Provas Anteriores | UNIFIMES 2018.1 Medicina

Q36

Cinemática — Lançamento Vertical

No momento em que um jogador de basquete salta para apanhar um rebote, parece flutuar no ar por alguns instantes. Isto acontece porque sua velocidade tende a diminuir quando ele se aproxima do ponto mais alto de sua trajetória. Considere que o jogador salte verticalmente de tal forma que a variação máxima de altura de seu centro de massa (CM) é de $80\text{ cm}$ e que a aceleração da gravidade no local é de $10\text{ m/s}^2$.

Jogador de basquete em salto vertical, com indicação dos 80 cm de elevação do centro de massa e dos 10 cm mais altos

Utilizando $\sqrt{2}=1{,}4$, o tempo total que o atleta passa nos $10\text{ cm}$ mais altos de seu salto é de

A)$0{,}28\text{ s}$

B)$0{,}14\text{ s}$

C)$0{,}40\text{ s}$

D)$0{,}52\text{ s}$

E)$0{,}26\text{ s}$

Gabarito

A

Resolução

Nos $10\text{ cm}$ finais da subida, o atleta passa da altura $0{,}70\text{ m}$ para $0{,}80\text{ m}$. Tomando o ponto mais alto como referência, a velocidade a $0{,}10\text{ m}$ do topo satisfaz

$v^2=2g\Delta h=2\cdot10\cdot0{,}10=2$.

Logo, $v=\sqrt2=1{,}4\text{ m/s}$.

O tempo para chegar ao topo é $t=v/g=1{,}4/10=0{,}14\text{ s}$. Como o movimento é simétrico na subida e na descida,

$t_{\text{total}}=2\cdot0{,}14=0{,}28\text{ s}$.

Alternativa correta: A

Q37

Energia Mecânica — Looping e Mola

Um carrinho de massa $m=10\text{ g}$ é impulsionado, a partir do repouso, por uma mola comprimida para conseguir percorrer uma pista sem atrito e fazer um looping circular de diâmetro $D=40\text{ cm}$, também sem atrito, conforme a figura.

Carrinho impulsionado por mola realizando um looping circular de 40 cm de diâmetro

Considerando a constante elástica da mola $k=1000\text{ N/m}$ e a aceleração da gravidade $g=10\text{ m/s}^2$, o valor que melhor representa a compressão mínima da mola para permitir que o carrinho faça o looping sem cair é

A)$1{,}0\text{ cm}$

B)$0{,}45\text{ cm}$

C)$0{,}77\text{ cm}$

D)$2{,}0\text{ cm}$

E)$3{,}2\text{ cm}$

Gabarito

A

Resolução

Para o carrinho não perder contato no topo do looping, na condição mínima:

$\dfrac{mv^2}{R}=mg \Rightarrow v^2=gR$.

Como $R=0{,}20\text{ m}$, a energia mecânica mínima no topo é

$E_{\text{topo}}=mg(2R)+\dfrac12mv^2=mg(2R)+\dfrac12mgR=\dfrac52mgR$.

Toda essa energia vem da mola:

$\dfrac12kx^2=\dfrac52mgR$.

$\dfrac12(1000)x^2=\dfrac52(0{,}01)(10)(0{,}20)=0{,}05$.

$x=0{,}010\text{ m}=1{,}0\text{ cm}$.

Alternativa correta: A

Q38

Termodinâmica — Trabalho em Diagrama $p\times V$

Certa quantidade de um gás ideal sofre o processo termodinâmico representado no gráfico, passando do estado A para o estado B.

Diagrama pressão por volume de um gás ideal, do estado A ao estado B

De acordo com as informações do gráfico, o trabalho de expansão realizado pelo gás é

A)$4{,}5\text{ J}$

B)$600\text{ J}$

C)$450\text{ J}$

D)$1350\text{ J}$

E)$900\text{ J}$

Gabarito

C

Resolução

O trabalho de expansão é a área sob a curva no diagrama $p\times V$. Como a pressão varia linearmente, usamos a pressão média:

$W=\dfrac{p_A+p_B}{2}\Delta V$.

$W=\dfrac{3\times10^5+6\times10^5}{2}\,(3-2)\times10^{-3}$.

$W=4{,}5\times10^5\times10^{-3}=450\text{ J}$.

Alternativa correta: C

Q39

Eletrodinâmica — Potência e Resistência

Um chuveiro elétrico tem potência máxima de $7500\text{ W}$ quando sua chave se encontra na posição inverno e $3750\text{ W}$ quando sua chave se encontra na posição verão. Nessas condições, a resistência elétrica desse chuveiro na posição verão é

A)um quarto da resistência na posição inverno.

B)a metade da resistência na posição inverno.

C)quatro vezes maior que a resistência na posição inverno.

D)igual à da posição inverno.

E)o dobro da resistência na posição inverno.

Gabarito

E

Resolução

Para a mesma tensão da rede, $P=V^2/R$. Portanto, a resistência é inversamente proporcional à potência.

$\dfrac{R_{\text{verão}}}{R_{\text{inverno}}}=\dfrac{P_{\text{inverno}}}{P_{\text{verão}}}=\dfrac{7500}{3750}=2$.

Logo, a resistência na posição verão é o dobro da resistência na posição inverno.

Alternativa correta: E

Q40

Ondulatória — Nível Sonoro

A lei municipal 9505/08 da cidade de Belo Horizonte estabelece que o limite máximo de ruído após às 22h deve ser $\beta=50\text{ dB}$. Suponha que, num festival de música local, os ouvintes próximos às caixas de som estão expostos a um ruído de $100\text{ dB}$. Sabe-se que o nível de ruído sonoro, em decibeis, é dado por $\beta=10\log(I/I_0)$, em que $I$ é a intensidade física sonora da fonte de ruído e $I_0=10^{-12}\text{ W/m}^2$ é a menor intensidade física sonora audível.

Nessas condições, o fator de diminuição $f=I_{\text{lei}}/I_{\text{festival}}$ que a intensidade da fonte deve sofrer para se adequar à lei é

A)$2$

B)$10^{-2}$

C)$10^{-7}$

D)$10^{-5}$

E)$0{,}5$

Gabarito

D

Resolução

A diferença entre os níveis sonoros é

$\Delta\beta=50-100=-50\text{ dB}$.

Como $\Delta\beta=10\log(I_{\text{lei}}/I_{\text{festival}})$:

$-50=10\log f \Rightarrow \log f=-5$.

Logo, $f=10^{-5}$.

Alternativa correta: D