Mecânica — Hidrostatica — Empuxo e flutuacao de cubo de gelo
Ao colocarmos cubos de gelo em um copo contendo água líquida (20º) notamos que, imediatamente, antes que as trocas de calor sejam suficientes para derreter o gelo, o sólido flutua com parte de seu volume abaixo do nível do líquido e parte de seu volume acima do nível do líquido. A flutuação ocorre porque o empuxo sobre o gelo ocasionado pelo líquido é igual à força gravitacional que age sobre o cubo de gelo. A partir dos dados oferecidos na tabela e dos conceitos relacionados à flutuação, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas.
Material
Massa específica
Gelo
0,9 g/cm³
Água (20 °C e 1 atm)
1 g/cm³
Líquido X
1,2 g/cm³
A)O volume de gelo que fica abaixo do nível da água corresponde a 90% do volume total do gelo.
B)O volume de gelo que fica abaixo do nível do líquido X corresponde a 75% do volume total do gelo.
C)O volume de gelo que fica acima do nível da água corresponde a 90% do volume total do gelo.
D)O volume de gelo que fica acima do nível do líquido X corresponde a 75% do volume total do gelo.
Gabarito oficial
V · V · F · F
Resolução
A) Verdadeira. Equilíbrio: $E=P$, isto é, $\rho_\text{liq}\,V_\text{sub}\,g=\rho_\text{gelo}\,V\,g$, então $\dfrac{V_\text{sub}}{V}=\dfrac{\rho_\text{gelo}}{\rho_\text{liq}}$. Na água: $\dfrac{0{,}9}{1}=90\%$.
B) Verdadeira. No líquido X: $\dfrac{V_\text{sub}}{V}=\dfrac{0{,}9}{1{,}2}=0{,}75=75\%$.
C) Falsa. Na água, 90% está imerso. Acima da superfície ficam $100\%-90\%=10\%$.
D) Falsa. No líquido X, 75% está imerso, e o que emerge é $25\%$ do volume.
Q12
Óptica — Refracao — Reflexao total e angulo limite
A reflexão interna total tem muitas aplicações tecnológicas. Por exemplo, os médicos podem examinar o interior de uma artéria de um paciente introduzindo dois feixes de fibra ótica na artéria por meio de um cateter. Como a luz aplicada à extremidade de um dos feixes sofre reflexões internas totais ao longo de todo o percurso, a maior parte da luz chega à outra extremidade e ilumina o interior da artéria, apesar de as fibras seguirem um trajeto tortuoso. Parte da luz refletida pelas paredes da artéria penetra no outro feixe e segue o caminho inverso, sendo detectada e transformada em uma imagem em um monitor. O médico pode utilizar a imagem para realizar uma intervenção cirúrgica, como, por exemplo, a colocação de um stent. Tendo em vista o fenômeno da reflexão total, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas:
A)A reflexão total em uma fibra só pode ocorrer caso a fibra seja constituída de um material menos refringente do que o meio onde ela se encontra.
B)A reflexão total em uma fibra só pode ocorrer caso a fibra seja constituída por um material mais refringente do que o meio onde ela se encontra.
C)O ângulo crítico, condição limite para que ocorra reflexão total, depende dos índices de refração da fibra e do meio onde se encontra.
D)Uma fibra com índice de refração igual ao dobro do índice de refração do meio onde ela se encontra terá ângulo crítico de 45°.
Gabarito oficial
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. A reflexão total exige que a luz incida do meio mais refringente para o menos refringente. Dentro da fibra, a luz precisa estar no meio de maior índice, e a fibra deve ser mais refringente que o meio externo.
B) Verdadeira. Esta é a condição necessária: $n_\text{fibra}>n_\text{meio}$. Só então existe ângulo limite, pois $\text{sen}\,\theta_c=\dfrac{n_\text{meio}}{n_\text{fibra}}<1$.
C) Verdadeira. $\text{sen}\,\theta_c=\dfrac{n_\text{meio}}{n_\text{fibra}}$, e portanto $\theta_c$ depende dos dois índices.
D) Falsa. Com $n_\text{fibra}=2\,n_\text{meio}$, $\text{sen}\,\theta_c=\dfrac{1}{2}$ e $\theta_c=30^\circ$, e não $45^\circ$ (que exigiria $n_\text{fibra}=\sqrt{2}\,n_\text{meio}$).
