Um bloco de madeira, de peso $20\text{ N}$, está inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal, quando uma força variável é aplicada horizontalmente sobre ele, como mostra a figura. O gráfico representa o valor da força de atrito ($f_{\text{at}}$) sobre o bloco em função da variação da força aplicada.
De acordo com as informações fornecidas, pode-se afirmar que
1. Leitura do gráfico de atrito:
- Força de atrito estático máxima (destacamento): $f_{\text{est,máx}} = 16\text{ N}$.
- Força de atrito cinético (em movimento): $f_{\text{cin}} = 12\text{ N}$.
- Força normal ($N$): Como a superfície é horizontal e o bloco tem peso $P = 20\text{ N}$, temos $N = P = 20\text{ N}$.
2. Cálculo dos coeficientes de atrito:
- Coeficiente de atrito estático ($\mu_e$): \[f_{\text{est,máx}} = \mu_e \cdot N \implies 16 = \mu_e \cdot 20 \implies \mu_e = \frac{16}{20} = 0{,}8\]
- Coeficiente de atrito cinético ($\mu_c$): \[f_{\text{cin}} = \mu_c \cdot N \implies 12 = \mu_c \cdot 20 \implies \mu_c = \frac{12}{20} = 0{,}6\]
Portanto, o coeficiente de atrito estático é igual a 0,8.
A figura mostra duas cargas elétricas puntiformes, $Q_A$ e $Q_B$, que produzem um campo elétrico resultante $\vec{E}$ no ponto P.
Para que a direção e o sentido do campo elétrico $\vec{E}$ sejam os indicados na figura, as cargas elétricas $Q_A$ e $Q_B$ devem ser
1. Composição de vetores no ponto P:
O ponto P localiza-se na mediatriz do segmento que une $Q_A$ e $Q_B$. O vetor campo resultante $\vec{E}$ é estritamente horizontal e orientado para a direita ($\rightarrow$).
- Para que a componente horizontal de $\vec{E}_A$ seja apontada para a direita, $Q_A$ deve ser uma carga positiva (campo de afastamento).
- Para que a componente horizontal de $\vec{E}_B$ também seja apontada para a direita, $Q_B$ deve ser uma carga negativa (campo de aproximação).
- Para que as componentes verticais dos dois campos se anulem perfeitamente, os módulos dos campos em P devem ser iguais, exigindo que $|Q_A| = |Q_B|$.
Assim, $Q_A$ é positiva e $Q_B$ é negativa, com cargas iguais em módulo.
Um dos tipos de transportes mais sensíveis na área farmacêutica é o de produtos biológicos, que incluem todos os tipos de vacinas. A temperatura é o aspecto mais vulnerável e um dos principais fatores que podem impactar a estabilidade de uma vacina. Para alguns tipos, o congelamento é proibido, pois pode levar à perda de eficácia. Já outros são abalados por exposições a temperaturas mais elevadas. Em todos os casos, a temperatura de controle deve estar entre $2^\circ\text{C}$ e $8^\circ\text{C}$.
Suponha que um determinado lote de vacinas, com massa de 500 g e calor específico igual a $0{,}82\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$, esteja, em um dado momento, à temperatura ambiente de $20^\circ\text{C}$. Deseja-se transportar esse lote em um recipiente térmico de modo que a temperatura das vacinas fique dentro do intervalo de controle. Para isso, coloca-se no recipiente uma quantidade de gelo fundente a $0^\circ\text{C}$, cujo calor latente de fusão é $80\text{ cal/g}$. Sabendo que o calor específico da água líquida é $1{,}0\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ e admitindo que haja troca de calor somente entre as vacinas e o gelo, a massa máxima de gelo que pode ser colocada no recipiente térmico para que a temperatura das vacinas fique na temperatura de controle de $2^\circ\text{C}$ é igual a
1. Calor cedido pelas vacinas ao esfriar de $20^\circ\text{C}$ até $2^\circ\text{C}$:
\[Q_{\text{cedido}} = m_v \cdot c_v \cdot (T_i - T_f) = 500\text{ g} \times 0{,}82\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)} \times (20 - 2)^\circ\text{C}\] \[Q_{\text{cedido}} = 410 \times 18 = 7.380\text{ cal}\]2. Calor absorvido pelo gelo ao fundir e pela água de fusão ao aquecer até $2^\circ\text{C}$:
- Fusão do gelo a $0^\circ\text{C}$: $Q_1 = m_g \cdot L_f = m_g \cdot 80$
- Aquecimento da água de $0^\circ\text{C}$ a $2^\circ\text{C}$: $Q_2 = m_g \cdot c_{\text{água}} \cdot (2 - 0) = m_g \cdot 1{,}0 \cdot 2 = 2 m_g$
- Calor total recebido: $Q_{\text{recebido}} = 80 m_g + 2 m_g = 82 m_g$
3. Equilíbrio térmico em sistema isolado:
\[Q_{\text{recebido}} = Q_{\text{cedido}} \implies 82 m_g = 7.380 \implies m_g = \frac{7.380}{82} = 90\text{ g}\]Um helicóptero de resgate leva um paciente de uma cidade A para o hospital da cidade C. Devido ao tráfego aéreo, ele deve obrigatoriamente passar pela cidade B, que dista 100 km de A e 35 km de C, conforme a figura.
Sabendo que o helicóptero fez a viagem de A até B com velocidade constante de 200 km/h e que, entre B e C, devido ao vento contrário, manteve uma velocidade constante de 140 km/h, a sua velocidade escalar média no percurso total de A até C foi de
1. Cálculo dos tempos nos dois trechos da viagem:
- Trecho AB ($d_1 = 100\text{ km}$, $v_1 = 200\text{ km/h}$): \[\Delta t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{100\text{ km}}{200\text{ km/h}} = 0{,}50\text{ h}\]
- Trecho BC ($d_2 = 35\text{ km}$, $v_2 = 140\text{ km/h}$): \[\Delta t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{35\text{ km}}{140\text{ km/h}} = 0{,}25\text{ h}\]
2. Distância total e tempo total:
- $D_{\text{total}} = d_1 + d_2 = 100 + 35 = 135\text{ km}$
- $\Delta t_{\text{total}} = 0{,}50 + 0{,}25 = 0{,}75\text{ h}$
3. Velocidade escalar média no percurso total:
\[v_m = \frac{D_{\text{total}}}{\Delta t_{\text{total}}} = \frac{135\text{ km}}{0{,}75\text{ h}} = 180\text{ km/h}\]A velocidade de propagação do som no ar depende da sua temperatura. A $30^\circ\text{C}$, a velocidade de propagação é de, aproximadamente, $350\text{ m/s}$. O gráfico a seguir representa a propagação de uma onda sonora nessa velocidade, mostrando a variação da pressão do ar em função do tempo.
De acordo com as informações fornecidas, o comprimento de onda $\lambda$ para essa onda sonora é igual a
1. Período da onda ($T$) a partir do gráfico:
O gráfico indica que uma oscilação completa ocorre a cada $4\text{ ms}$ (milissegundos):
\[T = 4\text{ ms} = 4 \times 10^{-3}\text{ s}\]2. Frequência da onda ($f$):
\[f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4 \times 10^{-3}\text{ s}} = 250\text{ Hz}\]3. Equação fundamental da ondulatória ($v = \lambda \cdot f$):
Com $v = 350\text{ m/s}$:
\[350 = \lambda \cdot 250 \implies \lambda = \frac{350}{250} = 1{,}4\text{ m}\]