Um objeto na Lua é abandonado a $31\ \text{m}$ de altura. Qual será sua velocidade aproximada (em m/s) ao tocar o solo? (Considere a gravidade na Lua $=1{,}62\ \text{m/s}^2$).
Abandonado do repouso, com aceleração constante $g_L$, vale Torricelli:
$$v=\sqrt{2g_Lh}=\sqrt{2\cdot1{,}62\cdot31}=\sqrt{100{,}4}\approx10\ \text{m/s}.$$Um objeto está em movimento ao longo do eixo $y$. Seu movimento obedece a seguinte equação: $y=7+2t^3$ (Sistema internacional). Respectivamente, quais serão: sua velocidade e sua aceleração instantânea, em $t=3\ \text{s}$.
A velocidade instantânea é a derivada da posição, e a aceleração é a derivada da velocidade:
$$v=\frac{dy}{dt}=6t^2,\qquad a=\frac{dv}{dt}=12t.$$Em $t=3$ s: $v=6\cdot9=54\ \text{m/s}$ e $a=12\cdot3=36\ \text{m/s}^2$.
O catodo é aquecido e, essa energia térmica é capaz de liberar elétrons. Essa nuvem eletrônica liberada é acelerada em direção ao anodo, devido à aplicação de uma diferença de potencial. Ao chocarem com o anodo, os elétrons penetram no material e passam muito próximo dos núcleos dos átomos, causando uma desaceleração. Esse processo faz com que estes elétrons percam energia que é liberada na forma de:
É a descrição do tubo de raios X. Os elétrons são acelerados pela ddp entre catodo e anodo e freados bruscamente no alvo. Uma carga que sofre desaceleração irradia, e a energia perdida sai como fótons de alta energia: os raios X de frenamento (bremsstrahlung).
Raios gama vêm de transições nucleares, e raios beta são elétrons ou pósitrons emitidos por núcleos, que não são radiação eletromagnética.
Se uma diferença de potencial de $160$ volts for aplicada entre os pontos A e B, qual será a corrente elétrica no resistor de $4$ ohms?
Reduza o circuito da esquerda para a direita. Após o resistor de $3\ \Omega$, três ramos ligam o mesmo par de nós: $18\ \Omega$, o par em série $4+2=6\ \Omega$ e $9\ \Omega$. Em paralelo:
$$\frac1{R_1}=\frac1{18}+\frac1{6}+\frac1{9}=\frac{1+3+2}{18}=\frac13\ \Rightarrow\ R_1=3\ \Omega.$$Depois, $2{,}5\ \Omega$ e $10\ \Omega$ ficam em paralelo: $\dfrac{2{,}5\cdot10}{12{,}5}=2\ \Omega$. A resistência total é $R=3+3+2=8\ \Omega$, e a corrente total é
$$i=\frac{160}{8}=20\ \text{A}.$$A tensão no bloco de $3\ \Omega$ vale $U_1=20\cdot3=60\ \text{V}$. O ramo do resistor de $4\ \Omega$ tem $6\ \Omega$ no total, então
$$i_4=\frac{60}{6}=10\ \text{A}.$$As lâmpadas incandescentes acima de $25\ \text{W}$ pararam de ser comercializadas no ano de 2017, devido à baixa eficiência energética. Calcule o custo de operação em reais de 6 lâmpadas de $60\ \text{W}$ funcionando 6 horas por dia durante 30 dias. Considere o custo do kWh de 50 centavos.
A potência total é $6\cdot60=360\ \text{W}=0{,}36\ \text{kW}$, e o tempo é $6\cdot30=180\ \text{h}$:
$$E=P\,\Delta t=0{,}36\cdot180=64{,}8\ \text{kWh}.$$Custo: $64{,}8\cdot0{,}50=32{,}40$, ou seja, R$ 32,40.