O gráfico mostra as velocidades de um corpo em movimento ao longo de uma trajetória reta, em função do tempo.
Considerando que o ponto de partida do corpo em sua trajetória foi a posição 40 m, decorridos os 10 segundos representados no gráfico, a nova posição do corpo será
O deslocamento é a área com sinal sob o gráfico: positiva acima do eixo e negativa abaixo. Dividindo em trechos:
- de 0 a 2 s: triângulo acima, $\dfrac{2\cdot 20}{2}=+20\ \text{m}$;
- de 2 a 3 s: triângulo abaixo, $-\dfrac{1\cdot 10}{2}=-5\ \text{m}$;
- de 3 a 5 s: retângulo abaixo, $-2\cdot 10=-20\ \text{m}$;
- de 5 a 6 s: triângulo abaixo, $-\dfrac{1\cdot 10}{2}=-5\ \text{m}$;
- de 6 a 10 s: triângulo acima, $+\dfrac{4\cdot 10}{2}=+20\ \text{m}$.
A posição final é a inicial mais o deslocamento:
$$s=40+10=50\ \text{m}.$$Um motorista, em busca de uma oficina mecânica, dirigiu seu carro em um trecho retilíneo e horizontal de uma estrada com extensão de 1000 m, fazendo a velocidade do veículo aumentar uniformemente de 36 km/h para 72 km/h. Essa condução nada usual se deu porque o carro apresentou um problema mecânico que obrigou o motorista a manter o pedal do acelerador constantemente pressionado em uma posição fixa. Sabendo que o carro tem 900 kg, a intensidade da força média resultante empregada ao longo desse deslocamento é igual a
Em m/s, $36\ \text{km/h}=10\ \text{m/s}$ e $72\ \text{km/h}=20\ \text{m/s}$. Como o movimento é uniformemente variado, vale Torricelli:
$$v^2=v_0^2+2a\,\Delta s\ \Rightarrow\ 20^2=10^2+2a\cdot 1000\ \Rightarrow\ a=\frac{300}{2000}=0{,}15\ \text{m/s}^2.$$A força resultante é, pela segunda lei de Newton:
$$F_R=ma=900\cdot 0{,}15=135\ \text{N}.$$O calor específico do gelo vale, aproximadamente, 0,5 cal/(g · °C), enquanto o calor específico da água líquida vale 1,0 cal/(g · °C). A análise desses calores específicos leva à conclusão de que, diante de uma mesma fonte térmica de fluxo constante e de uma mesma massa de gelo e água líquida, é __________ demorado elevar a temperatura em 1 °C de toda a água líquida do que elevar a temperatura em 1 °C de todo o gelo. Quanto aos calores latentes de fusão e de vaporização, de valores respectivamente iguais a 80 cal/g e 540 cal/g, considerando-se massas iguais de água líquida à temperatura de ebulição e de gelo fundente, usando-se a mesma fonte térmica de fluxo constante, é necessário __________ tempo para promover o total derretimento do gelo, comparativamente ao tempo necessário para promover a total evaporação da água.
As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por
Com fluxo de calor constante $\Phi$, o tempo é proporcional à quantidade de calor: $\Delta t=Q/\Phi$.
Primeira lacuna: para 1 °C e massa $m$, $Q=mc$. Como $c_{\text{água}}=1{,}0$ é o dobro de $c_{\text{gelo}}=0{,}5$, a água líquida exige o dobro de calor e, portanto, é mais demorado aquecê-la.
Segunda lacuna: para a mesma massa, o derretimento exige $Q=mL_f$ com $L_f=80\ \text{cal/g}$, e a evaporação, $Q=mL_v$ com $L_v=540\ \text{cal/g}$. Como $80<540$, o derretimento do gelo requer menor tempo.
Um raio de luz atravessava determinado meio óptico 1 com velocidade de $2{,}5\times 10^{8}\ \text{m/s}$ quando passou para um meio óptico 2, onde sua velocidade diminuiu de 20%. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale $3{,}0\times 10^{8}\ \text{m/s}$, o índice de refração absoluto do meio 2 tem valor igual a
No meio 2, a velocidade é 20% menor que no meio 1:
$$v_2=0{,}8\cdot 2{,}5\times 10^{8}=2{,}0\times 10^{8}\ \text{m/s}.$$O índice de refração absoluto é $n=\dfrac{c}{v}$:
$$n_2=\frac{3{,}0\times 10^{8}}{2{,}0\times 10^{8}}=1{,}5.$$
No circuito da figura, feito com fios e ligações ideais, quando a chave Ch está aberta, o amperímetro indica a passagem de uma corrente elétrica de intensidade 50 mA.
Uma vez fechada a chave, o amperímetro passará a indicar uma corrente elétrica de intensidade
Com a chave aberta, o ramo da esquerda não conduz. A corrente percorre apenas o resistor de 200 Ω da direita em série com o de 400 Ω:
$$R_{aberta}=200+400=600\ \Omega,\qquad U=R\,i=600\cdot 0{,}050=30\ \text{V}.$$Com a chave fechada, os dois resistores de 200 Ω ficam em paralelo, resultando em 100 Ω, que se somam aos 400 Ω:
$$R_{fechada}=100+400=500\ \Omega.$$ $$i=\frac{U}{R_{fechada}}=\frac{30}{500}=0{,}060\ \text{A}=60\ \text{mA}.$$