$:

$$f_d(v_s+v_a)=f_a(v_s+v_c)$$

$$f_d\cdot v_a=f_a\cdot v_s+f_a\cdot v_c-f_d\cdot v_s=v_s(f_a-f_d)+f_a\cdot v_c$$

$$v_a=\frac{v_s(f_a-f_d)+f_a\,v_c}{f_d}$$

Alternativa correta: B

Resolução

Para os fios ficarem verticais, a força magnética deve equilibrar o peso do condutor. A força magnética sobre o condutor é $F=iLB$, e o peso é $P=Mg$. Equilibrio:

$$iLB=Mg\implies B=\frac{Mg}{iL}$$

Alternativa correta: A

Resolução

A energia armazenada em um capacitor é $E=\frac{1}{2}CV^2$. Para $C_1=4{,}0\,\text{mF}$ e $V=12\,\text{V}$:

$$E_1=\frac{1}{2}\cdot4{,}0\times10^{-3}\cdot(12)^2=\frac{1}{2}\cdot4{,}0\times10^{-3}\cdot144=288\times10^{-3}\,\text{J}=288\,\text{mJ}$$

Alternativa correta: B

Resolução

6,25% corresponde a $\frac{1}{16}$ da quantidade inicial:

$$\frac{N}{N_0}=6{,}25\%=\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4$$

Ocorreram 4 meias-vidas. Com meia-vida de 30 anos:

$$t=4\times30=120\,\text{anos}$$

Alternativa correta: C

Resolução

Como $c=3\times10^8\,\text{m/s}$, temos $c^2=9\times10^{16}\,\text{m}^2/\text{s}^2$ — um valor imenso. Portanto uma pequena massa corresponde a uma enorme quantidade de energia (princípio das usinas e armas nucleares).

As demais alternativas estão erradas: (A) $c^2$ é enorme, não pequeno; (C) $E=mc^2$ vale para qualquer massa em repouso; (D) massa e energia são equivalentes, não independentes.

Alternativa correta: B