Em que $f$ é a distância focal, $n_1$ é o índice de refração do meio exterior, $n_2$ é o índice de refração da lente, $R_1$ e $R_2$ são os raios de curvatura das faces. Considere uma lente convexo-côncava com raios de curvatura, respectivamente, iguais a 60 cm e 20 cm, e índice de refração igual a 1,5. Sabendo que a lente está imersa no ar, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas: (Dado: Velocidade da luz no ar é $3\cdot 10^{8}\ \text{m/s}$.)
A)A distância focal da lente é 60 cm.
B)A distância focal da lente é - 60 cm.
C)A vergência da lente é - 5/3 di.
D)A vergência da lente é 5/300 cm-1.
Gabarito oficial (preliminar)
F · V · V · F
Resolução
A) Falsa. Na equação, o raio de uma face côncava (voltada para a luz que sai) entra com sinal negativo. Aqui, $R_1=+60\ \text{cm}$ (face convexa) e $R_2=-20\ \text{cm}$ (face côncava): $\dfrac{1}{f}=(1{,}5-1)\left(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{20}\right)=0{,}5\cdot\left(-\dfrac{1}{30}\right)=-\dfrac{1}{60}\ \text{cm}^{-1}$. Logo $|f|=60\ \text{cm}$, mas $f$ é negativa, e a lente é divergente.
B) Verdadeira. Do cálculo anterior, $\dfrac{1}{f}=-\dfrac{1}{60}\ \text{cm}^{-1}$, portanto $f=-60\ \text{cm}$. Como a face côncava é mais curva que a convexa, a lente é de bordas grossas, que são divergentes.
C) Verdadeira. $V=\dfrac{1}{f}$ com $f$ em metros: $V=\dfrac{1}{-0{,}60}=-\dfrac{5}{3}\ \text{di}$.
D) Falsa. $\dfrac{5}{300}=\dfrac{1}{60}\ \text{cm}^{-1}$ tem módulo certo, mas sinal positivo. A vergência é $-\dfrac{1}{60}\ \text{cm}^{-1}$, pois a lente é divergente.
Q12
Eletricidade — Eletrodinamica — Ponte de wheatstone
A ponte de Wheatstone é um dispositivo utilizado na determinação da resistência de um resistor desconhecido. Na figura a seguir, o trecho AB é um fio homogêneo, de seção transversal constante, sobre o qual desliza o cursor C, até encontrar o ponto para o qual o galvanômetro (G) não acusa passagem de corrente. Em relação à ponte de Wheatstone e à figura, julgue as afirmativas em V para verdadeiras ou F para falsas:
A)A relação entre as resistências e os comprimentos do fio para o circuito representado na figura é $R_1L_2=R_2L_1$.
B)A relação entre as resistências e os comprimentos do fio para o circuito representado na figura é $R_1L_1=R_2L_2$.
C)Se $R_2=10\ \Omega$, $L_1=20\ \text{cm}$ e $L_2=50\ \text{cm}$, o valor de $R_1$ será $4\ \Omega$.
D)Item D não consta no caderno de prova (a banca o considerou nulo).
Gabarito oficial (preliminar)
V · F · V · Anulada
Resolução
A) Verdadeira. Com G sem corrente, $V_D=V_C$. As quedas de tensão em $R_1$ e no trecho $L_1$ são iguais, e as de $R_2$ e $L_2$ também. Daí $\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{R_{AC}}{R_{CB}}$. Como o fio é homogêneo, a resistência de cada trecho é proporcional ao comprimento: $\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{L_1}{L_2}$, isto é, $R_1L_2=R_2L_1$.
B) Falsa. Essa relação inverteria os comprimentos. Pela condição de equilíbrio, $R_1/R_2=L_1/L_2$, e não $R_1/R_2=L_2/L_1$.
C) Verdadeira. $R_1=R_2\,\dfrac{L_1}{L_2}=10\cdot\dfrac{20}{50}=4\ \Omega$.
D) Anulada. O caderno traz apenas os itens A, B e C nesta questão. A banca atribuiu NULA ao item D, e ele não conta no gabarito.
