Um veículo, que trafegava a uma velocidade de 108 km/h, sofre desaceleração lenta e constante até atingir velocidade próxima à máxima permitida na via, conforme o gráfico.
Considerando-se que esse veículo chegou ao seu destino 8 minutos após o início da desaceleração, é possível concluir que seu deslocamento foi de
O deslocamento é numericamente igual à área sob o gráfico $v\times t$. Convertendo as velocidades para km/min: $108\ \text{km/h}=1{,}8\ \text{km/min}$ e $54\ \text{km/h}=0{,}9\ \text{km/min}$.
Nos primeiros 4 min, a área é a de um trapézio:
$$\Delta s_1=\frac{(1{,}8+0{,}9)}{2}\cdot 4=5{,}4\ \text{km}.$$Nos 4 min seguintes, a velocidade é constante, e a área é a de um retângulo:
$$\Delta s_2=0{,}9\cdot 4=3{,}6\ \text{km}.$$O deslocamento total é a soma:
$$\Delta s=5{,}4+3{,}6=9{,}0\ \text{km}.$$Um caminhão possui uma plataforma elevatória para auxiliar na colocação da carga no interior do baú. (A figura da prova é uma fotografia de um caminhão com a plataforma elevatória.)
Em uma entrega, a plataforma ergueu do chão 230 kg de objetos, seus próprios 100 kg e ainda o ajudante de entregas, de 70 kg. Decorridos 30 s, toda a carga encontrava-se a 1,2 m do chão, pronta para entrar no baú.
Admitindo-se a aceleração da gravidade 10 m/s² e desconsiderando-se perdas por aquecimento, a potência empregada pelo motor da plataforma tem valor de
Sem perdas, o trabalho do motor é igual ao ganho de energia potencial gravitacional de tudo o que foi elevado: carga, plataforma e ajudante, ou seja, $m=230+100+70=400\ \text{kg}$.
$$\tau=mgh=400\cdot 10\cdot 1{,}2=4\,800\ \text{J}.$$A potência média é o trabalho dividido pelo tempo:
$$P=\frac{\tau}{\Delta t}=\frac{4\,800}{30}=160\ \text{W}.$$No laboratório de física, um professor propõe aos alunos um experimento de calorimetria. A um calorímetro ideal, contendo 400 g de água inicialmente a 100 ºC, é adicionado um corpo metálico e homogêneo de 600 g, inicialmente a 20 ºC. O equilíbrio térmico do sistema é atingido quando a temperatura chega aos 40 ºC. Uma vez que o calor específico da água vale 1 cal/(g × ºC), o calor específico do metal do qual o corpo é constituído vale
Em um calorímetro ideal, o calor cedido pela água é recebido pelo metal: $Q_{\text{água}}+Q_{\text{metal}}=0$.
$$400\cdot 1\cdot(40-100)+600\cdot c\cdot(40-20)=0$$ $$-24\,000+12\,000\,c=0\ \Rightarrow\ c=\frac{24\,000}{12\,000}=2{,}0\ \text{cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}.$$Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 20 cm do vértice de um espelho esférico côncavo de distância focal 40 cm. Considerando-se que o espelho obedece às condições de estigmatismo de Gauss, o tamanho da imagem conjugada desse objeto é
Com $f=40\ \text{cm}$ e $p=20\ \text{cm}$, a equação de Gauss fornece a posição da imagem:
$$\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p^{\prime}}\ \Rightarrow\ \frac{1}{p^{\prime}}=\frac{1}{40}-\frac{1}{20}=-\frac{1}{40}\ \Rightarrow\ p^{\prime}=-40\ \text{cm}.$$A imagem é virtual, atrás do espelho. O aumento linear é
$$A=-\frac{p^{\prime}}{p}=-\frac{-40}{20}=2.$$Logo, o tamanho da imagem é $i=A\cdot o=2\cdot 5=10\ \text{cm}$.
Considere o circuito.
Sabendo-se que os fios, o gerador e o amperímetro são ideais, o valor da resistência do resistor R é
Como o gerador e o amperímetro são ideais, a resistência equivalente do circuito é $$R_{eq}=\frac{U}{i}=\frac{100}{5}=20\ \Omega.$$
O resistor de 12 Ω está em série com o conjunto formado por 40 Ω e $R$ em paralelo. Então, a resistência desse paralelo é
$$R_{p}=20-12=8\ \Omega.$$ $$\frac{1}{8}=\frac{1}{40}+\frac{1}{R}\ \Rightarrow\ \frac{1}{R}=\frac{5-1}{40}=\frac{1}{10}\ \Rightarrow\ R=10\ \Omega.$$