Física moderna — Relatividade — Contracao do comprimento e intervalo de tempo
Uma espaçonave cujo comprimento de repouso é 100 m passa por uma base espacial a uma velocidade de 0,50 c (c é a velocidade da luz). De acordo com as informações, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
Dados
Valor aproximado
c
3 x 108 m/s
$\sqrt{0{,}5}$
0,7
$\sqrt{0{,}75}$
0,86
A)O comprimento da nave no referencial da base espacial equivale a 70 m.
B)O comprimento da nave no referencial da base espacial equivale a 86 m
C)O intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave equivale a 172/c segundos.
D)O intervalo de tempo registrado pelos tripulantes da base entre a passagem da proa e a passagem da popa da espaçonave equivale a 140/c segundos.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Contração de Lorentz: $L=L_0\sqrt{1-\beta^2}=100\sqrt{1-0{,}25}=100\sqrt{0{,}75}\approx86\ \text{m}$. O valor de 70 m viria de $\sqrt{0{,}5}$, que não é o fator da contração para $\beta=0{,}5$.
B) Verdadeira. $L=100\sqrt{0{,}75}\approx100\cdot0{,}86=86\ \text{m}$.
C) Verdadeira. No referencial da base, a nave de comprimento $L=86\ \text{m}$ passa com velocidade $v=0{,}5c$. Então $\Delta t=\dfrac{L}{v}=\dfrac{86}{0{,}5c}=\dfrac{172}{c}\ \text{s}$.
D) Falsa. O valor $140/c$ resultaria de usar o comprimento $70$ m, que não é o comprimento contraído. O correto é $172/c$ s.
Q12
Eletricidade — Eletrodinamica — Supercondutividade e resistividade eletrica
Em 1911, o físico holandês Heike Kamerlingh Onnes, ao investigar a resistividade elétrica de uma amostra de mercúrio, percebeu que abaixo de -269 °C a amostra se tornava supercondutora. O potencial tecnológico dos materiais que apresentam a propriedade supercondutora é extremamente promissora e já se faz presente em aparelhos de ressonância magnética, por exemplo. A imagem abaixo descreve o comportamento da resistividade elétrica em função da temperatura de um metal supercondutor e de um normal. De acordo com a imagem e os conceitos do eletromagnetismo, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
A)Um supercondutor se difere de um metal normal pelo fato de, em determinada temperatura, o supercondutor conduzir energia sem dissipação (efeito Joule).
B)No zero absoluto, o supercondutor e o metal normal conduzem energia sem dissipação (efeito Joule).
C)Com a diminuição da temperatura, a condutividade elétrica do metal normal tende a aumentar até atingir um valor limite no zero absoluto.
D)Sabendo que um aparelho de ressonância magnética precisa produzir campos magnéticos de intensidade de até 3 Teslas, caso fosse utilizado um metal normal para a produção desse campo, o aparelho teria dimensões que o tornariam inviável.
Gabarito oficial
V · F · V · V
Resolução
A) Verdadeira. No gráfico, a resistividade do supercondutor cai abruptamente a zero em $T_C$, e o material conduz corrente sem efeito Joule ($P=Ri^2=0$). O metal normal não apresenta essa transição.
B) Falsa. A curva do metal normal tende a um valor não nulo (resistividade residual) em $T\to0$. Ele continua dissipando por efeito Joule, ao contrário do supercondutor.
C) Verdadeira. A resistividade do metal normal diminui com a queda da temperatura e se estabiliza em um valor residual. Como $\sigma=1/\rho$, a condutividade cresce até um valor finito.
D) Verdadeira. Campos de vários teslas exigem correntes muito elevadas nas bobinas. Em um metal normal a dissipação por efeito Joule ($P=Ri^2$) seria enorme, demandando fios muito grossos e refrigeração extrema. No supercondutor, $R=0$ permite as correntes necessárias sem perdas.
